水磨沟区2024届重点中学小升初数学入学考试卷含解析

水磨沟区2024届重点中学小升初数学入学考试卷一、认真填一填。(每小题2分，共20分）1．用2、0、7可以组成_____个不同的三位数，其中最小的三位数是_____．（同一个数中每个数字只能用一次）2．配制一种农药，药粉和水的比是1∶500。（1）现有水6000千克，配制这种农药需要药粉________千克。（2）现有药粉3.6千克，配制这种农药需要水________千克。3．走一段路，甲用了15小时，乙用了10小时，甲与乙所行时间的最简单的整数比是（_____），甲与乙所行速度的最简单的整数比是（_____）4．蜻蜓每小时飞行35千米，蝴蝶每小时的速度相当于蜻蜓的2倍，蝴蝶每小时飞行（_____）千米。数量关系式是（__________）。5．一个圆的半径是4厘米，它的周长是（_______），面积是（_______）。6．因为5a=3b(a、b均不为0),所以=_______．7．一个数由5个十，3个一，4个十分之一，7个百分之一组成这个数是______．8．1-----=（_____）9．某地一天最低气温是零下八摄氏度，应写作________．10．一个容积是100立方厘米的水杯（即这个水杯装满水时，水的体积是100立方厘米），内有一部分水，盛盛向杯中放入了一个小正方体，水溢出了20立方厘米。盛盛又向杯中放入了一个相同的小正方体，水又溢出了30立方厘米（如图），那么，原来水杯中装有_______立方厘米的水。二、是非辨一辨。(每小题2分，共12分）11．数轴上0右边的数都比左边的大。（______）12．比的前项不能为0。（________）13．分子是质数的分数一定是最简分数。（______）14．两个不同质数的积一定是合数。（______）15．面积相等的两个三角形一定是等底等高的（______）16．一件商品先降价10%，再提高价钱的10%，现在的价钱一定比原价低。（______）三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。(每小题2分，共10分）17．下面的式子中，（）能表示如图所示的数量关系。A． B． C．b＝3a D．a＝3b18．白布有60米，白布米数比红布多，红布有（）。A．48米 B．80米 C．75米 D．45米19．如图（单位：厘米）阴影部分的周长是（）A．38.84 B．57.68 C．42.84 D．18.8420．下列说法中，（）是不符合实际的。A．一包方便面重150克 B．小宇1分钟跑了2千米 C．2018年2月28天 D．王阿姨身高158厘米21．10克盐溶在100克水中，那么盐占盐水的（）。A． B． C．四、用心算一算。(每题6分，共18分）22．直接写出得数。4÷9×＝÷×÷＝1.36×99＋1.36＝1÷－÷1＝23．脱式计算÷[×（－﹚]24．解方程或比例。（1）2.2x＋0.2x＝（2）0.4∶6＝（3）×（3.5－x）＝五、操作与思考。(共5分）25．画出图形OABC绕O点逆时针旋转90°后的图形，并在途中标出点A的对应点．六、解决问题。(每小题5分，共35分）26．一条长1500米的水渠横截面如图所示，求挖成这条水渠需要挖土多少立方米？27．某市出租车收费标准如下表，请看表回答下面的问题。里程收费（元）3千米以下6.003千米以上到8千米以下每增加1千米2.008千米以上每增加1千米3.00到达目的地后每辆车加收燃油附加费2.00小明准备乘出租车外出，已知路程是9.5千米，请你帮小明算一算，他至少要付多少钱？28．大商场周年庆时一台小米牌电动平衡车打八折出售．小金算了一下，如果降价到原价的75%，就又可以少花150元钱，那么请问这种电动平衡车原价是多少元？29．列式计算。一个数的35%比这个数的多14，求这个数。30．3个箱子，两个称重量分别为83、85、86千克，最轻的有多重？31．买5支钢笔，10个文具盒需人民币96元，而买同样的10支钢笔和5个文具盒共需人民币87元，求钢笔和文具盒的单价分别为多少．32．A、B两种商品，A商品成本占定价的80%，B商品按20%的利润率定价。冬冬的妈妈一次性购买了l件A商品和1件日商品，商店给她打了九折后，还获利36元。现在知道B商品的定价为240元，求A商品的定价。

参考答案一、认真填一填。(每小题2分，共20分）1、41【分析】此题可以分类解答．分为①以7开头的三位数；②以2开头的三位数．然后把这两类三位数的个数加起来；再找出最小的即可．【详解】用2、0、7组成的三位数有：702、720、1、270，共有4个．最小的是1．故答案为：4；1．2、121800【分析】由题意可得：（1）药粉占水的，用水的重量乘药粉占水的分率即可求出需要药粉的重量；（2）水是药粉的500倍，用药粉的重量乘500求出需要水的重量。【详解】（1）6000×＝12（千克）（2）3.6×500＝1800（千克）故答案为：（1）12；（2）1800。【点睛】本题考查了比的应用，此题关键是要根据药粉和水的比是1∶500得到药粉占水的。3、3:22:3【解析】略4、70蝴蝶速度=蜻蜓速度×倍数【解析】略5、25.12厘米50.25平方厘米【解析】已知半径，周长C＝2πr，面积：S＝πr²。6、【解析】略7、53.1【解析】根据小数数位顺序表小数点左面第一位是个位，第二位是十位，它的计数单位分别是一、十，小数点右面第一位是十分位，第二位是百分位，计数单位分别是十分之一、百分之一，由此写出数即可．【详解】一个数由5个十，3个一，4个十分之一，7个百分之一组成这个数是53.1；故答案为：53.1．【点睛】考查了小数的数位及它的计数单位．8、1【解析】略9、-8℃【详解】零下为负10、90【解析】满杯水中放入正方体溢出30cm3，则正方体体积是30cm³。【详解】原来水杯中有10cm3的空余部分：30－20＝10（cm3）原来水杯中水的体积：100－10＝90（cm3）二、是非辨一辨。(每小题2分，共12分）11、√【解析】首先判断出数轴上0左边的数都是负数，右边的数都是正数，然后根据正数＞0＞负数判断即可。此题主要考查了正、负数、0的大小比较，以及数轴的特征。【详解】数轴上0左边的数都是负数，右边的数都是正数；因为正数＞0＞负数，所以数轴上0右边的数都比左边的大；因此题中说法正确。12、×【分析】比的前项相当于分数的分子，分子可以为零，但是后项相当于分母，分母不能为零。【详解】根据分析可知，比的前项可以为0。故答案为：×【点睛】此题主要考查学生比的认识与理解。13、×【解析】略14、√【分析】质数是只有1和本身两个因数的数，合数是除了1和本身外还有其它因数的数。【详解】两个质数相乘的积至少有4个因数，分别是1和积本身，这两个质数也是它的因数，所以两个质数相乘的积是合数，说法正确。故答案为：√【点睛】明确质数×质数＝合数是解决本题的关键。15、×【详解】由“三角形的面积＝底×高÷2”可知，如果两个三角形的面积相等，则这两个三角形一定是底和高的乘积相等．故答案为：×．16、√【详解】根据“一件商品先降价10%”，确定把一件商品的原价看作单位“1”，由“再提高价钱的10%”，确定把这件商品提价10%后的价钱看作单位“1”，由此可得：1×（1－10%）×（1＋10%）＝1×0.9×1.1＝0.99＝99%，故正确。三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。(每小题2分，共10分）17、B【分析】根据线段图得出a是2份，b是3份，求a是b的几分之几，用a÷b＝2÷3＝，即a＝b，据此解答即可。【详解】a是2份，b是3份，a是b的：a÷b＝2÷3＝，即a＝b。故选：B。【点睛】此题考查了等量关系与方程，解决此题的关键是求一个数是另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数。18、A【分析】把红布长度看作单位“1”，用白布长度除以白布长度占红布长度的分率即可求出红布的长度。【详解】60÷（1＋）＝60÷＝48（米）故答案为：A【点睛】单位“l”未知，用除法计算，已知量÷已知量的对应分率＝单位“l”的量。19、A【详解】3.14×（4+4+4）÷2+4×5＝3.14×12÷2+4×5＝18.84+20＝38.84（厘米）答：阴影部分的周长是38.84厘米。故选：A20、B【分析】根据生活经验逐项分析即可。【详解】A．一包方便面重150克，说法正确；B．一般人在320米以内；体育生400米左右；运动员在450米左右，所以小宇1分钟跑了2千米说法错误；C．2018年是平年，2月有28天，说法正确；D．王阿姨身高158厘米，说法正确；故答案为：B【点睛】本题主要考查学生在生活经验方面的积累。21、C【分析】10克盐放入100克水中，根据分数的意义可知，盐占盐水的10÷（10＋100），据此解答即可。【详解】盐占盐水：10÷（10＋100）＝故答案为：C。【点睛】本题考查分数的意义，解答本题的关键是掌握求一个数是另一个数几分之几用除法，完成本题要注意单位“1”的确定。四、用心算一算。(每题6分，共18分）22、；；136；4【分析】除以一个数相当于乘以它的倒数，将4÷9×变为4××，然后再进行相乘即可；除以一个数相当于乘以它的倒数，将÷×÷变为×2××2，然后再进行相等即可；把1.36×99＋1.36看为1.36×99＋1.36×1，根据乘法分配律逆运算：a×c＋b×c＝（a＋b）×c，，把1.36×99＋1.36变为1.36×（99＋1），然后先算小括号加法再进行乘法计算即可；除以一个数相当于乘以它的倒数，把1÷－÷1变为1×5－×1，然后先计算乘法再计算减法即可。【详解】4÷9×＝4××＝÷×÷＝×2××2＝1.36×99＋1.36＝1.36×（99＋1）＝1.36×100＝1361÷－÷1＝1×5－×1＝5－＝4【点睛】此题主要考查了分数乘除法，其中需要注意除以一个数相当于乘以它的倒数。23、9【分析】在计算的过程中可利用乘法运算律进行简便运算．由“两个数的差同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相减，结果不变”得出中括号里边算式的结果，再用除以相减的差即可．【详解】÷[×（－﹚]=÷[×－×﹚]=÷=924、x＝0.05；x＝135；x＝2.1【分析】解方程要掌握等式的性质，即等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，等式两边仍然相等。根据比例的基本性质把比例写成两个内项积等于两个外项积的形式，然后根据等式的性质求出未知数的值。【详解】（1）2.2x＋0.2x＝解：2.4x＝0.12x＝0.12÷2.4x＝0.05（2）0.4∶6＝解：0.4x＝6×9x＝54÷0.4x＝135（3）×（3.5－x）＝解：3.5－x＝÷3.5＝x＝3.5－1.4x＝2.1【点睛】本题考查了解方程和解比例，解方程时能合并的先合并起来，再根据等式的性质进行计算。五、操作与思考。(共5分）25、【解析】根据题意可知，先弄清旋转的方向，与时钟转动的方向相同，叫顺时针旋转，与时钟转动的方向相反，叫逆时针旋转；按照旋转要求的方向，以线段OA为一条边，以旋转中心为顶点，画出旋转要求角度的角；在画出的这条射线上截取与已知线段OA相等长度的线段，同样的方法画出OB、OC的对应边，据此作图即可.六、解决问题。(每小题5分，共35分）26、挖成这条水渠需要挖土6750立方米【详解】试题分析：本题可以看成是以梯形为底面，水渠的长为高的这样一个锥体，求出这个锥体的体积即可；先求出这个梯形的面积，再用这个面积乘水渠的长度就是需要挖出土的体积．解答：解：（1.2+4.8）×1.5÷2×1500，=6×1.5÷2×1500，=9÷2×1500，=4.5×1500，=6750（立方米）；答：挖成这条水渠需要挖土6750立方米．点评：本题需要先把实际问题转化成数学问题，再利用数学的方法求解．27、22.5元【解析】6+（8-3）×2+（9.5-8）×3+2=22.5（元）28、3000元【解析】150÷（80%﹣75%）＝150÷5%＝3000（元）；答：原价是3000元．29、140【分析】本题可列方程进行解答：设这个数为x，则这个数的35%为35%x，其为x，这个数的35%比这个数的多14，由此列出等量关系式，解方程即可。【详解】解：设这个数为x，可得方程：35%x－x＝140.35x－0.25x＝140.1x＝14x＝140答：这个数为140。【点睛】在认真分析题意的基础上列出等量关系式是完成本题的关键。30、41千克【详解】略31、钢笔5.2元；文具盒7元．【解析】利用买5支钢笔，10个文具盒需人民币96元，求出买10支钢笔，20个文具盒需人民币192元，又因为买同样的10支钢笔和5个文具盒共需人民币87，可以求出文具盒的价钱，然后再求出钢笔的价格即可．【详解】买5支钢笔，10个文具盒需人民币96元，买10支钢笔，20个文具盒需人民币192元20﹣5=15（个）192﹣87=105（元）105÷15=7（元）（96﹣10×7）÷5=5.2（元）答：钢笔和文具盒的单价分别为5.2元、7元．32、200元【分析】把B商品的定价看作单位“1”，根据题意可知：B商品定价的（1＋20%）是240元，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出B商品的定价，进而根据