2021年中考数学复习考点专项训练-实数

2021中考数学复习考点专项训练一实数

一、选择题

1.计算Vi石的平方根为（）

A.+4B.+2C.4D.+V2

2.在实数-2、-V2,、-3中，最大的实数是（）.

A.-2B.C.-V3D.-3

3.与同最接近的整数是（）

A.5B.6C.7D.8

4.设a=M+3,a在两个相邻整数之间，则这两个整数是（）

4.5和68.6和7C.7和88和9

5.下列命题中正确的是（）

A.有限小数不是有理数B.无限小数是无理数

C.数轴上的点与有理数一一对应D.数轴上的点与实数一一对应

6.下列四个实数中是无理数的是（）

A.2.5B.—C.nD.1.414

3

7.下列说法不正确的是（）

A.-3是（-3）2的算术平方根

B.36的平方根为±6

C.2是4的一个平方根

|）.版y的平方根为土

8.下列各数：0,也,0.28,—，0.303003…（相邻两个3之间多一个0）,1-8中,

27

无理数的个数为（）

A.2个B.3个C.4个D.5个

9.下列说法：①-"一定没有平方根；②任何实数的立方根有且只有一个；③平方根与立

方根相同的数是0和1；④实数与数轴上的点一一对应，其中正确结论的序号是（）

A.②④B.①②C.③④D.①③

10.下列运算错误的是（）

A.£=1；B.V0.125=0.5

C.V37=±3D.”32-122=5

11.使3—2|司+6为最大的负整数，则a的值为（）

A.±5B.5C.-5D.不存在

12.病5的立方根是（）

A.8B.4C.2D.16

13.若a?=（-5）2,廿=（-5）3,则a+b的值为（）.

A、0B、±10C、0或10D、0或T0

14.-27的立方根与低的平方根之和为（）

A.0B.6C.0或一6D.一12或6

15.无理数同的整数部分是（）

A.4B.5C.6D.7

16.若a=屈,则估计a的值所在的范围是（）

A.l<a<2B.2<a<3C.3<a<4D.4<a<5

17.若后彳=0，则ky的值为（）

A.-1B.1C.0D.2

18.下列数中：0,32,（-5））-4,-1-161，贝有平方根的个数是（）

A.3个B.4个C.5个D.6个

19.用定义新运算：对于任意实数a,b都有a&b;=2a-b,如果x&（l&3）=2,那么

》等于（）

A.1Bi叱D.2

20.若%=2,则x的值为（）

A.4B.8C.-4D.-5

二、填空题

21.0.04的正的平方根是.

22.小于5-巡的最大正整数是.

23.在数轴上离原点的距离是的点表示的数是

24.若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m为

25.在实数①^②遍，③3.14,④4，⑤兀中，是无理数的有一,（填写序号）

26.比较大小：3b轲（用或填空）.

27.如图，数轴上A,B两点表示的数分别为-1和遮，点8关于点4的对称点为C,则点C所

表示的数为

%忐心血*

28.如果J^M+Jy+2=0,那么町7的值为

29.一个正方体的体积为125sl3,则这个正方体的表面积为cm2.

30.设a是最小的自然数数,b是最大负整数,c是绝对值最小的实数，则a+b+c=.，

x=；

31.比较大小:3M,7遥6A/7,-710-3-,"__（孔>

6

32.已知Vx+2+Jy—3=0,则xy=.

三、解答题

33.把下列各数分别填在相应的集合中：

---,\[2,->/4,0,-Jo.4,-\/8.—,0.23,3.14

124

有理数集合无理数集合

34.化简

(1)V120

(2)V27

（5）用.

35.求下列各式中x的值:

(1)(X-1)2=64；

(2)(X+8)3+27=0.

36.计算

⑴2(0+G)-472⑵V8-2(7-74)

⑶V9-3>/16(4)3痒病

37.比较无理数的大小:

(1)5卡和6底(2)一直和一工

23

38.如果一个数的平方根是a+1和2a—7,求这个数.

39.已知，5+加的小数部分是a,5-巡的整数部分是6,求a+6的值.

40.已知x、y为实数，且.=Jx-9—j9-x+4.求五+行的值.(6)

41.估计质的大小等于多少(误差小于0.1).

42.已知Ja-2—j2-a+ab=b+3,求a+6的平方根.

43.(1)已知Jx-y+3与Jx+y-1互为相反数,求(x-y)2的平方根;

(2)己知|a|=6,b2=4,求〃+2b.

44.已知的平方根为±3,3a+26-1的算术平方根为4,

(1)求a、8的值；

(2)求a+26的平方根.

45.观察：即2VJ7<3,的整数部分为2,小数部分为、万-

2,请你观察上述式子规律后解决下面问题.

4

(1)规定用符号［m］表示实数m的整数部分，例如：［二］=0,|>］=3,填空：［加+2］

=：［5-V13］=.

(2)如果5+JJ5的小数部分为a,5-JI5的小数部分为b,求1-旨的值.

46.阅读下面的文字，解答问题.

大家知道也是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此收的小数部分我们不可能全部地

写出来，于是小明用点-1来表示/的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小

明的表示方法是有道理的，因为低的整数部分是1,将这个数减去其整数部分，差就是小数

部分.

请解答：己知10+6=%+y,其中x是整数，且0<y<l,求x—y的相反数.

47.阅读理解题：

定义：如果一个数的平方等于-1,记为-=-1,这个数i叫做虚数单位.那么和我们所学

的实数对应起来就叫做复数，表示为a+