新教材2021-2022学年高中物理鲁科版选择性必修第二册测评：第3章 交变电流与远距离输电

第3章交变电流与远距离输电

第1节交变电流的特点

课后篇巩固提升

A级必备知识基础练

1.（2020山东潍坊期末）一台电风扇的额定电压为交流220V。在其正常工作过程中，用交流电

流表测得某一段时间内的工作电流/随时间f的变化如图所示。这段时间内电风扇的用电量

为（）

Z/A-

0.4--—

0.3—；；

口2一厂I--------------：

III

01020'40'60

A.3.9X102kWh

B.5.5x1O-2kWh

C.7.8X10-2kWh

D.l1.0x1O-2kWh

国丽因lkWh=3.6x106J,JL电流表示数为电流有效值，故用电荷量W=U（/m+/2及+&3）,代入数

值得W=5.5xl（y2kW-h,故B正确。

答案B

2.（2020广东揭阳第一中学检测）关于交变电流的有效值U和最大值Um,下列说法中正确的是

（）

Um

A.任何形式的交变电流都具有。=互的关系

B.只有正弦交变电流才具有U='页的关系

C.照明电压220V,动力电压380V指的都是最大值

D.交流电压表和交流电流表测的都是最大值

丽交变电压、交变电流的峰值和有效值之间的四倍关系是仅限于正弦交流电而言的，所以

A是错误的,B是正确的;在交变电流的描述中没有特殊说明情况下的电流和电压均指有效

值,C错误;交流电压表、电流表测的都是有效值,D错误。

答案|B

3.如图所示，其中不表示交变电流的是（）

解析|A、B、D中电流i的方向发生了周期性变化,是交变电流;C中电流方向不变，是直流电,

故选C。

ggc

4.如图所示，正弦式交变电流和方波交变电流的最大值相等，周期也相等，现使它们通过完全相

同的电阻，则在相同的时间（远大于周期）内，两电阻发热之比Q乙等于（）

1

C4D.1

|解析|计算电阻发热Q=FRt需用交变电流的有效值，图甲的有效值为/i=R图乙的有效值为

Q甲1

/2=/m,所以代入可得。乙：B正确。

答案B

5.（2020北京房山期末）两个完全相同的电热器分别通以如图甲、乙所示的交变电流，两电热器

B.l：1

C.&：1

D.2：1

Io

丽图甲中的方波交变电流的有效值:八=/0,图乙中的正弦式交变电流的有效值为:/产&，根

/2：[2=/2：田2

据功率公式P=/2R得到:尸甲：「乙=甲乙°I㈤=2：1,故D正确。

答案D

6.如图表示一交变电流随时间变化的图像，此交变电流的有效值为Ao

"/A

IIIII

-4^2■—-----—1---------

隆明此交变电流的前半个周期为正弦式交变电流，后半个周期为恒定电流，取一个周期的时

/4V2\2II

间,根据有效值的定义有）《2+（45屑2R.2=/2RT,解得/=2nA。

度剽2后

7.一个小型电热器接在输出电压为10V的直流电源上，消耗电功率为P;若把它接在某个正弦

P

交流电源上，其消耗的电功率为2。如果电热器电阻不变，求此交流电源输出电压的最大值。

22

UUt_100

朝由功率公式尸=»可知，电热器接到直流电源上时，尸=7或。当其接到交流电源时，有

2

P_U2V2

R,则U2=2（7|,5为正弦式交变电流的有效值，则此交变电流的最大值

“双£吟5平吟x\ov=\0V。

答案10V

B级关键能力提升练

8.（2020河南南阳检测）电阻凡、R2与交流电源按照图甲所示方式连接，吊=10Q,R2=20Q。

闭合开关S后，通过电阻R2的正弦式交变电流i随时间t变化的情况如图乙所示。则（）

A.通过凡的电流有效值是1.2A

B.R两端的电压有效值是6V

C.通过&的电流最大值是1.26A

D.此两端的电压最大值是6收V

解丽由题图可知通过电阻R2的电流最大值为0.6«A,故其有效值为0.6A,根据串联电路的特

点可得通过R的电流有效值也为0.6A,A、C项均错;Ri两端的电压有效值为U尸/Ri=6V,B

项正确;R2两端的电压最大值为Um=/mR2=12&V,D项错。

答案B

9.（多选）（2020江苏南通中学检测）甲、乙两电炉的电阻值相等，把甲和乙两电炉分别接到如图

（a）和（b）所示的方波交变电压和正弦式交变电压下，两种电压的周期和峰值都相等，则（）

0

-Uo-t/o

A.用电压表测量甲电炉两端电压大

B.用电压表测量甲、乙两电炉两端电压一样大

C.两电炉消耗的电功率之比尸甲：Pi2：1

D.两电炉消耗的电功率之比P甲：P,~\：1

222

u0T+u0T_ua

图（a）为方波交变电压，由有效值定义可知R2R2RT,即有效值为图（b）

为正弦式交变电压，有效值为g>='2电压表测量值为有效值，所以接甲电炉的电压表示数大,A

2㈣2

正确、B错误;两电炉消耗功率之比为P,:Pa=~R5~=2：1,C正确、D错误，故正确答案

为A、Co

答案AC

10.（2020福建罗源第一中学月考）将正弦式交变电流经整流器处理后得到的电流波形刚好去

掉了负半周，如图所示，则该电流的有效值为（）

4一八

A.aA

1

C.lAD.2A

设该电流通过一电阻R,在一个周期内只有半个周期的时间发热，在这半个周期内，相当

于一个电流值为近A的恒定电流发热，故在一个周期内产生的热量可表示为。=（皿A）2/?X2。

设某恒定电流/通过该电阻时在一个周期内产生的热量也为。，则有产RT=WA）2RX2,得

/=1A。故选项C正确。

ggc

11.匝数为100的线圈通过如图所示的交变电流（图中曲线为余弦曲线的一部分），单匝线圈电

阻r=0.02则在0~10s内线圈产生的焦耳热为（）

A.80JB.85J

C.90JD.125J

国画由交变电流的有效值定义知''2）R2+QA）2R.2=/2RT,解得该交变电流的有效值

包

/=2A,线圈的总电阻R£=100x0.02Q=2Q,由Q=「R得Q=85J,选项B正确。

答案B

12.在交变电流的一个周期内，某正弦式交变电流通过一阻值为10Q的电阻产生的热量，与一

电流为3A的直流电通过同一阻值的电阻在相同时间内产生的热量相等，则此交变电流的最

大值为A;电阻两端的交流电压的最大值为V。

髭丽根据交变电流有效值的定义可知，此交变电流的有效值为3A,故最大值为3&A;根据

U=IR可知电阻两端的交流电压的有效值为30V,根据正弦式交变电流的最大值为有效值的

夜倍可知，电阻两端的交流电压的最大值为30&V。

|答案|3拒30夜

13.如图甲所示，一个电阻为R的金属圆环放在磁场中,磁场与圆环所在的平面垂直，穿过圆环

的磁通量随时间变化的图像如图乙所示，图中的最大磁通量和变化的周期T都是已知量,

求在一个周期T的时间内金属环中产生的焦耳热和交变电流的有效值。

O7747723774T

甲乙

A4>_44>o区=竺11~卫

解析"4时间内，感应电动势为:Ei=.TO-4时间内，感应电流为力=:RRT'24时间

工，工及2

内,感应电动势、感应电流大小与oJ内相同J2"r-T时间内感应电动势、感应电流为

2

I2RT_8«»o

0,一个周期内产生的热量为：214RT

84>Q2

由有效值的定义可知PRT=RT,

2日力。

有效值为1=RT

8<t>o22&o

RT

第2节交变电流的产生

课后篇巩固提升

A级必备知识基础练

1.（多选）某小型发电机产生的交变电动势为e=50sinIOOTT/V。对此电动势，下列表述正确的有

（）

A.最大值是50>/2vB.频率是100Hz

C.有效值是25&VD.周期是0.02s

Em

由交变电动势的表达式可知，电动势的最大值£m=50V,则有效值E=&=25&V,周期

2n1

7=3=0.02$,频率/=7=50112,所以选项C、D正确。

塔案〔CD

2.矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，从中性面开始转动180°角的过程中，平均感应电动势和

最大感应电动势之比为（）

n2

A.2B.nC.2兀Dm

线圈从中性面转过180°角过程中，磁通量的变化为△=BS・（・5S）=23S,平均感

NA4>_2NBS_2NBSu

-H-----------

应电动势£=-------3，最大感应电动势Em=NBS（y,则平均感应电动势和最大感应

2

电动势之比为n,B正确。

函B

3.（2020江苏宿豫中学月考）交流发电机在工作时电动势为e=Emsin社,若将发电机的转速提

高一倍，同时将电枢所围面积减小一半,其他条件不变，则其电动势变为（）

a)tcot

~2~2

A.e'=EmSinB.e-2£msin

Em

2

C.e»-Emsin2cotD.e'=sin2cot

物5］本题考查交变电压的瞬时值表达式e=Emsinw,而Em=NBSa）,当加倍而S减半时,扁不

变,故正确答案为C。

ggc

4.

（2020吉林吉林市一中检测）线框在匀强磁场中绕00触匀速转动（由上向下看是逆时针方向）,

当转到如图所示位置时，磁通量和感应电动势大小的变化情况是（）

A.磁通量和感应电动势都在变大

B.磁通量和感应电动势都在变小

C.磁通量在变小，感应电动势在变大

D.磁通量在变大，感应电动势在变小

隆丽由题图,设线框平面与中性面夹角为。，则有OmC0Sae=EmSin。,因为。角变小,所以磁

通量变大，感应电动势变小。

前D

（多选）（2020陕西渭南检测）一矩形金属线圈,绕垂直磁场方向的转轴在匀强磁场中匀速转动,

线圈中产生的感应电动势e随时间，变化的规律如图所示，下列说法中正确的是（）

A.此交变电流的频率为10Hz

B.此感应电动势的有效值为后V

C.r=O.1s时，线圈平面与磁场方向垂直

D.在线圈平面与磁场方向成30°角时,感应电动势的大小为1V

国相由图像知周期T=0.2s,所以频率/=5Hz,A错误;由图像可知，感应电动势的最大值为2V,

有效值为E=&V=&V,故B正确;由图可知j=0.1s时,感应电动势为0,所以线圈平面与磁场方

向垂直，故C正确;在线圈平面与磁场方向成30°时，感应电动势的大小e=2sin60°V=^V,

故D错误。

答案BC

6.如图甲所示，矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的中心轴0。匀速转动,从某时刻开始

计时，产生的感应电动势e随时间f的变化图像如图乙所示，若外接电阻R=70C,线圈电阻

r=10Q,求:

6z/(xlO-2s)

(1)线圈的角速度；

(2)通过线圈的最大电流；

(3)电压表的示数。

解析|(1)由题图乙知，交变电流的周期7-=4xl0-2s

2n2n

线圈转动的角速度0=T4x10rad/s=5O7rrad/s

⑵由题图乙知，线圈产生的感应电动势的最大值Em=100V

则线圈的最大电流/m=r+R10+7°A=1.25A

(3)线圈产生的感应电动势的有效值

Em_100

E=V，2V2V=50&V

电压表的示数U=r+R-R=10+70X70V=61.9V

僭案|(1)50兀rad/s(2)1.25A(3)61.9V

7.某兴趣小组设计了一种发电装置，如图所示。在磁极和圆柱状铁芯之间形成的两磁场区域的

4

圆心角均为9兀,磁场均沿半径方向。匝数为N的矩形线圈Med的边长"=〃=/、bc=ad=2l。

线圈以角速度s绕中心轴匀速转动，儿和4边同时进入磁场。在磁场中，两条边所经过处的

磁感应强度大小均为B,方向始终与两边的运动方向垂直。线圈的总电阻为r,外接电阻为R。

求：

磁极

铁芯

(1)线圈切割磁感线时，感应电动势的大小Em；

(2)线圈切割磁感线时力C边所受安培力的大小产；

(3)外接电阻上电流的有效值

I

薪］(1)加、边的运动速度片。2,感应电动势Em=4NB/u,解得Em=2NBI%.

4N2B2l3u)

⑵电流/m=安培力F=2NBI1,解得F=r+R。

4

(3)一个周期内，通电时间看9T,R上消耗的电能卬=%,对且W=/2R7,解得

4N2B2l3a)4NB户3

答案(1)2NBRO

关键能力提升练

8.(多选)如图所示为交流发电机示意图,线圈的边连在金属滑环K上,CQ边连在金属滑环

L上，两个电刷E、尸分别压在两个滑环上，线圈在转动时可以通过滑环和电刷保持与外电路的

连接。关于其工作原理，下列分析正确的是()

K

A.当线圈平面转到中性面的瞬间，穿过线圈的磁通量最大

B.当线圈平面转到中性面的瞬间，线圈中的感应电流最大

C.当线圈平面转到跟中性面垂直的瞬间，穿过线圈的磁通量最小

D.当线圈平面转到跟中性面垂直的瞬间，线圈中的感应电流最小

朝当线圈平面转到中性面的瞬间，穿过线圈的磁通量最大，磁通量变化率为零，感应电动势

为零，线圈中的感应电流为零,故选项A正确,B错误;当线圈平面转到跟中性面垂直的瞬间，穿

过线圈的磁通量最小，磁通量变化率最大，感应电动势最大，线圈中的感应电流最大，选项C正

确,D错误。

离剽AC

9.（多选）（2020湖北荆门高三元月调考）如图所示,固定平行的长直导轨M、N放置于匀强磁场

中，导轨间距L=lm,磁感应强度B=5T,方向垂直于导轨平面向下，导体棒与导轨接触良好，驱

动导体棒使其在磁场区域运动，速度随时间的变化规律为v=2sin10mm/s,导轨与阻值为R=9

Q的外电阻相连，已知导体棒的电阻为r=lQ,不计导轨与电流表的电阻，则下列说法正确的

是（）

I_0—

M|

XXXXXX1

XX?XXXAII

XXXXXXT

N

A.导体棒做切割磁感线运动，产生频率为5Hz的正弦交流电

B.导体棒产生的感应电动势的有效值为10V

C.交流电流表的示数为0.5A

T

D.0~2时间内R产生的热量为0.45J

解析［据题意，速度变化规律为v=2sin1Onrrn/s,则产生的电动势为E=1BLv=10sinlOnfV,即产生频

3_10,n

率为/=2n2n=5Hz的正弦交变电流;电动势峰值为Em=10V,则导体棒电动势的有效值

EmE5^2V2

E=''2=5拒V,故A正确,B错误;电流表示数/=r+R1+9A=2A,故C错误;交变电流的周

工-二=（今

期:T=f=0.2s,在0~2内电阻R上产生热量Q=FR3x9x0」J=0.45J,故D正确。

答案|AD

10.（多选）（2020华南师大附中实验中学期末联考）在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线

垂直的转动轴匀速转动，如图甲所示，产生的交变电动势随时间变化的规律如图乙所示，则下

列说法正确的是（）

A.Z=0.01s时穿过线框的磁通量最小

B.该线圈转动的角速度大小为兀rad/s

C.该交变电动势的瞬时值表达式为e=22拒sin100mV

D.线框平面与中性面的夹角为45°时，电动势瞬时值为22V

丽|由图像知:f=0.01s时，感应电动势为零，则穿过线框的磁通量最大，故A错误;该线圈转动

2n

的角速度大小为（o=7ulOOjirad/s,故B错误;当/=0B寸，电动势为零，线圈平面与磁场方向垂直,

故该交变电动势的瞬时值表达式为e=EmSin①1=22收sinlOO"V,故C正确;线框平面与中性面

的夹角为45°时，电动势瞬时值为^=Emsin45°=22V,故D正确。

僭案「D

11.

XX

XX

XX

\o1

有一10匝正方形线框，边长为20cm,线框总电阻为1Q,线框绕。。轴以lOTtrad/s的角速度

匀速转动，如图所示,垂直于线框平面向里的匀强磁场的磁感应强度为0.5To该线框产生的交

变电流电动势最大值为V、电流最大值为A;线框从图示位置转过

60°时，感应电动势的瞬时值为V,

|解析|交变电流电动势最大值为Em=nBSco=10x0.5x0.22x10nV=6.28V,电流最大值为

Em_6.28

/m=R1A=6.28A。线框从图示位置转过60°时，感应电动势e=EmSin60°=5.44V。

|答案16.286.285.44

12.在水平方向的匀强磁场中，有一个正方形闭合线圈绕垂直于磁感线的轴匀速转动，已知线

圈的匝数为N=100匝,边长为20cm,电阻为10Q，转动频率/=50Hz,磁场的磁感应强度为0.5

T,求：

(1)外力驱动线圈转动的功率；

(2)当线圈转至线圈平面与中性面的夹角为30°时，线圈产生的感应电动势及感应电流的大

小；

(3)线圈由中性面转至与中性面成30。角的过程中,通过导线横截面的电荷量。

解析|(1)线圈中产生的感应电动势的最大值为Em=NBSco=100x0.5x0.22x27tx50V=628V,感应

Em

电动势的有效值为E=&=314企V,外力驱动线圈转动的功率与线圈中交变电流的功率相等，

E2_(314V2)2

即p产R10W=1.97X104W»

(2)当线圈转至线圈平面与中性面的夹角为30°时,线圈产生的感应电动势的瞬时值为

e_314

e=Emsin30°=314V,感应电流的瞬时值为i=R10A=31.4A»

(3)在线圈由中性面转过30°的过程中,线圈中的平均感应电动势为

第3节科学探究:变压器

课后篇巩固提升

必备知识基础练

1.（2020河南郑州106中学期中）将输入电压为220V、输出电压为6V的理想变压器改绕成

输出电压为30V的变压器,副线圈原来是30匝，原线圈匝数不变，则副线圈新增匝数为（）

A.120匝B.150匝

C.180匝D.220匝

Hl_UiHi_220

由"202,得306,所以〃尸］I。。匝。

_220

当S'=30V时,

所以"2'=150匝，故A〃2="2'-"2=120匝。

答案A

2.（多选）（2021广东茂名五校联盟联考）如图所示，理想变压器原副线圈匝数比小：“2=5：1,副

线圈中接一线圈内阻为10Q的电动机,电压表和电流表均为理想交流电表，当原线圈接上如

图乙所示的正弦交流电时,电流表A2的示数为1A,则下列说法正确的是（）

0

A.交变电流的频率为50Hz

B.电动机的输出功率为10W

C.电流表Ai的示数为5A

D.电压表的示数为220V

Ul=ni

庭丽由图乙可如交变电流的周期为0.02s,则频率/=50Hz,A项正确;由""2得s=44V,则电

动机的输出功率P也=S/2-/22R=34W,B项错误;由hE得,八=0.2A,C项错误;电压表的示数应

为有效值,则电压表的示数为220VQ项正确。

答案AD

（2020安徽安庆期中）一理想自耦变压器如图所示，环形铁芯上只绕有一个线圈，将其接在a、b

间作为原线圈。通过滑动触头取该线圈的一部分，接在c、d间作为副线圈，在c、"间接定值

电阻R。在“、b间输入电压为S的交变电流时,c、4间的输出电压为。2。在将滑动触头从

M点顺时针旋转到N点的过程中（）

A.U2>U1,U2降低

B.02>U|,U2升高

c.变压器输入功率增大

D.变压器输入功率减小

Ul=ni

朝根据变压器的电压关系有火?当滑动触头M顺时针转动时，即敢减小时，电压s应该

减小，即降低，由于所以故A错误,B错误;由于电压U2减小,所以定值电阻上的电

压减小，则定值电阻消耗的电功率减小，由于是理想变压器，所以变压器的输入功率也减小，故

C错误,D正确。

量D

4.

（2020北京海淀高三上学期期末）如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数分别为川、“2,原、

副线圈两端的电压分别为口、5,通过原、副线圈中的电流分别为九、&若保持小、“2和

5不变，且闭合开关S后两灯泡均能发光。将开关S由闭合变为断开，则（）

A.S增大

B.A减小

C.12增大

D.变压器的输入功率增大

匹=曳

根据"1"2可知s不变，选项A错误;将开关S由闭合变为断开，则次级电阻变大,次级电

流/2减小，则初级电流/1减小，选项B正确,C错误;变压器的输出功率P2=/2（/2减小，则输入功

率减小，选项D错误。

（多选）如图所示，可调理想变压器原线圈接交变电流,副线圈通过滑动触头P可改变其匝数。

下列说法正确的是（）

A.仅增大R的阻值，通过灯泡L的电流将变大

B.仅增大R的阻值，通过灯泡L的电流将变小

C.仅将滑动触头P向下滑动，灯泡L两端的电压将变大

D.仅将滑动触头P向下滑动，灯泡L两端的电压将变小

仅增大电阻R时，由于匝数不变,输出电压不变，则由欧姆定律可知，通过灯泡的电流减小,

故A错误,B正确;滑动触头向下滑动时，榆出端匝数减小，则输出电压减小，灯泡两端的电压减

小，故C错误,D正确。

答案|BD

6.

1s尺。

八2

（多选）（2020湖南怀化高三上学期期末）如图所示的电路中『为滑动变阻器的滑片。保持理想

变压器的输入电压J不变，闭合开关S,下列说法正确的是（）

A.P向下滑动时，灯L变亮

B.尸向下滑动时，变压器的输出电压不变

C.P向上滑动时，变压器的输入电流减小

D.P向上滑动时，变压器的输出功率变大

国画由于理想变压器输入电压不变，则副线圈电压S不变，滑片P滑动时，对灯泡电压没有影

响，故灯泡亮度不变,则选项A错误;滑片P下滑，电阻变大,但副线圈电压由原线圈电压决定，

则副线圈电压不变,故选项B正确;滑片P上滑，电阻减小，电流h增大，则原线圈输入电流/i也

增大,故选项C错误;此时变压器输出功率P2=S/2将变大，故选项D正确。

答案BD

7.如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为小：m=4：1,当导体棒在匀强磁场中向左做匀

速直线运动切割磁感线时,电流表A,的示数是12mA,则电流表A2的示数为多大？

2

Bx

庭丽导体棒向左匀速切割磁感线时，在线圈川中通过的是恒定电流，不能引起穿过副线圈的

磁通量的变化，在副线圈上无感应电动势出现，所以A2中无电流通过。

客剽A2中无电流通过

关键能力提升练

（2021河北衡水中学联考）如图所示电路中，电阻心b、c、d的阻值均为r,其他电阻不计，理想

变压器原、副线圈的匝数比均：“2=2：1,M、N间输入的正弦式交变电流的电压有效值为

U,则电阻a中的电流有效值大小为（）

设电阻c中的电流为/,则副线圈两端的电压S=〃，流过副线圈的电流/2=2/;由

ni=Vi=h

”"得原线圈两端电压Ui=2/r,流过原线圈的电流/|=/，则流过电阻Z?的电流'=2/,

流过电阻a的电流/“=/1+。=3/,电阻a两端的电压U“=/"=3/r,又U=U«+Ui=5/r,得/«=5，,B正

确。

答案|B

9.

（多选）（2020江西南昌三中第三次模拟）如图所示为某变压器对称铁芯的示意图，已知原线圈

匝数"1=40匝，副线圈匝数物=20匝，电阻R=40Q,电阻&=25Q。则下列说法正确的是（）

A.当原线圈接入正弦交流电时,以、R2消耗的电功率之比为2：5

B.当原线圈接入正弦交流电时,R、&消耗的电功率之比为1：10

C.原线圈接入交流电压“〃=220&sin3tV”时,用上的电压为20V

D.原线圈接入交流电压““=220&sincotV”时,&上的电压为50V

△中1

Ui_ni~St_4

E，故4

因该变压器通过副线圈的磁通量是通过原线圈磁通量的一半，则

-Pi-_--1A乂-钝--_--1

根据P=/2R得:P216257故A错误,B正确;原线圈接入交流电压w=220&sin<o，V

U-U1：_4t/f_IjRi_2

时,。=220V,设以两端电压为Ui'A两端电压为S',则有：1，U2'/25,解

得:UI'=20V,U2'=50V,故C、D正确。

答案|BCD

10.

（多选）（2020广东五华高三上学期期末）如图所示,理想变压器的副线圈上通过输电线接有三

个灯泡Li、L2、L3,输电线的等效电阻为R,原线圈接有一个理想电流表，开始时，开关S接通,

当S断开时，以下说法中正确的是（）

A.等效电阻R上消耗的功率变小

B.原线圈两端间的输入电压减小

C.原线圈中电流表示数减小

D.灯泡Li、L2变暗

臃丽电流表是理想的电流表，所以原线圈两端输入电压不变，当S断开后，副线圈上的总电阻

增大，电流减小,根据尸=/2R知等效电阻R上消耗的功率变小,A正确,B错误;当S断开后，副线

圈上的总电阻增大,电流减小，根据变压器原副线圈电流关系:〃/="2/2,可知输入电流也减

小,C正确;由于电流减小，输电线上电压损失减小，总的输出电压不变，所以灯泡Li和L?两端电

压增大，变亮,D错误。

答案AC

11.（多选）（2020全国卷HI）在图甲所示的交流电路中,电源电压的有效值为220V,理想变压器

原、副线圈的匝数比为10：1园、&、R3均为固定电阻,R2=10Q,&=20Q,各电表均为理想

电表。已知电阻R2中电流h随时间，变化的正弦曲线如图乙所示。下列说法正确的是（）

甲

A.所用交变电流的频率为50Hz

B.电压表的示数为100V

C.电流表的示数为1.0A

D.变压器传输的电功率为15.0W

朝本题以理想变压器为背景，意在考查变压器原理和描述交变电流的物理量。由题图乙可

1

得，交变电流的周期T=0.02s,频率为/JuSOHz,选项A正确;R2中电流的最大值为夜A,电流的

1m

有效值为/2==1A,&与此并联,两端电压相等,/2&=/3尺3,因为此的电阻为/?3的一半，所以

此电流的有效值为0.5A,电流表示数为0.5A,选项C错误;副线圈的电压为U2=I2R2=\0V,根据

Ul=ni

“n2可得，原线圈电压的有效值为U|=1OOV,电压表的示数为220V-100V=120V,选项B错误;

副线圈的总功率为。2=[22/?2+/32/?3=15.0\¥,原线圈的功率也为15.0W,选项D正确。

答案|AD

12.图甲为一理想变压器为原线圈,ce为副线圈,d为副线圈引出的一个接头,原线圈输入正

弦式交变电压的u-t图像如图乙所示。若只在ce间接一只&«=400Q的电阻，或只在de间接

一只R*=225Q的电阻，两种情况下电阻消耗的功率均为80W。

（1）请写出原线圈输入电压瞬时值"时的表达式。

（2）求只在ce间接400Q电阻时，原线圈中的电流小

九Cd

⑶求ce和de间线圈的匝数比"必。

解析卜1)由题图乙知0=2OOmid/s,电压瞬时值u„/,=400sin2007rrV),

(2)电压有效值幼=200v^V,理想变压器外=巳,原线圈中的电流/产“，解得

/i=0.28Ao

⑶设必间匝数为小,则"1同理"差由题意知及，Ry联立以上

%*_4

""一叫代入数据得〃蠢3

各式得

|答案|(1)«„*=400sin200mV(2)0.28A

4

(3)3

13.如图所示，理想变压器B的原线圈跟副线圈的匝数比m：m=2：1,交流电源电压〃i=311sin

100mV,F为熔断电流为/o=l.OA的保险丝,负载为一可变电阻。

(1)当电阻R=100Q时,保险丝能否被熔断？

(2)要使保险丝不被熔断，电阻R的阻值应不小于多少?变压器输出的电功率不能超过多少?

311Ui__ni

龌明原线圈电压的有效值为U|=v'2v=220V,由为"2得副线圈两端的电压

九21

ni2

ty2=[/l=x220V=110V(,

u2_no

R

(1)当R=100Q时,副线圈中电流/2=i°°A=1.10A,由UI/I=U2/2得原线圈中的电

U2U0

流为/户"％=220XI.I()A=0.55A,由于/|</o(熔断电流)，故保险丝不会熔断。

(2)设电阻R取某一值品,时,原线圈中的电流刚好达到熔断电流，即/1'=1.0A,则副线圈中

UjU2_110

的电流为"‘="/i'=2xl.0A=2.0A,电阻R的阻值为Ro=Q=55Q,此时变压器

的输出功率为尸2=/2'S'=2.0xll0W=220W,可见，要使保险丝F不被熔断，电阻R的阻值不能小

于55。，变压器输出的电功率不能超过220W。

答圜（1）不会熔断（2）55。220W

第4节电能的远距离输送

课后篇巩固提升

A级必备知识基础练

1.（2020河北正定中学月考）在远距离输电过程中，为减少输电线路上的电能损失，可采用的最

佳方法是（）

A.使输电线粗一些B.减小输电线长度

C.减少通电时间D.采用高压输电

隆丽从造成电能损失的原因分析，要减少电能损失，需要减小电阻、减小输电电流，减小电阻已

芸_0前技术的极限了，因此，应当采用高压输电，减小输电电流。故选D。

答案D

2.（2020安徽蚌埠三中月考）照明供电线路的路端电压基本上是保持不变的。可是我们在晚上

七八点钟用电高峰时开灯,电灯比深夜时要显得暗些。这是因为用电高峰时（）

A.总电阻比深夜时大,供电线路上的电流小，每盏灯两端的电压较低

B.总电阻比深夜时大,供电线路上的电流小，通过每盏灯的电流较小

C.总电阻比深夜时小,供电线路上的电流大，输电线上损失的电压较大

D.供电线路上电流恒定，但开的灯比深夜时多，通过每盏灯的电流小

朝照明供电线路的用电器是并联的，晚上七、八点钟用电高峰时，用电器多，总电阻变小，供

电线路上的电流变大，输电线上损失的电压较大，用户得到的电压较小。故选C。

ggc

3.（多选）（2021吉林长春质量监测）远距离输电的原理图如图所示，升压变压器原、副线圈的匝

数分别为小、〃2,电压分别为5、电流分别为小匕,输电线上的总电阻为R,变压器为理想

变压器，下列关系式中正确的是（）

也=21h=21

AU2—n2—"2

u2

C./2=RD.UII^^R

丽理想变压器原、副线圈电压之比等于匝数之比，电流之比等于匝数的反比，故A选项正

确,B选项错误;输电线上的电压△U=所以C选项错误;理想变压器输入功率等于输出功率,

大于输电线上的损耗功率，故D选项正确。

答案|AD

4.（2020山东临沂期末）下列说法正确的是（）

A.方向不变、大小随时间变化的电流是交变电流

B.交变电流的峰值一定是其有效值的近倍

C.远距离输电时，可通过减小输电线的电阻来降低输电损耗

D.理想变压器原、副线圈中通过的交变电流的频率之比等于原、副线圈的匝数之比

国面方向不变、大小随时间变化的电流是直流电，故A错误;只有正弦式交流电的峰值是其有

效值的也倍，其他交变电流不一定是这个比值，故B错误;远距离输电,输送电流大小一定时，根

据PM=尸R葭可知通过减小输电线的电阻可以降低输电损耗，故C正确;理想变压器工作原理

是互感现象，可以改变电压、电流，但是不能改变功率和频率，所以原、副线圈中通过的交变电

流的频率相等，故D错误。

ggc

5.（2020湖南长沙长郡中学第五次月考）如图所示为额定电压为250V的用户供电的远距离输

电的示意图，已知输入原线圈两端的电压Ui=500V,发电机的输出功率为P=500kW,输电

线的电阻R=12.5输电线上损失的功率为输送功率的1%。如果图中的升压变压器以及降

压变压器均为理想的变压器。则下列结论正确的是（）

A.〃3:a4=79*1

B.ni:712=1:50

C.流过输电线的电流强度大小为40A

D.降压变压器原线圈两端的电压为24700V

I1%P1%X500X103

朝导线上的电流：/2=1=

125A=20A,升压变压器原线圈电

500X103ni201

_P_=______——12---—

流:/产力500A=1000A,则:"21110005°,B正确,c错误;降压变压器的初级电压

也_匹_24750_99

S=U2-/2R=25000V-20xl2.5V=24750V,则:""250',A、D错误。

答案|B

6.（多选汝口图所示，理想变压器原线圈的匝数〃产1100,副线圈的匝数〃2=110,R。、4、R?均为

定值电阻，且阻值相同，电流表、电压表均为理想交流电表，原线圈接〃=220sin314rV的交流

电压，起初开关S处于断开状态。下列说法正确的是（）

A.交流电压表的示数为22V

B.当开关S闭合后，交流电压表的示数变小

C.当开关S闭合后，交流电流表的示数变大

D.当开关S闭合后，变压器的输出功率增大

220

阿丽变压器的输入电压的有效值为^v,由原、副线圈匝数与电压的关系知，副线圈两端的电

2211

压有效值为''2丫,根据串联分压原理，开关S闭合前，交流电压表的示数为日V,选项A错误;当开

2

u2

D

关S闭合后，副线圈电路的总电阻RW变小，因为U2不变，根据P2=总可知变压器的输出功率增

n2

大，流过R)的电流增大，交流电压表的示数变小，由/|="%可知交流电流表的示数变大，选项B、

C、D正确。

答案|BCD

7.(2020江苏扬州期末)远距离输电装置如图所示，升压变压器和降压变压器均是理想变压器。

当S由2改接为1时,则电压表读数，电流表读数，输电线损失的功

率O

解析改接为1时，升压变压器的原线圈匝数不变，副线圈匝数变大，所以输电电压变大，降压变

压器的输入电压和输出电压均变大，电压表读数变大;降压变压器的输出电压变大时,流过灯

泡的电流/H也变大，输电线上的电流/底随着八r的变大而变大，所以电流表读数变大;/也变大,

/线2

输电线损失的功率P"="R变大。

赛|变大变大变大

8.输送4.0x1()6w的电能，若发电机输出电压为2000V,选用变压器升压后应用横截面积为

4.25cm?的铜导线，把电能送到400km远处，线路损耗的功率为5.0xl05W«若已知铜的电阻

率p=1.7xl08Q・m,求：

⑴应选用匝数比为多少的升压变压器？

⑵在用户方使用降压变压器，其原线圈两端的电压为多大？

IPv2L

|^(1)由P=/2R得/=[R,式中P为线路损耗功率,/?为线路总电阻，两条导线总电阻R=0S=2S,

4x105x2仔_15.0x105

则R=1.7X10-8X425X10"Q=32Q,所以/=JR-{32A=125A,因为P”=P杨出,所以在升压变

P2_49x106ni=£i=

压器副线圈两端的电压为125V=3.2xlO4V,ii"2%16o

(2)设3,为降压变压器原线圈两端的电压，则U2'=S-/R=2.8X104V。

gg(l)l：16(2)2.8xl04V

关键能力提升练

9.（多选）（2020广东惠州调研）如图所示，甲是远距离输电线路的示意图,乙是发电机输出电压

随时间变化的图像，则（）

输电线

<0.02t/s

升压降压

变压器变压器

A.发电机输出交变电流的电压有效值是500V

B.降压变压器上交变电流的频率是50Hz

C.输电线的电流只由降压变压器原副线圈的匝数比决定

D.当用户用电器的总电阻增大时，输电线上损失的功率减小

熊稠由图像可知交变电压的最大值为Um=500V,因此其有效值为U=®V,故A错误;由图乙

可知,T=0.02s,故/=?°°2Hz=50Hz,故B正确;输电线中的电流与需要传输的功率有关，传输

的功率越大，输电线中的电流也越大，故C错误;当用户用电器的总电阻增大时，用户的功率减

小,降压变压器的输出功率减小，则输入的功率减小，输入的电流减小，输电线上损失的功率减

小，故D正确。

答案BD

10.（2020四川宜宾叙州二中检测）如图所示为某小型电站高压输电示意图。发电机输出功率