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文档简介

必修第三册7.2.3同角三角函数的基本关系式乳山市银滩高级中学于佳矗学习目标1、理解并掌握同角三角函数的基本关系式；2、已知角的某一个三角函数值，会求其它三角函数值；3、会进行三角函数式的化简；4、会证明简单的三角恒等式.⑵当

的终边在坐标轴上时,关系式是否还成立？Oxy

终边在x轴上时,终边在y轴上时,⑴当

的终边不在坐标轴上时，如图一、温故知新1.根据三角函数线的知识，你发现

和有怎样的关系？Oxy根据三角函数线的知识，你发现三者具有什么关系？提示：2.三角函数的定义Oxy问题1根据三角函数的定义，你发现和有之前的关系式吗？你可以证明吗？

根据三角函数的定义，你发现三者有之前的关系式吗？问题2二、新知初探同角三角函数的基本关系式问题1提示：()2222sinsinsinsinsinaaaaa写成的平方，不能将的简写，读作是问题2“同角”一词的含义是什么？

提示：这两个公式的前提是“同角”，因此

注意：“同角”的概念与角的具体形式无关.自学检测三、巩固提升1.由，你可以得到哪些变形式？2.由，你可以得到哪些变形式？考点一：求值问题解：四、应用举例检验解：当是第一象限角时，

当是第二象限角时，分类讨论方程(组)思想解：例2已知，且是第二象限角，求方法小结已知某个三角函数值求其余三角函数值的步骤第一步：由已知三角函数的符号，确定其角终边所在的象限；第二步：依据角的终边所在象限分类讨论；第三步：利用同角三角函数关系及其变形公式，求出其余三角函数值．解题思路：尽量减少三角函数种类。常用化简方法“切化弦”。

考点二：化简三角函数式

三角函数式化简的常用方法化切为弦，即把正切化为正、余弦，从而减少函数名称，达到化简的目的．

方法小结例5、证明：发散思维本题还有其他证明方法吗？所以，原式成立.考点三：证明三角恒等式作差法左边所以原式成立.证法二：

证明一个三角恒等式，要注意两边都有意义的条件下才恒等.

证明三角恒等式的一般方法(1)从左向右证明或从右向左证明，一般由繁到简．(2)左右归一，即证明左右两边都等于同一个式子．(3)作差比较法，即证明“左边－右边＝0”.方法小结二、三种基本题

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