江苏专版2024-2025学年新教材高中数学第四章指数函数与对数函数习题课对数函数及其性质的应用分层作业新人教A版必修第一册

习题课对数函数及其性质的应用A级必备学问基础练1.［探究点三］已知在区间上单调递减,则的取值范围为()A. B. C. D.2.［探究点三］函数在定义域内()A.是增函数 B.是减函数 C.先增后减 D.先减后增3.［探究点三］已知函数,若在上为减函数,则的取值范围为()A. B. C. D.4.［探究点二］已知函数的值域为,则的取值范围是()A. B.C.或 D.或5.［探究点一］设,函数,则使得的的取值范围为.6.［探究点一］已知定义域为的偶函数在区间上是增函数,且,则不等式的解集是.7.[探究点四·2024浙江温州期末]黑嘴鸥被世界自然爱护联盟列为易危物种,全球种群总数量约2万只.探讨发觉黑嘴鸥的飞行速度（单位:）可以表示为函数,其中表示黑嘴鸥每秒耗氧量的单位数.已知黑嘴鸥在飞往某海湾的过程中,最低飞行速度为,最高飞行速度为,求黑嘴鸥每秒耗氧量的单位数的取值范围.B级关键实力提升练8.若函数的图象如图所示,其中,为常数,则函数的图象大致是()A.B.C.D.9.已知函数的值域为，则的取值范围为()A. B. C. D.10.已知函数,则()A.是奇函数,且在上单调递增 B.是奇函数,且在上单调递减C.是偶函数,且在上单调递增 D.是偶函数,且在上单调递减11.（多选题）关于函数,有下列结论,其中正确的是()A.其图象关于轴对称B.的最小值是C.当时,单调递增；当时,单调递减D.的单调递增区间是,12.已知函数,且,当时恒有,则的取值范围是.13.已知函数的图象关于原点对称,其中为常数.（1）求的值；（2）若当时,恒成立,求实数的取值范围.14.已知实数满意,求函数的值域.C级学科素养创新练15.（多选题）已知,则,满意下列关系的是()A. B.C. D.习题课对数函数及其性质的应用A级必备学问基础练1.B[解析]由题设知,则在区间上单调递减.因为在区间上单调递减,所以在定义域内是增函数,且.因此故.2.A[解析]当时,和都是增函数,所以是增函数；当时,和都是减函数,所以是增函数.故选.3.B[解析]由于函数在上为减函数,且函数为增函数,则函数在上为减函数,所以,得,且在上恒成立,则,解得.因此实数的取值范围是.故选.4.C[解析]令,由的值域为,得取到全部正数，所以对于函数，其中,即或.5.[解析]由于在上为减函数,则由题意得,即.由于,可得.6.[解析]由题意可知,7.解当时,得,得,当时,得,得,所以黑嘴鸥每秒耗氧量的单位数的取值范围是.B级关键实力提升练8.D[解析]由的图象可知,,的图象可选.9.D[解析]令，则,当且仅当时,等号成立.则.值域为，可取到的每一个数，,,故选.10.D[解析]由函数,得解得,函数的定义域为.因为,所以函数为偶函数.又,令,则在上单调递减,函数为增函数,故函数在上单调递减.故选.11.ABD[解析],且,是偶函数,选项正确；令,当且仅当时,取等号,在上单调递增,则,所以的最小值为,选项正确；当时,令,易知的单调递减区间是,单调递增区间是,在上单调递增,所以在上单调递减,在上单调递增,选项错误；依据偶函数的对称性,在上单调递减,在上单调递增,所以的单调递增区间是,,选项正确.故选.12.[解析]当时,在区间上单调递增,由,得;当时,在区间上单调递减,且,得.故的取值范围是.13.（1）解函数的图象关于原点对称,,即,解得或（舍）.（2）,当时,,当时,恒成立,.实数的取值范围是