《分数乘法》单元整体教学设计

第二单元《分数乘法》

一、单元教学目标：

1.理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算法则，会计算分数乘法。

2.掌握分数乘加、乘减混合运算，理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能运

用这些方法进行简便计算。

3.学会解答“求一个数的几分之几是多少”的应用题和一些较为复杂的分数乘法应用题。

4.理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。

二、单元教学重难点：

教学重点：

1.分数乘法的意义和计算法则，并能熟练计算。

2.能用比较简便的方法进行分数乘法的计算。

3.掌握分数乘法应用题的基本数量关系式。

教学难点：

1.理解分数乘法中约分的意义。

2.能掌握分数乘法应用题的解答方法，会画线段图分析应用题的数量关系。

3.理解倒数的意义。

三、课时安排：11课时

第（1）教本学期总

课题分数乘整数

时第（2）教时

1、在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上，使学生理解分数乘整数的

意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较

教学目标熟练地进行计算。

2、归纳分数乘整数的计算法则，培养学生的抽象概括能力。

3、引导学生探求知识的内在联系，激发学生学习兴趣。。

教学重、重点：使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。

难点

难点：引导学生总结分数乘整数的计算法则。

教学准备多媒体、课件

教学过程设计

一、复习

1.出示复习题。

（1）列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么？

5个12是多少？9个11是多少？8个6是多少？

（2）计算:

123_333_

--1---1------1----1----

666101010

2引.出课题。

333

—+—+记这题我们还可以怎么计算？今天我们就来学习分数乘法。

一、新投

333

1、利用—+—+—教学分数乘法。

（1）这道加法算式中，加数各是多少？（都是白）

10

3

（2）表示几个相同加数的和，我们还可以用什么方法来计算？怎么列式？（乘法，—X3）

10

（3）1----1=—,那么---1----1=—X3,所以—X3=__________=

101010101010101010

939

—»同学们想想看，2x3=3计算过程是怎样的？谁能把它补充完整。

101010

2、出示例1,画出线段图，学生独立列式解答。

?

,________A________s

_2_22

nHn

（1）引导学生看图，理解“人跑一步的距离相当于袋鼠跳一下的32”，就是把袋鼠跳一下的

11

距离即这一整条线段看作单位“1”。把这条线段平均分成11份，其中的2份就表示人跑

一步的距离。

（2）引导学生根据线段图理解，人跑一步是袋鼠跳一下的2已，那么“人跑3步的距离相当于

11

袋鼠跳一下的几分之几？”就是求3个工是多少？（列式：2x3=9）

111111

3、结合以上两题，归纳出分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的的分子和整数相乘

的积作分子，分母不变。

4、练习：练习完成“做一做”第2题。

5、教学例2

（1）出示3x6,学生独立计算。

8

（2）根据计算结果，学生观察讨论：乘得的积是不是最简分数？应该怎么办？

（3）学生通过自己的想法的来约分：A、先约分再计算；B、先计算得出乘积后约分。

（4）对比，让学生体会先约分再计算的方法比较简便，同时向学生说明先约分的书写格式。

三、练习

1、完成“做一做”的第1题。（提醒学生，计算前先观察分数的分母与整数是否可以约分，养

成先约分在计算的习惯）

2、“做一做”第3题。（先让学生说说解题思路，讨论先算什么可以使计算简便。如果用连乘

算式，要提醒学生先约分再计算。）

四、总结

我们今天学了哪些内容？还有什么问题？

五、作业

作业本P3（二）

作业设计板书设计

教学反思

第(2)教本学期总

课题一个数乘分数

时第(2)教时

1、创设自主探索的学习情境，使学生在合作交流、尝试练习、归纳领悟等过程

中，理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘以分数的计算法则，学会分数乘

教学目标分数的简便计算。

2、通过一个数乘以分数应用的广泛性事例，对学生进行学习目的性教育，激发

学生学习动机和兴趣。

教学重、教学重点：理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。

难点

教学难点：推导算理，总结法则。

教学准备多媒体、课件

教学过程设计

一、导入

1、计算下列各题并说出计算方法。

1u5,3c

—x5-x1-x2

1087

2、上面各题都是分数乘以整数，说一说分数乘以整数的意义。

3、引入：这节课我们来学习一个数乘以分数的意义和计算方法。

二、新课

1、教学例3

(1)出示条件和问题：每小时粉刷这面墙的!，,小时粉刷这面墙的几分之几？根据公式“工

54

作效率X工作时间=工作总量”，学生列式：-X-

54

(2)引导学生动手操作，把一张纸张看作一面墙，第一步先涂出1小时粉刷的面积，即这面

墙的工，第二步再涂出1小时粉刷这面墙的面积，即，的由此得出JxL这个乘法

545454

算式表示“工的工是多少？”

54

(3)根据直观的操作结果，得出根据刚才操作的过程和结果推导出计算方法：

5420

111x11

X-O

545x420

(4)提出问题：士3小时粉刷多少呢？让学生用前面的方法涂色、推导、计算，自主解决问题。

4

2、相关练习：练习二第5题。

3、小结一个数乘分数的意义和计算方法。

(1)意义：一个数乘分数，表示求这个数的几分之几是多少。

(2)计算法则：分数乘分数，用分子乘分子，分母乘分母。

4、教学例4

32

(1)引导学生分析题意，根据''速度X时间=路程”的数量关系列出算式：—X-。

103

(2)先让学生独立计算，再交流计算的方法，明确分数乘分数也可以先约分再乘。通过展示

11

学生的计算过程，进一步明确约分的书写格式：—X-==-(km)

103TOxS5

51

(3)学生独立解答“5分钟飞行多少千米？"，讲评中介绍分数乘整数的另一种格式。

5、巩固练习：P11“做一做”(注意提醒学生要先观察能否约分，再着手计算)。

三、练习

1、练习二第3题。独立完成，做后校对。

2、练习二第6题

(1)求2枝长多少分米，就是求2个士是多少？算式：-X2

44

(2)求上1枝或2三枝长多少分米，就是求3巳的1人是多少，或3巳的2工是多少。

234243

3、练习二第9题。(学生讨论交流，说说错在哪里，结合学生易犯的错误讲解)

四、总结

我们今天学了哪些内容？你觉得自己掌握的情况如何？

五、作业

作业本P4(二)

作业设计板书设计

教学反思

第()教本学期总

课题练习二

时第()教时

1、使学生熟练掌握分数乘法的计算方法，并能正确地进行计算。

教学目标2、培养学生的推理能力及思维的灵活性。鼓励学生大胆猜测，培养他们勇于实

践的思维品质。

教学重、

难点教学重难点：使学生熟练掌握分数乘法的计算方法，并能正确地进行计算。

教学准备多媒体、课件

教学过程设计

一、基础练习

算

I匚

11112321

-X--XK--X--X-

43523452

34527

1X-5X--X-X5

7585

15

2、计算

7v3,X427x|

33X14

请三位学生上台板演，其余学生做在练习本上。集体反馈，学生评价计算过程。着重强调约分

的操作步骤。

二、专项练习

完成练习二第4、6〜10题

1、第4题

(1)认真审题，弄清题意。

(2)列式计算。

(3)将结果写在书上。

2、第6题

(1)认真审题，弄清题意。

(2)分别说明三个问题各属于什么类型的问题。

(3)列式计算。

3、第7题

学生独立完成后，说一说你是怎样做的？

4、第8题

学生列式计算，教师巡视，然后集体订正。

5、第9题

学生判断正误，并说明原因。

改正算式。

6、第10题

学生列式计算，教师巡视进行个别指导。

说一说你有什么体会。

三、总结

今天这节课练习了什么内容，计算时应注意什么问题？

课后作业设计：

1、计算。

325±73

5vX38Xx1512Xv714Xy

1134|X24

VXv22120X§nxi8

2、列式计算

(1)2米的:是多少米？⑵千克的得是多少千克？

(3)1吨的］是多少吨？

3、解答下列问题。

(1)一辆汽车每小时行驶60千米，j小时行驶多少千米？

(2)一个长方体长,米，宽|米，高1米，它的体积是多少立方米？

作业设计板书设计

教学反思

(

课题整数乘法运算定律推广到分数第J教学普氏

时第()教时

1、通过创设自主探究，尝试迁移、合作交流的探究情境，使学生理解整数乘法

运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。

教学目标

2、在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维

的灵活性。鼓励学生大胆猜测，培养他们勇于实践的思维品质。

教学重点：理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律

教学重、

难点进行一些简便计算。

教学难点：熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行计算。

教学准备多媒体、课件

教学过程设计

一、复习

1、整数混合运算的运算顺序是怎么样？(先算二级运算，后算一级运算)

2、哪些运算属于二级运算，哪些运算属于一级运算？(乘、除法属于二级运算，力口、减法属

于一级运算)遇到有括号的题目该怎么来计算？(有括号的要先算小括号里面的，再算中括

号里面的)

3、观察下面各题，先说说运算顺序，再进行计算。

(1)36X2+15(2)5X6+7X3(3)15X(34—27)

二、新授

1、向学生说明：分数混合运算的顺序和整数的运算顺序相同。按照此规则，学生仔细确定运

算顺序后计算下面各题。

437341512912

(1)——F-X-(2)-X-----(3)x(-----)X-(4)——X-+-

15595958232235

2、复习整数乘法的运算定律

(1)乘法交换律：aXb=bXa乘法结合律：(aXb)Xc=aX(bXc)

乘法分配律：(a+b)Xc=aXc+bXc

(2)这些运算定律有什么用处？你能举例说明吗？

(3)用简便方法计算：25X7X40.36X101

3、推导运算定律是否适用于分数。

(1)鼓励学生大胆猜测并勇于发表自己的个人意见。

(2)验证：有些同学认为整数乘法的运算定律能适用于分数乘法，而有些同学认为不能，你

们能找到证据证明自己的观点吗？(利用例5的三组算式，小组讨论、计算，得出两边式

子的关系)

(3)各四人小组汇报讨论和计算结果。

4、教学例6

31

（1）出示：7X7X5＞学生先独立计算，然后全班交流，说一说应用了什么运算定律？（应

56

用乘法交换律）

（2）出示：（‘-+,）x4,学生先观察题目，然后指名说说这道题适用哪个运算定律，为什

104

么？（适用乘法分配率，因为‘X4和』X4都能先约分，这样能使数据变小，方便计算）

104

（3）小结：应用乘法交换律、结合律和分配律，可以使一些计算简便，在计算时，要认真观

察已知数有什么特点，想想应用什么定律可以使计算简便。

三、巩固练习

P14“做一做”：先让学生观察题目中的已知数的特点，说说怎样做简便？应用了什么运算定律。

然后再独立完成练习。

四、总结

今天这节课学习什么内容，有什么收获？

五、作业

作业本P6（四）

作业设计板书设计

教学反思

分数四则运算练习课第教上颦盘■

课题

时第()教时

1、使学生掌握分数乘加、乘减混合运算的顺序，能正确地进行计算。

教学目标

2、在学习的过程中培养学生的合作意识及认真、仔细的良好学习习惯。

教学重、教学重点：熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行简便计算。

难点

教学难点：熟练掌握运算定律，准确、合理地进行简便计算。

教学准备多媒体、课件

教学过程设计

-、复习

1、复习分数混合运算的运算顺序。

2、复习乘法的简便运算定律

乘法交换律：aXb=bXa乘法结合律：(aXb)Xc=aX(bXc)

乘法分配律：(a+b)Xc=aXc+bXc

二、巩固练习

1、练习三第1题：应用运算定律进行简便计算(引导学生仔细观察算式特点，正确运用定律

进行计算)。

2、练习三第三题：分数混合运算(提醒学生注意运算顺序，如果可以应用定律进行计算的题

目也可以选择用简便方法计算，如：---X-=-X(1--)；-X(5--)既可

7977963

以按运算顺序先算小括号里面的，也可以应用乘法分配律进行计算。

3、练习三第2题：一朵花要用1张纸，一个同学做了9朵，列式,X9,另一个同学做了11

44

朵，列式2*11,他们一共做了!*9+,*11(朵)，学生还可能这样列式：ix(9+

4444

11),引导学生发现，这种列式实际上就是乘法分配律的两种形式。

4、练习三第8题：改错题，这两道题主要都是运算顺序错误，学生在纠错的同时也巩固了先

乘除、后加减的运算顺序。

5、练习三第6题：要求学生观察题目，能用简便算法的要用简便算法。

6、练习三第4、5、9题：先让学生分析题意，再列式计算。计算中提醒学生注意运用定律使

计算简便。

三、总结

今天这节课我们练习了什么内容，在以后的计算中有什么要注意的？

四、作业

作业本P7(五)

作业设计板书设计

四则运算

乘法交换律：aXb=bXa

乘法结合律：(aXb)Xc=a.X(bXc)

乘法分配律：(a+b)Xc=aXc+bXc

教学反思

小将描注咛由由所第（）教本学期总

课题分数乘法一步应用题“空,、站计

时第（）教时

1、联系生活实际，创设探究情境，使学生初步掌握分数乘法应用题的数量关系，

学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法一步应用题。

2、在观察、猜想、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生分析能力，发展学

教学目标

生思维。

3、创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆质疑，培养他们的创

新能力。

教学重、教学重点：理解题中的单位“1”和问题的关系。

难点

教学难点：抓住知识关键，正确、灵活判断单位“1”。

教学准备多媒体、课件

教学过程设计

一、复习

1、先说下列各算式表示的意义，再口算出得数。

321

]2X——X-

452

2、列式计算。

13

（1）20的一是多少？（2）6的一是多少？

54

3、学生得出：求一个数的几分之几用乘法。

一、新投

1、教学例1

（1）引导学生抓住关键句“我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的二”，结合线段图理解

题意，找到解题思路。

（2）组织学生讨论，对于这句分率句该如何来理解？（通过讨论，使学生理解这句话是把“我

们人均耕地面积"与''世界人均耕地面积”相比较，其中“世界人均耕地面积”是表

示单位“1”的量，知道世界人均耕地面积为2500平方米，求我国人均耕地面积就是

2

求2500的一是多少）-

（3）在分析题意的基础上，学生独立列式、计算。

2

2500X-=1000（平方米）

2、结合计算结果，让学生说说自己的想法，培养学生分析数据的能力，进行国情教育。

3、巩固练习：“做一做”，让学生画线段图表示题意，说说自己是怎样想的？依据是什么？然

后独立解答。

三、巩固练习

1、练习四第2题：让学生先找出分率句中隐藏的单位“1”一一全世界的丹顶鹤数2000只。

2、练习四第3题：让学生先找到分率句和单位“1”，再独立列式解答。

四、总结

解答“求一个数的几分之几是多少”的应用题的解题步骤是什么？（找出分率句、确定单位“1”，

画出线段图帮助理解题意，最后再列式解答）

五、作业

作业本P8,解决问题（一）

作业设计板书设计

教学反思

求比一个数少几分之几的数是多少的实际问第（）教本学期总

课题

题时第（）教时

1、使学生掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用一个数乘以分数的意义解

教学目标答分数乘法的两步应用题。

2、发展学生思维，侧重培养学生分析问题的能力。

教学重、了解“求比一个数少几分之几的数是多少”的应用题的结构特征；正确分析数

难点

量关系，比较熟练的画出线段图。

教学准备多媒体、课件

教学过程设计

一、复习

1、口答：把什么看作单位“1”的量，谁是几分之几相对应的量？

32

（1）一块布做衣服用去（2）用去一部分钱后，还剩下

31

（3）一条路，已修了正。（4）甲数比乙数少二。

2、今天要学习的“稍复杂的分数乘法应用题”。

二、新授

1、教学例2

（1）运用线段图帮助学生分析题意，寻找解题方法。

（2）让学生说出图中各部分表示什么？哪些是已知的，哪些是要求的，哪一个是表示单位“1”

的量？让后把线段图表示完整。

_______________________X80分贝______________________

（现在？分贝、

____________________降低？分贝

广_________________________________________________、~A~

111111111

<____Y___）

]_

8

（1）四人小组讨论，根据线段图提出解决办法，并列式计算。

解法一：80-80x2=80—10=70（分贝）

8

（4）鼓励学生根据题意、结合线段图，想出第二种解答方法。

80分贝

，_______________________X______________________

（现在？分贝

0]]]111:;

1

?8

17

解法二：80X(1--)=80X-=70(分贝)

88

(5)学生讨论两种解法的不同：两种方法都是从整体与部分的关系入手。第一种思路是从总

量里减去一个部分量；第二种方法是求出部分量与总量的比较关系，再运用求一个数的

几份之几是多少的方法求出这个部分量。

2、巩固练习：P20“做一做”

三、总结

通过本节课的学习，你有什么收获？

四、作业

作业本P9,解决问题(二)

作业设计板书设计

教学反思

求比一个数多几分之几的数是多少的实第（）教本学期总

课题

际问题时第（）教时

使学生回解答“求比一个数多几分之几的数是多少”的应用题；进一步培养学

教学目标

生画线段图的能力，从而提高学生解答这类应用题的熟练程度。

教学重、了解“求比一个数多几分之几的数是多少”的应用题的结构特征；正确分析数

难点

量关系，比较熟练的画出线段图。

教学准备多媒体、课件

教学过程设计

一、复习旧知

完成教材练习五第6题，并把计算结果相等的算式连接起来。

说出单位“1”及单位“1”比较量是“1”的几分之儿。

22

（1）男生的人数是女生人数的5,（2）一瓶墨水已经用了5,

（3）草莓酱的瓶数比沙拉酱的瓶数多

一、新投

1、教学例3

4

（1）读题理解题意后，提出“婴儿每分钟心跳的次数比青少年多二”表示什么意思？（组织

学生讨论，说说自己的理解）

_4

（2）引导学生将句子转化为“婴儿每分钟比青少年多跳的次数是青少年每分钟心跳次数的二

着重让学生说说谁与谁比，把谁看作单位“1”。

（3）出示线段图，学生讨论交流，结合例2的解题方法，学生独立列式计算后全班交流两种

解题方法。

4

解法一：75+75X1=75+60=135（次）

49

解法二：75X（1+-）=75X-=135（次）

55

4、巩固练习：P21“做一做”（列式后让学生说说算式各部分表示什么）

三、练习

1、练习五第2、3题：引导学生抓住题目中关键句子分析，找到谁与谁比，谁是表示单位“1”

的量。

2、练习五第3、4题：学生依据例题引导的解题方法，独立完成3、4题。

四、总结

通过本节课的学习，你有什么收获？

五、作业

作业本P10,解决问题（三）

作业设计板书设计

教学反思

第（）教本学期总

课题倒数的认识

时第（）教时

1、引导学生通过体验、研究、类推等实践活动，理解倒数的意义，让学生经历

提出问题、自探问题、应用知识的过程，自主总结出求倒数的方法。

教学目标

2、通过合作活动培养学生学会与人合作，愿与人交流的习惯。

3、通过学生自行实施实践方案，培养学生自主学习和发展创新的意识。

教学重、教学重点：理解倒数的意义和怎样求倒数。理解倒数的意义，求倒数的方法。

难点

教学难点：掌握求倒数的方法。

教学准备多媒体、课件

教学过程设计

一、导入

1、口算：

327511

(1)X一X—6X-—X40

83157380

3871511

(2)X一X—3X-—X80

83157380

2、今天我们一起来研究“倒数”，看看他们有什么秘密？出示课题：倒数的认识

二、新授

1、教学倒数的意义。

（1）学生看书自学，组成研讨小组进行研究，然后向全班汇报。

（2）学生汇报研究的结果：乘积是1的两个数互为倒数。

（3）提示学生说清“互为”是什么意思？（倒数是指两个数之间的关系，这两个数相互依存,

一个数不能叫倒数）

（3）互为倒数的两个数有什么特点？（两个数的分子、分母正好颠倒了位置）

2、教学求倒数的方法。

3

（1）写出《的倒数：求一个分数的倒数，只要把分子（数字3闪烁后移至所求分数分母位置

处）、分母（数字5闪烁后移至所求分数分子位置处）调换位置。

3--------------------II--------------►5

5_____________3--------------k3

（2）写出6的倒数：先把整数看成分母是1的分数，再交换分子和分母的位置。

3、教学特例，深入理解

（1）1有没有倒数？怎么理解？（因为1X1=1,根据“乘积是1的两个数互为倒数”，所以

1的倒数是1»）

（2）0有没有倒数？为什么？（因为0与任何数相乘都不等于1,所以0没有倒数）

3、巩固练习：课本24页“做一做”

(1)学生独立解答，教师巡视。

(2)汇报时有意识地让学有困难的学生说一说求倒数的方法。

三、练习

1、练习六第2题：同桌互说倒数。

2、辨析练习：练习六第3题“判断题”。

3、开放性训练。

34

5X()=()x7=()x()

四、总结

你已经知道了关于“倒数”的哪些知识？你联想到什么？还想知道什么？

作业设计