初一年级数学知识点

初一年级数学知识点

同学们在进入学校学习数学时，可能一时无法适应，学校数学的

学习节奏。学校数学学得不好的同学有可能在于他们并不精读于课本,

或是在学习的过程中不善提问题，与老师与同学沟通。再有就是课堂

不注意课堂效率，仔细吸取老师讲授的学问。

初（一班级数学）学学问点

1.1正数和负数

以前学过的0以外的数前面加上负号的书叫做负数。

以前学过的0以外的数叫做正数。

数0既不是正数也不是负数，0是正数与负数的分界。

在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义

1.2有理数

1.2.1有理数

正整数、0、负整数统称整数，正分数和负分数统称分数。

整数和分数统称有理数。

1.2.2数轴

规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。

数轴的作用：全部的有理数都可以用数轴上的点来表达。

留意事项：国数轴的原点、正方向、单位长度三要素，缺一不行。

团同一根数轴，单位长度不能转变。

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一般地，设是一个正数，则数轴上表示a的点在原点的右边，与

原点的距离是a个单位长度;表示数-a的点在原点的左边，与原点的

距离是a个单位长度。

1.2.3相反数

只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

数轴上表示相反数的两个点关于原点对称。

在任意一个数前面添上号，新的数就表示原数的相反数。

124肯定值

一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的肯定值。

一个正数的肯定值是它的本身;一个负数的肯定值是它的相反

数;0的肯定值是Oo

在数轴上表示有理数，它们从左到右的挨次，就是从小到大的挨

次，即左边的数小于右边的数。

比较有理数的大小：回正数大于0,0大于负数，正数大于负数。

回两个负数，肯定值大的反而小。

1.3有理数的加减法

1.3.1有理数的加法

有理数的加法法则：

回同号两数相加，取相同的符号，并把肯定值相加。

回肯定值不相等的异号两数相加，取肯定值较大的加数的符号，

并用较大的肯定值减去较小的肯定值。互为相反数的两个数相加得0。

回一个数同0相加，仍得这个数。

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两个数相加，交换加数的位置，和不变。

加法交换律：a+b=b+a

三个数相加，先把前面两个数相加，或者先把后两个数相加，和

不变。

加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）

1.3.2有理数的减法

有理数的减法可以转化为加法来进行。

有理数减法法则：

减去一个数，等于加这个数的相反数。

a-b=a+（-b）

1.4有理数的乘除法

1.4.1有理数的乘法

初一班级（数学（学习（方法）））

学习数学应当根据五个步骤进行：

一预习

对于理科学习，预习是必不行少的。我们在预习中，应当把书上

的内容看一遍，尽力去理解，对解决不了的问题适当作出标记，请教

老师或课上听讲解决，并试着做一做书后的习题检验预习效果。

二听讲

这一环节最为重要，由于老师把学问的精华都浓缩在课堂上，听

数学课时应做到抓住老师讲题的思路，方法。有问题登记来，课下整

理，解决，数学课上肯定要乐观思索，跟着老师的思路走。

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三复习

体会老师课上的例题，整理思维，想想自己是怎么想的，与老师

的思路有何异同，想想每一道题的考点，并试着一题多解，做到举一

反三。

四作业

仔细完成老师留的习题，适当选择一些课外习题作为练习，但切

忌一味追求偏题，怪题，更不要打“题海战术〃。

五（总结）

这一步是为了更好的把握所学学问。在学完一段学问或做了一道

典型题后可总结：总结专题的数学学问;总结自己卡壳的地方;总结自

己是怎么错的，错在哪里，总结题目的“陷阱"设在哪里及总结自己或

他人的想法。

如何选择及处理习题

一市面上的习题集数不胜数，大多数的习题集相互抄袭，漏洞百

出，使同学在练习的过程中费时费劲。我认为历的考试真题是的习题,

它紧扣考试大纲，难度适中，不会消失偏题怪题的现象。同时也使同

学们紧紧的把握考试的方向，少走弯路。

二有的同学喜爱“题海战术〃拿题就做，从不总结，感觉作的越多,

成果越高。这是学习数学的弊端之一。

要记住：题不在于多而在于精。作题是必不行少的，但作完每一

道题都要仔细的（反思），这道题的考点是什么，这道题的解题方法

有多少种，哪种方法最简便，对于作错的习题要反复的思索，找出错

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误的缘由，确保该学问点的娴熟把握。

三许多同学喜爱作偏题，难题。但却疏忽了对书本中的定义，概

念及公式的理解。从而导致了在考试中常常消失"基本题”失误的现象。

因此，在平常的数学练习中，要对书中的每一个学问点都要深刻

的理解，找出可能消失的考点，陷阱。在考试中则要做到"基本题全

作对，稳作中档题一分不铺张，尽力冲击高档题，即使错了不懊悔。〃

初一班级数学学习技巧

1、做好预习：

单元预习时粗读，了解近阶段的学习内容，课时预习时细读，注

意学问的形成过程，对难以理解的概念、公式和法则等要做好记录，

以便带着问题听课。

2、仔细听课：

听课应包括听、思、记三个方面。听，听学问形成的来龙去脉，

听重点和难点，听例题的解法和要求。思，一是要擅长联想、类比和

归纳，二是要敢于质疑，提出问题。记，指课堂笔记一一记方法，记

疑点，记要求，记留意点。

3、仔细解题：

课堂练习是最准时最直接的反馈，肯定不能错过。不要急于完成

作业，要先看看你的（笔记本），回顾学习内容，加深理解，强化记

忆。

4、准时纠错：

课堂练习、作业、检测，反馈后要准时查阅，分析错题的缘由，

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必要时强化相关计算的训练。不明白的问题要准时向同学和老师请教

了，不能将问题处于悬而未解的状态，养成今日事今日毕的好习惯。

5、学会总结:

冯老师说："数学一环扣一环，学问间的联系特别紧密，阶段性

总结，不仅能够起到复习巩固的作用，还能找到学问间的联系，做到

了然于心，融会贯穿。

6、学会管理：

管理好自己的笔记本，作业本，纠错本，还有做过的全部练习卷

和测试卷。冯老师称，这可是大考复习时最有用的资料，千万不行疏

忽。

目前学校同学学习数学存在一个严峻的问题就是不擅长读数学

教材，他们往往是死记硬背。重视阅读方法对提高学校同学的学习力

量是至关重要的。新学一个章节内容，先粗粗读一遍，即扫瞄本章节

所学内容的枝干，然后一边读一边勾，粗略懂得教材的内容及其重点、

难点所在，对不理解的地方打上记号。然后细细地读，即依据每章节

后的学习要求，认真阅读教材内容，理解数学概念、公式、法则、思

想方法的实质及其因果关系，把握重点、突破难点。再次带着讨论者

的态度去读，即带着进展的观点研讨学问的来龙去脉、结构关系、编

排意图，并归纳要点，把书读懂，并形成学问网络，完善熟悉结构,

当同学把握了这三种读法，形成习惯之后，就能从本质上转变其学习

方式，提高学习效率了。

提高听课质量要培育会听课，听懂课的习惯。留意听老师每节课

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强调的学习重点，留意听对定理、公式、法则的引入与推导的方法和

过程，留意听对例题关键部分的提示和处理方法，留意听对疑难问题

的解释及一节课最终的小结，这样，抓住重、难点，沿着学问的发生

进展的过程来听课，不仅能提高听课效率，而且能由"听会"转变为"会

听"。

有疑必问是提高学习效率的有效方法学习过程中，遇到疑问，抓

紧时间问老师和同学，把没有弄懂，没有学明白的学问，最短的时间

内把握。建立自己的错题本，常常翻阅，提示自己同样的错误不要犯

其次次。从而提高学习效率。

初一班级数学学问点相