六年级下册数学试题-奥数训练：数独人教版

数独

数独源自于18世纪瑞士，之后流传到美国，再由日本发扬光大的一种数学游戏。是一种运用纸、笔进行演算的逻

辑游戏。玩家需要根据9X9盘面上的已知数字，利用逻辑和推理，在其他的空格上填入「9的数字。

1.概念简析：

数独：是一种nxn的方阵，并满足每一行、每一列、每一个粗线宫内的数字都不相同，常见的形式：9X9数独。

2.解题方法：

首先，从数字较多的行列对角线入手

其次，排除法

最后，分类讨论

将1、2、3各3个分别放入下图3x3的表格中，使得各行各列以及两条对角线的三个数互

不相同。请问：有没有满足条件的填数方法？请在有和没有之间勾选合适的答案，如果有，

请给出一种填数方法。

1.1.

将1、2、3、4各4个分别放入下图4X4的表格中，使得各行各列以及两条对角线的四个数互不相同。请

问：有没有满足条件的填数方法？请在有和没有之间勾选合适的答案，如果有，请给出一种填数方法。（回

答“有”或“没有”）

2.2.

将10、20、30各3个分别放入下图3X3的表格中，使得各行各列以及两条对角线的三个数互不相同。请

问：有没有满足条件的填数方法？请在有和没有之间勾选合适的答案，如果有，请给出一种填数方法。（回

答“有”或“没有”）

3.3.

将10、20、30各3个分别放入下图3X3的表格中，使得各行各列以及两条对角线的三个数的和都相等。

请问：有没有满足条件的填数方法？请在有和没有之间勾选合适的答案，如果有，请给出一种填数方法。（回

答“有”或“没有”）

在下面5x5方格表中,将数字1、2、3、4、5填入小方格中，每个小方格内只允许填入一

个数，使得每个数字在每行、每列都恰好出现一次，有些数已经先行填入其中。请把方格表

填满，并问x应该填什么数？

32

2

5X

13

51

1.

2.1.

在图中每个小方格内填入一个数，使每一行、每一列都有1、2、3、4、5.那么，右下角的小方格（用粗

线围出的方格）内填入的数应是.

54

13

53

231

3.2.

将1、2、3、4、5、6这六个数字分别填入每个小方格中，如果要求每行、每列及每个对角线隔成的2X3

方格内部都没有重复数字，则“▲”处填入的数字是.

3

6

▲

A、5

B、4

*2

D、3

4.3.

如图，要在下列5X5的方格表中填入A、B、C、D、E五个英文字母，并且要求五个字母在每一行与每一列

及对角在线，都只出现一次，则@所表示的英文字母为.

在下面7x7方格表的每个空格中填入1~7中的一个数字，使得每行、每列、每条对角线上

的7个数字都互不相同，则其中A=

A4

47

21

1

253

61

27

1.

请在下图的每个空格内填入「8中的一个数字，使得每行、每列、每条对角线上的8个数字都互不相同,

问X为多少？

16X

42

431

56

483

5

631

852

下图中9个3x3的小方格表合并成一个9x9的大方格表，每个格子中填入1~9中的一个

数，每个数在每一行、每一列中都只出现一次，并且在原来的3x3的小方格表中也只出现

一次，问10个五角星处所填数的总和是多少？

如图是一个未完成的“数独”，给出A、B、C、D所在方格内应填的数字.问A、B、C、D四个数字之和为

多少？（注：所谓“数独”即在9义9的方格中填入1〜9中的数字，使得每个粗线3X3的方格中的数字及

9X9的方格中每行、每列数字均不重复）。

234

7DB951

68429

8C97

23695

4751

31165

9314

783A

2.2.

下面的九宫格里，每行、每列、每个3x3的方格中的数字为广9,“★”格里应该填数字.

将下面9个3x3的方格网拼成一个9x9的方格网，然后在拼好的9x9方格网中填入1~9

这9个数字，如果要求每一行、每一列、每条大对角线填入的数字都不能重复。那么下面

这9个3x3的方格网中的第几个应该放在9x9方格网的中心区域。

2816233

138712

8241

8435

49873246

4

1.

将下面9个3X3的方格网拼成一个9X9的方格网，然后在拼好的9X9方格网中填入1~9这9个数字，如

果要求每一行、每一列、每条大对角线填入的数字都不能重复。那么下面这9个3X3的方格网中的第几个

应该放在9X9方格网的中心区域。

9319

49361362

72933

3278

9694

6943216

将1、2、3、4分别填入4x4的方格网中（左图），使得在各行各列中4个数1、2、3、4

各出现一次，并且满足与不等号相邻的两个数中小数是大数的因数，那么从左上到右下对角

线上4个数的和是多少？（右图是个例子）

132

Z、

32>1

/

XZ

213

1.

将1,2,3,4,5,6分别填入6X6的方格网（如图所示）的36个小方格中，使得每一行每一列中的6个数

1,2,3,4,5,6各出现一次，并且满足与不等号相邻的两个数中小数是大数的约数，那么，第二行从左

到右的第6个数是.（左图是一个3X3的例子）

1.2.

请你在下面5X5的表格的每格中填入1、2、3、4、5中的一个，使得每行、每列、每条对角线所填的5个

数各不相同，且A格中的数比B格中的数大，B格中的数比C格中的数大，C格中的数比D格中的数大，E

格中的数比F格中的数大，G格中的数比H格中的数达，那么，第二行的5个数从左到右依次是.

ABC

D

GFE

H

2.3.

请在如图4X4表格的每格中填入1,2,3,4中的一个，使得每行，每列，每条对角线的四个数各不相同,

且满足图中三个不等的关系，问右下角方格填什么数字？

下图是一个6x6的方格表，将数字1~6填入空白方格中，使得在每一行、每一列数字1~6

都恰好出现一次，方格表还被不同颜色划分成6块区域，每个区域数字1~6也恰好都出现

一次，那么最下面的一行6个数字组成的6位数是多少?

下面的九宫格里，每行、每列、每个3x3的方格中的数字为:9,“★”格里应该填数字.

下图中5x5方格被分成了5块；请你在每格中填入1~5中的一个，使得每行、每列、每条

对角线的5个数各不相同，且每块上所填的数字之和都相等。现有两个格子已分别填入1

和2,请在其他格子中填上适当的数。则ABCDE是多少?

1.

如图.4x4方格被分成了五块；请你在每格中填入1、2、3、4中的一个，使得每行、每列的四个数各不相

同，且每块上所填数的和都相等。则A、B、C、D四处所填数字之和是。

在下图的每个格子中填入1~6中的一个，使得每行每列所填数字各不相同。每个粗框左上

角的数和"+""x"分别表示粗框内数字的和、差、积、商（如"600x"表

示他所在的粗框内的四个数的乘积是600）。

18+1-

30x11+

600X2-3+72*

13+

3+5-12+

20X

1.

在下图的每个方格中分别填入1、2、3、4、5、6、7中的一个数，使得每行、每列的7个数各不相等；并

且圆圈中的数字等于与它相邻的四个数的乘积，那么☆处所填的数是

数独自测卷A

将33、66、99各3个分别放入下图3义3的表格中，使得各行各列以及两条对角线的三个数互不相同。请

问：有没有满足条件的填数方法？请在有和没有之间勾选合适的答案，如果有，请给出一种填数方法。（回

答“有”或“没有”）

2、

在右图的5X5的方格表中填入A、B、C、D四个字母，要求：每行每列中四个字母都恰出现一次：如果某

行的左边标有字母，则它表示这行中第一个出现的字母；如果某行的右边标有字母，则它表示这行中最后

一个出现的字母；类似地，如果某列的上边（或者下边）标有字母，则它表示该列的第一个（或者最后一

个）出现的字母.那么A,B,C,D在第二行从左到右出现的次序是.（例如：DCBA）

3、

在右图的方格表中填入字母，使得每行、每列及对角线上的四个字母均含有a、b、c、d,则“？”处应填

的字母为.

4、

下图所示是一张5行5列的方格表，顶上一行填有字母P、Q、R、S和T,第三行中间填有字母P、Q和R,

余下的方格中可填入P、Q、R、S和T,要求做到同一字母在每一行、每一列及每条对角线上只出现一次,

那么填入画有阴影的方格中的字母必须是.（回答P/Q/R/S/T）

PQRST

Z

PQR

5、

请你在下面5X5的表格的每格中填入1、2、3、4、5中的一个，使得每行、每列、每条对角线所填的5个

数各不相同，且A格中的数比B格中的数大，B格中的数比C格中的数大，C格中的数比D格中的数大，E

格中的数比F格中的数大，G格中的数比H格中的数达，那么，第二行的5个数从左到右依次是.

ABC

D

GFE

H

6、

在下图中的每个口填入一位适当的数字，使每一行、每一列、每一宫中包含数字1到4,并且每个数字只

出现一次，求4X4方格的四个角数字之和？

7、

下面的九宫格里，每行、每列、每个3x3的方格中的数字为:9,“★”格里应该填数字

8、

下面的九宫格里，每行、每列、每个3x3的方格中的数字为1~9,“”格里应该填数字

9、

下面的九宫格里，每行、每列、每个3x3的方格中的数字为:9,“★”格里应该填数字

10、

下面的九宫格里，每行、每列、每个3x3的方格中的数字为广9,“★”格里应该填数字.

数独自测卷B

工、

右图是一个5行5列的方格表，能否在每个方格中分别填上1,2,3中的一个数，使得每行、每列及两条

对角线上的五个方格中的数字之和互不相同？（回答“能”或“不能”）

2、

在4X4的方格中，每一行、每一列以及两条对角线上的各四个数的和都相等，已知a+b=2002,c+d=2003,

则这十六个数的和是

ad

bc

3、

如图，一个5X5的方格网，按如下规律在每个格内都填有一个数：同一行中右格中的数与紧邻左格中的数

的差是定值，同一列中上格中的数与紧邻下格中的数的差也是定值.请根据图中已填好的数，按这个规律

将第3行从左到右填满（填在图中）。

注：最后答案用减号隔开，比如：3-4-7-9

4、

下面的九宫格里，每行、每列、每个3x3的方格中的数字为1~9,“”格里应该填数字

5、

下面的六宫格里，每行、每列、每个2x3的方格中的数字为1'6,“★”格里应该填数字

下面的九宫格里，每行、每列、每个3x3的方格中的数字为广9,“★”格里应该填数字

7、

下面的九宫格里，每行、