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第9招 最大公因数的实际应用几个数共有的因数叫做这几个数的公因数，其中最大的一个就是这几个数的最大公因数。生活中可以利用公因数和最大公因数解决实际问题。例有3根绳子，长度分别是15米、24米和18米，王师傅要把它们剪成长度相等的小段且没有剩余，每小段最长是多少米？一共可以剪成多少段？思路分析：剪成长度相等的小段且没有剩余，求每小段最长是多少米，就是求15、24和18的最大公因数。规范解答：15、24和18的最大公因数是3，所以每小段最长是3米。15米的绳子可以剪成15÷3＝5(段)24米的绳子可以剪成24÷3＝8(段)18米的绳子可以剪成18÷3＝6(段)一共可以剪成5＋8＋6＝19(段)答：每小段最长是3米，一共可以剪成19段。135提示：点击进入分类训练应用最大公因数进行一次约分246应用最大公因数解决组队问题最大公因数的变式应用应用最大公因数解决裁剪问题应用最大公因数解决铺地砖问题类型1应用最大公因数进行一次约分

2．四年级要进行书法比赛，老师要把两个班的学生进行分组。一班有42人，二班有35人，要使每组人数相同，每组最多有几人？每班各有几个小组？42和35的最大公因数是7。42÷7＝6(个) 35÷7＝5(个)答：每组最多有7人，一班分成6个小组，二班分成5个小组。类型2应用最大公因数解决组队问题3．幼儿园要举行跳绳比赛，买来3根绳子，分别长30m，24m，36m，要把它们剪成同样长的跳绳(正好用完，没有剩余)，每根跳绳最长是多少米？可以剪成几根？30，24和36的最大公因数为6。30÷6＋24÷6＋36÷6＝15(根)答：每根跳绳最长是6m，可以剪成15根。类型3应用最大公因数解决裁剪问题4．明明家的贮藏室长16dm，宽12dm，如果用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏室的地面铺满(使用的地砖必须都是整块)，可以选择边长是几分米的地砖？边长最大是几分米？如果铺完一共需要多少块？类型4应用最大公因数解决铺地砖问题16的因数：1、2、4、8、1612的因数：1、2、3、4、6、12可以选择边长是1dm，2dm，4dm的地砖，边长最大是4dm。(16÷4)×(12÷4)＝12(块)答：一共需要12块。5．老师买来33本笔记本和52支中性笔奖给作业之星，结果笔记本剩下1本，中性笔剩下4支，你知道被评为作业之星的同学最多有多少人吗？每人奖励笔记本和中性笔各是多少？类型5最大公因数的变式应用33－1＝32(本) 52－4＝48(支)32和48的最大公因数是16。32÷16＝2(本) 48÷16＝3(支)答：被评为作业之星的同学最多有16人，每人奖励笔记本2本，中性笔3支。6．要把20个梨和25个苹果平均分给小朋友，结果梨剩下2个，而苹果还缺2个，最多有多少个小

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