人教版高中数学必修3全套课件

第一章§1.1算法与程序框图1.1.1算法的概念1.了解算法的特征；2.初步建立算法的概念；3.会用自然语言表述简单的算法.问题导学题型探究达标检测学习目标知识点一算法的概念思考有一碗酱油，一碗醋和一个空碗.现要把两碗盛的物品交换过来，试用自然语言表述你的操作办法.答案先把醋倒入空碗，再把酱油倒入原来盛醋的碗，最后把倒入空碗中的醋倒入原来盛酱油的碗，就完成了交换.答案问题导学

新知探究点点落实算法概念：12世纪的算法是指用阿拉伯数字进行

的过程数学中的算法通常是指按照

解决某一类问题

的和

的步骤现代算法通常可以编成

，让计算机执行并解决问题算术运算一定规则计算机程序有限明确知识点二算法的特征思考设想一下电脑程序需要计算无限多步，会怎么样？答案返回答案若有无限步，必将陷入死循环，解决不了问题.故算法必须在有限步内解决问题.算法特征：有穷性、可行性、确定性、顺序性、不唯一性、普遍性.类型一算法的特征解析答案反思与感悟例1

一个大人和两个小孩一起渡河，渡口只有一条小船，每次只能渡1个大人或两个小孩，他们三人都会划船，但都不会游泳.试问他们怎样渡过河去？请写出一个渡河方案.解第一步，两个小孩同船过河去.第二步，一个小孩划船回来.第三步，一个大人划船过河去.第四步，对岸的小孩划船回来.第五步，两个小孩同船渡过河去.题型探究

重点难点个个击破算法的特点：(1)有穷性：一个算法应包括有限的操作步骤，能在执行有穷的操作步骤之后结束.(2)确定性：算法的计算规则及相应的计算步骤必须是确定的.(3)可行性：算法中的每一个步骤都是可以在有限的时间内完成的基本操作，并能得到确定的结果.反思与感悟跟踪训练1某人带着一只狼和一只羊及一捆青菜过河，只有一条船，船仅可载重此人和狼、羊及青菜中的一种，没有人在的时候，狼会吃羊，羊会吃青菜.请设计安全过河的算法.解析答案解第一步，人带羊过河.第二步，人自己返回.第三步，人带青菜过河.第四步，人带羊返回.第五步，人带狼过河.第六步，人自己返回.第七步，人带羊过河.类型二算法的阅读理解解析答案反思与感悟例2

下面算法要解决的问题是___________________________________.第一步，输入三个数，并分别用a、b、c表示.第二步，比较a与b的大小，如果a<b，则交换a与b的值.第三步，比较a与c的大小，如果a<c，则交换a与c的值.第四步，比较b与c的大小，如果b<c，则交换b与c的值.第五步，输出a、b、c.解析第一步是给a、b、c赋值.第二步运行后a>b.第三步运行后a>c.第四步运行后b>c，所以a>b>c.第五步运行后，显示a、b、c的值，且从大到小排列.答案输入三个数a，b，c，并按从大到小的顺序输出反思与感悟一个算法的作用往往并不显然，这需要我们结合具体数值去执行一下才知道.反思与感悟跟踪训练2

下面给出了一个问题的算法：第一步，输入a.第二步，若a≥4，则执行第三步，否则执行第四步.第三步，输出2a－1.第四步，输出a2－2a＋3.这个算法解决的问题是___________________________________________________.函数值f(a)答案类型三算法的步骤设计解析答案反思与感悟例3

设计一个算法，判断7是否为质数.解第一步，用2除7，得到余数1，所以2不能整除7.第二步，用3除7，得到余数1，所以3不能整除7.第三步，用4除7，得到余数3，所以4不能整除7.第四步，用5除7，得到余数2，所以5不能整除7.第五步，用6除7，得到余数1，所以6不能整除7.因此，7是质数.设计一个具体问题的算法，通常按以下步骤：(1)认真分析问题，找出解决此题的一般数学方法；(2)借助有关变量或参数对算法加以表述；(3)将解决问题的过程划分为若干步骤；(4)用简练的语言将这个步骤表示出来.反思与感悟跟踪训练3

设计一个算法，判断35是否为质数.解析答案返回解第一步，用2除35，得到余数1，所以2不能整除35.第二步，用3除35，得到余数2，所以3不能整除35.第三步，用4除35，得到余数3，所以4不能整除35.第四步，用5除35，得到余数0，所以5能整除35.因此，35不是质数.1.下面四种叙述能称为算法的是(

)A.在家里一般是妈妈做饭B.做米饭需要刷锅、淘米、添水、加热这些步骤C.在野外做饭叫野炊D.做饭必须要有米解析答案B达标检测

解析算法是解决一类问题的程序或步骤，A、C、D均不符合.123452.算法的有穷性是指(

)A.算法的最后包含输出B.算法中的每个步骤都是可执行的C.算法的步骤必须有限D.以上说法都不正确C答案123453.以下对算法的描述正确的有(

)①对一类问题都有效；②算法可执行的步骤必须是有限的；③算法可以一步一步地进行，每一步都有确切的含义；④是一种通法，只要按部就班地做，总能得到结果.A.1个 B.2个C.3个 D.4个D12345答案4.下列叙述能称为算法的个数为(

)①植树需要运苗、挖坑、栽苗、浇水这些步骤；②顺序进行下列运算：1＋1＝2,2＋1＝3,3＋1＝4，…，99＋1＝100；③从徐州到巴黎的一个办法是，从徐州乘火车到北京，从北京乘飞机到巴黎；④3x>x＋1；⑤求所有能被3整除的正数，即3,6,9,12，….A.2 B.3 C.4 D.5B12345答案D12345答案规律与方法返回1.算法的特点：有限性、确定性、逻辑性、不唯一性、普遍性.2.算法设计的要求：(1)写出的算法必须能够解决一类问题(如判断一个整数是否为质数，求任意一个方程的近似解等)，并且能够重复使用.(2)要使算法尽量简单，步骤尽量少.(3)要保证算法正确，且算法步骤能够一步一步执行，每步执行的操作必须确切，不能含混不清，而且在有限步后能得到结果.第一章1.1.2程序框图与算法的基本逻辑结构第1课时程序框图、顺序结构1.熟悉各种程序框及流程线的功能和作用；2.能够读懂简单的程序框图；3.能用程序框图表示顺序结构的算法.问题导学题型探究达标检测学习目标知识点一程序框图答案问题导学

新知探究点点落实思考许多办事机构都有工作流程图，你觉得要向来办事的人员解释工作流程，是用自然语言好，还是用流程图好？答案使用流程图好.因为使用流程图表达更直观准确.程序框图的概念：(1)程序框图又称

，是一种用

、

及

来表示算法的图形.流程图程序框流程线文字说明(2)常见的程序框、流程线及各自表示的功能图形符号名称功能终端框(起止框)_________________________输入、输出框____________________________处理框(执行框)_________________判断某一条件是否成立，成立时在出口处标明“是”或“Y”；不成立时标明“否”或“N”流程线______________○_______连接程序框图的两部分表示一个算法的起始和结束表示一个算法输入和输出的信息赋值、计算判断框连接程序框连接点答案(3)在程序框图中，一个或几个

的组合表示算法中的一个步骤；带有

的流程线将程序框连接起来，表示算法步骤的

.程序框方向箭头执行顺序答案知识点二顺序结构(1)顺序结构的定义由若干个

组成，这是任何一个算法都离不开的基本结构.(2)结构形式答案返回依次执行的步骤类型一把自然语言描述的算法翻译成程序框图解析答案反思与感悟例1

已知一个算法如下：第一步，输入x.第二步，计算y＝2x＋3.第三步，计算d＝ .第四步，输出d.把上述算法用程序框图表示.题型探究

重点难点个个击破解程序框图如图：反思与感悟画程序框图的规则：(1)使用标准的程序框符号；(2)框图一般按从上到下，从左到右的方向画；(3)描述语言写在程序框内，语言清楚、简练.反思与感悟

解析答案解程序框图：类型二顺序结构解析答案反思与感悟例2

一个笼子里装有鸡和兔共m只，且鸡和兔共n只脚，设计一个计算鸡和兔各有多少只的算法，并画出程序框图.解算法：第一步，输入m，n.第三步，计算兔的只数y＝m－x.第四步，输出x，y.程序框图如图所示：顺序结构的程序框图的基本特征：(1)必须有两个起止框，穿插输入、输出框和处理框，没有判断框.(2)各程序框从上到下用流程线依次连接.(3)处理框按计算机执行顺序沿流程线依次排列.反思与感悟

解析答案解算法步骤如下：第一步，输入三角形三条边的边长a，b，c.

第四步，输出S.程序框图如图：类型三读懂程序框图解析答案反思与感悟例3

一个算法如图，它的功能是什么？解其功能是求点(x0，y0)到直线Ax＋By＋C＝0的距离.程序框图本就是为直观清晰表达算法而生，故只需弄清各种程序框、流程线的功能，再依次执行一下程序，不难读懂该图所要表达的算法.反思与感悟跟踪训练3

写出下列算法的功能：(1)图①中算法的功能是(a>0，b>0)_____________________________________；(2)图②中算法的功能是__________________.答案返回求以a，b为直角边的直角三角形斜边c的长求两个实数a，b的和1.一个完整的程序框图至少包含(

)A.终端框和输入、输出框B.终端框和处理框C.终端框和判断框D.终端框、处理框和输入、输出框解析答案A达标检测

解析一个完整的程序框图至少需包括终端框和输入、输出框.对于处理框，由于输出框含有计算功能，所以可不必有.123452.下列图形符号属于判断框的是(

)C解析答案12345解析判断框用菱形表示，且图中有两个退出点.3.任何一种算法都离不开的基本结构为(

)A.逻辑结构 B.条件结构C.循环结构 D.顺序结构答案D123454.程序框图符号“”可用于(

)A.输出a＝10 B.赋值a＝10C.判断a＝10 D.输入a＝1解析答案B12345解析图形符号“”是处理框，它的功能是赋值、计算，不是用来输出、判断和输入的，故选B.答案123455.下面程序框图表示的算法的运行结果是(

)C规律与方法1.在设计计算机程序时要画出程序运行的程序框图，有了这个程序框图，再去设计程序就有了依据，从而就可以把整个程序用机器语言表述出来，因此程序框图是我们设计程序的基本和开端.2.规范程序框图的表示：(1)使用标准的框图符号；(2)框图一般按从上到下、从左到右的方向画，流程线要规范；(3)除判断框外，其他框图符号只有一个进入点和一个退出点；(4)在图形符号内描述的语言要非常简练、清楚.返回第一章1.1.2程序框图与算法的基本逻辑结构第2课时条件结构1.掌握条件结构的程序框图的画法；2.能用条件结构框图描述分类讨论问题的算法；3.进一步熟悉程序框图的画法.问题导学题型探究达标检测学习目标知识点一条件结构答案问题导学

新知探究点点落实思考我们经常需要处理分类讨论的问题，顺序结构能否完成这一任务？为什么？答案分类讨论是带有分支的逻辑结构，而顺序结构是一通到底的“直肠子”，所以不能表达分支结构，这就需要条件结构出场.条件结构：在一个算法中，经常会遇到一些条件的判断，算法的流程根据

是否成立有不同的流向.处理这种过程的结构叫条件结构.条件结构形式特征两个步骤A、B根据

选择一个执行根据条件选择是否执行步骤A知识点二条件结构的两种形式答案返回条件类型一用程序框图表示条件结构解析答案反思与感悟例1

下面给出了一个问题的算法：第一步，输入x.第二步，若x>1，则y＝x2＋3，否则y＝2x－1.第三步，输出y.试用程序框图表示该算法.题型探究

重点难点个个击破解主体用顺序结构，其中根据条件x>1是否成立选择不同的流向用条件结构实现.凡是必须先根据条件作出判断然后再进行哪一个步骤的问题，在画程序框图时，必须引入一个判断框应用条件结构.反思与感悟跟踪训练1

任意给定3个正实数，设计一个算法，判断以这3个正实数为三条边边长的三角形是否存在，并画出这个算法的程序框图.解析答案解算法步骤如下：第一步，输入3个正实数a，b，c.第二步，判断a＋b>c，b＋c>a，c＋a>b是否同时成立.若是，则存在这样的三角形；否则，不存在这样的三角形.程序框图如右图：类型二用条件结构框图描述分类讨论问题的算法解析答案反思与感悟例2

“特快专递”是目前人们经常使用的异地邮寄信函或托运物品的一种快捷方式.某快递公司规定甲、乙两地之间物品的托运费用根据下列方法计算：其中f(单位：元)为托运费，ω为托运物品的重量(单位：千克).试设计计算费用f的算法并画出程序框图.解算法：第一步，输入物品的重量ω.第二步，如果ω≤50，则令f＝0.53ω，否则执行第三步.第三步，f＝50×0.53＋(ω－50)×0.85.第四步，输出托运费f.程序框图如右：反思与感悟在解决实际问题时，要善于识别需要条件结构的情境.反思与感悟跟踪训练2

设计算法判断一元二次方程ax2＋bx＋c＝0是否有实数根，并画出相应的程序框图.解析答案解算法步骤如下：第一步，输入3个系数a，b，c.第二步，计算Δ＝b2－4ac.第三步，判断Δ≥0是否成立.若是，则输出“方程有实数根”；否则，输出“方程无实数根”.结束算法.相应的程序框图如右图：类型三涉及三类以上的分类讨论问题解析答案反思与感悟例3

解关于x的方程ax＋b＝0的算法的程序框图如何表示？

我们现在使用的条件结构只提供2个出口，故当要分三类以上讨论时，往往需要在条件结构中再嵌套一个条件结构.反思与感悟跟踪训练3

设计一个求解一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的算法，并画出程序框图.解析答案返回解析答案

返回1.条件结构不同于顺序结构的特征是含有(

)A.处理框 B.判断框C.输入、输出框 D.起止框解析答案B达标检测

解析由于顺序结构中不含判断框，而条件结构中必须含有判断框，故选B.123452.下列说法：①条件结构是最简单的算法结构；②顺序结构就是按照程序语句的自然顺序，依次地执行顺序；③条件结构中的判断框中的条件是与流程走向相关联的；④条件结构可以根据设定的条件，控制语句流程，有选择地执行不同的语句序列.其中正确的说法是(

)A.①②③ B.①③④C.②③④ D.①②③④C答案123453.下列算法中，含有条件结构的是(

)A.求两个数的积B.求点到直线的距离C.解一元二次方程D.已知梯形两底和高求面积C12345解析答案解析解一元二次方程时，当判别式Δ<0时，方程无解，当Δ≥0时，方程有解，由于分情况，故用到条件结构.解析答案C12345解析C项中函数f(x)是分段函数，需分类讨论x的取值范围，要用条件结构来设计算法，A、B、D项中均不需要用条件结构.答案123455.如图所示的程序框图，其功能是(

)A.输入a，b的值，按从小到大的顺序输出它们的值B.输入a，b的值，按从大到小的顺序输出它们的值C.求a，b的最大值D.求a，b的最小值C解析根据执行过程可知程序框图的功能是输入a，b的值，输出它们的最大值，即求a，b的最大值.规律与方法1.条件结构是程序框图的重要组成部分.其特点是先判断后执行.2.在利用条件结构画程序框图时要注意两点：一是需要判断条件是什么，二是条件判断后分别对应着什么样的结果.3.设计程序框图时，首先设计算法步骤，再转化为程序框图，待熟练后可以省略算法步骤直接画出程序框图.对于算法中分类讨论的步骤，通常设计成条件结构来解决.返回第一章1.1.2程序框图与算法的基本逻辑结构第3课时循环结构、程序框图的画法1.掌握当型和直到型两种循环结构的程序框图的画法；2.了解两种循环结构的区别，能进行两种循环结构程序框图间的转化；3.能正确读程序框图.问题导学题型探究达标检测学习目标知识点一循环结构答案问题导学

新知探究点点落实思考用累加法计算1＋2＋3＋…＋100的值，其中有没有重复操作的步骤？答案用S表示每一步的计算结果，S加下一个数得到一个新的S，这个步骤被重复了100次.循环结构的定义：在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一定的条件

某些步骤的情况，这就是循环结构，反复执行的步骤称为

.反复执行循环体知识点二常见的两种循环结构答案名称结构图特征直到型循环结构先执行循环体后判断条件，若不满足条件则

，否则

当型循环结构先对条件进行判断，满足时

，否则

执行循环体终止循环执行循环体终止循环知识点三赋值号答案返回思考在程序框图中，常见“i＝i＋1”，它是什么意思？答案它表示先计算等号右边“i＋1”的值，再把这个值赋给等号左边的变量.一般地，“变量＝表达式”中的“＝”叫

，它的功能是把

边表达式的值赋给

边的变量，故它与数学中的等号不完全一样，所以不能颠倒写成“表达式＝变量”.赋值号右左类型一如何实现和控制循环解析答案反思与感悟例1

设计一个计算1＋2＋…＋100的值的算法，并画出程序框图.题型探究

重点难点个个击破解这一问题的算法：第一步，令i＝1，S＝0.第二步，若i≤100成立，则执行第三步；否则，输出S，结束算法.第三步，S＝S＋i.第四步，i＝i＋1，返回第二步.程序框图：变量S作为累加变量，来计算所求数据之和.当第一个数据送到变量i中时，累加的动作为S＝S＋i，即把S的值与变量i的值相加，结果再送到累加变量S中，如此循环，则可实现数的累加求和.反思与感悟跟踪训练1

设计一个计算1＋3＋5＋…＋(2n－1)(n∈N*)的值的算法，并画出程序框图.解析答案解这一问题的算法：第一步，输入n的值.第二步，令i＝1，S＝0.第三步，若i≤2n－1成立，则执行第四步；否则，输出S，结束算法.第四步，S＝S＋i，i＝i＋2，返回第三步.程序框图如右：类型二当型循环与直到型循环的转化解析答案反思与感悟例2

例1中程序框图用的是当型循环结构，如果用直到型循环结构表示，则程序框图如何？解程序框图如图：当型循环是满足条件则循环，直到型循环是满足条件则终止循环，故两种结构相互转化时注意判断框中的条件变化.反思与感悟跟踪训练2

试把跟踪训练1中的程序框图改为直到型.解析答案解程序框图如图：类型三读图解析答案反思与感悟例3

某班一共有40名学生，右图中s代表学生的数学成绩.若该班有5名90分以上的学生，20名80分以上的学生.则输出的m＝__，n＝___.解析该程序框图是用循环结构实现40个成绩的输入，每循环一次就输入一个成绩s，然后对s的值进行判断.如果s>90，则m的值增加1，如果80<s≤90，则n的值增加1，5

15故m是用来统计90分以上人数的，n是用来统计分数在区间(80,90]上的人数的.由已知得，m＝5，n＝20－5＝15.读程序框图的办法就是严格按图操作.有循环结构时不一定从头执行到尾，只要执行几圈找到规律，最后确认何时终止即可.反思与感悟跟踪训练3

右图的功能是计算_____________________.解析答案返回1.下列关于循环结构的说法正确的是(

)A.循环结构中，判断框内的条件是唯一的B.判断框中的条件成立时，要结束循环向下执行C.循环体中要对判断框中的条件变量有所改变才会使循环结构不会出现

“死循环”D.循环结构就是无限循环的结构，执行程序时会永无止境地运行下去C达标检测

12345答案2.如图所示的程序框图包含算法结构中的哪些结构(

)(1)条件结构 (2)顺序结构

(3)循环结构 (4)无法确定A.(1)(2) B.(1)(3) C.(2)(3) D.(4)A答案123453.如图所示是一个循环结构的程序框图，下列说法不正确的是(

)A.①是循环变量初始化，循环就要开始B.②为循环体C.③是判断是否继续循环的终止条件D.①可以省略不写D12345答案123454.在循环结构中，每次执行循环体前对控制循环的条件进行判断，当条件满足时执行循环体，不满足则停止，这样的循环结构是(

)A.分支型循环 B.直到型循环C.条件型循环 D.当型循环D答案解析答案123455.如图所示，程序框图的输出结果是(

)D解析赋值s＝0，n＝2，规律与方法1.需要重复执行同一操作的结构称为循环结构，即从某处开始，按照一定条件反复执行某一处理步骤.反复执行的处理步骤称为循环体.(1)循环结构中一定包含条件结构；(2)在循环结构中，通常都有一个起循环计数作用的变量，这个变量的取值一般都含在执行或终止循环体的条件中.2.程序框图中的任何结构内的每一部分都有机会被执行到，也就是说对每一个框来说都应当有一条从入口到出口的路径，在程序框图中是不允许有死循环出现的.返回第一章§1.2基本算法语句1.2.1输入语句、输出语句和赋值语句1.了解学习程序语句的必要性和根本目的；2.理解输入语句、输出语句、赋值语句的格式和功能；3.能把本节涉及的程序框转化为相应的程序语句.问题导学题型探究达标检测学习目标知识点一输入语句思考一个计算圆的面积的程序，需要使用者输入什么信息？答案问题导学

新知探究点点落实输入语句：(1)格式：INPUT

；变量(2)功能：输入提示内容要求的相应信息或值.即把程序使用者

的值赋给变量.“提示内容”新输入答案圆的半径.思考一个程序如果没有输出语句，影响程序运行吗？你知道运行结果吗？答案答案不影响.程序照常运行，但运行结果就不会告诉你.知识点二输出语句输出语句：(1)格式：PRINT

；表达式(2)功能：①输出

、

的值和系统信息；②进行数值计算并输出结果.“提示内容”常量

变量思考计算机用变量来存取数据.怎样表示“把变量a，b中的数据相加，存入c中”？答案答案用赋值语句“c＝a＋b”.知识点三赋值语句赋值语句：(1)格式：

.(2)功能：将表达式所代表的值赋给变量.即将

赋给变量，一般先计算“＝”右边

，然后把这个值赋给“＝”左边的

.变量＝表达式表达式所代表的值表达式的值变量返回知识点四算法语句中的表达方式数学表达式程序语句表达式xax^a2x2*xa/b类型一语句格式及功能解析答案反思与感悟例1

比较下列各组语句的区别，再判断它们是否正确.(1)①输入语句INPUT

“a＝”；a②输入语句INPUT

“a＝”，a(2)①输入语句INPUT

“a，b，c＝”；a；b；c②输入语句INPUT

a，b，c(3)①赋值语句c＝c＋1②赋值语句c＋1＝c③赋值语句R＝r＝9题型探究

重点难点个个击破解(1)中①对，②中“a＝”后标点错.(2)中的①错，②对.多个变量间要用逗号分开.(3)中的①对，②错.赋值语句是从右向左赋值，等号右边可以是表达式，左边必须是变量.③错.一个赋值语句的表达式不能出现两个及两个以上的赋值号.反思与感悟(1)提示内容可以为字母也可以为语言，语言可以为英文也可以为汉语.(2)输入语句和输出语句中的“提示内容”有时可以省略.(3)正确使用分号和逗号，提示内容后面一定要用分号，多个变量间要用逗号分开.反思与感悟跟踪训练1比较下列各组语句的区别，再判断它们是否正确.①输出语句PRINT

“S＝”；7②输出语句PRINT

S＝7③赋值语句9＝r解析答案解①对，②错，③错.类型二赋值语句的应用解析答案反思与感悟例2

写出交换两个变量A和B的值，并输出交换前后的值的程序.解程序：INPUTAINPUTBPRINTA，BX＝AA＝BB＝XPRINTA，BEND引入一个中间变量X，将A的值赋予X，又将B的值赋予A，再将X的值赋予B，从而达到交换A，B的值(比如交换装满水的两个水桶里的水需要再找一个空桶).反思与感悟跟踪训练2

如果把例2中的程序改为INPUTAINPUTBPRINTA，BA＝BB＝APRINTA，BEND再输入A＝1，B＝2，则两个输出语句的输出结果分别是

，

.解析第一个输出语句的输出结果为12，第二个输出语句的输出结果是22.解析答案1

2

2

2类型三简单的程序设计解析答案反思与感悟例3

用描点法作函数y＝x3＋3x2－24x＋30的图象时，需要求出自变量和函数的一组对应值.编写程序，分别计算当x＝－5，－4，－3，－2，－1，0，1，2，3，4，5时的函数值.解第一步，输入一个自变量x的值.第二步，计算y＝x3＋3x2－24x＋30.第三步，输出y.再画程序框图：INPUT

“x＝”；xy＝x^3＋3*x^2-24*x+30PRINTyEND再翻译成程序：先用自然语言设计算法框架，再用程序框图使算法直观化，最后把程序框图转化为算法语句，是程序设计的一般流程.反思与感悟跟踪训练3

编写程序，计算一个学生数学、语文、英语三门课的平均成绩.解析答案返回解程序如下：INPUT

“Maths＝”；aINPUT

“Chinese＝”；bINPUT

“English＝”；cPRINT

“Theaverage＝”；(a＋b＋c)/3END1.下列关于赋值语句的说法错误的是(

)A.赋值语句先计算出赋值号右边的表达式的值B.赋值语句是把左边变量的值赋给赋值号右边的表达式C.赋值语句是把右边表达式的值赋给赋值号左边的变量D.赋值语句中的“＝”和数学中的“＝”不完全一样解析答案B达标检测

解析赋值语句的作用是把右边表达式的值赋给赋值号左边的变量.123452.下列给变量赋值的语句正确的是(

)A.5＝a B.a＋2＝aC.a＝b＝4 D.a＝2D答案123453.利用输入语句可以给多个变量赋值，下面能实现这一功能的语句是(

)A.INPUT“A，B，C”a，b，cB.INPUT“A，B，C”；a，b，cC.INPUTa，b，c；“A，B，C”D.INPUT“A，B，C＝”；a，b，cD12345答案4.下面的程序输出的结果是(

)B12345答案x＝6y＝3PRINT

x＋yENDA.x＋y B.9C.6＋3 D.显示程序有误D123455.下列程序在电脑屏幕上显示的结果为(

)A＝2x＝APRINT“x＝”；xENDA.2 B.“x＝”；xC.“x＝”；2 D.x＝2解析该程序表示的意义为把2赋给A，因为A的值为2，再把A的值赋给x，因此输出的结果为x＝2.解析答案规律与方法返回1.需输入信息时用INPUT语句，需输出信息时用PRINT语句，当变量需要的数据较少或给变量赋予算式时，用赋值语句，当变量需要输入多组数据且程序重复使用时，使用输入语句较好.2.赋值语句是一个程序必不可少的重要组成部分，使用赋值语句，一定要注意其格式要求，不能利用赋值语句进行代数式计算等.1.2.2条件语句第一章§1.2基本算法语句1.理解条件语句的格式及功能；2.体验如何把判断框转化为条件语句；3.通过条件语句的学习，进一步体会算法的基本思想.问题导学题型探究达标检测学习目标知识点一条件语句答案问题导学

新知探究点点落实思考对于条件结构的算法或程序框图，要转化为计算机能够理解的算法语言，使用输入、输出和赋值语句还行吗？需要用怎样的语句？答案不行，要用与条件结构相适应的条件语句.

格式一格式二条件语句IF条件THEN_______END

IFIF条件THEN_______ELSE

_______ENDIF下表是条件语句的格式、功能及与条件结构的对应关系.试填上关键词.语句体语句体1语句体2答案语句功能首先对IF后的

进行判断，如果(IF)条件符合，那么(THEN)执行

，否则执行ENDIF之后的语句首先对IF后的

进行判断，如果(IF)条件符合，那么(THEN)执行

，否则(ELSE)执行

对应条件结构框图条件语句体条件语句体1答案语句体2就像制造业的工人不必连扳手也自己造一样，QBasic也配备了一些可以直接用的工具，试完成下表.答案知识点二常用的内置函数和符号符号功能举例AND逻辑联结词

x>0AND

x<1

相当于

SQR(x)求x的算术平方根SQR(4)

相当于aMODba除以b的余数4MOD3的值为

a\b带余除法中a除以b的商8\2的值为

“且”0<x<114返回类型一条件语句解析答案反思与感悟例1

编写程序，使得任意输入2个整数按从大到小的顺序输出.题型探究

重点难点个个击破解算法：第一步，输入2个整数a，b.第二步，若a<b，则x＝a，a＝b，b＝x.第三步，输出a，b.第四步，结束.程序：INPUT“a，b＝”；a，bIF

a<bTHEN

x＝a

a＝b

b＝xENDIFPRINT

“a，b＝”；a，bEND(1)条件语句是一个整体，IF—THEN—ELSE—ENDIF都是语句的一部分，且“IF—ENDIF”必须成对出现.(2)若程序只对条件满足时作处理，不用处理条件不满足时的情况，则可以省略ELSE分支.反思与感悟跟踪训练1

编写程序，使得任意输入2个整数，如果不等，则交换两数的次序输出；如果两数相等，则输出“相等，请重新输入”.解析答案解算法：第一步，输入2个整数a，b.第二步，先判断a是否等于b，若是，则输出“相等，请重新输入”.第三步，如果不相等，则x＝a，a＝b，b＝x.输出a，b.第四步，结束.程序：INPUT“a，b＝”；a，bIFa＝bTHEN

PRINT

“相等,请重新输入”.ELSE

x＝a

a＝b

b＝xPRINT

“a，b＝”；a，bENDIFEND类型二条件语句的应用解析答案反思与感悟例2

铁路部门托运行李的收费方法如下：y是收费额(单位：元)，x是行李重量(单位：kg)，当0<x≤20时，按0.35元/kg收费，当x>20时，20kg的部分按0.35元/kg收费，超出20kg的部分，则按0.65元/kg收费，请根据上述收费方法编写程序.该函数是个分段函数.需要对行李重量作出判断，因此，这个过程可以用算法中的条件结构来实现.解由题意得：解析答案反思与感悟程序：INPUT

“请输入旅客行李的重量(kg)x＝”；xIFx>0ANDx<＝20THENy＝0.35*xELSEy＝0.35*20+0.65*(x-20)ENDIFPRINT“该旅客行李托运费为”；yEND反思与感悟算法中需要判断情况、分类执行时，如判断一个数的正负、比较两个数的大小、求分段函数的函数值等，都需要用到条件语句.反思与感悟跟踪训练2

编写求一个数是偶数还是奇数的程序，从键盘上输入一个整数，输出该数的奇偶性.解程序：解析答案INPUT“x＝”；xy＝xMOD2IF

y＝0

THENPRINTx；“该数是偶数”ELSEPRINTx；“该数是奇数”ENDIFEND类型三条件语句的嵌套解析答案反思与感悟例3

编写程序，使得任意输入3个整数按从大到小的顺序输出.解析答案解算法：第一步，输入3个整数a，b，c.第二步，将a与b比较，并把小者赋给b，大者赋给a.第三步，将a与c比较，并把小者赋给c，大者赋给a.第四步，将b与c比较，并把小者赋给c，大者赋给b.第五步，按顺序输出a，b，c.程序框图：反思与感悟程序：INPUT“a，b，c＝”；a，b，cIFb>aTHENt＝aa＝bb＝tENDIFIFc>aTHENt＝a解析答案反思与感悟a＝cc＝tENDIFIFc>bTHENt＝bb＝cc＝tENDIFPRINTa，b，cEND反思与感悟条件语句的功能类似于分类讨论.当需要分三种以上情况讨论时，就需用多个条件语句联用或条件语句内部嵌套条件语句.反思与感悟跟踪训练3

编写程序，使得任意输入3个整数，输出三者中的最大者.解析答案返回解析答案解

程序：INPUT“a，b，c＝”；a，b，cIFb>aTHEN

a＝bENDIFIFc>aTHEN

a＝cENDIFPRINTaEND也可以是以下程序：返回INPUT“a，b，c＝”；a，b，cIFb>aTHEN

a＝bELSE

IFc>aTHENa＝c

ENDIFENDIFPRINTaEND1.下列关于条件语句的说法正确的是(

)A.条件语句中必须有ELSE和ENDIFB.条件语句中可以没有ENDIFC.条件语句中可以没有ELSE，但是必须有ENDIFD.条件语句中可以没有ENDIF，但是必须有ELSE解析答案C达标检测

解析条件语句主要有两种形式的格式，分别是IF－THEN格式和IF－THEN－ELSE格式，但是不管是这两种格式的哪一种，IF与ENDIF必须是同时出现.所以条件语句中可以没有ELSE，但是必须有ENDIF，故答案选C.123452.条件语句的一般形式如图所示，其中N表示的是(

)答案12345IFMTHEN

NELSE

PENDIFA.满足条件时执行的内容B.条件语句C.条件D.不满足条件时执行的内容A3.当x＝0时，图中语句输出的结果是(

)12345答案IF

x>0

THEN

y＝x^2ELSE

y＝x＋1END

IFPRINT

yENDBA.0 B.1 C.x2 D.x＋14.当x＝3时，下列式子的值为1的是(

)A.x/2 B.x\2C.SQR(x) D.xMOD3B12345答案D123455.对于下列程序，从键盘上输入一个－1，则输出的结果是(

)INPUT

“x＝”；xIFx>0THENPRINTxENDIFENDA.－1 B.1C.x D.不输出任何结果答案规律与方法1.两种条件语句的区别与联系(1)区别：IF—THEN—ELSE语句含有两个语句体，满足条件时执行一个语句体，不满足条件时执行另一个语句体；而IF—THEN条件语句，只有一个语句体，是满足条件时执行的语句体.(2)联系：两种语句首先都要对条件进行判断，然后才执行相应的语句体；执行完语句体后，程序都交汇于一点完成条件语句；都以IF开始，以ENDIF结束.2.使用条件语句时应注意的问题(1)条件语句是一个语句，IF，THEN，ELSE，ENDIF都是语句的一部分.返回(2)条件语句必须是以IF开始，以ENDIF结束，一个IF必须与一个ENDIF相对应.(3)如果程序中只需对条件为真的情况作出处理，不用处理条件为假的情况时，ELSE分支可以省略，此时条件语句就由双支变为单支.(4)为了程序的可读性，一般IF、ELSE与ENDIF顶格书写，其他的语句体前面则空两格.1.2.3循环语句第一章§1.2基本算法语句1.理解循环语句的格式和功能；2.理解两种循环语句与两种循环结构的对应关系，能把相应程序框图翻译为程序语句；3.经历由问题到自然语言描述的算法到程序框图再到程序的全过程，体会算法的形成及优化过程.问题导学题型探究达标检测学习目标知识点一循环语句答案问题导学

新知探究点点落实循环语句与程序框图中的

结构相对应.循环语句结构一般有

和

两种循环语句结构.循环直到型当型名称直到型当型格式

循环体

条件

条件循环体

过程先执行一次DO和UNTIL之间的循环体，再判断UNTIL后的条件是否符合，如果

，继续执行循环体，然后再检查上述条件，如果仍不符合，再次执行循环体，直到

时为止.先判断条件的真假，如果

，则执行WHILE和WEND之间的循环体，然后再检查上述条件，如果

，再次执行循环体，这个过程反复进行，直到某一次

为止，这时不再执行循环体，跳知识点二两种循环语句的比较DOWHILELOOPUNTILWEND不符合条件符合条件符合条件仍符合条件不符合答案答案返回过程这时不再执行循环体，跳出循环体，执行

语句后面的语句出循环体，执行

后面的语句对应程序框图UNTILWEND类型一由循环结构到循环语句的翻译解析答案反思与感悟例1

下面是计算1＋2＋…＋100的值的程序框图，试把它设计成程序.题型探究

重点难点个个击破解程序如右：i＝1S＝0WHILEi<＝100

S＝S＋i

i＝i＋1WENDPRINTSEND(1)在WHILE语句中，先判断指定的条件，当条件满足时执行循环体；在UNTIL语句中，先执行循环体，再判断条件是否成立，当条件不满足时执行循环体.(2)当型循环语句中WHILE和WEND成对出现.直到型语句中DO和LOOPUNTIL成对出现.(3)判断条件往往是与控制循环次数的变量有关的条件.反思与感悟跟踪训练1

试把例1中的当型循环改为直到型循环.解析答案解程序如下：i＝1S＝0DO

S＝S＋i

i＝i＋1LOOPUNTILi>100PRINTSEND类型二循环语句的应用解析答案反思与感悟例2

分别用WHILE和UNTIL两种语句编写程序，求出使不等式12＋22＋32＋…＋n2<1000成立的n的最大正整数值.解当型循环：S＝1i＝2WHILES<1000

a＝i^2

S＝S＋a

i＝i＋1WENDi＝i－2PRINT“n的最大正整数值为”；iEND解析答案反思与感悟直到型循环：S＝1i＝2DO

a＝i^2

S＝S＋a

i＝i＋1LOOPUNTILS>＝1000i＝i－2PRINT“n的最大正整数值为”；iEND反思与感悟(1)循环次数的控制往往是通过某个变量的改变，在循环体内要控制该变量的改变，否则会陷入死循环.(2)控制循环次数的变量要综合考虑初始化时和LOOPUNTIL后两处，若初始值为1，则循环体中累加，若初始值为循环的次数，则循环体中递减.反思与感悟跟踪训练2

画出计算1×3×5×7×…×999的一个程序框图并写出算法.解程序框图如图所示：解析答案S＝1i＝3DO

S＝S*i

i＝i＋2LOOP

UNTIL

i>999PRINT

SEND返回1.关于循环语句的说法不正确的是(

)A.算法中的循环结构由WHILE语句来实现B.循环语句中有直到型语句和当型语句，即UNTIL语句和WHILE语句C.一般来说UNTIL语句和WHILE语句可以互相转换D.算法中的循环结构由循环语句来实现解析答案A达标检测

解析算法中的循环结构由循环语句来实现，循环语句包括UNTIL语句和WHILE语句两种不同的格式，且一般情况下这两种语句可以相互转换.所以选项A是错误的，其余都正确.123452.下列问题可以设计成循环语句计算的有(

)①求1＋3＋32＋…＋39的和；②比较a，b两个数的大小；③对于分段函数，要求输入自变量，输出函数值；④求平方值小于100的最大整数.A.0个 B.1个 C.2个 D.3个12345C解析①和④用到循环语句；②③用不到.故选C.解析答案3.下面的程序运行完时，循环体一共被执行了(

)12345x＝20DO

x＝x－5LOOPUNTILx<0PRINTxENDB答案A.4次 B.5次 C.6次 D.7次4.下面的程序运行完时，循环体一共被执行了(

)A12345答案x＝20WHILEx>0

x＝x－5WENDPRINTxENDA.4次 B.5次 C.6次 D.7次123455.要使4题中的输出结果与3题中的输出结果相同，需把4题中WHILE后的条件改为(

)A.x<0 B.x<＝0C.x>0 D.x>＝0答案D规律与方法应用循环语句编写程序要注意以下三点：(1)循环语句中的变量一般需要进行一定的初始化操作，也就是要设置一些变量的初始值.(2)循环语句在循环的过程中需要有“结束”的语句，程序中最忌“死”循环.(3)在循环中要改变循环条件中涉及到的变量.程序每执行一次循环体，循环条件中涉及到的变量就会发生改变，且在步步逼近跳出循环体的条件.返回第一章算法初步§1.3算法案例（一）1.理解辗转相除法与更相减损术中的数学原理，并能根据这些原理进行算法分析；2.了解秦九韶算法及利用它提高计算效率的本质；3.对简单的案例能设计程序框图并写出算法程序.问题导学题型探究达标检测学习目标知识点一求两个数的最大公约数的算法答案问题导学

新知探究点点落实思考注意到8251＝6105×1＋2146，那么8251与6105这两个数的公约数和6105与2146的公约数有什么关系？答案显然8251与6105的公约数也必是2146的约数，同样6105与2146的公约数也必是8251的约数，所以8251与6105的最大公约数也是6105与2146的最大公约数.一般地，求两个数的最大公约数有2种算法：1.辗转相除法(1)辗转相除法，又叫欧几里得算法，是一种求两个正整数的

的古老而有效的算法.(2)辗转相除法的算法步骤第一步，给定

.第二步，计算

.第三步，

.第四步，若r＝0，则m，n的最大公约数等于

；否则，返回

.答案最大公约数两个正整数m，n(m>n)m除以n所得的余数rm＝n，n＝rm第二步2.更相减损术的运算步骤第一步，任意给定两个正整数，判断它们是否都是

.若是，用

约简；若不是，执行

.第二步，以

的数减去

的数，接着把所得的差与

的数比较，并以大数减小数，继续这个操作，直到所得的数

为止，则这个数(等数)或这个数与约简的数的乘积就是所求的最大公约数.答案偶数2第二步较大较小较小相等答案知识点二求n次多项式f(x)＝anxn＋an－1xn－1＋…＋a1x＋a0的值的算法思考衡量一个算法是否优秀的重要参数是速度.把多项式f(x)＝x5＋x4＋x3＋x2＋x＋1变形为f(x)＝((((x＋1)x＋1)x＋1)x＋1)x＋1，然后求当x＝5时的值，为什么比常规逐项计算省时？答案从里往外计算，充分利用已有成果，可减少重复计算.秦九韶算法的一般步骤：把一个n次多项式f(x)＝anxn＋an－1xn－1＋…＋a1x＋a0改写成如下形式：(…((anx＋an－1)x＋an－2)x＋…＋a1)x＋a0，求多项式的值时，首先计算

一次多项式的值，即v1＝

，然后由内向外逐层计算一次多项式的值，即最内层括号内anx＋an－1v2＝

，v3＝

，…vn＝

，这样，求n次多项式f(x)的值就转化为求

的值.答案返回v1x＋an－2v2x＋an－3vn－1x＋a0n个一次多项式类型一辗转相除法的现代实现解析答案反思与感悟例1

试设计用辗转相除法可以求两个正整数m，n的最大公约数的程序框图和程序.题型探究

重点难点个个击破解析答案解(1)算法：第一步，给定两个正整数m，n(m>n).第二步，计算m除以n所得的余数r.第三步，m＝n，n＝r.第四步，若r＝0，则m，n的最大公约数等于m；否则，返回第二步.(2)程序框图：反思与感悟(3)程序：INPUT

m，nDOr＝mMODnm＝nn＝rLOOPUNTILr＝0PRINT

mEND反思与感悟利用辗转相除法求给定的两个数的最大公约数，即利用带余除法，用数对中较大的数除以较小的数，若余数不为零，则将余数和较小的数构成新的数对，再利用带余除法，直到大数被小数除尽，则这时的较小数就是原来两个数的最大公约数.反思与感悟跟踪训练1

用辗转相除法求261和319的最大公约数.解析答案解辗转相除法：319÷261＝1(余58)，261÷58＝4(余29)，58÷29＝2(余0)，所以319与261的最大公约数为29.类型二更相减损术解析答案反思与感悟例2

试用程序框图和程序表述更相减损术.解程序框图：程序：INPUT

m，nWHILEm<>nk＝m－nIFn>kTHENm＝nn＝kELSEm＝kENDIFWENDPRINT

mEND反思与感悟利用更相减损术求两个正整数的最大公约数的一般步骤是首先判断两个正整数是否都是偶数.若是，用2约简，也可以不除以2，直接求最大公约数，这样不影响最后结果.跟踪训练2

用更相减损术求261和319的最大公约数.解319－261＝58,261－58＝203，203－58＝145,145－58＝87，87－58＝29,58－29＝29，29－29＝0，所以319与261的最大公约数是29.解析答案类型三秦九韶算法的基本思想解析答案反思与感悟例3

已知一个5次多项式为f(x)＝4x5＋2x4＋3.5x3－2.6x2＋1.7x－0.8，用秦九韶算法求这个多项式当x＝5时的值.解将f(x)改写为f(x)＝((((4x＋2)x＋3.5)x－2.6)x＋1.7)x－0.8，由内向外依次计算一次多项式当x＝5时的值：v0＝4；v1＝4×5＋2＝22；v2＝22×5＋3.5＝113.5；v3＝113.5×5－2.6＝564.9；v4＝564.9×5＋1.7＝2826.2；v5＝2826.2×5－0.8＝14130.2.∴当x＝5时，多项式的值等于14130.2.反思与感悟反思与感悟秦九韶算法之所以优秀，一是其对所有多项式求值都适用，二是充分利用已有计算成果，效率更高.跟踪训练3

用秦九韶算法求多项式f(x)＝7x7＋6x6＋5x5＋4x4＋3x3＋2x2＋x当x＝3时的值.解f(x)＝((((((7x＋6)x＋5)x＋4)x＋3)x＋2)x＋1)x，所以有v0＝7，v1＝7×3＋6＝27，v2＝27×3＋5＝86，v3＝86×3＋4＝262，v4＝262×3＋3＝789，v5＝789×3＋2＝2369，v6＝2369×3＋1＝7108，v7＝7108×3＝21324.故当x＝3时，多项式f(x)＝7x7＋6x6＋5x5＋4x4＋3x3＋2x2＋x的值为21324.解析答案返回1.下列说法中正确的个数为(

)①辗转相除法也叫欧几里得算法；②辗转相除法的基本步骤是用较大的数除以较小的数；③求最大公约数的方法，除辗转相除法之外，没有其他方法；④编写辗转相除法的程序时，要用到循环语句.A.1 B.2 C.3 D.4C达标检测

12345解析①、②、④正确，③错误.解析答案2.关于利用更相减损术求156和72的最大公约数，下列说法正确的是(

)A.都是偶数必须约简B.可以约简，也可以不约简C.第一步作差为156－72＝84，第二步作差为72－84＝－12D.以上皆不正确12345B答案3.用辗转相除法求210与98的最大公约数需作除法的次数为(

)A.1 B.2 C.3 D.412345B答案4.用更相减损术求147和42的最大公约数是(

)A.6 B.7 C.21 D.42C12345答案123455.用秦九韶算法计算多项式f(x)＝6x6＋5x5＋4x4＋3x3＋2x2＋x＋7在x＝0.4时的值时，需做加法和乘法的次数的和为(

)A.10 B.9 C.12 D.8C解析f(x)＝(((((6x＋5)x＋4)x＋3)x＋2)x＋1)x＋7，∴加法6次，乘法6次，∴6＋6＝12次，故选C.解析答案规律与方法1.辗转相除法，就是对于给定的两个正整数，用较大的数除以较小的数，若余数不为零，则将余数和较小的数构成新的一对数，继续上面的除法，直到大数被小数除尽为止，这时的较小的数即为原来两个数的最大公约数.2.更相减损术，就是对于给定的两个正整数，用较大的数减去较小的数，然后将差和较小的数构成新的一对数，继续上面的减法，直到差和较小的数相等，此时相等的两数即为原来两个数的最大公约数.返回第一章算法初步§1.3算法案例（二）1.了解生活中的各种进位制，了解计算机内部运算为什么选择二进制；2.学会各种进位制转换成十进制的计算方法；3.会用除k取余法把十进制转换为各种进位制，并理解其中的数学规律.问题导学题型探究达标检测学习目标知识点一进位制答案问题导学

新知探究点点落实思考59分59秒再过1秒是多少时间？答案1小时.上述计时法遵循的是满60进一，称为六十进制.类比给出k进制的概念.“满k进一”就是k进制，k进制的基数是k.一般地，若k是一个大于1的整数，那么以k为基数的k进制数可以表示为一串数字连写在一起的形式anan－1…a1a0(k)(an，an－1，…，a1，a0∈N,0<an<k,0≤an－1，…，a1，a0<k).为了区分不同的进位制，常在数的右下角标明基数，如二进制数10(2)，六进制数341(6)，十进制数一般不标注基数.答案知识点二k进制化为十进制思考2小时3分4秒共多少秒？答案共2×602＋3×60＋4＝7384秒.一般地，将k进制数anan－1…a1a0(k)转化为十进制：anan－1…a1a0(k