二次函数概念说课稿

中学教材分析及说课考查作业班级07数11班姓名陆化宇学号07211036成绩要求：一．任选一中学教材内容，写一份教案。二．结合上述教案；写一份说课稿。二次函数的概念说课稿各位老师大家好!我是徐州师范大学的学生陆化宇,很高兴有机会参加这次说课活动,希望各位老师对我的说课提出宝贵意见．我说课的内容是《二次函数的概念》的教学设计,主要从以下几个方面来汇报我对这节课的教学设想．一、教材分析1、教材的地位和作用本节课内容选自苏教版九年级数学下册第六章第一节,共一课时.这节课是在学生已经学习了一次函数、正比例函数、反比例函数的基础上,来学习二次函数的概念.二次函数是初中阶段研究的最后一个具体的函数,也是最重要的,在历年来的中考题中占有较大比例.而本节课的二次函数的概念是学习二次函数的基础,是为后来学习二次函数的图象与性质做铺垫.所以这节课在整个教材中具有承上启下的重要作用.2、教学目标和要求（1）知识与技能：使学生理解二次函数的概念,掌握根据实际问题列出二次函数关系式的方法,并了解如何根据实际问题确定自变量的取值范围．（2）过程与方法：复习旧知，通过实际问题的引入，经历二次函数概念的探索过程，提高学生解决问题的能力．（3）情感、态度与价值观：通过观察、操作、交流归纳等数学活动加深对二次函数概念的理解,发展学生的数学思维,增强学好数学的愿望与信心．3、教学重点：对二次函数概念的理解．4、教学难点：由实际问题确定函数解析式和确定自变量的取值范围．三、教法学法设计：教法：问题教学法与启发教学法;学法指导：要求学生多思考,多观察,多比较,利用已学知识去主动获取新知识．四、教学过程：（一）复习提问1．我们之前学过了那些函数？（一次函数,正比例函数,反比例函数）2．它们的形式是怎样的?3．一次函数的自变量是什么？因变量是什么？常量是什么？为什么要有的条件？值对函数性质有什么影响？复习这些问题是为了帮助学生弄清自变量、因变量、常量等概念，加深对函数定义的理解．强调的条件，以备与二次函数中的进行比较．引入新课函数是研究两个变量在某变化过程中的相互关系,我们已学过一次函数、正比例函数和反比例函数.看下面三个例子中两个变量之间存在怎样的关系．（多媒体展示题目，由学生来完成，再用多媒体展示答案）例1正方形的边长是(cm)，面积(cm2)与边长之间的函数关系如何表示？解：函数关系式是．例2农机厂第一个月水泵的产量为50(台)第三个月的产量(台)与月平均增长率之间的函数关系如何表示？解：函数关系式是，即例3、设人民币一年定期储蓄的年利率是,一年到期后,银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存.如果存款额是100元,那么请问两年后的本息和（元)与之间的关系是什么(不考虑利息税)?解：教师提问：以上三个例子所列出的函数与一次函数有何相同点与不同点？通过具体事例,让学生列出关系式,启发学生观察,思考,归纳出二次函数与一次函数的联系:(1)函数解析式均为整式(这表明这种函数与一次函数有共同的特征).(2)自变量的最高次数是2(这与一次函数不同).（三）讲解新课以上函数不同于我们所学过的一次函数、正比例函数、反比例函数,我们就把这种函数称为二次函数．二次函数的定义:形如(为常数)的函数叫做二次函数．巩固对二次函数概念的理解:强调“形如”,即由形来定义函数名称.二次函数即是关于的二次多项式对定义中的“形如”的理解,与一次函数类似地,仍然要注意二次函数的自变量与函数不仅仅局限于只用、来表示.在中自变量是，它的取值范围是一切实数。但在实际问题中，自变量的取值范围是使实际问题有意义的值。（如例1中要求）为什么二次函数定义中要求？(若,就不是关于的二次多项式了)4、和是否可以为零？若,则；若,则；若,则．以上三种形式都是二次函数的特殊形式，而是二次函数的一般形式．这里强调对二次函数概念的理解,有助于学生更好地理解,掌握其特征,为接下来的判断二次函数做好铺垫.例：判断下列函数中哪些是二次函数？哪些不是二次函数？若是二次函数,指出、、．理论学习完二次函数的概念后,让学生在实践中感悟什么样的函数是二次函数,将理论知识应用到实践操作中.巩固练习,应用于实际例：篱笆墙长30m,靠墙围成一个矩形花坛,写出花坛面积(m2)与长之间的函数关系式,并指出自变量的取值范围．此题稍微复杂些,旨在让学生能够开动脑筋,积极思考,找出自变量的取值范围.（五）拓展延伸例：确定下列函数中的值．(1)如果函数是二次函数,则的值一定是______(2)如果函数是二次函数,则的值一定是______此题着重复习二次函数的特征:自变量的最高次数为2次,且二次项系数不为0.（六）课堂小结本节课我们学习了什么？有哪些收获？让学生自己来总结,旨在提高学生的总结与归纳能力．（七）作业布置1、习题26.12、预习下一节内容二次函数的图像与性质．对作业的布置主要是让学生巩固已经学习的东西，预习下一节内容为学习二次函数的图像与性质做铺垫．各位老师以上是我对二次函数的概念的教学设计，效果如何还有待于课堂实践的检验，本说课一定存在诸多不足，恳请各位老师提出宝贵意见．谢谢！二次函数概念教案一、教学目标1.理解二次函数的概念;2.会求一些简单的实际问题中二次函数的解析式和它的定义域;3.在从问题出发到列二次函数解析式的过程中,体验用函数思想去描述、研究变量之间变化规律的意义．二、教学重点及难点教学重点：对二次函数概念的理解．教学难点：由实际问题确定函数解析式和确定自变量的取值范围．三、教学过程（一）复习提问我们学过了哪些函数？（一次函数，正比例函数，反比例函数）一次函数()表达式中的自变量是什么？因变量是什么？常量是什么？为什么要有k≠0的条件？值对函数性质有什么影响？（二）由实际问题引入新课函数是研究两个变量在某变化过程中的相互依赖关系，我们已学过正比例函数，反比例函数和一次函数．看下面两个例子中两个变量之间存在怎样的关系．例题1正方形的边长是(cm)，面积(cm2)与边长之间的函数关系如何表示？解：函数关系式是．例题2农机厂第一个月水泵的产量为50(台)第三个月的产量(台)与月平均增长率之间的函数关系如何表示？解：函数关系式是,即例3、设人民币一年定期储蓄的年利率是,一年到期后,银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存.如果存款额是100元,那么请问两年后的本息和（元)与之间的关系是什么(不考虑利息税)?解：（三）学习新课1、二次函数的定义：形如(为常数)的函数叫做二次函数．对二次函数概念的理解可从以下几方面入手:（1）强调“形如”,即由形来定义函数名称．二次函数即是关于的二次多项式．对定义中的“形如”的理解,与一次函数类似地,仍然要注意二次函数的自变量与函数不仅仅局限于只用、来表示.（2）在中自变量是，它的取值范围是一切实数．但在实际问题中,自变量的取值范围应是使实际问题有意义的值．如例1中,．（３）为什么二次函数定义中要求？(若,就不是关于的二次多项式了)（４）和是否可以为零？若，则；若，则；若，则．以上三种形式都是二次函数的特殊形式，而是二次函数的一般形式.2、概念巩固（1）下列函数中哪些是二次函数？哪些不是二次函数？若是二次函数，指出、、．【以下为备用练习题】（2）已知函数,当为何值时,这个函数是二次函数？当为何值时,这个函数是一次函数？（3）圆柱的体积V的计算公式是，其中是圆柱底面的半径，是圆柱的高.

1当是常量时，是的什么函数？

2当是常量时，是的什么函数？3、例题分析例题3篱笆墙长30m,靠墙围成一个矩形花坛,写出花坛面积(m2)与长之间的函数关系式,并指出自变量的取值范围．【以下为备用练习题】例题4用长为20米的篱笆,一面靠墙(墙长超过20米),围成一个长方形花圃,如图所示.设的长为米,花圃的面积为平方米,求关于的函数解析式及函数定义域.例题5三角形的两条边长的和为9