初三解直角三角形复习公开课课件

中考考纲要求1.探索并认识锐角三角函数（sinA，cosAtanA），知道30°，45°，60°角的三角函数值。2.由已知三角函数值求它对应的锐角。3.能用锐角三角函数解直角三角形。考点考查考题年份考点与考查内容考题题型分值难易度2013解直角三角形14、20题4+7=11低、中等2014解直角三角形20题7低2015解直角三角形19、25题3+6=9低、中等2016三角函数特殊角/定义8、17、21题3+1+7=11低、中等2017解直角三角形23、25题4+2=6低、中等2018解直角三角形23、24、25题4+3+4=11低、中等学习指导（一）

请完成学案考点一的内容，并解决其跟踪练习。（3分钟后，比比谁的学习效果好！）1.正弦：sinA＝_____2.余弦：cosA＝_____3.正切：tanA＝_____4.锐角A的正弦、余弦、正切都叫做∠A的_______________．考点一：

锐角三角函数的定义 锐角三角函数跟踪练习1：1、在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=1，AB=2，则下列结论正确的是（）D21CAB2.如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，的三个顶点均在格点上，则tanA=（）．A、B、C、D、CABCD学习指导（二）

请完成学案考点二的内容，并解决其跟踪练习。（3分钟后，比比谁的学习效果好！）考点二：

特殊角的三角函数值30°45°60°sincostan1．sin45°＋cos45°的值等于______.2.2sin30°＝_______；2tan45°=____.3.若sinA=,则∠A=____；tanA=____.260°跟踪练习2：1学习指导（三）请完成学案考点三的内容，并解决其跟踪练习。（3分钟后，比比谁的学习效果好！）(1)三边之间的关系：

（勾股定理）；(2)两个锐角之间的关系：

；(3)边角之间的关系：1、解直角三角形的理论依据如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c.∠A＋∠B＝90°a2＋b2＝c2BACcbaBCABACABBCACacbcab考点三：解直角三角形A17跟踪练习3：

[考点点拨]：

1、熟记九个特殊值，会进行相关计算。

2、直角三角形内，已知两边或一边一三角函数值求出三边，从而解决问题。

3、没有直角三角形，要构造直角三角形，再解直角三角形。延迟符延迟符典例精讲D延迟符延迟符中考真题543CAB2、【2016广东8】如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，3），那么cosα的值是（）D435BD∴DC＝BC－BD＝5－3＝2.D解：一、解直角三角形的理论依据

在Rt△ABC中，∠C＝90°

(1)三边之间的关系：a2＋b2＝c2；

(2)两个锐角之间的关系：∠A＋∠B＝90°；

(3)边角之间的关系：正弦，余弦，正切；二、特殊角的三角函数值30°45°60°sincostan小结

思考题：【2016年广东】如图5-3-13，在Rt△ABC

中，∠B＝30°，∠ACB＝90°，CD⊥AB交AB于点D，以CD为较短的直角边向△CDB的同侧作Rt△DEC，满足∠E＝30°，∠DCE＝90°，再用同样的方法作Rt△FGC，∠FCG＝90°，继续用同样的方法作Rt△HCI，∠HCI＝90°，若AC＝a，求CI的长.图5-3-13延迟符延迟符巩固练习考向探究考点聚焦回归教材2、计算6tan45°-2cos60°的结果是（）D考点聚焦归类探究回归教材CEBOCDA4、如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，连接OC，若OC=5，CD=8，则tan∠COE=

.58435．如图，PA为⊙O的切线，A为切点，PO交⊙O于点B，PA＝4，OA＝3，则sin∠AOP的值为_______.

6.如图，AD⊥CD，AB＝13，BC＝12，CD＝3，AD＝4，则sinB＝_______.BADCBACD30°60°10课后作业：一、《中考必备》A：P101

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P1032．如图，PA为⊙O的切线，A为切点，PO交⊙O于点B，PA＝4，OA＝3，则sin∠AOP的值为_______.

EBOCDA3、如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，连接OC，若OC=5，CD=8，则tan∠COE=

.5843

4.【2016年广东】如图5-3-13，在Rt△ABC

中，∠B＝30°，∠ACB＝90°，CD⊥AB交AB于点D，以CD为较短的直角边向△CDB的同侧作Rt△DEC，满足∠E＝30°，∠DCE＝90°，再用同样的方法作Rt△FGC，∠FCG＝90°，继续用同样的方法作Rt△HCI，∠HCI＝90°，若AC＝a，求CI的长.图5-3-13aBACD30°60°10考点考查考