数学丨四川省成都市2025届高三7月摸底零诊测试数学试卷及答案

成都市2022级高中毕业班摸底测试本试卷满分150分，考试时间120分钟。3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共4的展开式中常数项为(A)102.曲线y=sinr在点(0,0)处的切线方程为(A)x—y=0(B)x+y=0(C)πx-y=03.记Sn为等差数列{an}的前n项和.若a₂+a₆=8,a₁2=16,(A)140(B)1504.已知函数)的最小值为1,则a=田田ABCD的体积为数学试题第1页(共4页)…,则2024在第()组.学第1天午餐时随机选择一家餐厅用餐，则张同求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。(A)b=√2(B)△F₁AF₂的面积为2(C)椭圆C的离心率(D)△F₁AF₂的内切圆半径为√6-210.记Sn为数列{an}的前n项和.已知Sn=2a,+n,则(A)a₁=—1(B(C)数列{an—1}为等比数列(D)S₂023=2024+a2011.已知函数f(x)=ax(x—c)²(a≠0),则(A)若a=c=1,则函数g(x)=f(x)-2有且仅有1个零点(D)若f(x)的极小值小于0,则ac>012.若函数f(x)=e²—ax的单调递增区间为(1,+一),则a的值为13.用1,2,3,4,5这5个数字可以组成个无重复数字的三位数，这些三位数中能被3整除的共有个(用数字作答).14.已知四个整数a,b,c,d满足0<a<b<c<d.若a,b,c成等差数列，b,c,d成等比数列，且d—a=48,则a+b+c+d的值为数学试题第3页(共4页)18.(本小题满分17分)已知函数f(x)=ax-In(x+a)(a∈R).数学试题第4页(共4页)成都市2022级高中毕业班摸底测试数学参考答案及评分意见15.解：(I)连接BD,设ACNBD=0,连接EO又因为BD₁女平面ACE,OEC平面ACE,…………1分3分所以BD₁//平面ACE.……5分别为x,y,z轴建立如图所示的空间直角坐标系。设正方体棱长为2,AC₁=(-2,2,2).……7分即令x=1得m=(1,1,2).……10分设AC₁与平面ACE所成角大小为θ,则所以AC₁与平面ACE所成角的正弦值设{a.}的公差为d,数学参考答案第1页(共5页)……12分……13分……2分所以ax=a₂+(n-2)d=2n—1.……4分(Ⅱ)由(I)知b=(2n—1)·3".……6分3S,=1×3²+…+(2n—3)·3#+(……10分①-②得化简得-2S。=—6—(2n-2)·3m+1.17.解：(I)设事件A₁=“成都蓉城队主场与A队比赛获得积分为3分”,事件A₂=“成都蓉城队主场与A队比赛获得积分为1分”,事件A₃=“成都蓉城队主场与A队比赛获得积分为0分”,事件B₁=“成都蓉城队客场与B队比赛获得积分为3分”,事件B₂=“成都蓉城队客场与B队比赛获得积分为1分”,事件B₃=“成都蓉城队客场与B队比赛获得积分为0分”,事件C=“成都蓉城队七月主场与A队比赛获得积分超过客场与B队比赛获得积分”.所以成都蓉城队七月主场与A队比赛获得积分超过客场与B队比赛获得积分的概率(Ⅱ)由题意可知X的所有可能取值为0,1,2,3,4,6,所以X的分布列为：X012346P……11分数学参考答案第2页(共5页)……12分所以X的期望18.解：(I)因为直线AB的倾斜角所以kAa=1.所以直线AB的方程为所以圆心坐标为(0,2),半径为2.所以圆心到直线AB的距离由垂径定理得,解得p=2或p=6.故p=2或p=6.设直线AB勤,数学参考答案第3页(共5页)……15分……1分……2分……3分……10分……12分……14分所以,解得故当,f'(x)<0,f(x)单调递减；当,f'(m)>0,f(z)单调递增.……15分……17分……5分……6分单调递增.单调递增.所以g(a)在(0,+一)单调递减，且g(1)=0.