浙江省玉环市2024-2025学年高一数学上学期第一次月考试题含解析

浙江省玉环市2024-2025学年高一数学上学期第一次月考试题一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1.已知集合，则=（C）A.B.C.D.【答案】C2.已知命题p：，，则p的否定为（D）A．， B．，C．， D．，3.下列函数中,在上单调递减的是(B)A.B.C.D.4.已知,则“”是“”的(A)A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.既不充分也不必要条件D.充要条件5.函数的定义域为（A）A.B.C. D.6.设集合，若，则实数的值的集合是（C） B. C. D.7.已知集合，，若，则等于（C）A. B.3 C.0或 D.或38.已知函数在区间上有最大值3，最小值2，则m的取值范围是(D)A.B.C.D.二､多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.下列各组函数中，两个函数是同一函数的有（）A.与 B.与C.与D.与【答案】BCD10.若，则下列命题正确的是（）A.若，则 B.若，则C.若，则 D.11.下列函数中值域为的有（）A. B.C. D.12.下列结论不正确的是（）A.当时，B.当时，的最小值是2C.当时，的最小值是D.设，，且，则的最小值是三、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13.已知，，则的取值范围是_____[-3，2]14.已知，则__________．【答案】函数的值域为16.已知均为正实数，且，若恒成立，则m的取值范围为___________．【答案】m≤20四.解答题（本大题有6小题，共70分，请将解答过写在答题卷上）17.已知集合,.(1)若,求(2)若,求实数的取值范围.【解析】(1)若,则,,可得;(2)由得,集合,,可得,且,即且,即,18.已知不等式的解集是.（1）若，求的取值范围；（2）若，求不等式的解集.解：（1），则，解得，因此，实数的取值范围是；（2），和是方程的两个根，由韦达定理得，解得，所以，不等式即为，即，得.因此，不等式的解集为.19.已知函数,（1）将写成分段函数的形式，并作出函数的图象，并写出其单调区间及单调性(不用证明)。（2）试探讨方程的根的个数。

增区间，减区间20.（1）已知函数f(x)是一次函数，且满意3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17,求f(x)的解析式；（2）已知函数

①求f(2)，f[f(-1)]②若f(a)=3，求a的值解：设，，则：，，

，．，．

函数，，，．

当时，，解得，成立；

当时，，解得或舍；当时，，解得舍去．

的值为或．

21.年，某厂安排生产吨至吨的某种产品，已知生产该产品的总成本（万元）与总产量（吨）之间的关系可表示为.（1）若该产品的出厂价为每吨万元，求该厂获得利润的最大值.（2）求该产品每吨的最低生产成本；【解析】（1）设利润为，则，当时，.设每吨平均成本为，当且仅当，即时等号成立.∴该产品每吨的最低生产成本为.22.已知二次函数．（1）若不等式恒成立，求实数的取值范围．（2）解关于的不等式（其中．解：由得恒成立，①当时，恒成立，满意题意；②当时，要使恒成立，则，解得；综上，可得实数a的取值范围是．（2）不等式，即，等价于，即，①当时，不等式整理为，解得：；当时，方程的两根为：，，②当时，可得，解不等式得：或；③当时，因为，解不等式得：；④当时，因为，不等式的解集为；⑤当