初二数学上学期模拟试卷及答案大全

PAGE－PAGE1－初二数学上学期期末试卷(附答案)一、选择题（本题共36分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个符合题意．请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置．1．下列标志是轴对称图形的是ABCD2．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，2.5微米等于0.0000025米，把数字0.0000025用科学记数法表示为A．B．C．D．3．使分式有意义的x的取值范围是A．B．C．D．4．下列计算中，正确的是A．B．C．D．5．如图，△ABC≌△DCB，若AC＝7，BE＝5，则DE的长为A．2B．3C．4D．56．在平面直角坐标系中，已知点A（2，m）和点B（n，－3）关于x轴对称，则的值是A．－1B．1C．5D．－57．工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM＝ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M，N重合，过角尺顶点C作射线OC．由此作法便可得△MOC≌△NOC，其依据是A．SSSB．SASC．ASAD．AAS8．下列各式中，计算正确的是A．B．C．D．9．若，则的值为A．4B．3C．1D．010．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，AB的垂直平分线MN交AC于D点，则∠DBC的度数是A．20°B．30°C．40°D．50°11．若分式的值为正整数，则整数a的值有A．3个B．4个C．6个D．8个12．如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是16，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点．若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为A．6B．8C．10D．12二、填空题（本题共24分，每小题3分）13．当时，分式值为0．14．分解因式：．15．计算：．16．如果等腰三角形的两边长分别为3和7，那么它的周长为．17．如图，DE⊥AB，∠A＝25°，∠D＝45°，则∠ACB的度数为．18．等式成立的条件为．19．如图，在△ABC中，BD是边AC上的高，CE平分∠ACB，交BD于点E，DE＝2，BC＝5，则△BCE的面积为．20．图1是用绳索织成的一片网的一部分，小明探索这片网的结点数（V），网眼数（F），边数（E）之间的关系，他采用由特殊到一般的方法进行探索，列表如下：特殊网图结点数（V）46912网眼数（F）1246边数（E）4712☆表中“☆”处应填的数字为；根据上述探索过程，可以猜想V，F，E之间满足的等量关系为；如图2，若网眼形状为六边形，则V，F，E之间满足的等量关系为．图1图2三、解答题（本题共16分，每小题4分）21．计算：．22．如图，E为BC上一点，AC∥BD，AC＝BE，BC＝DB．求证：AB=ED．23．计算：．24．解方程：．四、解答题（本题共13分，第25题4分，第26题5分，第27题4分）25．已知，求的值．26．北京时间2015年7月31日，国际奥委会主席巴赫宣布：中国北京获得2022年第24届冬季奥林匹克运动会举办权．北京也创造历史，成为第一个既举办过夏奥会又举办冬奥会的城市，张家口也成为本届冬奥会的协办城市．近期，新建北京至张家口铁路可行性研究报告已经获得国家发改委批复，同意新建北京至张家口铁路，铁路全长约180千米．按照设计，京张高铁列车的平均行驶速度是普通快车的1.5倍，用时比普通快车用时少了20分钟，求高铁列车的平均行驶速度．27．已知：如图，线段AB和射线BM交于点B．（1）利用尺规完成以下作图，并保留作图痕迹（不写作法）．①在射线BM上作一点C，使AC＝AB；②作∠ABM的角平分线交AC于D点；③在射线CM上作一点E，使CE＝CD，连接DE．（2）在（1）所作的图形中，猜想线段BD与DE的数量关系，并证明．五、解答题（本题共11分，第28题5分，第29题6分）28．如图1，我们在2016年1月的日历中标出一个十字星，并计算它的“十字差”（将十字星左右两数，上下两数分别相乘再将所得的积作差，称为该十字星的“十字差”）．该十字星的十字差为，再选择其它位置的十字星，可以发现“十字差”仍为48．（1）如图2，将正整数依次填入5列的长方形数表中，探究不同位置十字星的“十字差”，可以发现相应的“十字差”也是一个定值，则这个定值为____________．（2）若将正整数依次填入k列的长方形数表中（），继续前面的探究，可以发现相应“十字差”为与列数k有关的定值，请用k表示出这个定值，并证明你的结论．（3）如图3，将正整数依次填入三角形的数表中，探究不同十字星的“十字差”，若某个十字星中心的数在第32行，且其相应的“十字差”为2015，则这个十字星中心的数为__________________（直接写出结果）．图1图2图329．数学老师布置了这样一道作业题：在△ABC中，AB＝AC≠BC，点D和点A在直线BC的同侧，BD＝BC，∠BAC＝α，∠DBC＝β，α＋β＝120°，连接AD，求∠ADB的度数．α＝90°，β＝30°利用轴对称知识，以AB为对称轴构造△ABD的轴对称图形△ABD′，连接CD′，然后利用α＝90°，β＝30°以及等边三角形的相关知识便可解决这个问题．图1图2（1）请结合小聪研究问题的过程和思路，求出这种特殊情况下∠ADB的度数；（2）结合小聪研究特殊问题的启发，请解决数学老师布置的这道作业题；解决完老师布置的这道作业题后，小聪进一步思考，当点D和点A在直线BC的异侧时，且∠ADB的度数与（1）中相同，则α，β满足的条件为_______________________________________________（直接写出结果）．八年级第一学期期末练习数学答案2016.1一、选择题（本题共36分，每小题3分）题号123456789101112答案BDADACABCBBC二、填空题（本题共24分，每小题3分）13．；14．；15．；16．17；17．110°；18．；19．5；20．17，，．三、解答题（本题共16分，每小题4分）21．解：原式＝3分＝2.4分22．证明：∵AC∥BD，∴∠C＝∠EBD．1分在△ABC和△EDB中,∴△ABC≌△EDB．3分∴AB＝ED．4分23．解：原式＝1分＝2分＝3分＝.4分24．解：方程两边乘以，得.1分解得.3分检验：当时，．所以，原分式方程的解为．4分四、解答题（本题共13分，第25题4分，第26题5分，第27题4分）25．解：原式＝1分＝2分＝.3分当时，原式＝＝3.4分26．解：设普通快车的平均行驶速度为x千米/时,则高铁列车的平均行驶速度为1.5x千米/时．1分根据题意得．3分解得．4分经检验，是所列分式方程的解，且符合题意．∴．答：高铁列车的平均行驶速度为270千米/时．5分27．解：（1）（注：不写结论不扣分）1分（2）BD＝DE2分证明：∵BD平分∠ABC，∴∠1＝∠ABC．∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠4．∴∠1＝∠4．∵CE＝CD，∴∠2＝∠3．∵∠4＝∠2＋∠3，∴∠3＝∠4．∴∠1＝∠3．∴BD＝DE．4分五、解答题（本题共11分，第28题5分，第29题6分）28．（1）24；1分（2）；2分证明：设十字星中心的数为x，则十字星左右两数分别为，，上下两数分别为，（）．十字差为3分＝＝＝．4分∴这个定值为．（3）976．5分29．（1）解：如图,作∠ABD′＝∠ABD，BD′＝BD，连接CD′，AD′．∵AB＝AC，∠BAC＝90°，∴∠ABC＝45°．∵∠DBC＝30°，∴∠ABD＝∠ABC－∠DBC＝15°．∵AB＝AB，∠ABD′＝∠ABD，BD′＝BD，∴△ABD≌△ABD′．∴∠ABD＝∠ABD′＝15°，∠ADB＝∠AD′B．∴∠D′BC＝∠ABD′＋∠ABC＝60°．∵BD＝BD′，BD＝BC，∴BD′＝BC．∴△D′BC是等边三角形．1分∴D′B＝D′C，∠BD′C＝60°．∵，∴△AD′B≌△AD′C．∴∠AD′B＝∠AD′C．∴∠AD′B＝∠BD′C＝30°．∴∠ADB＝30°．2分（2）解：第一种情况：当时如图,作∠ABD′＝∠ABD，BD′＝BD，连接CD′，AD′．∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB．∵∠BAC＋∠ABC＋∠ACB＝180°，∴α＋2∠ABC＝180°．∴∠ABC＝．∴∠ABD＝∠ABC－∠DBC＝．同（1）可证△ABD≌△ABD′．∴∠ABD＝∠ABD′＝，BD＝BD′，∠ADB＝∠AD′B．∴∠D′BC＝∠ABD′＋∠ABC＝．∵，∴∠D′BC＝60°．以下同（1）可求得∠ADB＝30°．3分第二种情况：当时，如图,作∠ABD′＝∠ABD，BD′＝BD，连接CD′，AD′．∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB．∵∠BAC＋∠ABC＋∠ACB＝180°，∴α＋2∠ABC＝180°．∴∠ABC＝．∴∠ABD＝∠DBC－∠ABC＝．同（1）可证△ABD≌△ABD′．∴∠ABD＝∠ABD′＝，BD＝BD′，∠ADB＝∠AD′B．∴∠D′BC＝∠ABC－∠ABD′＝．∵，∴∠D′BC＝60°．∵BD＝BD′，BD＝BC，∴BD′＝BC．∴△D′BC是等边三角形．∴D′B＝D′C，∠BD′C＝60°．同（1）可证△AD′B≌△AD′C．∴∠AD′B＝∠AD′C．∵∠AD′B＋∠AD′C＋∠BD′C＝360°，∴2∠AD′B＋60°＝360°．∴∠AD′B＝150°．∴∠ADB＝150°．4分（3），或，．6分（注：本卷中许多问题解法不唯一，请老师根据评分标准酌情给分）初二数学上册模拟试题1先化简再求值其中x是不等式组的整数解若△ABC三边a、b、c满足a2＋b2＋c2＝ab＋bc＋ca．判断△ABC的形状若,求观察下列图形（每幅图中最小的三角形都是全等的），请写出第n个图中最小的三角形的个数（）根据下列5个图形及相应点的个数的变化规律，试猜测第n个图中有()个点6观察下列图形，则第n个图形中三角形的个数是（）7如图，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC,AC⊥BD，AC=8，求梯形ABCD的面积8如下图，AB=AC，点D在BC上，以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC且∠ADC=∠AEC求证：∠BAC+∠BCE=180°9四边形ABCD中，∠A＝60°，∠B＝∠D＝90°，AB＝200m，CD＝100m，求AD、BC的长。10如图，ΔABC和ΔBDE是等边三角形，D在AE延长线上。求证：BD+DC=AD11已知，如图，△ABC为等边三角形，AE=CD，AD、BE相交于点P。（1）求证：△ABE≌△CAD；（2）若BQ⊥AD于Q，PQ=6，PE=2，求AD的长12如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连结AE、DE、DC．①求证：△ABE≌△CBD；②若∠CAE=30°，求∠BDC的度数13如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A＝90º，AB＝AD，DE⊥CD交AB于E，DF平分∠CDE交BC于F，连接EF．证明：CF＝EF14兴发服装店老板用4500元购进一批某款T恤衫，由于深受顾客喜爱，很快售完，老板又用4950元购进第二批该款式T恤衫，所购数量与第一批相同，但每件进价比第一批多了9元．（1）第一批该款式T恤衫每件进价是多少元？（2）老板以每件120元的价格销售该款式T恤衫，当第二批T恤衫售出五分之四时，出现了滞销，于是决定降价促销，若要使第二批的销售利润不低于650元，剩余的T恤衫每件售价至少要多少元？（利润=售价﹣进价）15我市某学习机营销商经营某品牌A、B两种型号的学习机．用10000元可进货A型号的学习机5个，B型号的学习机10个；用11000元可进货A型号的学习机10个，B型号的学习机5个．（1）求A、B两种型号的学习机每个分别为多少元？（2）若该学习机营销商销售1个A型号的学习机可获利120元，销售1个B型号的学习机可获利90元，该学习机营销商准备用不超过30000元购进A、B两种型号的学习机共40个，且这两种型号的学习机全部售出后总获利不低于4440元，问有几种进货方案？这几种进货方案中，该学习机营销商将这些型号的学习机全部售出后，获利最大的是哪种方案？最大利润是多少？16几个小伙伴打算去德州看音乐演出，他们准备用180元钱购买门票．下面是两个小伙伴的对话：小红说：如果今天去看演出，我们每人一张票，正好会差一张票的钱．小明说：过两天就是“儿童节”了，那时候去看演出，票价会打六折，我们每人一张票，还能剩36元钱呢！根据对话的内容，请你求出小伙伴们的人数17长方体的长为15cm，宽为10cm，高为20cm，点B离点C5cm，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是多少？18.2013年4月20日，雅安发生7.0级地震，某地需550顶帐蓬解决受灾群众临时住宿问题，现由甲、乙两个工厂来加工生产．已知甲工厂每天的加工生产能力是乙工厂每天加工生产能力的1.5倍，并且加工生产240顶帐蓬甲工厂比乙工厂少用4天．①求甲、乙两个工厂每天分别可加工生产多少顶帐蓬？②若甲工厂每天的加工生产成本为3万元，乙工厂每天的加工生产成本为2.4万元，要使这批救灾帐蓬的加工生产总成本不高于60万元，至少应安排甲工厂加工生产多少天？19甲乙两人准备整理一批新到的实验器材，若甲单独整理需要40分钟完工；若甲、乙共同整理20分钟后，乙单独整理需要20分钟才完工。（1）问乙单独整理多少分钟完工？（2）若乙因工作需要，他的整理时间不超过30分钟，则甲至少整理多少分钟才能完工？初二数学上册几何模拟试题1、已知：如图，中，，AC=BC，将直角三角板中角的顶点放在点C处．并将三角板绕点C旋转，三角板的两边分别交AB边于D、E两点(点D在点E的左侧，并且点D不与点A重合，点E不与点B重合)，设AD=m,DE=x,BE=n.(1)判断以m、x、n为三边长组成的三角形的形状，并说明理由；(2)当三角板旋转时，找出三条线段中始终最长的线段，并说明理由．2、直角三角形纸片ABC中，∠ACB=90°,AC≤BC,如图，将纸片沿某条直线折叠，使点A落在直角边BC上，记落点为D,设折痕与AB、AC边，分别交与点E、点F.探究：如果折叠后的△CDF与BDE均为等腰三角形，那么纸片中∠B的度数是多少？写出你的计算过程，并画出符合条件的折叠后的图形。解：3、已知如图，△ABC中，AB=AC，∠A=120°，DE垂直平分仙于D，交BC于E点．求证：CE=2BE．4、已知：如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，若CD⊥BD于D点，且BD交AC于E点，问当BD满足什么条件时CD=BE?并证明你的判断．5、如图，在直角坐标系xOy中，直线y=kx+b交x轴正半轴于A(-1,0),交y轴正半轴于B,C是x轴负半轴上一点，且CA=CO,△ABC的面积为6。（1）求C点的坐标。（2）求直线AB的解析式。ABCOxy（3）D是第二象限内一动点，且OD⊥ABCOxyCCOxFEDy6、某研究性学习小组在探究矩形的折纸问题时，将一块直角三角板的直角顶点绕着矩形ABCD（AB＜BC）的对角线交点O旋转（如图①→②→③），图中M、N分别为直角三角板的直角边与矩形ABCD的边CD、BC的交点.→→OABCDN图①ABCDONM图②ABCDON图③→（1）该学习小组中一名成员意外地发现：在图①（三角板的一直角边与OD重合）中，BN2＝CD2＋CN2；在图③（三角板的一直角边与OC重合）中，CN2＝BN2＋CD2.请你对这名成员在图①和图③中发现的结论选择其一说明理由.（2）试探究图②中BN、CN、CM、DM这四条线段之间的关系，写出你的结论，并说明理由.7、已知如图，射线CB∥OA，∠C=∠OAB=100,E、F在CB上，且满足∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF.（1）求∠EOB的度数；（2）若平行移动AB，那么∠OBC∶∠OFC的值是否随之变化？若变化，找出变化规律；若不变，求出这个比值；（3）在平行移动AB的过程中，是否存在某种情况，使∠OEC=∠OBA？若存在，求出其度数；若不存在，说明理由；初二数学上册期末试卷及答案一、选择题(每小题有且只有一个答案正确，每小题4分，共40分)1、如图，两直线a∥b，与∠1相等的角的个数为(C)A、1个B、2个C、3个D、4个2、不等式组的解集是(A)A、B、C、D、无解3、如果，那么下列各式中正确的是(D)A、B、C、D、4、如图所示，由∠D=∠C,∠BAD=∠ABC推得△ABD≌△BAC，所用的的判定定理的简称是(A)A、AASB、ASAC、SASD、SSS5、已知一组数据1，7，10，8，x，6，0，3，若=5，则x应等于(B)A、6B、5C、4D、26、下列说法错误的是(B)A、长方体、正方体都是棱柱；B、三棱住的侧面是三角形；C、六棱住有六个侧面、侧面为长方形；D、球体的三种视图均为同样大小的图形；7、△ABC的三边为a、b、c，且，则(D)A、△ABC是锐角三角形；B、c边的对角是直角；C、△ABC是钝角三角形；D、a边的对角是直角；8、为筹备班级的初中毕业联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查，那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是(C)A、中位数；B、平均数；C、众数；D、加权平均数；41321269、如右图，有三个大小一样的正方体，每个正方体的六个面上都按照相同的顺序，依次标有1，2，3，4，5，6这六个数字，并且把标有“6”4132126A、8B、9C、10D、1188884444xxyyyyOOOOA、B、C、D、10、为鼓励居民节约用水，北京市出台了新的居民用水收费标准：(1)若每月每户居民用水不超过4立方米，则按每立方米2米计算；(2)若每月每户居民用水超过88884444xxyyyyOOOOA、B、C、D、二、填空题(每小题4分，共32分)11、不等式的解集是____X＞2______________；12、已知点A在第四象限，且到x轴，y轴的距离分别为3，5，则A点的坐标为__(5,-3)_______；13、为了了解某校初三年级400名学生的体重情况，从中抽查了50名学生的体重进行统计分析，在这个问题中，总体是指__某校初三年级400名学生体重情况的全体______；14、某班一次体育测试中得100分的有4人，90分的有11人，80分的有11人，70分的有8人，60分的有5人，剩下的8人一共得了300分，则中位数是____80分_________。15、如图，已知∠B=∠DEF，AB=DE，请添加一个条件使△ABC≌△DEF，则需添加的条件是___BC=EF_______；16、如图，AD和BC相交于点O，OA=OD，OB=OC，若∠B=40°,∠AOB=110°，则∠D=___80_____度；17、弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量x(kg)的关系是一次函数，ABOCDyxABOCDyx5202112AABCDEF第15题图第16题图第17题图18、如下图所示，图中是一个立体图形的三视图，请你根据视图，说出立体图形的名称：俯视图左视图主视图俯视图左视图主视图对应的立体图形是_________四菱形或五面体_______的三视图。三、解答题(共78分)19、(8分)解不等式，并把解集在数轴上表示出来。解：)12123ABCDEF123ABCDEF20、(8分)填空(补全下列证明及括号内的推理依据)：如图：已知：AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，∠1=∠3，求证：AD平分∠BAC。证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC于F(已知)∴AD∥EF(同位角相等，两直线平等或在同一平面内，垂直于同一条干线的两条直线平行)∴∠1=∠E(两条直线平行，同位角相等)∠2=∠3(两条直线平行，内错角相等)又∵∠3=∠1(已知)∴∠1=∠2(等量代换)∴AD平分∠BAC(AD平分∠BAC∵∠1=∠2，AD为∠BAC平分线)21、画出下图的三视图(9分)22、(9分)已知点A(10，0)，B(10，8)，C(5，0)，D(0，8)，E(0，0)，请在下面的平面直角坐标系中，(1)分别描出A、B、C、D、E五个点，并顺次连接这五个点，观察图形像什么字母；M(2)要图象“高矮”不变，“胖瘦”变为原来图形的一半，坐标值应发生怎样的变化？缩小一半SS(千米)t(时)O0.51.537.5102223、(10分)如图，lA，lB分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系。(1)B出发时与A相距____10_____千米。(2)走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时间是___1_________小时。(3)B出发后____3_____小时与A相遇。(4)若B的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，几小时与A相遇，相遇点离B的出发点多少千米。在图中表示出这个相遇点C，并写出过程。解：设相遇点为C。lA的函数关系式：的函数关系：解得24、(10分)已知：如图，RtABC≌Rt△ADE，∠ABC=∠ADE=90°，试以图中标有字母的点为端点，连结两条线段，如果你所连结的两条线段满足相等、垂直或平行关系中的一种，。(1)连结CD、EB，则有CD＝EB；(2)连结AF、BD，则有AF⊥BD；(3)连结BD、EC，则有BD∥EC26、(14分)(1)为保护环境，某校环保小组成员小敏收集废电池，第一天收集1号电池4节、5号电池5节，总重量460克；第二天收集1号电池2节、5号电池3节，总重量240克。①求1号和5号电池每节分别重多少克？②学校环保小组为估算四月份收集废电池的总重量，他们随意抽取了该月腜5天每天收集废电池的数量，如下表：1号废电池(单位：节)29303228315号废电池(单位：节)5153474950分别计算两种电池的样本平均数，并由此估算该月(30天)环保小组收集废电池的总重量是多少千克？解：(1)①设1号电池每节重量为x克，5号电池每节重量为y克；由题意可得：解得：，答：1号电池每节重量为90克，5号电池每节重量为20克；(2)18，30，(2)如图，用正方体石墩垒石梯，下图分别表示垒到一、二、三阶梯时的情况，那么照这样垒下去，①填出下表中未填的两空，观察规律。阶梯级数一级二级三级四级石墩块数391830初二数学模拟试卷一、选择题（单项选择，每小题3分，共36分）在试卷上相应题目的答题区域内作答.1．的绝对值是（）A． B． C． 5 D．2．的平方根是()．A．2B．C．4D．3．下面有4个汽车标致图案，其中是轴对称图形的是()①②③④A．②③④B．①②③C．①②④D．①②④4．用四舍五入法对数5664935取近似值，保留三个有效数字，结果是（）A．566B．5660000C．5.66×106D．5.67×1065．不等式组无解，则（）A．B．C．D．6．设为实数，且，则的值是（）A．1B．9C．4D．57．丁丁做了以下4道计算题：①；②；③；④.请你帮他检查一下，他一共做对了（）A．1题B．2题C．3题D．4题8．下列四个数中是无理数的是（）A．B．0C．D．DCAB9．如右图所示，由∠D=∠C,∠BAD=∠ABC推得△ABD≌△BACDCABA．AASB．ASAC．SASD．SSS10．下列说法正确的是（）A．有两边和一角对应相等的两个三角形全等 B．有两边对应相等的两个等腰三角形全等C．斜边对应相等的两个直角三角形全等D．有一边对应相等的两个等边三角形全等 11.下列图中角的表示方法正确的个数有()A．1个B．2个C．3个D．4个12.直角三角形两锐角的平分线所夹的钝角的度数为（）A120 B135 C150 D以上都有可能二、填空题（每小题3分，共24分）在试卷上相应题目的答题区域内作答.13．(1)8边形的内角和是度.(2)15边形的外角和是度.14．的算术平方根是.15．当时，化简.图116．如图1，在△ABC中，∠C=900，AD平分∠CAB，BC=8cm，BD=5cm，那么D点到直线AB的距离是.图117．一件商品按成本价提高20%后标价，又以9折销售，售价为270元。设这件商品的成本价为x元，则可列方程：_______________．18．一个角的补角是它的余角的3倍，则这个角是.19．等腰三角形的两边a,b满足=0，则此等腰三角形的周长是.三、解答题（第20题6分，21题每小题5分，22题5分，23题7分，共28分）在试卷上相应题目的答题区域内作答.20．已知关于、的方程组的解、的值均为正数，求的取值范围。21．解下列不等式组：（1）（2）22．老师在黑板上出了一道解方程的题，小明马上举起了手，要求到黑板上去做，他是这样做的：①②③④⑤老师说:小明解一元一次方程的一般步骤都掌握了,但解题时有一步做错了。请你指出他错在第步（填编号），然后再细心地解下面的方程,相信你一定能做对.解方程：23．如右图,AB⊥a于B,DC⊥a于C,∠BMA=75°,∠DMC=45°,AM=DM,(1)求证:△AMC≌△ADC(2)求证:AB=BC四、应用题（第24题5分，25题7分，共12分）在试卷上相应题目的答题区域内作答.24．某同学做数学题，如果每小时做5题，就可以在预定时间完成，当他做完10题后，解题效率提高了60%，因而不但提前3小时完成，还多做了6道题，问原计划做几题？25．国家为九年义务教育期间的学生实行“两免一补”政策，下表是我市某中学国家免费供教科书补助的部分情况．年年级项目七八九合计每人免费补助金额（元）1109050人数（人）80300免费补助总金额（元）400026200（1）设七年级有学生a人，八年级有学生b人，求出a、b的值；（2）分别将七年级、八年级的人数和免费补助总金额直接填入表中．解：五、附加题（每小题5分，共10分）在试卷上相应题目的答题区域内作答.a2aa26．a2aa梯形个数123…n图形周长5a8a11a…（2）小凡在计算时发现，11×11=121，111×111=12321，1111×1111=1234321，他从中发现了一个规律。你能根据他所发现的规律很快地写出111111111×111111111=?答案是___________________________．初二数学上册期中考试卷及答案一、单项选择题（每题3分，共30分）题号12345678910答案1、下列各点所在的位置判断正确的是（）A（1，-8）在第四象限B（-3，-6）在第二象限C（-5，0）在x轴上D（4，-2）在第一象限2、将点P（3，-5）先向左平移2个单位，再向上平移4个单位，得到的点的坐标为（）A.（5，―1）B.（1，―9）C.（5，-9）D.（1，―1）3、下列各点中，在函数y=-2x+5的图象上的是（）A（0，―5）B（2，9）C（―2，―9）D（4，―3）4、下列命题中是真命题的是（）A三角形的一个外角大于任何一个内角B如果│a│>│b│，则a>bC两直线平行，同旁内角的平分线互相垂直。D垂直于同一条直线的两条直线垂直5、一次函数的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6、若正比例函数的图像经过点（－1，2），则这个图像必经过点（）A．(1，2) B．(－1，－2) C．(2，－1) D．(1，－2)7、直线y=3x+6与两坐标轴围成的三角形的面积为（）．A．6B．12C．3D．248、直角三角形两锐角的平分线相交得到的钝角为（）A150ｏB135ｏC120ｏD120ｏ或135ｏ9、已知正方形ABCD中，A（-3，1），B（1，1），C（1，-3），则D点的坐标是（）A（-3，-3）B（-1，1）C（-3，3）D（1，3）10、某公司准备与汽车租凭公司签订租车合同，以每月用车路程xkm计算，甲汽车租凭公司每月收取的租赁费为y1元，乙汽车租凭公司每月收取的租赁费为y2元，若y1、y2与x之间的函数关系如图所示（其中x＝0对应的函数值为月固定租赁费），则下列判断错误的是（）A．当月用车路程为2000km时，两家汽车租赁公司租赁费用相同B．当月用车路程为2300km时，租赁甲汽车租赁公司车比较合算C．除去月固定租赁费，甲租赁公司每公里收取的费用比乙公司多D．甲租赁公司每月的固定租赁费高于乙租赁公司二、填空题（每题3分，共30分）11、点A（-4，3）关于y轴的对称点坐标是。12、已知一个等腰三角形的两边长是4cm和7cm，则它的周长为。第10题xyl第10题xyl1l2OP第18题ABCD第16题13、函数中，自变量的取值范围是。14、长度为20cm的蜡烛点燃后，每5分钟煅烧4cm，则蜡烛点燃后的时间x（分钟）与所剩长度y（cm）之间的关系为。15、写出“两个直角必互补”的逆命题：。16、如图，中∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC边上的高，则∠DBC的度数是。17、已知一次函数的图象与直线y=-2x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为。18、如图，直线l1:y=2x+4与l2:y=-x-5在同一平面角坐标系中相交于点P，则点P的坐标是。19、写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式（写出一个即可）.（1）y随着x的增大而减小，（2）图象经过点（1，-3）.20、2010年的春天，某地旱情严重，若该地10号、15号的人日均用水量分别为18千克和15千克，并一直按此趋势直线下降。当人日均用水量低于10千克时，政府将向当地居民送水。那么政府就开始送水的日期为号。三、解答题（共40分）21、（8分）已知中，∠B-∠A=70ｏ，∠B=2∠C，求∠A、∠B、∠C的度数。22、（10分）生物学研究表明，某种蛇的长度y（cm）是其尾长x（cm）的一次函数，当蛇的尾长为6cm时，蛇长为45.5cm，当蛇的尾长为14cm时，蛇长为105.5cm。（1）写出x、y之间的函数关系式；（2）当一条蛇的尾长为10cm时，这条蛇的长度是多少？ABCDE23、（10分）已知：如图，∠BED=85ｏ，∠B=35ｏ，∠D=50ABCDE24、（12分）如图（1）已知的外角∠CBD与∠BCE的平分线相交于点P，如图（2）已知的内角∠ABC与外角∠ACD的角平分线相交于点P。ABCDEPABCDEPAABCPD图（2）图（1）图（2）图（1）解：我选择的是，猜想结论：证明：参考答案：一、选择题题号12345678910答案ADDCBDABAC二、填空题11、（4，3）12、15cm或18cm13、x≥0且x≠1，14、y=-0.8x+2015、如果两个角互补，那么这两个角是直角。16、18ｏ17、y=-2x+1218、（-3，-2）19、答案不唯一（略）20、24三、解答题21、∠A=30ｏ∠B=100ｏ∠C=50ｏ22、（1）y=7.5x+0.5(2)75.523、多种方法证明（略）24、图（1）中∠BPC=90ｏ-∠A图（2）中∠BPC=∠A证明（略）初二数学上册知识点总结1过两点有且只有一条直线2两点之间线段最短3同角或等角的补角相等4同角或等角的余角相等5过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9同位角相等，两直线平行10内错角相等，两直线平行11同旁内角互补，两直线平行12两直线平行，同位角相等13两直线平行，内错角相等14两直线平行，同旁内角互补15定理三角形两边的和大于第三边16推论三角形两边的差小于第三边17三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°18推论1直角三角形的两个锐角互余19推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21全等三角形的对应边、对应角相等22边角边公理(SAS)有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23角边角公理(ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24推论(AAS)有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25边边边公理(SSS)有三边对应相等的两个三角形全等26斜边、直角边公理(HL)有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28定理2到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上29角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合30等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角）31推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合33推论3等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°34等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）35推论1三个角都相等的三角形是等边三角形36推论2有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形37在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半38直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等40逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上41线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合42定理1关于某条直线对称的两个图形是全等形43定理2如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线44定理3两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上45逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称46勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^247勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2，那么这个三角形是直角三角形48定理四边形的内角和等于360°49四边形的外角和等于360°50多边形内角和定理n边形的内角的和等于（n-2）×180°51推论任意多边的外角和等于360°52平行四边形性质定理1平行四边形的对角相等53平行四边形性质定理2平行四边形的对边相等54推论夹在两条平行线间的平行线段相等55平行四边形性质定理3平行四边形的对角线互相平分56平行四边形判定定理1两组对角分别相等的四边形是平行四边形57平行四边形判定定理2两组对边分别相等的四边形是平行四边形58平行四边形判定定理3对角线互相平分的四边形是平行四边形59平行四边形判定定理4一组对边平行相等的四边形是平行四边形60矩形性质定理1矩形的四个角都是直角三个幂的运算公式，分别是：同底数幂相乘，幂的乘方，积的乘方。,同底数幂相乘:所以，同底数幂相乘，底数不变，指数相加。如：

那么：，所以，幂的积方，底数不变，指数相乘。如：同样的，例如：

学好初二数学的方法一、该记的记，该背的背，不要以为理解了就行数学的定义、法则、公式、定理等一定要记熟，有些最好能背诵，朗朗上口。比如大家熟悉的“整式乘法三个公式”，我看在座的有的背得出，有的就背不出。在这里，我向背不出的同学敲一敲警钟，如果背不出这三个公式，将会对今后的学习造成很大的麻烦，因为今后的学习将会大量地用到这三个公式，特别是初二即将学的因式分解，其中相当重要的三个因式分解公式就是由这三个乘法公式推出来的，二者是相反方向的变形。对数学的定义、法则、公式、定理等，理解了的要记住，暂时不理解的也要记住，在记忆的基础上、在应用它们解决问