湖南省东安县2025届七年级数学第一学期期末达标检测模拟试题含解析

湖南省东安县2025届七年级数学第一学期期末达标检测模拟试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若a=0.32，b=-3-2，c=，d=，则()．A．a＜b＜c＜d B．b＜a＜d＜c C．a＜d＜c＜b D．c＜a＜d＜b2．如果A、B、C在同一条直线上，线段AB＝6cm，BC＝2cm，则A、C两点间的距离是（）A．8cm B．4cm C．8cm或4cm D．无法确定3．当时钟指向下午点整时，时钟的时针与分针的夹角为（）A． B． C． D．4．下列关于多项式5ab2-2a2bc-1的说法中，正确的是（）A．它是三次三项式 B．它是四次两项式C．它的最高次项是 D．它的常数项是15．如图所示，则下列判断正确的是（）A． B． C． D．6．下列各组单项式中，不是同类项的是（）A．1与-6 B．与 C．与 D．与7．下列计算正确的是（）A．x5﹣x4=x B．x+x=x2 C．x3+2x5=3x8 D．﹣x3+3x3=2x38．下列式子中，是一元一次方程的有（）A． B．C． D．9．运用等式性质进行的变形，正确的是（）A．如果a＝b，那么a＋2＝b＋3 B．如果a＝b，那么a－2＝b－3C．如果，那么a＝b D．如果a2＝3a，那么a＝310．零上记作，零下可记作A．2 B． C． D．11．图中的立体图形与平面展开图不相符的是()A． B．C． D．12．如图，点C在线段AB上，点E是AC中点，点D是BC中点．若ED＝6，则线段AB的长为（）A．6 B．9 C．12 D．18二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，点在线段上，，，点，分别是、的中点，则线段的长为________14．如果一个角的补角比这个角的余角的3倍大10°，则这个角的度数是________15．已知为非零有理数，当时，__________；当时，________．16．一只小虫在数轴上先向右爬行3个单位，再向左爬行7个单位，正好停在—2的位置，则小虫的起始位置所表示的数是____________.17．如果关于的方程有增根，那么的值等于____________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）已知一个正比例函数和一个一次函数的图象相交于点，（1）求这两个函数的解析式；（2）画出它们的图象（不写步骤）19．（5分）解分式方程：20．（8分）如图，已知直线和直线外三点，，，按下列要求画图：（1）画线段（2）画出射线（3）以为顶点画出表示东西南北的十字线，再画出表示北偏西的射线（注：为射线与直线的焦点，标注字母与角）21．（10分）解下列方程（1）；（2）．22．（10分）已知，．（1）求．（2）若，求式子的值．23．（12分）如图，在同一平面内有四个点A、B、C、D，请按要求完成下列问题．(注：此题作图不需要写画法和结论)(1)作射线AC；(2)作直线BD与射线AC相交于点O；(3)分别连接AB、AD；(4)我们容易判断出线段AB、AD、BD的数量关系式AB+AD＞BD，理由是______．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】分别计算出的值，再比较大小即可．【详解】a=0.32=0.09，b=-3-2=，c==9，d==1∵∴故答案为：B．【点睛】本题考查了实数的混合运算以及大小比较问题，掌握实数的混合运算法则以及大小比较方法是解题的关键．2、C【分析】分点B在A、C之间和点C在A、B之间两种情况讨论．【详解】解：（1）点B在A、C之间时，AC＝AB＋BC＝6＋2＝8cm；

（2）点C在A、B之间时，AC＝AB−BC＝6−2＝4cm．

所以A、C两点间的距离是8cm或4cm．

故选：C．【点睛】本题考查的是两点间的距离，分两种情况讨论是解本题的难点也是解本题的关键．3、D【分析】根据时针与分针的转动特点即可求解．【详解】∵时针每小时转动度，时针转动60°，分针不动∴两点整是度．故选．【点睛】此题主要考查时钟与角度，解题的关键是熟知时针与分针的转动特点．4、C【解析】根据多项式的次数和项数，可知这个多项式是四次的，含有三项，因此它是四次三项式，最高次项为，常数项为-1.故选C.5、A【分析】由数轴知，a＞0，b＜0，b的绝对值大于a的绝对值，根据有理数乘法和加法法则判断即可．【详解】解：∵a＞0，b＜0，|a|＜|b|，∴a+b<0，ab＜0，b-a＜0，故选：A．【点睛】本题考查有理数的运算和绝对值意义，从数轴上判断a，b符号和绝对值的大小是解答的关键．6、D【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），即可作出判断．【详解】解：A、1与-6是同类项；B、与所含字母相同，相同字母的指数相同，是同类项；C、与所含字母相同，相同字母的指数相同，是同类项；D、-2xy2与x2y所含字母相同，字母指数不同，不是同类项；

故选：D．【点睛】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．7、D【解析】A.

与不是同类项，不可相加减，错误；B.

x+x=2x，应该是系数相加，字母和字母的指数不变，错误；C.

与不是同类项，不可相加减，错误；D.

−x³+3x³=2x³，正确．故选D.8、C【分析】根据一元一次方程的定义逐项判断即可．【详解】解：A.属于代数式；B.，即-8=7不是一元一次方程；C.=0是一元一次方程；D.属于二元一次方程．故答案为C．【点睛】本题考查了一元一次方程的概，掌握一元一次方程只有一个未知数且次数为1是解答本题的关键．9、C【分析】利用等式的性质对每个等式进行变形即可找出答案．【详解】解：A、等式的左边加2，右边加3，故A错误；B、等式的左边减2，右边减3，故B错误；C、等式的两边都乘c，故C正确；D、当a=0时，a≠3，故D错误；故选C．【点睛】本题主要考查了等式的基本性质，等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．10、D【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【详解】“正”和“负”相对，由零上记作，则零下可记作．故选D．【点睛】此题考查了具有相反意义的量，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．11、A【分析】分析四个选项，发现A中的平面展开图为三棱柱的展开图，不是三棱锥的展开图，由此即可得出结论．【详解】解：根据立体图形与平面展开图对照四个选项，发现A中的平面展开图为三棱柱的展开图，不是三棱锥的展开图．故选A．【点睛】本题考查了几何体的展开图，解题的关键是逐项对照几何体与展开图．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，熟记各几何体的展开图是关键．12、C【分析】根据线段的和差关系直接进行求解即可．【详解】∵点E是AC中点，点D是BC中点，∴AE＝CE＝AC，CD＝BD＝BC，∴CE+CD＝AC+BC，即ED＝（AC+BC）＝AB，∴AB＝2ED＝1．故选：C．【点睛】本题主要考查线段中点及和差关系，关键是根据题意得到线段的和差关系，然后进行求解即可．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【分析】根据线段中点的定义得到MC＝AC＝4cm，NC＝BC＝3cm，然后利用MN＝MC＋NC进行计算．【详解】∵点M、N分别是AC、BC的中点，∴MC＝AC＝×8＝4，NC＝BC＝×6＝3，∴MN＝MC＋NC＝4＋3＝1（cm）；故填：1．【点睛】本题考查了两点间的距离：连接两点间的线段的长度叫两点间的距离．14、1°【解析】相加等于90°的两角称作互为余角，也作两角互余．和是180°的两角互为补角，本题实际说明了一个相等关系，因而可以转化为方程来解决．【详解】解：设这个角是x°，则余角是(90-x)度，补角是(180-x)度，根据题意得：180-x=3(90-x)+10解得x=1．故答案为1°．【点睛】题目反映了相等关系问题，就可以利用方程来解决．15、1；-1【分析】先根据绝对值的性质得到两个式子分母的正负，再计算即可.【详解】解：当时，；当时，.故答案为：1；-1.【点睛】本题主要考查绝对值的性质，理解掌握绝对值的性质是解答关键.16、1【分析】可以进行逆向思考，由题意得出-1向右移动7个单位长度，再向左移动3个单位长度就是原来起点表示的数．【详解】如图所示：，-1向右移动7个单位长度后是5，再向左移动3个单位长度是1．即小虫的起始位置所表示的数是1，故答案为1.【点睛】本题考查了数轴，要注意数轴上点的移动规律是“左减右加”．把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．17、1【分析】增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母x-3=0，得到x=3，然后代入化为整式方程的方程算出k的值．【详解】方程两边同乘以x-3，得：(x-3)，∵方程有增根，∴x-3=0，∴x=3，把x=3代入(x-3)中得：k=1．故答案为：1．【点睛】考查了分式方程的增根，解决增根问题的步骤：①让最简公分母为0确定增根；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）正比例函数解析式为；一次函数解析式为；（2）见解析．【分析】(1)利用待定系数法解出两个函数解析式即可．(2)利用描点法画出两函数图象．【详解】(1)设正比例函数解析式为，把代入得，所以正比例函数解析式为；把代入，得，解得，所以一次函数解析式为；(2)如图所示：【点睛】本题考查正比例函数和一次函数的性质，关键在于熟练掌握待定系数法和描点法．19、【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【详解】解：去分母得：解得：经检验是分式方程的解；所以，原方程的解是．【点睛】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．20、（1）图见详解；（2）图见详解；（3）图见详解．【分析】（1）由题意根据线段的定义直接连接A、B两点即可；（2）由题意根据射线的定义先连接B、C两点并延长C端点方向即可；（3）由题意直接根据方向角的定义以为顶点画出表示东西南北的十字线，再画出表示北偏西的射线．【详解】解：（1）线段作图如下，（2）射线作图如下，（3）方向角作图如下，【点睛】本题考查画线段、射线以及方向角，熟练掌握线段、射线以及方向角的定义是解题的关键．21、（1）（2）【分析】（1）由题意先去括号，再进行移项合并进而化系数为1即可；（2）根据题意先去分母和去括号，再进行移项合并进而化系数为1即可．【详解】解：（1）（2）【点睛】本题考查解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的一般步骤是解题的关键．22、（1）；（2）．【分析】（1）将，代入进行化简计算即可；（2）先根据非负数的性质求出的值，然后进一步代入计算即可.【详解】（