广东阳江市阳春八甲中学2025届七年级数学第一学期期末质量跟踪监视试题含解析

广东阳江市阳春八甲中学2025届七年级数学第一学期期末质量跟踪监视试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1．据报道，人类首张黑洞照片于北京时间2019年4月10日在全球六地同步发布，该黑洞位于室女座一个巨椭圆星系M87的中心，距离地球5500万光年．其中5500万用科学记数法表示为（）A．55×106 B．5.5×106 C．5.5×107 D．5.5×1082．下列说法中：①0是最小的整数；②有理数不是正数就是负数；③正整数、负整数、正分数、负分数统称为有理数；④非负数就是正数；⑤不仅是有理数，而且是分数；⑥是无限不循环小数，所以不是有理数；⑦无限小数不都是有理数；⑧正数中没有最小的数，负数中没有最大的数．其中错误的说法的个数为（）A．7个 B．6个 C．5个 D．4个3．某种衬衫因换季打折出售，如果按原价的六折出售，那么每件赔本40元；按原价的九折出售，那么每件盈利20元，则这种衬衫的原价是()A．160元 B．180元 C．200元 D．220元4．用边长为1的正方形做了一套七巧板，拼成如图所示的一座桥，则桥中阴影部分的面积为原正方形面积的（）A． B． C． D．不能确定5．把数用科学记教法表示为（）A． B． C． D．6．如图，某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶剪掉一部分，发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A．两点确定一条直线 B．经过一点有无数条直线C．两点之间，线段最短 D．以上都正确7．若与是同类项，则m+n的值是（）A． B． C． D．8．下列计算，正确的是（）A． B．C． D．9．下列说法正确的个数是()①射线MN与射线NM是同一条射线；②两点确定一条直线；③两点之间直线最短；④若2AB=AC，则点B是AC的中点A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．把一副三角尺ABC与BDE按如图所示那样拼在一起，其中A、D、B三点在同一直线上，BM为的平分线，BN为的平分线，则的度数是A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为_____．12．若一个角的度数是60°28′，则这个角的余角度数是_____．13．把正整数，，，，，，按下表方式进行排列，如果数字的位置记作第排第列，那么第（为大于等于的整数）排的所有数字之和是_________．14．比大而比小的所有整数的和为______．15．一个长方形的长为a+b，它的周长为3a+2b，则它的宽为________．16．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一．书中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数几何？”意思是：“有若干人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱．问：共有几个人？”设共有个人共同出钱买鸡，根据题意，可列一元一次方程为_____________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图所示，已知点A，B，请你按照下列要求画图(延长线都画成虚线)：(1)过点A，B画直线AB，并在直线AB上方任取两点C，D；(2)画射线AC，线段CD；(3)延长线段CD，与直线AB相交于点M；(4)画线段DB，反向延长线段DB，与射线AC相交于点N.18．（8分）为充分利用我县红色旅游资源和汀江绿道观光资源，发展我县旅游经济、绿色经济．某旅游公司推出年卡优惠活动，其中三类年卡及相应费用如表所示：年卡类别畅游版优惠版乐享版年卡费用（元）13010060（1）某代售点在某日卖出上述三种年卡共30张，其中乐享版年卡比畅游版年卡多卖出5张，30张年卡费用总计2750元．求该代售点当日卖出优惠版年卡多少张？（2）另一家代售点在某日卖出这三类年卡各若干张（三类年卡卖出张数均为正整数），卖出的年卡费用总计3100元，其中卖出的畅游版和乐享版年卡张数相同，问该代售点当日卖出三类年卡共多少张？19．（8分）某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表(以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数)：星期一二三四五六日增减/辆-1+3-2+4+7-5-10本周总的生产量是多少辆?20．（8分）某校为了开展“阳光体育运动”，计划购买篮球、足球共60个，已知每个篮球的价格为70元，每个足球的价格为80元．若购买这两类球的总金额为4600元，则篮球、足球各买了多少个？21．（8分）计算：（1）（2）22．（10分）某市初中组织文艺汇演，甲、乙两所学校共90人准备统一购买服装参加演出（其中乙校参加演出的人数大于50人），下面是某服装厂给出的演出服装的价格表：购买服装的数量（套）1～5051～100100以上每套服装的价格（元）1009080（1）如果两所学校分别以各自学校为单位单独购买服装一共应付8400元，求甲、乙两所学校有多少人准备参加演出；（2）由于演出效果的需要，甲校人数不变，乙校又增加若干人参加演出，并且两校联合起来作为一个团体购买服装，一共付款8640元，求乙校最终共有多少人参加演出？23．（10分）我市为加强学生的安全意识，组织了全市学生参加安全知识竞赛，为了解此次知识竞赛成绩的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并制作出如下的不完整的统计表和统计图，如图所示，请根据图表信息解答以下问题．组别成绩x/分频数A组60≤x＜70aB组70≤x＜808C组80≤x＜9012D组90≤x≤10014（1）一共抽取了______个参赛学生的成绩；表中a=______；（2）补全频数分布直方图；（3）计算扇形统计图中“B”对应的圆心角度数；（4）若成绩在80分以上（包括80分）的为“优”等，则所抽取学生成绩为“优”的占所抽取学生的百分比是多少？24．（12分）阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用-1来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：∵，即，∴的整数部分为2，小数部分为（-2）．请解答：（1）的整数部分是，小数部分是.（2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求a+b-的值；（3）已知：10+=x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，求x-y的相反数．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：5500万=55000000用科学记数法表示为5.5×1．

故选：C．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．2、B【分析】有理数的分类，即可作出判断．【详解】①没有最小的整数，故错误；②有理数包括正数、0和负数，故错误；③正整数、负整数、0、正分数、负分数统称为有理数，故错误；④非负数就是正数和0，故错误；⑤是无理数，故错误；⑥是无限循环小数，所以是有理数，故错误；⑦无限小数不都是有理数是正确的；⑧正数中没有最小的数，负数中没有最大的数是正确的．故其中错误的说法的个数为6个．故选B．【点睛】此题考查有理数的分类，解题关键在于认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点是解题的关键．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．3、C【分析】设这种衬衫的原价是x元，根据衬衫的成本不变，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：设这种衬衫的原价是x元，依题意，得：0.6x+40=0.9x-20，解得：x=1．故选：C．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．4、A【分析】结合题中的两个图可知，阴影部分的面积即为原正方形的面积的一半．【详解】解：结合题中的两个图形可知，阴影部分的面积为原正方形的面积的一半，故选：A．【点睛】本题主要考查不规则图形的面积，能够将两个图形结合起来是解题的关键．5、B【分析】根据科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数进行分析求得．【详解】解：用科学记教法表示为.故选：B.【点睛】本题考查科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．6、C【分析】根据两点之间，线段最短即可解答．【详解】解：根据两点之间，线段最短，可知剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，故能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短故选C．【点睛】此题考查的是线段公理，掌握用两点之间，线段最短解释生活现象是解决此题的关键．7、C【分析】本题考查同类项的定义，由同类项的定义可先求得m和n的值，从而求出m+n的值．【详解】解：,．故选．【点睛】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关．8、B【分析】根据整式的加减：合并同类项逐项计算即可．【详解】A、与不是同类项，不可合并，则此项错误B、，则此项正确C、与不是同类项，不可合并，则此项错误D、与不是同类项，不可合并，则此项错误故选：B．【点睛】本题考查了整式的加减：合并同类项，熟记整式的运算法则是解题关键．9、A【分析】根据射线、直线、线段的定义以及性质对各项进行判断即可．【详解】①射线MN的端点是M，射线NM的端点是N，故不是同一条射线，故选项错误；②两点确定一条直线；正确；③两点之间线段最短，而不是两点之间直线最短，故选项错误；④若2AB=AC，则点B是AC的中点，错误，因为点A，B，C不一定在同一条直线上，故选项错误．故选：A．【点睛】本题考查了射线、直线、线段的问题，掌握射线、直线、线段的定义以及性质是解题的关键．10、B【分析】根据角平分线的定义可知，，在根据角的和差计算即可求出答案．【详解】为的角平分线，为的角平分线，，故选B【点睛】本题主要考查了角平分线的定义，掌握角平分线的定义计算角的度数是解题关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、4.4×109【分析】根据科学记数法的定义即可得．【详解】科学记数法：将一个数表示成的形式，其中，n为整数，这种记数方法叫做科学记数法则故答案为：．【点睛】本题考查了科学记数法的定义，熟记定义是解题关键．12、29°32′【分析】如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角，根据余角的定义即可直接求解．【详解】解：这个角的余角度数为：90°﹣60°28′＝29°32′．故答案是：29°32′．【点睛】本题考查了余角的定义，若两个角的和等于90°，就说这两个角互为余角．13、【分析】观察图表可以发现,这些自然数每12个为一循环,且每一排最后一个数为,则第排的数按倒序依次为,,……,,把它们相加求和即可.【详解】解:由图表可得,第排最后一个数为,则其他数按倒序依次为,,……,,则.故答案为:.【点睛】本题考查数列的排列规律,一定的归纳总结能力是解答关键.14、【分析】首先找出比大而比小的所有整数，在进行加法计算即可．【详解】解：比大而比小的所有整数有，，，0，1，2，，故答案为．【点睛】本题考查了有理数的加法，解题关键是找出符合条件的整数，掌握计算法则．15、【分析】根据周长公式求解即可．【详解】它的宽故答案为：．【点睛】本题考查了长方形的宽的问题，掌握周长公式是解题的关键．16、【分析】根据“鸡的价钱=9×人数—11；鸡的价钱=6×人数+16”即可列出方程.【详解】共有个人共同出钱买鸡，根据题意，则有9x-11=6x+16，故答案为9x-11=6x+16.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找准等量关系列出方程是解题的关键.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、见解析【解析】试题分析：直线的两端是无限延长的；线段的两端是封闭的；射线的一端是封闭的，另一端是无限延长的，射线的起点字母写在前面，根据定义画出图形即可得出答案．试题解析：解：答案不唯一，例如画出的图形如图所示．18、（1）15张；（2）卖出的畅游版和乐享版年卡张数都为10张，售出优惠版的卡数为12张【分析】（1）设代售点当日卖出优惠版年卡x张，所以畅游版年卡卖出张，乐享版年卡卖出了张，根据题意列出方程即可求出答案；（2）设卖出的畅游版和乐享版年卡张数都为y张，根据题意列出方程求出答案．【详解】解：设代售点当日卖出优惠版年卡x张，则乐享版年卡和畅游版年卡共有(30−x)张，∵乐享版年卡比畅游版年卡多卖出5张，∴畅游版年卡卖出张，乐享版年卡卖出了张，∴由题意可知：130×+100x+60×=2750，解得：x=15，答：该代售点当日卖出优惠版年卡15张．（2）设卖出的畅游版和乐享版年卡张数都为y张，∴售出优惠版的卡数为z，由题意可知：130y+100z+60y=3100，化简可得：19y+10z=310，由于y与z是正整数，∴0<y≤16，z=31﹣，∴y=10，则z=12，答：卖出的畅游版和乐享版年卡张数都为10张，售出优惠版的卡数为12张．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，正确找出题中的数量关系是解题的关键，也是该题的难点．19、本周总的生产量是696辆【分析】根据题意和表格中数据列出算式，计算即可得到结果．【详解】解：根据题意得，本周总的生产量为：﹣1＋3﹣2＋4＋7﹣5﹣10＋7×100＝696（辆）答：本周总的生产量为696辆．【点睛】本题考查了正、负数及有理数的加减混合运算，弄清题意是解题的关键．20、购买篮球20个，购买足球40个.【分析】设购买篮球x个，购买足球y个，根据总价=单价×购买数量结合购买篮球、足球共60个，购买这两类球的总金额为4600元，列出方程组，求解即可；【详解】设购买篮球x个，购买足球y个，

依题意得：解得答：购买篮球20个，购买足球40个.【点睛】此题考查了二元一次方程组的应用，根据各数量间的关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．21、（1）；（2）-2【分析】（1）先算乘方，再根据有理数的乘除法法则计算即可；（2）先算乘方，后面部分用乘法的分配律去括号，再加减即可．【详解】（1）（2）【点睛】本题考查的是有理数的混合运算，掌握各运算法则是关键．22、（1）甲校有30人参加演出，乙校有1人参加演出；（2）乙校最终共有66人或2人参加演出．【分析】（1）设甲校有x人参加演出，则乙校有(90﹣x)人参加演出，根据总价＝单价×数量，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）设乙校又增加y人参加演出，分0＜y≤10及y＞10两种情况考虑，根据总价＝单价×数量，即可得出关于y的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：（1）设甲校有x人参加演出，则乙校有(90﹣x)人参加演出，依题意，得：100x+90(90﹣x)＝8400，解得：x＝30，∴90﹣x＝1．答：甲校有30人参加演出，乙校有1人参加演出．（2）设乙校又增加y人参加演出．当0＜y≤10时，90(30+1+y)＝8640，解得：y＝6，∴1+y＝66；当y＞10