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文档简介
第四章图形的相似第34课时相似三角形的性质(二)·上册·目录01温故知新02知识重点03对点范例04课本母题05母题变式06创新设计1.
若△ABC∽△DEF,且AB=10cm,BC=12cm,DE=5cm,则EF的长度为(
C
)A.4cmB.5cmC.6cmD.7cmC
(限时3分钟)温故知新2.
一个三角形的边长为2,3,4,另一个和它相似的三角形的最长边为12,则这个三角形的最短边为(
A
)A.6B.8C.10D.12A
相似三角形的周长比等于
相似比
,面积比等于
相似比的平方
.
相似比
相似比的平方
知识重点3.
已知相似三角形的面积比为9∶16,那么这两个相似三角形的周长比为(
C
)A.9∶16B.16∶9C.3∶4D.4∶3C对点范例知识点1周长比
思路点拨:根据已知条件得出两三角形相似,再根据相似三角形的周长比等于相似比即可求解.课本母题
4.
已知△ABC中,AB=5cm,BC=7cm,AC=10cm,△ABC∽△DEF,且△DEF的周长为33cm,求△DEF的各边长.母题变式
知识点2面积比【例2】(课本P111习题)如图S4-34-1,在△ABC和△DEF中,G,H分别是边BC和EF的中点,已知AB=2DE,AC=2DF,∠BAC=∠EDF.课本母题图S4-34-1(1)中线AG与DH的比是多少?(2)△ABC与△DEF的面积比是多少?思路点拨:(1)根据两边成比例且夹角相等,两三角形相似,再利用相似三角形的性质(1)即可解决问题;(2)利用相似三角形的性质(2)解决问题即可.
图S4-34-15.
(课本P111习题)如图S4-34-2所示,Rt△ABC∽Rt△EFG,EF=2AB,BD和FH分别是它们的中线,△BDC和△FHG是否相似?如果相似,试确定其周长比和面积比.图S4-34-2母题变式
图S4-34-26.
(创新题)如图S4-34-3,在四边形ABCD中,E是AD上的一点,EC∥AB,EB∥DC.图S4-34-3创新设计(1)△ABE与△ECD相似吗?为什么?解:(1)相似.理由:∵AB∥CE,∴∠A=∠CED.∵BE∥CD,∴∠BEA
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