高中数学第一章三角函数1-2-2同角三角函数的基本关系同步刷题课件新人教A版必修4

题型1

平方关系求值解析B1.2.2同角三角函数的基本关系刷基础

1．[江西上高第二中学2018高二期末]若α为第三象限角，则的值为()A．3B．－3C．1D．－1∵α为第三象限角，∴cosα＜0，sinα＜0，∴原式＝2．[北京海淀区2019高一期末]已知tanα＝3/4，sinα＜0，则cosα＝()A.3/5B．－3/5C.4/5D．－4/5题型1

平方关系求值解析D1.2.2同角三角函数的基本关系刷基础

由tanα＝3/4，得sinα/cosα＝3/4，即sinα＝(3/4)cosα，代入sin2α＋cos2α＝1，得cosα＝±4/5.∵sinα＜0，tanα＞0，∴α为第三象限角，则cosα＝－4/5.故选D.题型1

平方关系求值解析D1.2.2同角三角函数的基本关系刷基础

3．[陕西榆林2019一模]若sinα＝1/3，且，则tanα＝()A.B.C.D.题型1

平方关系求值解析A1.2.2同角三角函数的基本关系刷基础

4．[安徽滁州2018高二期末]已知sinα＝，则sin4α－cos4α的值为()A．－3/5B．－1/5C.1/5D.3/5sin4α－cos4α＝(sin2α＋cos2α)(sin2α－cos2α)＝sin2α－(1－sin2α)＝2sin2α－1＝2×－1＝－3/5.题型2

商数关系求值解析C1.2.2同角三角函数的基本关系刷基础

6．[广西贺州2018高二期末]已知，则的值是()A.3/4B．±3/10C.3/10D．－3/10由条件得sinθ＋cosθ＝2sinθ－2cosθ，即3cosθ＝sinθ，tanθ＝3，题型2

商数关系求值解析B1.2.2同角三角函数的基本关系刷基础

7．如果tanθ＝2，那么1＋sinθcosθ的值是()A.7/3B.7/5C.5/4D.5/3题型2

商数关系求值解析C1.2.2同角三角函数的基本关系刷基础

8．[广西南宁三中2019高一期末]若＝，则sin2α－sinαcosα－3cos2α＝()A.1/10B.3/10C.9/10D.3/2题型2

商数关系求值解析C1.2.2同角三角函数的基本关系刷基础

9．[四川眉山一中2019期中]已知tanθ＝2，则sinθcosθ＋cos2θ＝()A.1/5B.2/5C.3/5D.由tanθ＝2，得故选C.题型2

商数关系求值解析1.2.2同角三角函数的基本关系刷基础

10．[江苏镇江2019高一期末]已知锐角θ满足，则________.题型2

商数关系求值解析1.2.2同角三角函数的基本关系刷基础

10．[江苏镇江2019高一期末]已知锐角θ满足，则________.题型3

三角函数式的化简解析B1.2.2同角三角函数的基本关系刷基础

因为sin3＞0，cos3＜0，所以原式故选B.11．[安徽黄山2019高一期末]化简的结果为()A．－1B．1C．－3D．3题型3

三角函数式的化简解析01.2.2同角三角函数的基本关系刷基础

12．[山东滨州2018高二期末]已知α为第二象限角，则________．题型3

三角函数式的化简解析2/31.2.2同角三角函数的基本关系刷基础

13．化简：_______.题型4

公式(sinα±cosα)2＝1±2sinαcosα的应用解析A1.2.2同角三角函数的基本关系刷基础

14．[广西桂林2019高一期末]已知tanα＝－2，，则sinα＋cosα＝()A.B．C.D．题型4

公式(sinα±cosα)2＝1±2sinαcosα的应用解析C1.2.2同角三角函数的基本关系刷基础

15．[山东德州2018高二期末]已知，则的值为()A．－4B．4C．－8D．8题型4

公式(sinα±cosα)2＝1±2sinαcosα的应用解析C1.2.2同角三角函数的基本关系刷基础

15．[山东德州2018高二期末]已知，则的值为()A．－4B．4C．－8D．8题型4

公式(sinα±cosα)2＝1±2sinαcosα的应用解析11.2.2同角三角函数的基本关系刷基础

16．[山西孝义2018高二期末]若sinα＋cosα＝1，则sinnα＋cosnα(n∈Z)的值为________．17．已知，且，则_______.题型4

公式(sinα±cosα)2＝1±2sinαcosα的应用解析1/51.2.2同角三角函数的基本关系刷基础

18．已知θ∈(0，2π)，且sinθ，cosθ是方程x2－kx＋k＋1＝0的两个实数根，则实数k＝________，θ＝___________.题型4

公式(sinα±cosα)2＝1±2sinαcosα的应用解析-11.2.2同角三角函数的基本关系刷基础

π或3π/2题型4

公式(sinα±cosα)2＝1±2sinαcosα的应用解1.2.2同角三角函数的基本关系刷基础

19．[河北石家庄藁城2019高一期末]已知sinθ＋cosθ＝1/5，且0<θ<π.(1)求sinθ－cosθ和tanθ的值；(2)求的值．题型5

三角形内同角三角函数关系式的应用解析D1.2.2同角三角函数的基本关系刷基础

20．已知角A是△ABC的一个内角，若sinA＋cosA＝7/13，则tanA＝()A.12/13B.7/12C．－5/12D．－12/5题型5

三角形内同角三角函数关系式的应用解析C1.2.2同角三角函数的基本关系刷基础

21．若△ABC的内角A满足sinAcosA＝－1/8，则cosA－sinA的值为()A．B．C．D．题型5

三角形内同角三角函数关系式的应用解析6或-3/41.2.2同角三角函数的基本关系刷基础

22．若sinA＝4/5且A是三角形中的一个内角，则________.题型5

三角形内同角三角函数关系式的应用解析π/31.2.2同角三角函数的基本关系刷基础

23.在△ABC中，则A=________.

题型5

三角形内同角三角函数关系式的应用解1.2.2同角三角函数的基本关系刷基础

24．在△ABC中，sinA＋cosA＝1/5.(1)求sinAcosA的值；(2)判断△ABC是锐角三角形还是钝角三角形；(3)求tanA的值．题型5

三角形内同角三角函数关系式的应用解1.2.2同角三角函数的基本关系刷基础

24．在△ABC中，sinA＋cosA＝1/5.(1)求sinAcosA的值；(2)判断△ABC是锐角三角形还是钝角三角形；(3)求tanA的值．易错点1

忽略题目隐含范围致错解析一或二1.2.2同角三角函数的基本关系刷易错

25．使得lg(cosθ·tanθ)有意义的角θ是第________象限角．要使原式有意义，必须cosθ·tanθ＞0，即cosθ与tanθ同号，∴θ是第一或第二象限角．易错警示由同角三角函数公式，得cosθ·tanθ＝sinθ，从而使角的取值范围增大，造成错解．易错点1

忽略题目隐含范围致错解析81.2.2同角三角函数的基本关系刷易错

26．若则m＝________.由题意得解得m=8.易错警示直接利用平方关系式，而忽略角的取值范围，造成错解为m＝0或m＝8.易错点2

不能准确判定三角函数值的大小致错解析C1.2.2同角三角函数的基本关系刷易错

27．化简的结果是()A．sin4＋cos4B．sin4－cos4C．cos4－sin4D．－sin4－cos4易错警示不能正确判定“cos4＞sin4”导致错解．易错点2

不能准确判定三角函数值的大小致错解析11.2.2同角三角函数的基本关系刷易错

28.化简：________．易错点2

不能准确判定三角函数值的大小致错解析1.2.2同角三角函数的基本关系刷易错

29．已知sinαcosα＝1/8，且π/4＜α＜π/2，则cosα－sinα＝________.易错警示正确依据角α的取值范围判定sinα与cosα的大小，其判定可以借助三角函数线．若不能把角α的范围由“－π/2＜α＜π/2”精确到“－π/2＜α＜0”,则导致多解．易错点3

不能精确确定角的取值范围导致错解解析C1.2.2同角三角函数的基本关系刷易错

易错警示30.已知则的值为（）A.7/5B.±7/5C.25/7D.±25/7

易错点3

不能精确确定角的取值范围导致错解解析C1.2.2同角三角函数的基本关系刷易错

易错警示若不能把角α的范围由“0＜α＜π”精确到“3π/4＜α＜π”，则无法舍去增根－4/3.31．如果sinα＋cosα＝－1/5且0＜α＜π，那么tanα的值为()A．－4/3B.4/3C．－3/4D.3/4容易忽视α≠π/2＋kπ，k∈Z这些特殊角导致错误．易错点4

忽略特殊角三角函数值致错解析1.2.2同角三角函数的基本关系刷易错

32．使等式成立的角α的集合为________．易错警示Thebestclassroomintheworldisatthefeetofanelderlyperson.世界上最好的课堂在老人的脚下.Havingachildfallasleepinyourarmsisoneofthemostpeacefulfeelingintheworld.让一个孩子在你的臂弯入睡,你会体会到世间最安宁的感觉.Beingkindismoreimportantthanbeingright.善良比真理更重要.Youshouldneversaynotoagiftfromachild.永远不要拒绝孩子送给你的礼物.Sometimesallapersonneedsisahandtoholdandahearttounderstand.有时候,一个人想要的只是一只可握的手和一颗感知的心.Love,nottime,healsallwounds.治愈一切创伤的并非时间,而是爱.Lifeistough,butI'mtougher.生活是艰苦的,但我应更坚强.励志名言请您欣赏易错点3

不能精确确定角的取值范围导致错解解析C1.2.2同角三角函数的基本关系刷易错

易错警示若不能把角α的范围由“0＜α＜π”精确到“3π/4＜α＜π”，则无法舍去增根－4/3.31．如果sinα＋cosα＝－1/5且0＜α＜π，那么tanα的值为()A．－4/3B.4/3C．－3/4D.3/4易错点2

不能准确判定三角函数值的大小致错解析1.2.2同角三角函数的基本关系刷易错

29．已知sinαcosα＝1/8，且π/4＜α＜π/2，则cosα－sinα＝________.易错警示正确依据角α的取值范围判定sinα与cosα的大小，其判定可以借助三角函数