河北省2022-2023年八年级上学期数学期末考试试卷（I）卷

河北省2022-2023年八年级上学期数学期末考试试卷（I）卷

姓名：班级:成绩：

一、选择题（本大题10个小题，每小题3分，共30分）（共10题；共30分）

1.（3分）（2020•海陵模拟）在平面直角坐标系的第二象限内有一点P,点P到x轴的距离为2,到y轴的

距离为3,则点P的坐标是（）

A.（—3,2）

B.（3,-2）

C.（2,-3）

D.（-2,3）

2.（3分）（2019八上・同安期中）下列长度的三根小木棒不能构成三角形的是（）

A.1,1,1

B.3,4,5

C.2,2,3

D.3,8,4

3.（3分）（2014•防城港）在等腰aABC中，AB=AC,其周长为20cm,则AB边的取值范围是（）

A.lcm<AB<4cm

B.5cm<AB<10cm

C.4cm<AB<8cm

D.4cm<AB<10cm

4.（3分）（2019八下•蔡甸月考）如图，正方形网格中，每个正方形的边长为1,则网格上的/ABC中，边

A.0

B.1

C.2

D.3

5.（3分）（2020八上•德惠期末）根据下列条件，能画出唯一4ABC的是（）

A.AB=3,ZA=60°，ZB=40°

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B.AB=3,BC=4,ZA=40°

C.AB=3,BC=4,AC=8

D.AB=3,ZC=90°

6.（3分）（2020七下•延庆期中）若"b,则下列不等式变形错误的是（）

A.4-lvb-l

BS-1<劭-1

D<■必

7.（3分）已知函数y=3x+l,当自变量x增加m时，相应函数值增加（）

A.3m+l

B.3m

C.m

D.3m-1

8.（3分）（2020•柳州）如图，在RtZXABC中，ZC=90°，AB=4,AC=3,则cosB==（）

3

5

£

D.

9.（3分）（2020七上•武强月考）如图，将矩形'S,。分割成i个灰色矩形与Mg个面积相等的小正方

形，若灰色矩形的长与宽的比为5：3,则-⑷的值是（）

A-n--------------------

117

B.

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C.2315

D.47:29

10.（3分）（2018•萧ft模拟）如图1,在矩形ABCD中，动点E从A出发，沿A-B-C方向运动，当点E到

达点C时停止运动，过点E作EFLAE交CD于点F,设点E运动路程为x,CF=y,如图2所表示的是y与x的函数

1H79

关系的大致图象，给出下列结论：①a=3；②当CF=工时，点E的运动路程为"或3或工，则下列判断正确

A.①②都对

B.①②都错

C.①对②错

D.①错②对

二、填空题。（本题6个小题，每小题4分，共24分）（共6题；共24分）

11.（4分）（2021八下•杭州开学考）把点工一向右平移3个单位得到的点的坐标为.

12.（4分）如图，AB/7CD,OE平分NBOC,0F10E,OP1CD,NAB0=40°,则下列结论：①NBOE=70°；

②OF平分NB0D；③/P0E=NB0F；®ZP0B=2ZD0F.其中正确结论有（填序号）

13.（4分）（2017•延边模拟）不等式5x>2x-6的解集是.

14.（4分）（2019八上•遵乂月考）如图所不，在中，，，于

点D,且,若点P在边AC上移动，则BP的最小值为.

15.（4分）（2017八下•罗ft期末）如图，直线yl=kx+b经过点A（-1,-2）和点B（-2,0）,直线y2=2x

经过点A,当ylVy2时，x的取值范围是.

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K

16.（4分）（2020七上•广饶期中）等腰三角形的底角是80。，则它的顶角是.

三、解答题。（共7题；共66分）

17.（6分）（2019八上•双台子月考）如图，&或三个顶点的坐标分别为/□）,8（42,6（3,4）o

（2）直接写出点出，点跖，点Cl的坐标；

（3）在x轴上寻找一个点p,使△尸.历的周长最小，并直接写出△尸'仍的周长的最小值。

Lx-6>Xr-4）

2K3、、+2

18.（8分）（2020七下•兴城期末）解不等式组：5',并把解集在数轴上表示出来.

19.（8分）（2016八上•禹州期末）如图，在AABC中，AB=BC,NABC=90°,点F为AB延长线上一点，点

E在BC上,BE=BF,连接AE,EF和CF.

（1）求证：ZXABE丝aCBF；

（2）若NCAE=30°,求NEFC的度数.

20.（10.0分）（2019•河池）在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点坐标为A（0,0）,B（6,0）,C（6,

8,D（0,8）,AC,BD交于点E.

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(1)⑵(3)

(1)如图(1),双曲线y=T过点E,直接写出点E的坐标和双曲线的解析式；

(2)如图(2),双曲线y=父与BC,CD分别交于点M,N,点C关于MN的对称点C'在y轴上.求证△CMN〜

△CBD,并求点C'的坐标；

(3)如图(3),将矩形ABCD向右平移m(m>0)个单位长度，使过点E的双曲线丫=x与AD交于点P.当

△AEP为等腰三角形时，求m的值.

21.(10分)(2019九上•孝感月考)己知4ABC的两边AB、AC的长恰好是关于x的方程x2+(2k+3)x+k2

+3k+2=0的两个实数根，第三边BC的长为5

(1)求证：ABWAC

(2)如果aABC是以BC为斜边的直角三角形，求k的便

(3)填空：当1<=时，4ABC是等腰三角形，4ABC的周长为

22.(12分)(2017八下•曲阜期中)阅读下面的文字，解答问题.

大家知道丫」是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此丫」的小数部分我们不可能全部地写出来，但是

由于1<不<2,所以汇的整数部分为1,将「减去其整数部分1,差就是小数部分-1,根据以上的

内容，解答下面的问题:

(1)’的整数部分是，小数部分是；

(2)1+丫的整数部分是，小数部分是；

(3)若设2+百丫整数部分是x,小数部分是y,求x-百丫y的值.

23.(12分)(2021九上•成都开学考)正方形ABCD和正方形AEFG的边长分别为6和2,将正方形

一正收绕点A逆时针旋转.

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B

图I

(1)当旋转至图1位置时,连接5E,DG,线段BE和DG有何关系？请说明理由；

(2)在图1中，连接BDBF,DF,请直接写出在旋转过程中的面积最大值;

(3)在旋转过程中，当点；,E,D在同一直线上时，请求出线段BE的长.

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参考答案

一、选择题(本大题10个小题，每小题3分，共30分)(共10题；共30分)

答案：1T、八

考点：点的坐标与繇限的关系

解析：

【解答】嘛：；第二象限的点P到魂的距离是2,到y轴的距商是3,

.♦点P的横坐标是3,纵坐标是2,

.,右P的坐标为(-3.2).

会就：A

【分析】根据第二象眼内点的横空标是负曲.然坐标是正数以及点卧轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐坛的

答案：2-1、°

名占三角形三边关系

考点：

【解答】解：41*1>1,能构成三角形，故此选项不合题意；

B.3+4>5,曜构成三角形.故此选项不合30座；

C,2+2>3,能构成三角形,故此选项不合意超；

D.3+4<8,不能构成三角形,故此选项总合题意.

故筌55为：D.

…匚【分忻1根霜在三角形中任意两边之和大于第三边.任意两边之差小于第三边.即切神.

解析：

B

答案：3-1、

+_解一一次—；三角形三边关系：0三角形的隹质

考点:

【好旬解：•.在等卧ABC中，AB=AC,加长为20cm,

.•.i£AB=AC=xcm,则BC=(20-2x)cm,

.(2x>20-2jr

h0-2x>0'

解得5cm<x<10cm.

SSi£:B.

［分析］设AB=AC=x,则BO20-2x.根据三角形的三JO关系郎可得出结论.

解析：

C

答案：4-1、

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考点：勾股定理；无的认识

【解答】观察图形，应用勾股定理,得

AB=黄耳?=亚•

K=厅+2?=^17,

AC=V?+4^-5,

...有两条边边长是无理数：

故答案为；C.

解析.【分析】福信勾股定理分别计算出AB.BC.AC的值.然后根据无谢的定义逐TW即可.

A

答案：5-1、

型卜三角形三边关系：三角形相关概念

否总：

【解答】A.两角夹边三角形唯.本选项符合题意,

B.边边角三角形不能唯一883.本选顼不符合SB宫.

C.不丽足三边关系,本选项不符合邀意,

D.一边一角无法确定三角形.本选项不同F合基惠，

跖》IA.

…【分析】稳疤三角形的性US.三角形的三边关系一?厮郎可

解析：

D

答案：6-1、

“_不等式及其性版

考点：

解析：

【解答】解：A."。f/.a-icft-i,故不?珀甘；

B.a＜h，,♦WV劝，：•知—1＜义＞—1，故不符合重意；

b

。5

2-<l,故不百合题息:

D.'仆bM，故好台里意;

故答案为：D.

【分析】不等式的基本性质/W5c的两边同时imt或褪去同一个数（或式子）,不等号方向不变；的两边同时乘以

或除以同一个正数,不等号方向不变;③T等式的两边同时藜以9K除以同一个负数,程号方向改变;括此判断即可.

B

答案：7-1、

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考点：一次因数的性质

汾航/格x+m作为x代入函中时，则函数值为y=3x(x+m)+l,与原函数相比较可得出答案.

【3】:当自,函数值加=3x+l

，当日3E>ibx+m时，a«(Sihy-l>«(x+m)+l

；JS力口了3x(x+m)+l-(3x+l)=3m

W&B.

解析：，点泮J本二注意应先给定自变量fB,然后让自变量1黝皿,让相应的电数值相减§P可.

答案：8-1、0

考点.睨角三角由数的定义；勾股是理

【鲜匐•.在Rt-ABC中，4=90°,AB=4,AC=3,

BC=-AC-=•

-BC「.

COSB=AB=~

故等S为：C.

,［分析】直接利用勾股定理得出BC的长,再利用坑角三角的S改系得出答案.

M解析r：

iD

答案:9-1、

考点：

解析：

【解答】设小正方形的边长为a,灰色矩形的长为5x.则灰色矩形的盍为3x，

田曼怠得：2(5X+5X)=(148-4)CT，

解得l=9a>

.ID=5x+2a=47a•一£3=玄4勿=29。-

因此AD：j5=47a:29a=47:29<

故答宝为；D.

【分析】设小正方形的边长为a,灰色矩形的长为5x,则灰色矩形的宽为3x'利用灰色矩形的周长听C148-4)a,可求出

R6形的长和宽,从而求出比值囿可.

A

答案：10T、

通过函数图象获取信息并解决恒阑；动感可蒙的曲数国象；分度的数；相似三角形的判定与性质；走形的性质

考点：

解析:

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精喀】由EXUAB=a,AB+BC=5,

当E在BC上时■如图,

DFC

•/E作EF，AE.

.,.^ABE^^-ECFf

..1gCE

“BE-FC1

・♦I

l。-y

•'•y='&+等x-5'

1

5»

，•*-$竽时，，竽『+若竽=3

解得日广3,己2台学（自去），

当y二J时.、=・4^2+4x-5•

喻物l=g,X2=?,

当E在AB上时,y=,时，

x=3•A=U

44r

故①②正确，

故答宾为：A.

【分析】根据图形提供的值息解决问题,由己如，AB=a,AB+BC5,当E在BC上时，如图,首先判断出-ABEiECF,根揭目

似三角形咫应边成比例得出要=募,照E比例式即可得的与x的团乘关系式,利用5（5初线的顶点坐标公式求出顶点的横坐

标,周桁此栓酮七人硼密线的解析式算出对应的圆数值，由该团数值等于方程,求解即可算出加口值；从而得ta抛找球

的解析式,然后将川代入M粉线的解析式百出对应的目变量的值；当E在AB上时，y=J时，*匹的@=AB-y即可算M

44

B3fs.^^!^述即可得出若至

二、填空题。（本题6个小题，每小题4分，共24分）（共6题；共24分）

【第1空】（1,-3）

答案：11T、

用坐展示平移

考点:

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【解答】解；•.点/-2,-3）向右平移3个单位，

横坐标变为：-2+3=1,

/.得到的点的坐标为（1,-3）,

故答案为：（1,-5）.

解析：【分析】根18平—坐标变他解t:横坐标,右朝X）,左戳t；纵坐标，上移加,下移减.即得答至

答案：12-1、【第1空】仅>3

考点：平行法的性质；小；用的运尊：角平分线的定义

解析：

[AMF]-.ABIICD,

.-.zABO=zBOD=40°,

.•.zBOC=180*-40,=140e,

PE平分NBOC,

.-.zBOE=70";所以①正确；

•••OFXOE,

,"EOF=90°.

：.£.BOF=90°-7O*=2O°,

.-.zBOF=zBOD,所以②正确；

•••OP-LCD,

kCOP=90L

.1.zPOE=90°-zEOC=20°,

.'.zPOE=zBOF;所以③正潞；

.•^POB=708-zPOE=50B,

ffizDOF=20°,矶®^.

故若案力仪）③.

【曲】根密二直线平行内错角出上ABO=/BOD=40°,ISIS锵卜角的型M/BOC=180'-40°=140*,顺南平分

9

法的性质得出NBOE=70°,楣B垂直的全义及用的利差得出n8OF=90-70*=20*r进而看出NBOF=NBOD,根据垂直的定

浓角的福得出dOE=90°-zEOC=20*,丽得出NPOE=NBOF;进而得出408=70°-zPOE=50°.而NDOF=200故

/POBQDOF.

【第1空】x>-2

答案：13-1、

考点:

第11页共22页

【解答】解；移项得，5x-2x>6,

台并同类项后，3x>-6.

曲的系数化为1得，x>-2,

故答盒为：x>-2.

解析：【分析】先格项,再合并同类项，心的系SWt为1即可.

答案：甲、【即朝T

考点：；三角形的面积；垂线成量短；勾般定理

解析：

【解答】如图,过点B作BELAC,垂足为E,则BP的最小值为BE.

•."AB=AC,AD_LBC,，BD=DC=6.在Rt-ADB中,=^lO2-62=8，由三ft形的面积^式可知：

\CB-.ID=^AC-BE，即：*］2乂8=3"Q"5E，.屈=普.

故答案为:卓.

【分析】过点B作BE_LAC,垂足为E,贝！IBP的最小值为BE,根幅等腰三角形三或台fT性质可得BD=DC=6,利用勾股定理可

求出AD=8,利用-ABC的面积不变,求出BE的长即可.

【第1空】X>-1

答案：15-1、

一次的数与不等式(电)的综台应用

考点:

【解答】解；直蛙yi=kx+b与直线yz=2x交于点A(-1,-2),

由图象可用，当力<力时，同取值范围是x>-1.

故答室为：x>-1.

［姗］当力<y2时.打的图象在y2的下方.ittstx>-1.

解析：

【第1空】20°

答案：16-1、

三角形内角和定理；等88三角形的性质

考点：

第12页共22页

【解答】解:二号融三角形的一个底角为80°

二顶角=180。-80〜2=20。.

故爸室为2CT.

解析：【分析】根揖三龟形内角和定理《海霰三角形的性质,可以求得其顶角的度数.

三、解答题。（共7题；共66分）

答案：17-1、

评；（1）（2）如图所示；MT1），3“4,2），C［（T4）；

・••/Ll），B'（4,-2）,

,JXB,所在直线的一次函散解析式为:y=-x+2,

令y=0,则,0=-x+2,脾溥:x=2,

二点P的坐标是（2,0）,

此时.的阉长最小，阉长的最小值是AB'+AB=/于用耳?

考点：

关于坐标轴对称的点的坐标特征；一次函数图象与坐标轴交点间矍;勾股定理：作图-轴对称；轴对称的应用-朗睡离向瞿

解析:

第13页共22页

【分析】(1)画出点A,B"关于闲的对称点,还接起来，即可；(2)根据点一勺，点山，点Q在平面直角坐标系中的位

者,即可得到答茎;(3)作点B关于xtt的对称点B',连接AB'交于点P,即可.进而求出△尸.犯的周长的最小值.

S:解不笠式x—6X3(T—4)，得；xW3>

解不等五竽>孚，得：工>1,

则不等式组的解■为1<*W3.

衿不等式组的解箧表示由BI轴上如下:

答案：18-1、-10丫234

考点.I?，一次不等式绢：在数轴上表示不等式组的解隹

解析.【分析】利用不等式姐的解法求比不叫的第K,再在数轴上―岬可.

证明：:NABC=90°,F为AB延长线上一点，

.•.zABC=zCBF=90*.

在二ABE和二CBF中,

L4B=BC

N.15£=£CBF-

\BE=BF

.•.-AB2CBF

答案:19-1.

19-2、

解：；在二ABC中，AB=BC,zABC=90s,点F为AB延长短上一点，点E在BC上,BE=BF,j，ABGffi-EBFiS^^台。

形,,-^ACB=zEFB=45°.•,zCAE=30°,,工AEB=/CAE+ACB=300+45°=75°.

由(1)知-ABEwCBF,

.•.zCFB=zAEB=75s..\zEFC=zCFB-zEFB=75*-45*=306

等震直角三角形；等度三角形的也贡；全等三角形的和定与性碣

考点:

解析：

［分析］(1)根据已知条件由SAS得卧ABE—BF;(2)由已知可得,ABC和-EBF都是等腰直角三角出,再根据由⑴知

'ABEs-CBF,求出NEFC的度数.

第14页共22页

辉；如解1中，

•四边形ABCD曷矩形,

：.DE=EB,

.-8(6,0),D(0,8),

--E(3,4),

.•双曲线y=£1过点E,

x

,.ki=12.

,.反比例函数的解析式为y=12

答案：20-1、•'

第15页共22页

辉:如图2中，

(2)

;•点M,N在反比例曲数的图凝上,

­.DN«AD=BM»AB,

.•BC=AD,AB=CD,

.-.DN«BC=BM<D,

.DN=CD

"BA1BC'

'.MNllBD,

.•.-CMN-iCBD.

•B(6,0),D(0,8),

.EgEBDmvf式为y=-1x+8.

.•C,C关于BD咻,

.".CC'XBDf

4(6,8),

•.直线CC的解析式为y=1x+^,

C(0,1)

答案：20-2、

第16页共22页

忸:如图3中,

<3)

①邓P=AE=5时,.P(m.5),E(m+3,4),P,E&5比例由KfflQ,

.•.5m=4(m+3),

©当EP=AEHd,点P与点D重合，:P(m,8),E(m+3,4),P,E在反比例函数图歙上,

.•.8m=4(m+3),

卷安_续上所述，冠足条件的m的值为3m2

r--1茉：NQUnQJ、

考点:

等膜三角彤的性质；坐标与图形变化-平移：待套系数法求一次的散解析式；反比例函数图象上点的坐标特征；矩形的性质

解析:

【分析】(1)根据矩杉的对角送互相平分得出DE=EB,从而根据中点坐标公式即可直接月出点E的坐标;将点E的坐标代入

双曲线y=?即可求出3的值,从而求出反比例图数的解忻式；

(2)频反比例旧殴图薮上的点的坐标特点得出DN»AD=BM«AB,惆8矩形的对谢目等得tilBC=AD.AB=CD,故

DN«BC=BM<D,即第=第，根据平行送^^疑虑比例定尊的1'4刈旧。，颊¥行于三角片边的百维戴其它两

BAIBQ

边,所题的三角形与原三角形相似得出aCMNsaCBD，利用待定案谈去求出巨旗D的解析式，利用互相垂直的克线的巨变量

的钠的制峥于-1,及点C的坐标,求出直线CC的解析式，楣&宜统与轴交点的座标特点即可求出点C'的坐标;

(3)分类讨论:①当AP=AE=5时，根据点的坐标与图形&5性质及点的坐标与平移的规律即可得出P(m,5),E(m+3,

4)，谢;反比例困数图象上的点的横坐标坐标的乘积一建等于比例会K,从而列出方程，刻?即可；0当EP=AE时，点

P与点D重合J现点的颊与图形的性质及点的坐标与平移的现律即可得出P(m,8),E(m+3,4),进而根据反比例

圉散图象上的点的横生标坐标的乘积一定等于比例系数,从而列出方程，求解即可，综上所阿得出答案.

证明:"=C2k+3)2-4(lc2*3k+2J=l>0

，方程有两个不相等的家教根

..ABFAC

答案：21-1、

第17页共22页

解:依题幽导，AB24AC2=BC2=25

rAB+AC=•(2k+3),ABAC=k2+3k+2

/AB2+AC2=(AB+AC)2•2ABAC=2k2+6k+5=25

膈导k]=•SsSk?=2

;AB+AC=-(2-

/.k<-g

答案：21-2、,《二一5

【第1空】ki=-6,k2=-7

答案：21-3、【第2空】14或16

考点：存二^与数R的关系：融罪蚓I式；RJS用；曲三角形的脸;勾3s

解析：

【解答】(3)依堡意得，BC为等腰三角形的膝

将x=中,得25+5(2k+3)+k?+3k+2=0

帐得匕m-6,k2=-7

此时冏长为14g£16

【恻】（1）画2根fl睁1别5再仁方i程的两根情况为不相等的两;as根，可证明；（2）依惠您由句股定理理k&沉8；（3）由

BC为废,代入J5程可求出城）值.

【第回2

【第2空】后-2

答案：22-1、V-

【第1空】2

【第2空】Q-1

答案：22-2、Y-

解：(3)vl<G<2,

,3<2+yj<4,

.\x=3,y=2+6-3=JT-1,

考点：3—则小；EQ；ERMISfi

解析:

第18页共22页

【解答】解；(1)；2<6<3

的整改部分是2,，」数部分是正-2.

故答赛为；2,6-2.

:.】十的强臣分是2.，」及部分是1+-1.

否我为:2..

【分忻】(1)求出后的富国是2f<3,即可求出着至；(2)求出后的范围是1<<2,求出卜卓的范围即可；

(3)求出0的范围,推出2+4的范围，或故,加值,代入即可.

解：结论：BE=DG•BE±DG-

理田：如圄1中，设■交一AD于忘O,交DG于京J-

,.,四边形.{BCD,四边形,-i£FG都是正方形.

/.Z3.4D=4£」G=90°1.45=.40-AG=.IE，

£BAE=/-DAG，

在JB.iE和JD.1G中，

LLB=.10

£DAG•

［正=)G

工血£三必r

/.BE^AG•Q.1BE二£ADG•