新人教小学五年级数学上册《植树问题（二）》示范教学设计

《植树问题（二）》教学设计教学内容教科书第105页例2及相关内容。教学目标1．通过熟悉的生活情境，用线段图来表示植树问题中的两种情况，培养学生分析问题的能力。2．使学生能够初步建立植树问题的数学模型，能根据这个模型将生活中类似的问题进行分类，并试着应用模型中间隔数与棵数的关系来解决问题。3．培养学生认真审题的良好学习习惯。教学重点能理解间隔数与棵数之间的关系并应用到生活中去。教学难点理解间隔数与棵数之间的规律。教学准备教学课件。教学过程一、新课导入师：同学们已经学习了“两端都栽”的植树问题，我们先来一起看课前完成的这道题。课件出示：动物园里的大象馆和猴山相距60m。绿化队要在两馆间的小路一旁栽树（两端都要栽），相邻两棵树之间的距离是3m。一共要栽多少棵树？师：你是怎么想的？预设：总长÷间距＝间隔数，间隔数＋1＝棵数。师：今天我们就继续来研究有关植树的问题。二、探究新知（一）探寻“两端都不栽”植树问题的规律出示教材第105页例2：动物园里的大象馆和猴山相距60m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端都不栽），相邻两棵树之间的距离是3m。一共要栽多少棵树？师：从题中，同学们都知道了哪些信息？对比这两道题，它们有什么不同？预设：一个是在小路“一旁”栽树，并且“两端都栽”；一个是在小路“两旁”栽树，并且“两端都不栽”。出示【学习任务一】。预设：以12m长的路为例，每隔3m栽一棵树，有4个间隔，在两端都不栽的情况下，一共需要栽3棵树。以15m长的路为例，每隔3m栽一棵树，有5个间隔，在两端都不栽的情况下，一共需要栽4棵树。以18m长的路为例，每隔3m栽一棵树，有6个间隔，在两端都不栽的情况下，一共需要栽5棵树。课件出示表格：把这三个长度对应的间隔数和棵数呈现在表格中。师：观察表格，全长、间距、间隔数、棵数之间有什么关系？预设：栽的棵数始终比间隔数少1。所以两端都不栽时，棵数＝间隔数－1。师：除了画线段图，我们还可以怎么想？预设：两端都栽时，棵数＝间隔数＋1，现在两端都不栽了，棵数要减去2，就变成了棵数＝间隔数－1。师：为什么两端不栽，棵数比间隔数少1呢？（课件演示过程）用一条线段表示一条小路，先量出3m，栽一棵，再量出3m，栽一棵，每一棵树，都找到间隔数和棵数之间的关系，现在你能自己解答例2了吗？课件出示例2的标准解答过程。（二）对比反思，提升认识师：为什么要“×2”？（因为小路两旁都要栽树）今天我们研究的植树问题和前面研究的有什么不同？预设：之前研究的是两端都栽的植树问题，棵数比间隔数多1，今天研究的是两端都不栽的植树问题，棵数比间隔数少1。（三）探寻发现“一端栽，一端不栽”植树问题的规律课件出示教科书第105页“做一做”第2题。师：这道题与刚刚学过的植树问题有什么不同？（一端栽，一端不栽）先猜一猜结果，再以小组为单位，验证猜测是否正确。出示【学习任务二】。预设：以25m长的路为例，每隔5m栽一棵树，有5个间隔，在一端栽一端不栽的情况下，一共需要栽5棵树。以30m长的路为例，每隔5m栽一棵树，有6个间隔，在一端栽一端不栽的情况下，一共需要栽6棵树。以35m长的路为例，每隔5m栽一棵树，有7个间隔，在一端栽一端不栽的情况下，一共需要栽7棵树。课件出示表格：把这三个长度对应的间隔数和棵数呈现在表格中。师：观察表格，在一端栽，一端不栽的植树问题中，全长、间距、间隔数、棵数之间有什么关系？预设：棵数＝间隔数。师：为什么棵数等于间隔数呢？预设：因为正好一个间隔对应一棵树，所以棵数等于间隔数。课件出示题目的标准解答过程。教师小结：在一端栽一端不栽的情况下，棵数＝间隔数。（四）理解规律师：我们一共学习了植树问题的哪几种情况？每种情况中棵数与间隔数之间是什么关系？学生会回答有三种情况，分别为：两端都栽，棵数＝间隔数＋1；两端都不栽，棵数＝间隔数－1；一端栽一端不栽，棵数＝间隔数。（教师适时板书）三、课堂小结通过本节课的学习，你有哪些收获？两端都栽：棵数＝间隔数＋1；两端都不栽：棵数＝间隔数－1；一端