新人教小学五年级数学上册简易方程《实际问题与方程（一）》示范教学设计

《实际问题与方程（一）》教学设计教学内容教科书第72页例6及相关内容。教学目标1．使学生初步理解和掌握列方程解决一些简单的实际问题的步骤，掌握形如x±a＝b和ax＝b的一步方程在实际生活中的应用。2．使学生能够借助直观图自主探究，分析数量之间的等量关系，并正确地列出方程解决实际问题，培养学生的主体意识、创新意识。3．使学生感受数学与现实生活的密切联系，体会数学在生活中的应用价值，增加学习数学的乐趣。教学重点正确设未知数，找出题目中的等量关系，会列方程。教学难点根据题意分析数量间的相等关系。教学准备多媒体课件。教学过程一、复习旧知谈话：我们已经学习了形形色色的方程，而学习方程的目的是利用方程解决生活中的实际问题，先来看几道题目。课件出示：1．用方程表示下面的数量关系。（1）x与5.6的和等于12。（2）x的3倍等于51。2．分析数量关系并写出来。（1）我们班男生比女生多8人。（2）实际用煤比计划节约5t。（3）小明的跳远成绩超过原纪录0.08m。指名学生板演，集体订正。师：这节课我们就来一起学习如何用方程解决问题。[板书课题：实际问题与方程（一）]二、探究新知（一）教学列形如x±a＝b的方程解决简单的实际问题1．出示教科书第72页例6，完成【学习任务一】。师：在学校运动会上，小明同学发挥出色，打破了学校跳远项目的原纪录。我们一起来看看当时的情况。出示【学习任务一】。先独立完成【学习任务一】中的问题，再在小组内交流，组织学生说一说自己是怎样想的。2．汇报交流。师：你获得了哪些信息？预设：已知信息：小明的跳远成绩为4.21m，超过原纪录0.06m。要求问题：学校原跳远纪录是多少米？师：你们是怎样理解“超过原纪录0.06m”这句话的？预设：小明的成绩比学校原跳远纪录多0.06m。师：可以找到怎样的等量关系？预设1：小明的成绩－超出部分＝原纪录预设2：原纪录＋超出部分＝小明的成绩预设3：小明的成绩－原纪录＝超出部分师：你是怎样列式的？解答过程中遇到了什么问题？你是怎样解决的？学生对用算术法解决问题很熟悉，但第一次设未知数列方程，列方程过程中的格式、步骤不一定很规范，此时教师要加以引导。预设1：根据等量关系“小明的成绩－超出部分＝原纪录”，列式解得4.21－0.06＝4.15（m）。答：学校原跳远纪录是4.15m。预设2：由于原跳远纪录是未知数，可以把它设为xm，再列方程解答。根据等量关系“原纪录＋超出部分＝小明的成绩”，列出方程：x＋0.06＝4.21。然后解方程，解得x＝4.15。师：结果正确吗？怎样检验呢？预设：可以用4.21减4.15，看看算出来的是不是超出的部分。经过检验，结果正确。提醒：（1）解出方程之后，不写单位名称。（2）最后不要忘了写答语。预设3：同样设原跳远纪录是xm，根据等量关系“小明的成绩－原纪录＝超出部分”，列出方程：4.21－x＝0.06。然后解方程并作答。师：这里你是怎样检验的？预设：可以口头检验，用4.15加0.06，看算出来的是不是小明的成绩，经过检验，结果正确。师：一般没有特殊说明，可以不写出检验过程，只口头检验即可。3．回顾解题过程，完成【学习任务二】。出示【学习任务二】。学生先独立思考，再在小组内交流各自的想法，教师巡视，最后集体交流。师引导小结：同一个问题，既可以用算术方法解答，也可以列方程解答，都合理；用方程的思路解决问题的关键是找出等量关系；用方程解决问题时，未知数用字母表示，参与列式；算术方法中，未知数不参与列式。（二）列形如ax＝b的方程解决简单的实际问题出示【学习任务三】。师：根据信息可以找到什么等量关系？谁是未知数？预设1：等量关系：每分钟滴水量×30＝半小时滴水量。每分钟滴水量是未知数。解答过程：解：设这个水龙头每分钟滴出xkg水。答：这个水龙头每分钟滴出0.06kg水。预设2：等量关系：半小时滴水量÷每分钟滴水量＝30。每分钟滴水量是未知数。解答过程：解：设这个水龙头每分钟滴出xkg水。答：这个水龙头每分钟滴出0.06kg水。师：这两位同学都正确地找出了等量关系，规范地解决了问题，你喜欢哪种方法呢？引导学生感受在同一个题目中，列加法或乘法的等量关系式比列减法或除法的等量关系式解答起来更简便。（三）总结方法师：列方程解决问题可以用四个字来总结：找、列、解、答。我们以例6为例，详细看看：找（等量关系）原纪录＋超出部分＝小明的成绩列（方程）解：设学校原跳远纪录是xm。x＋0.06＝4.21解（方程）答（作答）答：学校原跳远纪录是4.15m。三、课堂小结师：通过本节课的学习，你有什么收获？列方程解决问题的关键是什么？列方程解决问题的