新人教小学五年级数学上册小数除法《一个数除以小数（一）》示范教学设计

《一个数除以小数（一）》教学设计教学内容教科书第28页例4及相关内容。教学目标1．引导学生理解除数是小数的除法的算理，初步掌握算法，能正确计算并解决一些简单的实际问题。2．使学生经历探索除数是小数的除法计算方法的过程，积累探究经验，发展推理能力，体会转化思想。3．感受知识之间的联系，发展思维的深刻性与灵活性。教学重点初步理解除数是小数的除法的算理及算法。教学难点初步理解除数是小数的除法的算理。教学准备多媒体课件。教学过程一、新课导入（一）复习准备课件出示：列竖式计算。7.65÷85＝45÷36＝教师指名学生说一说计算过程。师：刚才同学们做得都很好，谁能给大家说一说怎样计算除数是整数的小数除法？全班交流汇报。师：这节课，我们继续来研究小数除法。（二）引入新课课件出示：奶奶编“中国结”，编一个要用0.85m丝绳。用7.65m丝绳可以编几个“中国结”？师：题目中有哪些信息？大家能根据这些信息解决问题吗？教师引导学生提取信息，并根据学生的回答板书：7.65÷0.85。师：这道除法算式和前面学的除法算式相比，有什么不同？预设：前面学过的除法算式中的除数是整数，而这道除法算式中的除数是小数。师：这就是本节课我们要学习的新知识——一个数除以小数。［板书课题：一个数除以小数（一）］二、探究新知（一）巧用转化，理解算理师：除数是小数该怎样计算呢？出示【学习任务一】。学生开展学习活动，教师巡视，个别指导。反馈交流：预设1：利用单位转化，7.65m＝765cm，0.85m＝85cm，765÷85＝9（个）。预设2：利用商不变的性质，把7.65扩大到原来的100倍，0.85也扩大到原来的100倍，765÷85＝9（个）。预设3：利用商的变化规律，把0.85扩大到原来的100倍，7.65÷85＝0.09，0.09×100＝9（个）。师：同学们用不同的方法解决、解释了这个问题，现在我们一起观察这三种方法，回顾一下每种方法解决问题的过程，这些方法有什么共同点？通过对比，学生可以发现这三种方法都是把“除数是小数的除法”转化成了“除数是整数的除法”来计算。师：在这三种方法中，大家更喜欢哪一种，为什么？预设：用商不变的性质进行转化比较方便。追问：在利用商不变的性质进行转化时，要注意什么？预设：除数扩大到原来的几倍，被除数也要扩大到原来的几倍，这样才能保证商不变。（二）建立联系，竖式计算师：“除数和被除数同时扩大到原来的几倍”，这一转化过程如何在除法竖式中体现呢？大家一起来试一试。出示【学习任务二】。学生尝试竖式计算，教师巡视，选择典型算法。1．算法展示。2．算法分析，明确计算过程。第一步：理解正确竖式过程。师：我们先请一位同学（竖式结果及格式都正确的同学）来介绍一下自己的想法。预设：把除数的小数点和“0”、被除数的小数点都划去，这样它们都变成了整数，也就方便计算了。师：这样被除数和除数发生了什么变化？预设：被除数和除数都扩大到了原来的100倍。师追问：为什么要把被除数和除数都扩大到原来的100倍？预设：除数扩大到原来的100倍后，变成了整数。为了使商不变，被除数也要扩大到原来的100倍。师：这样做的根据是什么？预设：商不变的性质。师：所得的商9是谁的商？预设：既是765÷85的商，也是7.65÷0.85的商。第二步：对错例进行分析。师：我们一起来看这几个竖式，它们的问题出在哪里？预设1：竖式①，只把除数扩大到原来的100倍，转化成了整数，而被除数却没有变化，这样所得的商就不再是7.65÷0.85的商了。预设2：竖式②，按照被除数和除数同时扩大到原来的100倍计算，但是没有表示出小数点的移动过程。预设3：竖式③，原题是7.65÷0.85，竖式却是765÷85，没有体现原题。师小结：大家看，竖式④不仅表现出了转化的过程，也体现了原题，两全其美啊！第三步：全体独立订正。第四步：呈现完整计算过程。（三）巩固练习，明晰算法出示【学习任务三】。先同桌之间说一说根据题目要求该怎样计算，然后教师指名学生说明算理。预设1：第1题，被除数和除数同时扩大到原来的10倍，商不变。预设2：第2题，被除数和除数同时扩大到原来的100倍，商不变。第3题，学生的答案可能会有下面三种情况：师生交流讨论：竖式①错误，除数和被除数扩大的倍数不同，商变了。教师提示：在利用“商不变的性质”转化时要注意，除数和被除数的小数点向右移动的位数要相同。竖式②、竖式③正确，但是竖式②算起来比较麻烦，只要把除数转化成整数就可以了。师总结：看来除数和被除数要扩大到原来的多少倍，是由除数决定的。师：同学们，今天我们一起研究了除数是小数的除法的计算方法，回顾一下刚才我们计算的过程，想一想，怎样计算除数是小数的除法呢？小组讨论之后，汇报交流。师生总结：在计算除数是小数的除法时，先将除数转化成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动几位；然后按除数是整数的小数除法进行计算。三、课堂小结师：通过本节课的学习，你有什么收获？怎样计算除数是小数的除法？你还有什么问题？预设1：根据除数的小数位数进行转化，先将除数转化成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移