2025届河南省郑州一中学汝州实验中学数学七上期末学业水平测试试题含解析

2025届河南省郑州一中学汝州实验中学数学七上期末学业水平测试试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，下列说法正确的是（）A．直线AB与直线BC是同一条直线 B．线段AB与线段BA是不同的两条线段C．射线AB与射线AC是两条不同的射线 D．射线BC与射线BA是同一条射线2．已知线段，在的延长线上取一点，使；再在的反向延长线上取一点，使，则下列结论错误的是()A． B． C． D．3．已知，则的值为（）A．1 B．5 C．-5 D．-14．若单项式与是同类项，则的值是A．1 B． C．16 D．5．如图，点A、O、E在同一直线上，∠AOB=40°，∠EOD=28°46’，OD平分∠COE，则∠COB的度数为（）.A．68°46′ B．82°32′ C．82°28′ D．82°46′6．如图，宽为50cm的长方形团由10个形状大小完全相同的小长方形拼成，其汇总一个小长方形的面积为（）A．400cm2 B．500cm2 C．600cm2 D．4000cm27．-3的相反数是（）A． B．- C．-3 D．38．如图，已知平行线a，b，一个直角三角板的直角顶点在直线a上，另一个顶点在直线b上，若，则的大小为（）A． B． C． D．9．下列方程中，是一元一次方程的是（）A． B． C． D．10．据人民网5月20日电报道：中国森林生态系统年涵养水源量为4947.66亿立方米，将4947.66亿用科学计数法表示为（）A． B． C． D．11．如图，点位于点的方向是（）A．西北方向 B．北偏西 C．北偏东 D．南偏西12．下列各组数比较大小，判断正确的是（）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知代数式x﹣2y的值是5，则代数式﹣3x+6y+1的值是_____．14．吐鲁番盆地低于海平面155m，记作－155m，屏山县五指山主峰老君山高于海平面2008m记作：________m．15．如图，点在点的北偏西方向，点在点的北偏东方向，若，则点在点的___________方向.16．如图，一只因损坏而倾斜的椅子，从背后看到的形状如图，其中两组对边的平行关系没有发生变化，若∠1＝75°，则∠2的大小是_____．17．的倒数是______________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，若干个完全相同的小正方体堆成一个几何体．请画出这个几何体的三视图；现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持俯视图和左视图不变，那么在这个几何体上最多可以再添加________个小正方体．19．（5分）（1）探究：哪些特殊的角可以用一副三角板画出？在①，②，③，④中，小明同学利用一副三角板画不出来的特殊角是_________；（填序号）（2）在探究过程中，爱动脑筋的小明想起了图形的运动方式有多种.如图，他先用三角板画出了直线，然后将一副三角板拼接在一起，其中角（）的顶点与角（）的顶点互相重合，且边、都在直线上.固定三角板不动，将三角板绕点按顺时针方向旋转一个角度，当边与射线第一次重合时停止.①当平分时，求旋转角度；②是否存在？若存在，求旋转角度；若不存在，请说明理由.20．（8分）已知：，．（1）求B；(用含a、b的代数式表示)（2）比较A与B的大小．21．（10分）两地相距千米，甲从地出发，每小时行15千米，乙从地出发，每小时行20千米．（1）若甲在前，乙在后，两人同时同向而行，则几小时后乙超过甲10千米？（2）若两人同时出发，相向而行，则几小时后两人相距10千米？22．（10分）先化简，再求值：1（x1y+3xy）﹣3（x1y﹣1）﹣1xy﹣1，其中x＝﹣1，y＝1．23．（12分）化简：3m2+2[7m﹣2（4m﹣3）﹣2m2]

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【分析】根据直线、射线、线段的定义对各小题分析判断即可得解．【详解】A、直线AB与直线BC是同一条直线，正确；B、线段AB与线段BA表示同一线段，原说法错误；C、射线AB与射线AC是同一条射线，原说法错误；D、射线BC与射线BA是两条不同的射线，原说法错误；故选A．【点睛】本题考查了直线、射线、线段的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．2、B【分析】先根据题意画出图形，并设AB=BC=a，然后用含a的代数式分别表示出AC、DB、DC的长，进而可得答案．【详解】解：如图，设AB=BC=a，则AC=2a，DB=3a，DC=4a，所以，，，．所以选项B是错误的，故选：B．【点睛】本题考查了线段的画图和有关计算，属于基础题型，解题的关键是根据题意画出图形，得出相关线段之间的关系．3、B【分析】将括号去掉变形的：，然后整体代入求值即可.【详解】由题意得：=，∵，∴原式=3+2=5，故选：B.【点睛】本题主要考查了整式的代入求值，去掉括号并进行合理地移项是解题关键.4、B【分析】由同类项的定义即可求得.【详解】由题得：，解得，把m、n的值代入原式得：故选：B.【点睛】本题考查了同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的次数也分别相同.同类项定义中：相同字母的指数相同，是易混点.5、C【分析】先根据角平分线的定义求出∠COE的度数，再由平角的定义即可得出结论【详解】解：∵∠EOD=28°46′，OD平分∠COE，

∴∠COE=2∠EOD=2×28°46′=57°32′，

∵∠AOB=40°，

∴∠COB=180°-∠AOB-∠COE=180°-40°-57°32′=82°28′．

故选：C．6、A【分析】设小长方形的长为xcm，小长方形的宽为ycm，根据图示，找出等量关系，列方程组求解．【详解】解：设小长方形的长为xcm，小长方形的宽为ycm，由题意得，，解得：，小长方形的面积为：40×10=400（cm2）．故选A．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解．7、D【分析】数字相同，仅符号相反的两个数是相反数，据此解题．【详解】-3的相反数是3，故选D．【点睛】本题考查相反数，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．8、B【分析】先根据两直线平行，内错角相等求出∠3的度数，然后根据∠2与∠3互余即可求出∠2的度数．【详解】解：如图，∵a∥b，∴∠3=∠1=70°，∴∠2=90°-∠3=90°-70°=20°．故选：B．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，根据平行线的性质得出∠3的度数是解决此题的关键．9、C【分析】根据一元一次方程的定义对各方程分别进行判断即可．【详解】A、，含有两个未知数，不是一元一次方程；B、，未知数的最高次数为2，不是一元一次方程；C、，是一元一次方程；D、是分式，不是一元一次方程；故选：C【点睛】本题考查了一元一次方程的定义：只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，且两边都是整式，这样的方程叫一元一次方程．10、A【分析】根据科学记数法的表示形式为（，n为整数）即可解答．【详解】解：4947.66亿=故选：A【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为（，n为整数），解题的关键是正确确定a的值和n的值．11、B【分析】根据图中方位角表述即可.【详解】解:点位于点的北偏西.故选:B.【点睛】本题考查方位角,掌握方位角的表述方法是关键.12、D【分析】根据正数大于负数和0，0大于负数，两个负数绝对值大的反而小，即可解答．【详解】A.，故错误B.，故错误C.，故错误D.∵又∵∴，故正确故选：D【点睛】本题考查了实数比较大小，解决本题的关键是根据正数大于负数和0，0大于负数，两个负数绝对值大的反而小．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、-1．【分析】将x﹣2y＝5整体代入﹣3x+6y+1＝﹣3（x﹣2y）+1可得答案．【详解】∵x﹣2y＝5，∴﹣3x+6y+1＝﹣3（x﹣2y）+1＝﹣3×5+1＝﹣1．故答案为：﹣1．【点睛】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．14、+1【分析】根据正负数的意义即可求出答案．【详解】解：因为低于海平面155m，记作－155m，所以高于海平面1m，记作+1，故答案为：+1．【点睛】本题考查用正负数表示两种具有相反意义的量．具有相反意义的量都是互相依存的两个量，它包含两个要素，一是它们的意义相反，二是它们都是数量．15、南偏东（或东南方向）【解析】根据方向角的表示方法，可得答案．【详解】解：由题意知，∠AOB=15°+30°=45°，∵∠1=∠AOB，∴∠1=45°．∴点C在点O的南偏东45°（或东南方向）方向，故答案是：南偏东45°（或东南方向）．【点睛】本题考查了方向角和角的有关计算的应用，主要考查学生的计算能力．16、105°【分析】先根据AD∥BC求出∠3的度数，再根据AB∥CD即可得出结论．【详解】解：如图，∵AD∥BC，∠1＝75°，∴∠3＝∠1＝75°，∵AB∥CD，∴∠2＝180°﹣∠3＝180°﹣75°＝105°．故答案为105°．【点睛】本题考查的是平行线的性质，即两直线平行，同位角相等，同旁内角互补．17、-．【分析】直接根据倒数的定义即可解答．【详解】解：∵∴=1．故答案为-．【点睛】本题考查了倒数的定义，掌握互为倒数的两数积为1是解答本题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、1【分析】（1）由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，1，2，左视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，1；俯视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，2，1，据此可画出图形．（2）可在第二层第二列第二行和第三行各加一个；第三层第二列第三行加一个，第三列第三行加1个，相加即可求解．【详解】（1）如图所示：；（2）在第二层第二列第二行和第三行各加一个；第三层第二列第三行加一个，第三列第三行加1个，2+1+1=1（个）．故最多可再添加1个小正方体．故答案为1．【点睛】本题考查几何体的三视图画法．由立体图形，可知主视图、左视图、俯视图，并能得出有几列即每一列上的数字．19、（1）④；（2）①；②当，时，存在.【解析】（1）根据一副三角板中的特殊角，运用角的和与差的计算，只要是15°的倍数的角都可以画出来；

（2）①根据已知条件得到∠EOD=180°-∠COD=180°-60°=120°，根据角平分线的定义得到∠EOB=∠EOD=×120°=60°，于是得到结论；

②当OA在OD的左侧时，当OA在OD的右侧时，根据角的和差列方程即可得到结论．【详解】解：（1）∵135°=90°+45°，120°=90°+30°，75°=30°+45°，

∴只有25°不能写成90°、60°、45°、30°的和或差，故画不出；

故选④；（2）①因为，所以.因为平分，所以.因为，所以.②当在左侧时，则，.因为，所以.解得.当在右侧时，则，.因为，所以.解得.综合知，当，时，存在.【点睛】本题考查角的计算，角平分线的定义，正确的理解题意并分类讨论是解题关键．20、（1）-5a2+2ab-6；（2）A＞B．【分析】（1）根据题意目中，，可以用含a、b的代数式表示出B；（2）根据题目中的A和（1）中求得的B，可以比较它们的大小．【详解】（1）∵2A-B=3a2+2ab，A=-a2+2ab-3，∴B=2A-（3a2+2ab）=2（-a2+2ab-3）-（3a2+2ab）=-2a2+4ab-6-3a2-2ab=-5a2+2ab-6，（2）∵A=，B=-5a2+2ab-6，∴A-B=（）-（-5a2+2ab-6）=-a2+2ab-3+5a2-2ab+6=4a2+3，∵无论a取何值，a2≥0，所以4a2+3＞0，∴A＞B．【点睛】本题考查整式的加减，解答本题的关键是明确整式加减的计算方法．21、（1）经过16小时；（2）小时或小时【分析】（1）设经过a小时，乙超过甲10千米，根据题意列出方程，求解即可；（2）设b小时后两人相距10千米，根据题意列出方程，求解即可．【详解】解：（1）设经过a小时，乙超过甲10千米，20a＝15a+70+10，解得，a＝16，答：经过16小时，乙超过甲10千米；（2）设b小时后两人相距10千米，|15b+20b﹣70|＝10，解得，，答：小时或小时后两人相距10千米．【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用，掌握一元一次方程的解法以及去绝对值的方法是解题的关键．22、﹣x1y+4xy+1，-13【分析】原式去括号再合并即可得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．【详解】原式=1x1y+6xy﹣3x1y+3﹣1xy﹣1=﹣x1y+4xy+1，当x=﹣1、y=1时，原式=﹣（﹣1）1×1+4×（﹣1）×1+1=﹣4×1﹣16+1=﹣8﹣16+1