2025届安徽省蚌埠市名校七年级数学第一学期期末学业水平测试模拟试题含解析

2025届安徽省蚌埠市名校七年级数学第一学期期末学业水平测试模拟试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．将下面左图直角三角形ABC绕直角边AC旋转一周，所得几何体从正面看是（）A． B． C． D．2．港珠澳大桥()是中国境内一座连接香港、珠海、澳门的桥隧程，于2018年10月24日．上午时正式通车，港珠澳大桥成为世界最长的跨海大桥，桥遂全长米，驾车从香港到珠海澳门仅需分钟．则数据用科学记数法表示为（）A． B． C． D．3．运用等式的性质进行变形，错误的是（）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则4．根据下图，下列说法中不正确的是（）A．图①中直线经过点 B．图②中直线，相交于点C．图③中点在线段上 D．图④中射线与线段有公共点5．4的绝对值为（）A．±4 B．4 C．﹣4 D．26．如图是一个正方体纸盒的表面展开图，折成正方体后，相对面上的两个数互为相反数，则A、B、C表示的数分别为（）A．0，﹣5，3 B．0，3，﹣5 C．3，0，﹣5 D．﹣5，3，07．下列各式中，正确的有（）A． B． C． D．8．一项工程甲单独做需20天完成，乙单独做需30天完成，甲先单独做4天，然后甲、乙两人合作x天完成这项工程，则下面所列方程正确的是（）A． B． C． D．9．中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，﹣0.5的相反数是（）A．0.5 B．±0.5 C．﹣0.5 D．510．如图是一个几何体的表面展开图，这个几何体是（）A． B． C． D．11．若是方程的解，则的值是（）A． B． C． D．12．下列各组式子中是同类项的是A．3y与 B．与 C．与 D．52与二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．元旦期间，某超市推出如下优惠方案：（1）一次性购物价值超过100元但不超过300元，原价基础上一律9折．（2）一次性购物超过300元，原价基础上一律8折．王老师购物后付款252元，则他所购物品的原价是_____元．14．若与是同一个数的两个平方根，则这个数是__________．15．将图①中的正方形剪开得到图②．图②中共有4个正方形；将图②中一个正方形剪开得到图③；图③中共有7个正方形；将图③中一个正方形剪开得到图④，图④中共有10个正方形如此下去，则第2016个图中共有正方形的个数为_________16．如果a和b互为相反数，c和d互为倒数，那么10cd﹣a﹣b＝_____17．“平方的倍与的差”用代数式表示为：________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，∠AOC和∠DOB都是直角.（1）如图1，∠DOC=，则∠AOB=度；（2）在图1中，如果∠DOC≠，找出图中相等的锐角，并说明理由；（3）在图2中，利用三角板画一个与∠FOE相等的角.19．（5分）如图，点B是线段AC上一点，且AB＝24cm，BC＝AB，（1）试求出线段AC的长；（2）如果点O是线段AC的中点，请求线段OB的长．20．（8分）某商店出售网球和网球拍，网球拍每只定价80元，网球每个定价4元，商家为促销商品，同时向客户提供两种优惠方案：①买一只网球拍送3个网球：②网球拍和网球都按定价的9折优惠，现在某客户要到该商店购买球拍20只，网球个（大于20）.（1）若该客户按优惠方案①购买需付款多少元？（用含的式子表示）（2）若该客户按优惠方案②购买需付款多少元？（用含的式子表示）（3）若时，通过计算说明，此时按哪种优惠方案购买较为合算？（4）当时，你能结合两种优惠方案给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并计算出所需的钱数.21．（10分）从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的平面图形．22．（10分）如图①，已知线段AB=20cm，CD=2cm，线段CD在线段AB上运动，E、F分别是AC、BD的中点.（1）若AC=4cm，则EF=_________cm.（2）当线段CD在线段AB上运动时，试判断EF的长度是否发生变化？如果不变请求出EF的长度，如果变化，请说明理由.（3）我们发现角的很多规律和线段一样，如图②已知在内部转动，OE、OF分别平分在，则、和有何关系，请直接写出_______________________.23．（12分）计算：（1）（2）解方程：y－=3－

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【解析】试题分析：先根据直角三角形绕直角边旋转一周可得一个圆锥，再根据圆锥的三视图即可判断.由题意得所得几何体是圆锥，则从正面看是一个等腰三角形，故选D.考点：本题考查的是旋转的性质，几何体的三视图点评：本题是基础应用题，只需学生熟练掌握旋转的性质及几何体的三视图，即可完成.2、C【分析】根据科学记数法的定义以及性质表示即可．【详解】故答案为：C．【点睛】本题考查了科学记数法的问题，掌握科学记数法的定义以及性质是解题的关键．3、D【分析】等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式依然成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0的数（或字母），等式依然成立，据此进行判断即可.【详解】A：若，则，选项正确；B：若，则，选项正确；C：若，则，选项正确；D：若，当时，则，选项错误；故选：D.【点睛】本题主要考查了等式的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.4、C【分析】根据点和直线的位置关系、射线和线段的延伸性、直线与直线相交的表示方法等知识点对每一项进行分析，即可得出答案．【详解】解：A、图①中直线l经过点A，正确；

B、图②中直线a、b相交于点A，正确；

C、图③中点C在线段AB外，故本选项错误；

D、图④中射线CD与线段AB有公共点，正确；

故选：C．【点睛】本题考查直线、射线、线段，解题关键是熟练掌握点和直线的位置关系，射线和线段的延伸性，直线与直线相交的表示方法等．5、B【解析】根据绝对值的求法求1的绝对值，可得答案．【详解】|1|=1．故选：B．【点睛】本题考查了绝对值的定义，绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；2的绝对值是2．6、A【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点和相对面上的两个数互为相反数，即可求出A、B、C的值．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，∴A与0是相对面，B与5是相对面，C与﹣1是相对面，∵折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，∴A＝0，B＝﹣5，C＝1．故选：A．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．7、D【分析】根据单项式的乘除法法则，积的乘方法则以及同类项的概念，即可得到答案．【详解】、原式不能合并，不符合题意；、原式，不符合题意；、原式，不符合题意；、原式，符合题意，故选：．【点睛】本题主要考查单项式乘除法法则，积的乘方法则以及同类项的概念，掌握同底数幂的乘除法法则，，积的乘方法则，是解题的关键．8、D【分析】由题意一项工程甲单独做要20天完成，乙单独做需30天天完成，可以得出甲每天做整个工程的，乙每天做整个工程的，根据文字表述得到题目中的相等关系是：甲完成的部分+两人共同完成的部分=1．【详解】设整个工程为1，根据关系式：甲完成的部分+两人共同完成的部分=1，列出方程式为：，故选D．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是要明确工程问题中工作总量看作1，弄清题意，找到等量关系列出方程．9、A【详解】﹣0.5的相反数是0.5，故选A．10、C【解析】由平面图形的折叠及三棱柱的展开图的特征作答.【详解】解：由平面图形的折叠及三棱柱的展开图的特征可知，这个几何体是三棱柱．

故选：C．【点睛】此题主要考查了几何体的展开图，熟记常见立体图形的平面展开图的特征是解决此类问题的关键．11、D【分析】根据方程的解的概念即可求出a的值．【详解】将x=1代入2x+a=0中，

∴2+a=0，

∴a=-2

故选：D．【点睛】此题考查一元一次方程的解，解题的关键是正确理解方程的解的概念．12、D【解析】根据同类项的定义所含字母相同，相同字母的指数相同，然后判断各选项可得出答案．解：A、两者所含的字母不同，不是同类项，故本选项错误；B、两者的相同字母的指数不同，故本选项错误；C、两者所含的字母不同，不是同类项，故本选项错误；D、两者符合同类项的定义，故本选项正确．故选D．点评：本题考查了同类项的知识，属于基础题，注意掌握同类项的定义．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、280或1【分析】首先设他所购物品的原价是x元，计算出王老师购物应该付款的数额，然后根据优惠方案（1）或优惠方案（2）即可求解．【详解】设他所购物品的原价是x元，分两种情况：①如果是第（1）种优惠，可得0.9x＝252，解得x＝280（符合超过100不高于300）；②如果是第（2）种优惠，可得0.8x＝252，解得x＝1（符合超过300元）．他所购物品的原价是：280或1元．故答案为：280或1．【点睛】本题考查一元一次方程，解题的关键是分类讨论，掌握一元一次方程的应用.14、1【分析】根据平方根的性质即可求出答案．【详解】由题意可知：2m−1＋3m−1＝0，解得：m＝1，∴2m−1＝−2所以这个数是1，故答案为：1．【点睛】本题考查平方根，解题的关键是正确理解平方根的定义，本题属于基础题型．15、1【分析】观察图形规律可得第n个图中共有正方形的个数是，代入求值即可．【详解】由题意得图①有1个正方形图②有4个正方形图③有7个正方形图④有10个正方形故可得第n个图中共有正方形的个数是首项为1，公差为3的等差数列即第n个图中共有正方形的个数是故第2016个图中共有正方形的个数为故答案为：1．【点睛】本题考查了图形类的规律题，掌握图形的规律、等差数列的公式是解题的关键．16、1【分析】直接利用相反数和倒数的定义得出a+b＝0，cd＝1，进而得出答案．【详解】∵a和b互为相反数，c和d互为倒数，∴a+b＝0，cd＝1，∴1cd﹣a﹣b＝1﹣（a+b）＝1．故答案为：1．【点睛】考查了相反数和倒数，解题关键是正确掌握相关定义．17、【分析】把x平方再乘以3，然后减去1即可．【详解】解：x的平方的3倍与1的差，用代数式表示为3x2-1．

故答案为：3x2-1．【点睛】本题考查了列代数式，理解题意，正确运用符号连接字母与数字即可．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）148；（2）∠AOD=∠BOC，理由见详解；（3）见详解.【分析】（1）先求得∠AOD的度数，即可得到∠AOB的度数；（2）依据同角的余角相等，即可得到∠AOD=∠BOC；（3）依据同角的余角相等进行作图，即可得到与∠FOE相等的角．【详解】解：（1）∵∠DOC=32°，∠AOC=90°，∴∠AOD=58°，又∵∠BOD=90°，∴∠AOB=∠AOD+∠BOD=58°+90°=148°；故答案为：148；（2）∠AOD=∠BOC；理由：∵∠AOD=∠BOD，∴∠AOD+∠COD=∠BOC+∠COD，∴∠AOD=∠BOC；（3）如图所示，∠GOH=∠EOF．【点睛】此题主要考查了余角和补角，关键是掌握余角和补角的性质：等角的补角相等．等角的余角相等．19、（1）AC=32cm；（2）OB=8cm．【分析】（1）由B在线段AC上可知AC＝AB＋BC，把AB＝24cm，BC＝AB＝8cm代入即可求出结论；（2）根据O是线段AC的中点及AC的长可求出CO的长，由OB＝CO−BC即可得出结果．【详解】解：（1）∵AB＝24cm，BC＝AB，∴BC＝8cm，∴AC＝AB＋BC＝24＋8＝32cm；（2）由（1）知：AC＝32cm，∵点O是线段AC的中点，∴CO＝AC＝×32＝16cm，∴OB＝CO−BC＝16−8＝8cm．【点睛】本题考查了与线段中点有关的计算问题，掌握线段的中点的性质、线段的和、差、倍的运算是解题的关键．20、（1）（2）元；（3）选择方案①购买较为合算；（4）先按方案①购买20只球拍，获赠60个网球，然后按方案②购买40个网球，共需付款1744元【分析】（1）根据优惠方案①对x进行分类讨论，分别求出对应的总付款即可；（2）根据题意，列出代数式即可；（3）将x=100分别代入（1）和（2）的代数式中，即可判断；（4）根据题意，可先按方案①购买20只球拍，获赠60个网球，然后按方案②购买40个网球即可．【详解】解：（1）由题意可知：当时此时该客户按优惠方案①购买需付款80×20=1600元；当时，此时该客户按优惠方案①购买需付款=元答：该客户按优惠方案①购买需付款（2）=元答：该客户按优惠方案②购买需付款元．（3）当时方案①：元方案②：元∵∴方案①划算答：选择方案①购买较为合算．（4）先按方案①购买20只球拍，获赠60个网球，然后按方案②购买40个网球此时共需付款20×80＋40×4×90%=1744元答：先按方案①购买20只球拍，获赠60个网球，然后按方案②购买40个网球，共需付款1744元．【点睛】此题考查的是用代数式表示实际意义和求代数式的值，掌握实际问题中的各个量之间的关系是解决此题的关键．21、见解析【分析】从正面看、左面看、上面看到的行、列上各有几个小立方体，然后画出相应的视图即可．【详解】从正面看：共有3列，从左往右分别有1，3，1个小正方形；从左面看：共有2列，左面一列有3个，右边一列有1个小正方形；从上面看：共分3列，左面一列有2个，右边二列靠上方各有1个小正方形．如图所示：【点睛】本题考查了作图-三视图，从不同方向观察问题和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力．22、（1）11（2）11cm（3）【分析】（1）由已知线段长度可以算出BD=14cm，由E、F分别是AC、BD的中点，可以得出EC=2cm，DF=7cm，从而计算出EF=11cm；（2）EF的长度不发生变化，由E、F分别是AC、BD的中点可得EC=AC，DF=DB，所以EF=EC+CD+DF=AC+CD+DB=（AC+BD）+CD=（AB－CD）+CD=（AB+CD），计算出AB+CD的值即可；（3）根据OE、OF分别平分∠AOC在∠BOD