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人教版高中数学必修1第五章三角函数5.3.2-诱导公式五、六授课：张丹老师[慕联教育同步课程导学篇]课程编号：TS2007010302RB1050302ZD（A）学习目标了解公式五和公式六的推导方法11能够准确记忆公式五和公式六2导入探究：作关于直线的对称点，以为终边的角与角有什么关系？角与角的三角函数值之间有什么关系？如图，以为终边的角都是与角终边相同的角，即因此，只要探究角与的三角函数值之间的关系即可．知识梳理设，由于是点关于直线的对称点，可以证明：根据三角函数的定义，得而从而得公式五设，由于是点关于轴的对称点，可以看出：导入探究：作关于轴的对称点，又能得到什么结论？如图，以为终边的角都是与角终边相同的角，即

.因此，只要探究角与的三角函数值之间的关系即可．根据三角函数的定义，得知识梳理从而得公式六作用：利用公式五或公式六，可以实现正弦函数与余弦函数的相互转化．公式一～公式六都叫做诱导公式。知识梳理解：例3证明：

解：原式例4化简：

分析：注意到，如设，那么，由此可利用诱导公式和已知条件解决问题．解：设，那么从而于是因为所以由得所以所以例5

已知，且，求的值.课堂小结应用过程中，先看角之间的关系，再看函数名的变化；对于复杂的三角函数可以先化简再求值2诱导公式共有六组17个公式，公式较多，诱导公式右边的函数名和符号要记准11慕联提示亲爱的同学，课后请做一下习题测试，

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