第4讲　牛顿第三定律、共点力的平衡-2025版物理大一轮复习

牛顿第三定律、共点力的平衡目标要求1.熟练掌握受力分析的步骤，会从具体情境中选择研究对象，灵活应用整体法、隔离法进行受力分析。2.理解共点力平衡的条件，会利用共点力的平衡条件解决生活中的实际问题。3.理解牛顿第三定律的内容，并能区分作用力和反作用力与一对平衡力。考点一牛顿第三定律1.作用力和反作用力：两个物体之间的作用总是eq\o(□,\s\up1(1))相互的，一个物体对另一个物体施加了力，后一个物体也一定同时对前一个物体有方向eq\o(□,\s\up1(2))相反的力的作用。这种两个物体间相互作用的一对力叫作作用力和反作用力。2.牛顿第三定律：两个物体之间的作用力(F)和反作用力(F′)总是大小eq\o(□,\s\up1(3))相等、方向eq\o(□,\s\up1(4))相反，且作用在同一条直线上。3.表达式：F＝－F′。【判断正误】1.作用力与反作用力的效果可以相互抵消。(×)2.人走在松软土地上下陷时，人对地面的压力大于地面对人的支持力。(×)3.物体静止在水平地面上，受到的重力和支持力为一对作用力和反作用力。(×)1.作用力与反作用力的“六同、三异、二无关”六同性质相同、大小相同、同一直线同时产生、同时变化、同时消失三异方向相反、不同物体、不同效果二无关与物体的运动状态无关与物体是否受其他力无关2.作用力和反作用力与一对平衡力的比较比较项目作用力和反作用力一对平衡力不同点作用在两个物体上作用在同一物体上力的性质一定相同对力的性质无要求作用效果不可抵消作用效果相互抵消相同点大小相等、方向相反，作用在同一直线上【对点训练】1.(作用力与反作用力的关系)如图所示，我国有一种传统的民族体育项目叫作“押加”，实际上相当于两个人拔河，如果甲、乙两人在“押加”比赛中，甲获胜，则下列说法中正确的是()A.甲对乙的拉力和乙对甲的拉力是一对平衡力B.当甲把乙加速拉过去时，甲对乙的拉力大于乙对甲的拉力C.甲对乙的拉力大于乙对甲的拉力，所以甲获胜D.甲对乙的拉力大小始终等于乙对甲的拉力大小，只是地面对甲的摩擦力大于地面对乙的摩擦力，所以甲获胜解析：D甲对乙的拉力和乙对甲的拉力是一对作用力与反作用力，总是大小相等、方向相反，与物体的运动状态无关，故AB错误；甲对乙的拉力等于乙对甲的拉力，甲之所以获胜只是因为地面对甲的摩擦力大于地面对乙的摩擦力，所以甲获胜，故C错误，D正确。故选D。2.(作用力和反作用力与一对平衡力的区别)(多选)如图所示，用水平力F把一个物体紧压在竖直墙壁上，物体保持静止，下列说法中正确的是()A.水平力F与墙壁对物体的弹力是一对作用力与反作用力B.物体的重力与墙壁对物体的静摩擦力是一对平衡力C.水平力F与物体对墙壁的压力是一对作用力与反作用力D.物体对墙壁的压力与墙壁对物体的弹力是一对作用力与反作用力解析：BD水平力F与墙壁对物体的弹力作用在同一物体上，大小相等、方向相反，且作用在同一条直线上，是一对平衡力，选项A错误；物体在竖直方向上受竖直向下的重力以及墙壁对物体竖直向上的静摩擦力的作用，因物体处于静止状态，这两个力是一对平衡力，选项B正确；水平力F作用在物体上，而物体对墙壁的压力作用在墙壁上，这两个力不是平衡力，也不是相互作用力，选项C错误；物体对墙壁的压力与墙壁对物体的弹力是两个物体间的相互作用力，是一对作用力与反作用力，选项D正确。3.(牛顿第三定律的应用)一个箱子放在水平地面上，箱内有一固定的竖直杆，在杆上套着一个环，箱与杆的质量为M，环的质量为m，如图所示。已知重力加速度为g，环沿杆以加速度a匀加速下滑，则此时箱子对地面的压力大小为()A.Mg＋mg－ma B.Mg－mg＋maC.Mg＋mg D.Mg－mg解析：A环在竖直方向上受重力及箱子内的杆对它的竖直向上的摩擦力Ff，受力情况如图甲所示，根据牛顿第三定律，环应给杆一个竖直向下的摩擦力Ff′，故箱子竖直方向上受重力Mg、地面对它的支持力N及环给它的摩擦力Ff′，受力情况如图乙所示。以环为研究对象，有mg－Ff＝ma，以箱子和杆整体为研究对象，有FN＝Ff′＋Mg＝Ff＋Mg＝Mg＋mg－ma。根据牛顿第三定律，箱子对地面的压力大小等于地面对箱子的支持力大小，即FN′＝Mg＋mg－ma，故选项A正确。甲乙考点二受力分析1.受力分析的一般步骤2.整体法与隔离法比较项目整体法隔离法概念将加速度相同的几个物体作为一个整体来分析的方法将研究对象与周围物体分隔开来分析的方法选用原则研究系统外的物体对系统整体的作用力或求系统整体的加速度研究系统内物体之间的相互作用力3.受力分析的三个技巧(1)不要把研究对象所受的力与研究对象对其他物体的作用力混淆。(2)除了根据力的性质和特点进行判断，假设法是判断弹力、摩擦力的有无及方向的常用方法。(3)善于转换研究对象，尤其是在弹力、摩擦力的方向不易判定的情形中，可以分析与其接触物体的受力，再应用牛顿第三定律判定。两相同的楔形木块A、B叠放后分别以图1、2两种方式在水平外力F1和竖直外力F2作用下，挨着竖直墙面保持静止状态，则在此两种方式中，木块B受力个数之比为()图1图2A.4∶4 B.4∶3C.5∶3 D.5∶4解析：C图1中，根据整体法可知，木块B除了受重力外，一定受到墙面水平向右的弹力(与水平推力平衡)和竖直向上的静摩擦力(与重力平衡)，隔离B分析，其一定还受到A的弹力(垂直于接触面向左上方)，隔离A分析，A受到重力、水平向左的推力、B对其垂直于接触面向右下的弹力，这样的三个力不可能使A平衡，所以A一定还要受到B对其沿接触面斜向右上的静摩擦力才能平衡，可知B一定受到A沿接触面斜向左下的静摩擦力，故B共受5个力的作用；图2中，据整体法可知B与墙面间既无弹力也无摩擦力，所以B受重力和A的弹力及摩擦力共3个力的作用。则在此两种方式中，木块B受力个数之比为5∶3。故选C。eq\a\vs4\al()受力分析的注意事项(1)养成按照一定顺序进行受力分析的习惯。(2)涉及弹簧弹力时，要注意拉伸或压缩可能性分析。(3)分析摩擦力时要特别注意摩擦力的方向。(4)对于不能确定的力可以采用假设法分析。【对点训练】4.如图所示，甲乙两人分别乘坐两种电动扶梯(均与扶梯保持相对静止)，此时两电梯均匀速向上运转，则()A.甲受到三个力的作用B.甲受到的摩擦力水平向右C.乙受到两个力的作用D.乙受到的摩擦力沿斜面向上解析：D根据题意可知，甲与电梯保持相对静止，匀速向上运动，所受合力为零，则甲受重力和电梯的支持力两个力的作用，不受电梯的摩擦力，故AB错误；根据题意可知，乙与电梯保持相对静止，匀速向上运动，所受合力为零，乙受重力和电梯垂直电梯面的支持力，由平衡条件可知，乙还受沿斜面向上的摩擦力，则乙受三个力的作用，故C错误，D正确。故选D。5.如图所示，a、b两个小球穿在一根粗糙的固定杆上(球的小孔比杆的直径大)，并且通过一条细绳跨过定滑轮连接。已知b球质量为m，杆与水平面成θ角，不计滑轮的一切摩擦，重力加速度为g。当两球静止时，Oa段绳与杆的夹角也为θ，Ob段绳沿竖直方向，重力加速度为g，则下列说法正确的是()A.a一定受到4个力的作用B.b只可能受到2个力的作用C.绳子对a的拉力大小有可能等于mgD.a的质量一定为mtanθ解析：C对a和b受力分析可知，a可能受重力、杆的支持力、绳的拉力3个力的作用，可能还受摩擦力共4个力的作用，b可能受重力、绳的拉力2个力或重力、绳的拉力、杆的支持力、摩擦力4个力的作用，选项A、B错误；对b受力分析可知，b受绳子拉力大小可能等于mg，因此绳子对a的拉力大小可能等于mg，选项C正确；对a受力分析，如果a、b所受摩擦力均为零，则由Gasinθ＝mgcosθ可得Ga＝eq\f(mg,tanθ)，即ma＝eq\f(m,tanθ)，选项D错误。考点三共点力的平衡条件及应用1.共点力作用下物体的平衡(1)平衡状态：物体保持eq\o(□,\s\up1(5))静止或做eq\o(□,\s\up1(6))匀速直线运动状态。(2)平衡条件：F合＝eq\o(□,\s\up1(7))0或Fx＝eq\o(□,\s\up1(8))0，Fy＝eq\o(□,\s\up1(9))0。(3)常用推论①若物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任意两个力的eq\o(□,\s\up1(10))合力一定与第三个力大小eq\o(□,\s\up1(11))相等，方向eq\o(□,\s\up1(12))相反。②若物体受n个作用力而处于平衡状态，则其中任意一个力与其余(n－1)个力的合力大小eq\o(□,\s\up1(13))相等，方向eq\o(□,\s\up1(14))相反。③若三个共点力的合力为零，则表示这三个力的有向线段首尾相接组成一个eq\o(□,\s\up1(15))封闭三角形。2.处理共点力平衡问题的基本思路确定平衡状态(加速度为零)→巧选研究对象(整体法或隔离法)→受力分析→建立平衡方程→求解或作讨论。【判断正误】1.速度等于零的物体一定处于平衡状态。(×)2.加速度等于零的物体一定处于平衡状态。(√)3.若物体受三个力F1、F2、F3处于平衡状态，若将F1转动90°时，三个力的合力大小为eq\r(2)F1。(√)求解共点力平衡问题的常用方法(1)合成法：一个力与其余所有力的合力等大反向，常用于非共线三力平衡。(2)正交分解法：Fx合＝0，Fy合＝0，常用于多力平衡。(3)矢量三角形法：把表示三个力的有向线段构成一个闭合的三角形，常用于非特殊角的一般三角形。(多选)如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心。一质量为m的小滑块，在水平力F的作用下静止于P点。设滑块所受支持力为FN，OP与水平方向的夹角为θ。重力加速度为g，下列关系式正确的是()A.F＝eq\f(mg,tanθ) B.F＝mgtanθC.FN＝eq\f(mg,sinθ) D.FN＝mgtanθ解析：AC法一合成法滑块受力如图甲，由平衡条件知eq\f(mg,F)＝tanθ，所以F＝eq\f(mg,tanθ)，FN＝eq\f(mg,sinθ)。故选AC。法二正交分解法将滑块受的力沿水平、竖直方向分解，如图乙所示，mg＝FNsinθ，F＝FNcosθ，联立解得F＝eq\f(mg,tanθ)，FN＝eq\f(mg,sinθ)。故选AC。法三力的三角形定则法滑块受到的三个力可组成封闭的三角形，如图丙所示，则由几何关系可得F＝eq\f(mg,tanθ)，FN＝eq\f(mg,sinθ)。故选AC。甲乙丙【对点训练】6.(合成法的应用)如图所示，轻杆一端固定在竖直墙壁上，另一端固定一个质量为1.6kg的小球，劲度系数为100N/m的水平轻质弹簧夹在墙壁与小球之间，处于压缩状态，弹簧的压缩量为12cm，轻杆与墙壁的夹角为60°。取重力加速度大小g＝10m/s2，弹簧始终在弹性限度内。轻杆对小球的作用力大小为()A.12N B.16NC.20N D.32N解析：C小球受重力mg、弹簧水平向右的弹力F弹、轻杆的作用力F而处于平衡状态，由平衡条件可得F＝eq\r(（mg）2＋F弹2)，又mg＝16N，F弹＝kx＝12N，联立可得F＝eq\r(162＋122)N＝20N，故选C。7.(分解法的应用)挂灯笼的习俗起源于西汉时期，已成为中国人喜庆的象征。如图所示，由五根等长的轻质细绳悬挂起四个质量相等的灯笼，中间的细绳是水平的，另外四根细绳与水平面所成的角分别为θ1和θ2。若θ1＝45°，则关于θ2的说法正确的是()A.θ2＝30° B.θ2＝37°C.tanθ2＝0.5 D.tanθ2＝0.75解析：C对左边第二个灯笼进行受力分析，受力情况如图1所示，根据平衡条件可得，水平绳子上的拉力为FT＝eq\f(mg,tanθ2)，对左侧两个灯笼整体分析，受到重力、两边细绳的拉力，如图2所示，根据平衡条件可得水平绳子上的拉力为FT＝eq\f(2mg,tanθ1)，联立解得tanθ1＝2tanθ2，又因为已知θ1＝45°，所以可得tanθ2＝0.5，θ2≈27°，故C正确，ABD错误。故选C。图1图28.(矢量三角形法的应用)如图所示，一轻杆两端固定两个小球A、B，A球的质量是B球质量的3倍，轻绳跨过滑轮连接A和B，一切摩擦不计，平衡时OA和OB的长度之比为()A.1∶2 B.2∶1C.1∶3 D.1∶4解析：C设绳上拉力为FT，OA长L1，OB长L2，过O点作竖直向下的辅助线交AB于C点，如图所示，由三角形相似有eq\f(FT,mAg)＝eq\f(L1,OC)，eq\f(FT,mBg)＝eq\f(L2,OC)，得eq\f(L1,L2)＝eq\f(1,3)，故A、B、D错误，C正确。素养培优3“动杆”和“定杆”与“活结”和“死结”问题类型1“活结”和“死结”问题1.活结：当绳绕过光滑的滑轮或挂钩时，由于滑轮或挂钩对绳无约束，因此绳上的张力处处相等，即滑轮只改变力的方向不改变力的大小。2.死结：若结点不是滑轮，是固定点时，称为“死结”结点，则两侧绳上的弹力不一定相等。(多选)如图，悬挂甲物体的细线拴牢在一不可伸长的轻质细绳上O点处；绳的一端通过光滑的定滑轮与物体丙相连，另一端通过光滑定滑轮与物体乙相连。甲、乙两物体质量相等。系统平衡时，O点两侧绳与竖直方向的夹角分别为α和β。若β＝55°，则()A.α>βB.α<βC.丙的质量小于甲的质量D.丙的质量大于甲的质量解析：AD设甲、乙的质量均为m，丙的质量为M。对结点O受力分析如图所示，根据平衡条件可知OC绳的拉力与OA、OB两绳拉力的合力平衡，而OA和OB两绳的拉力大小相等，根据对称性可知OC的反向延长线过∠AOB的平分线，根据几何关系可知α＋2β＝180°，解得α＝70°>β，结点O受到的三个拉力构成一封闭的矢量三角形，根据正弦定理有eq\f(Mg,sinα)＝eq\f(mg,sinβ)，所以M>m，故AD正确，BC错误。故选AD。类型2“动杆”和“定杆”问题1.动杆：若轻杆用光滑的转轴或铰链连接，当杆处于平衡时杆所受到的弹力方向一定沿着杆，否则会引起杆的转动。如图甲所示，若C为转轴，则轻杆在缓慢转动中，弹力方向始终沿杆的方向。甲乙2.定杆：若轻杆被固定不发生转动，则杆所受到的弹力方向不一定沿杆的方向。如图乙所示。如图甲所示，轻绳AD跨过固定在水平横梁BC右端的光滑定滑轮挂住一个质量为m1的物体，∠ACB＝30°；图乙所示的轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上，另一端G通过细绳EG拉住，EG与水平方向成30°角，轻杆的G点用细绳GF拉住一个质量为m2的物体，重力加速度为g，则下列说法正确的是()甲乙A.图甲中BC对滑轮的作用力为eq\f(m1g,2)B.图乙中HG杆受到绳的作用力为m2gC.细绳AC段的拉力FAC与细绳EG段的拉力FEG之比为1∶1D.细绳AC段的拉力FAC与细绳EG段的拉力FEG之比为m1∶2m2解析：D题图甲中是一根绳跨过光滑定滑轮，绳中的弹力大小相等，两段绳的拉力都是m1g，互成120°角，则合力的大小是m1g，方向与竖直方向成60°角斜向左下方，故BC对滑轮的作用力大小也是m1g，方向与竖直方向成60°角斜向右上方，A选项错误；题图乙中，以G为研究对象，分析受力情况如图所示。由平衡条件得，FHGtan30°＝m2g，得FHG＝eq\r(3)m2g，即HG杆受到绳的作用力为eq\r(3)m2g，B选项错误；由平衡条件得FEGsin30°＝m2g，得FEG＝2m2g，则eq\f(FAC,FEG)＝eq\f(m1,2m2)，C选项错误，D选项正确。eq\a\vs4\al()(1)轻绳中的“活结”两侧实际是同一根轻绳，“死结”两侧是两根不同的轻绳。(2)轻杆模型中，杆顶端所受的各力中，除杆的弹力外，如果其他力的合力沿着杆的方向，则杆的弹力也必然沿着杆，如果其他力的合力不沿着杆，则杆的弹力也不会沿着杆。限时规范训练7[基础巩固题组]1.(多选)如图所示，质量为m的木块，被水平力F紧压在倾角为θ＝60°的墙面上处于静止状态。则关于木块的受力情况、墙面对木块的作用力(压力与摩擦力的合力)，下列说法正确的是()A.墙面对木块一定有压力B.墙面对木块一定有摩擦力C.墙面对木块的作用力大小为FD.墙面对木块的作用力大小为eq\r(F2＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(mg))2)解析：ABD对木块受力分析，受竖直向下的重力、水平向右的推力，若只有这两个力，木块不可能静止，根据平衡条件可知物体一定受到摩擦力，故弹力必定存在，故AB正确；由上述分析可知，木块受到四个力的作用：重力、推力、弹力、摩擦力，由平衡条件得，墙面对木块的作用力(即弹力与摩擦力的合力)一定与重力和推力的合力大小相等，故为eq\r(F2＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(mg))2)，故C错误，D正确。故选ABD。2.(2023·浙江卷)在足球运动中，足球入网如图所示，则()A.踢香蕉球时足球可视为质点B.足球在飞行和触网时惯性不变C.足球在飞行时受到脚的作用力和重力D.触网时足球对网的力大于网对足球的力解析：B在研究如何踢出“香蕉球”时，需要考虑踢在足球上的位置与角度，所以不可以把足球看作质点，故A错误；惯性只与质量有关，足球在飞行和触网时质量不变，则惯性不变，故B正确；足球在飞行时脚已经离开足球，故在忽略空气阻力的情况下只受重力，故C错误；触网时足球对网的力与网对足球的力是相互作用力，大小相等，故D错误。3.(2022·广东卷)如图是可用来制作豆腐的石磨。木柄AB静止时，连接AB的轻绳处于绷紧状态。O点是三根轻绳的结点，F、F1和F2分别表示三根绳的拉力大小，F1＝F2且∠AOB＝60°。下列关系式正确的是()A.F＝F1 B.F＝2F1C.F＝3F1 D.F＝eq\r(3)F1解析：D以O点为研究对象，受力分析如图所示，由几何关系可知θ＝30°，在竖直方向上，由平衡条件可得F1cos30°＋F2cos30°＝F，又F1＝F2，可得F＝eq\r(3)F1，故D正确，A、B、C错误。4.(2023·江苏卷)如图所示，“嫦娥五号”探测器静止在月球平坦表面处。已知探测器质量为m，四条腿与竖直方向的夹角均为θ，月球表面的重力加速度为地球表面重力加速度g的eq\f(1,6)。每条腿对月球表面压力的大小为()A.eq\f(mg,4) B.eq\f(mg,4cosθ)C.eq\f(mg,6cosθ) D.eq\f(mg,24)解析：D对“嫦娥五号”探测器受力分析有FN＝mg月，则对一条腿有FN1＝eq\f(1,4)mg月＝eq\f(mg,24)，根据牛顿第三定律可知每条腿对月球表面的压力为eq\f(mg,24)。故选D。5.一串塑料小球(个数n＝5)悬挂在空中，每个小球完全相同且质量都为m。它们在恒定的水平风力作用下(风向左吹)发生倾斜，绳子的质量不计，小球们在空中平衡时，下列关于小球与绳子的位置关系正确的是()解析：C以从下往上n个小球为整体研究对象，根据小球的受力可知设绳子的拉力方向与竖直方向夹角为θ，则tanθ＝eq\f(nF,nmg)＝eq\f(F,mg)，故所有小球所受拉力的方向相同，故选C。6.如图甲所示，用瓦片做屋顶是我国建筑特色之一。屋顶部分结构如图乙所示，横截面为圆弧的瓦片静置在两根相互平行的椽子正中间。已知椽子间距离为d，与水平面夹角均为θ，瓦片质量为m，圆弧半径为d，忽略瓦片厚度，重力加速度为g，则每根椽子对瓦片的支持力大小为()甲乙A.eq\f(1,2)mg B.eq\f(1,2)mgcosθC.eq\f(\r(3),3)mgcosθ D.mgcosθ解析：C根据题意，垂直于斜面的截面图及受力分析如图所示。根据受力平衡并结合几何关系，可得2FNcos30°＝mgcosθ，解得FN＝eq\f(\r(3),3)mgcosθ，故选C。7.(多选)如图所示，倾角为θ的斜面体c置于水平地面上，小物块b置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与沙漏a连接，连接b的一段细绳与斜面平行。在a中的沙子缓慢流出的过程中，a、b、c都处于静止状态，则()A.b对c的摩擦力一定减小B.b对c的摩擦力方向可能平行斜面向上C.地面对c的摩擦力方向一定向左D.若剪断细绳而b依然静止，此时地面对c的摩擦力为零解析：BCD若开始时小物块b所受重力沿斜面向下的分力小于绳的拉力，即Gbsinθ<Ga，则b受到c的摩擦力沿斜面向下，其大小为Ff＝Ga－Gbsinθ，根据牛顿第三定律，b对c的摩擦力方向平行斜面向上；随着Ga的减小，则b受的摩擦力先减小然后反方向增大，方向先沿斜面向下然后变为沿斜面向上，b对c的摩擦力先减小然后反方向增大，方向先沿斜面向上然后变为沿斜面向下，故A错误，B正确；以bc整体为研究对象，分析受力如图所示，根据平衡条件可知，地面对c的摩擦力为Ff＝Fcosθ＝Gacosθ，方向水平向左，故C正确；若剪断细绳而b依然静止，此时地面对c的摩擦力为零，故D正确。故选BCD。8.如图所示，轻绳MN的两端固定在水平天花板上，物体m1系在轻绳MN的某处，悬挂有物体m2的光滑轻滑轮跨在轻绳MN上。系统静止时的几何关系如图。则m1与m2的质量之比为()A.1∶1 B.1∶2C.1∶eq\r(3) D.eq\r(3)∶2解析：A对物体m1上端绳结受力分析，如图甲所示，根据共点力平衡及几何关系可知，合力正好平分两个分力的夹角，可得F1＝m1g，对滑轮受力分析，如图乙所示，由几何关系得F2＝m2g，根据轻绳拉力特点可知F1＝F2，则m1＝m2，得eq\f(m1,m2)＝eq\f(1,1)，A正确。甲乙[能力提升题组]9.(多选)一直角V形槽固定在水平面上，其横截面如图所示，BC面与水平面间夹角为60°，有一质量为m的正方体木块放在槽内，木块与AB面间的动摩擦因数为μ，与BC面间无摩擦。现用平行于槽的水平力F推木块，使之沿槽向里匀速运动，重力加速度为g。下列说法正确的是()A.木块受到5个力的作用B.木块对V形槽的作用力大小为mgC.木块对BC面的压力大小为eq\f(\r(3),2)mgD.推力F大小为eq\f(\r(3),2)μmg解析：AD木块受重力mg、推力F、AB面的支持力FN1、AB面的滑动摩擦力Ff1、BC面的支持力FN2，共5个力作用，故A正确；根据平衡条件以及力的合成可知V形槽对木块的作用力大小为F′＝eq\r(（mg）2＋F2)>mg，根据牛顿第三定律可知木块对V形槽的作用力大于mg，故B错误；木块对BC面的压力大小为FN1′＝mgcos60°＝eq\f(1,2)mg，故C错误；木块对AB面的压力大小为FN2′＝mgsin60°＝eq\f(\r(3),2)mg，推力F大小为F＝μFN2′＝eq\f(\r(3),2)μmg，故D正确。故选AD。10.如图所示，两个轻环P和Q套在位于竖直面内的一固定“∧”形光滑框架上，框架两边与竖直方向的夹角均为30°，两段伸长可忽略的细绳，一端分别系在P、Q环上，另一端与绳套系在一起，结点为O。现在绳套上挂一小物块，平衡时细绳OP所受拉力大小为F，拉直时两段细绳长度相等，不计细绳与绳套的重力。小物块的重力大小为()A.2F B.FC.eq\f(\r(3),2)F D.eq\f(2\r(3),3)F解析：B如图所示，对P、Q小环分析，小环受光滑杆的支持力和绳子的拉力，根据平衡条件，这两个力是一对平衡力，支持力是垂直于杆子向上的，故绳子的拉力也是垂直于杆子的，故两细绳之间的夹角为120°，由几何关系可知，两根绳子与竖直方向之间的夹角都是90°－30°＝60°，所以绳子OQ的拉力也是F，两根绳子的长度相等，对结点O受力分析如图所示，根据平衡条件及几何关系可知，三个力之间的夹角都是120°，所以G＝F，故B正