2024年河南省中考数学复习模拟试卷（三）（含答案）

2024年河南省中考数学复习模拟试卷（三）一、单选题1．实数5的相反数是（）A．15 B．−15 2．把正方体的表面沿某些棱剪开展成一个平面图形（如图），请依据各面上的图案推断这个正方体是（）A． B． C． D．3．如图，若∠BOC：∠AOC＝1：2，∠AOB＝63°，且OC在∠AOB的内部，则∠AOC＝（）A．78° B．42° C．39° D．21°4．下列运算正确的是（）A．x3•x4＝x12 B．x3+x3＝2x6C．（-2x）3＝8x3 D．（-6x3）÷（-2x2）＝3x5．如图，正方形ABCD的面积为8，菱形AECF的面积为4，则EF的长是（）A．4 B．5 C．3 D．26．关于x的一元二次方程x2﹣2ax﹣3＝0（其中a为常数）的根的状况是（）A．有两个不相等的实数根 B．可能有实数根，也可能没有C．有两个相等的实数根 D．没有实数根7．在苹果手机全球热销的今日，国产手机也在悄然崛起。某网站对国产品牌手机的关注度进行了统计，并把关注度绘制成扇形统计图如图所示，关注度最高的手机品牌是（）

A．小米 B．魅族 C．华为 D．步步高8．下列运算正确的是（）A．a2⋅a3=a6 B．9．把一副三角板如图（1）放置，其中∠ACB＝∠DEC＝90°，∠A＝45°，∠D＝30°，斜边AB＝4，CD＝5．把三角板DCE围着点C顺时针旋转15°得到△D1CE1（如图2），此时AB与CD1交于点O，则线段AD1的长度为（）A．13 B．5 C．22 10．已知如图，菱形ABCD的四个顶点均在坐标轴上，对角线AC、BD交于原点O，DF⊥AB交AC于点G，反比例函数y=3xA．433 B．3+2 C．23+1 D．二、填空题11．点A(m,m+5)在函数y=−2x+1的图象上，则m=12．不等式组2x<6x+1≥−4的解集是13．网上购物已经成为人们常用的一种购物方式，售后评价也成为卖家和买家都关注的信息．消费者在网店购物后，将从“好评”、“中评”、“差评”中选择一种作为对卖家的评价，假设这三种评价是等可能的．若甲、乙两名消费者在某网店购买了同一商品，且都给出了评价，那么两人中至少有一个给“好评”的概率为．14．如图，将半径为6的半圆，绕点A逆时针旋转60°，使点B落到点B′处，则图中阴影部分的面积是.15．如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴与点M，则点M表示的数为.三、解答题16．计算与化简（1）计算a（2）先化简，再求值x2−417．某县水资源短缺，为了提高人们的节水意识，打算对县城内居民用水实行阶梯式收费，需要确定用水量的标准，并对超出这个标准的部分按1.5倍价格收费．在制定标准前，县政府对居民生活用水状况进行了随机抽样调查，获得50个家庭去年月均用水量（单位：吨）的数据如下：4.72.13.12.35.22.87.34.34.86.7

4.55.16.58.92.24.53.23.24.53.5

3.53.53.64.93.73.85.65.65.96.2

5.73.94.04.07.03.79.54.26.43.5

4.54.54.65.45.66.65.84.56.27.5通过对调查数据的整理，得到图1和图2两幅不完整的统计图表．（1）将频数分布表和频数分布直方图补充完整；（2）从直方图中你能得到什么信息？（写出两条即可）（3）要使60%的家庭收费不受影响，你觉得家庭月均用水量的标准应当定为多少？为什么？18．在△ABC中，CF⊥AB于F，ED∥CF，∠1=∠2．（1）求证：FG∥BC；（2）若∠A=55°，∠1=30°，求∠FGC的度数．19．如图，在水平地面上有一幢房屋BC与一棵树DE，在地面观测点A处测得屋顶C与树梢D的仰角分别是45°与60°，∠CAD=60°，在屋顶C处测得∠DCA=90°．若房屋的高BC=6米，求树高DE的长度．20．某超市用3000元购进某种干果销售，由于销售状况良好，超市又调拨9000元资金购进该种干果，但这次的进价比第一次的进价提高了20%，购进干果数量是第一次的2倍还多300千克，假如超市按每千克9元的价格出售，当大部分干果售出后，余下的600千克按售价的8折售完．（1）该种干果的第一次进价是每千克多少元？（2）超市销售这种干果共盈利多少元？21．如图，在一次学校组织的社会实践活动中，小龙看到农田上安装了很多浇灌喷枪，喷枪喷出的水流轨迹是抛物线，他发觉这种喷枪射程是可调整的，且喷射的水流越高射程越远，于是他从该农田的技术部门得到了这种喷枪的一个数据表，水流的最高点与喷枪的水平距离记为x，水流的最高点到地面的距离记为y．y与x的几组对应值如下表：x（单位：m）01132534…y（单位：m）1951131372…（1）该喷枪的出水口到地面的距离为m；（2）在平面直角坐标系xOy中，描出表中各组数值所对应的点，并画出y与x的函数图象；（3）结合（2）中的图像，估算当水流的最高点与喷枪的水平距离为8m时，水流的最高点到地面的距离为m（精确到1m）．依据估算结果，计算此时水流的射程约为m（精确到22．如图所示，AC⊥AB，AB=23，AC=2，点D是以AB为直径的半圆O上一动点，DE⊥CD交直线AB于点E，设∠DAB=α（0°＜α＜90°）．（1）当α=18°时，求BD的长；（2）当α=30°时，求线段BE的长；（3）若要使点E在线段BA的延长线上，则α的取值范围是（直接写出答案）23．如图，在▱ABCD中，AD=10，AB=8，BD⊥AB．点P从点A动身，沿折线AB—BC以每秒2个单位长度的速度向终点C运动（点P不与点A、B、C重合）．在点P的运动过程中，过点P作AB所在直线的垂线，交边AD或边CD于点Q，以PQ为一边作矩形PQMN，且QM=4，MN与BD在PQ的同侧．设点P的运动时间为t（秒）．（1）tanA的值为（2）求线段PQ的长．（用含t的代数式表示）（3）当t=6时，求△PCQ的面积．（4）连接AC．当点M或点N落在AC上时，直接写出t的值．答案解析部分1．【答案】C2．【答案】C3．【答案】B4．【答案】D5．【答案】D6．【答案】A7．【答案】A8．【答案】C9．【答案】A10．【答案】A11．【答案】−12．【答案】﹣5≤x＜313．【答案】514．【答案】24π15．【答案】1016．【答案】（1）解：a==a−3（2）解：x======8x∵x=2，∴原式=8×17．【答案】（1）解：完成频数分布表和频数分布直方图如下：（2）解：依据频数分布直方图可知，用水量在3.5＜x≤5.0的户数最多，80%的家庭的用水量都在3.5＜x≤6.5．（3）解：要使60%的家庭收费不受影响，家庭月均用水量的标准应当定为5吨，由于样本中5吨的户数占调查总户数的60%．18．【答案】（1）解：如图，∵DE∥FC，∴∠1=∠3．又∵∠1=∠2，∴∠2=∠3，∴FG∥BC（2）解：∵∠1=∠2且∠1=30°，∴∠2=30°．∵CF⊥AB，∴∠AFG=90°﹣30°=60°，∴∠FGC=∠AFG+∠A=60°+55°=115°．19．【答案】解：如图，在Rt△ABC中，∠CAB=45°，BC=6m，∴AC=BC在Rt△ACD中，∠CAD=60°，∴AD=AC在Rt△DEA中，∠EAD=60°，DE=AD⋅sin60°=122答：树DE的高为6620．【答案】（1）解：设该种干果的第一次进价是每千克x元，则其次次进价是每千克（1+20%）x元，由题意，得9000(1+20%)x=2×3000解得x=5，经检验x=5是方程的解．答：该种干果的第一次进价是每千克5元（2）解：[30005+9000=（600+1500﹣600）×9+4320﹣12000=1500×9+4320﹣12000=13500+4320﹣12000=5820（元）．答：超市销售这种干果共盈利5820元21．【答案】（1）1（2）解：依据题意，画图如下：．（3）3；1822．【答案】（1）解：连接OD，∵α=18°，∴∠DOB=2α=36°，∵AB=23，∴⊙O的半径为：3，∴BD的长为：36×π×3180=（2）解：∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB=90°，∵α=30°，∴∠B=60°，∵AC⊥AB，DE⊥CD，∴∠CAB=∠CDE=90°，∴∠CAD=90°﹣α=60°，∴∠CAD=∠B，∵∠CDA+∠ADE=∠ADE+∠BDE=90°，∴∠CDA=∠BDE，∴△ACD∽△BED，∴ACBE∵AB=23，α=30°，