《中心对称》作业设计

《中心对称》作业设计

教材来源：普通初中《数学》教科书/北京师范大学出版社2014版

内容来源：初中八年级数学下册第三章

主题：第三章第三节《中心对称》

适合对象：八年级八一班学生

作业性质：课前、课中、课后作业、实践作业

设计者：郭银鸽/郑州市第三十七中学/p>

设计说明：

1、紧扣课标，注重培养学生的知识和技能，思维能力和创新能力。

2、分层设计，层层递进，让不同层次的学生有不同程度的发展，注意知识的衔接和迁移。

3、形式多样，激发学生学习兴趣，探索合作精神，应用实践能力。

4、联系实际，让学生感受数学来自生活，发现数学的实际价值。

设计思路：

设计内容

作业总目标：

1、通过课前作业，复习旋转，联系实际生活，感受中心对称。

2、通过课堂作业，由浅入深，明确中心对称图形的概念和两个图形成中心对称的概念和性质；

利用所学，设计图形，增强动手实践能力，发展空间观念.

3、通过课后作业，分层作业，巩固中心对称相关知识，设计表格并对比中心对称和轴对称的

联系和区别。

4、通过实践作业，增强学生解决问题的能力，培养创新和实践能力

二、作业设计

（一）课前作业

A:复习作业

1、图形旋转的三要素

2、图形旋转的性质

3、图形旋转的作图

题目序号1、2、3题型复习

目标指向能力层级题目难易度完成用时（分钟）

作业题指标

旋转掌握难度15%5

B:预习作业

收集常见的车标、银行标志、交通标志等，看看哪些图形是中心对称图形。

题目序号4题型预习

目标指向能力层级题目难易度完成用时（分钟）

作业题指标

课堂目标1了解难度20%5

设计目标：A通过复习旋转有关知识，从一般到特殊，了解中心对称的有关概念和性质。

B从生活中寻找数学，让学生提前感受中心对称图形的概念和特点。

评价标准：A能熟练口述旋转的三要素、性质和作图步骤。

B能收集2-3个正确的中心对称图形，并与同桌交流。

评价、反馈形式及其合理性分析：

课前复习提问：A旋转知识的口述，60%的学生在旋转的性质和做图步骤的表述上不清楚

不准确，这类提纲式的复习应该结合具体图形，便于学生表述。作图是难点，可以利用多媒

体快速展示作图过程。

课前询问了解：B收集中心对称图形，有学生会将部分轴对称图形当做中心对称图形，在

上课时可以利用学生的反例如奔驰标志、五角星等，明确中心对称图形的概念。

通过课前知识复习和素材收集，让学生对中心对称产生兴趣，对运用所学进行一定的了

解，产生一定的困惑或错误很正常，通过课堂学习的深入，达到联系旧知，纠正错误，巩固

所学的目地。

学生完成作业情况分析

40%的学生能够准确口述旋转相关知识,50%的同学能判断一个图形是否为中心对称图形。

补救：

教师要提前了解学生复习和收集情况，在课堂提问时适当点拨复习旧知，找出学生的反例，

便于课堂纠正。

(二)课堂评价作业

课堂目标：

1.通过观察实例，动手操作，作图思考，了解中心对称图形的概念.

2.通过想一想、画一画等活动，了解两个图形成中心对称的概念和性质.

3.通过欣赏和设计图形，增强动手实践能力，发展空间观念.

1、针对目标1设计以下作业:

A.活动探究类

(1)举出生活中的一些中心对称图形。

(2)平面几何图形中，有哪些是中心对称图形？

(3)小组合作，找出下列图形中的中心对称图形，并画出对称中心。

^□□oo

题目序号1、2、3题型探索新知

目标指向能力层级题目难易度完成用时(分钟)

作业题指标

课堂目标1了解难度20%5

设计目的：让学生举例，小组合作，找出中心对称图形及对称中心，实例探究，深化概念。

评价标准：能准确的判断一个图形是否为中心对称图形。

评价、反馈形式及其合理性分析：

课堂提问：学生举出收集的中心对称实例，教师对个别图形给予分析，如奔驰标志、五

角星。其余举例是否正确，让学生自行交流。

小组展示：学生指出常见几何图形中的中心对称图形，并拿同样大小的色卡纸展示，绕

着对称中心旋转180。。最关键的一点是：学生能在活动中，深化概念，绕着对称中心旋转

180°与自身完全重合。

学生举例，小组合作，小组展示后，纠正错误，深化概念。

学生完成作业情况估计

90%的学生能够准确的判断一个图形是否为中心对称图形。

补救：

教师在学生讨论、展示的基础上进一步提出思考问题，归纳提升。

(1)平面几何图形中，有哪些是中心对称图形？

(2)怎样的正多边形是中心对称图形？

(3)怎样验证一个图形是中心对称图形？

B.针对练习类

1、抢答练习

下列图形是否是中心对称图形？

(1)(2)(3)(4)(5)

(6)(7)(8)(9)(10)

2、眼力比拼

课本P84在26个英文大写正体字母中，哪些字母是中心对称图形？

ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTU

VWXYZ

3、魔术揭秘

魔术师把5张扑克牌放在桌子上，

然后蒙住眼睛，请一位观众上台,

把菜两张牌旋转18W.

魔术师解除蒙具后，看到扑克睥如下图:

你知道是哪两张牌祓旋转过吗？

题目序号1、2、3题型针对练习

目标指向能力层级题目难易度完成用时（分钟）

作业题指标

课堂目标1掌握难度20%10

设计目的：针对练习，运用所学，解答课前疑问。

评价标准：能准确的判断一个图形是否为中心对称图形。

评价、反馈形式及其合理性分析：

课堂提问：随机提问，检测学生掌握情况，学生评价，学生纠正。

同桌交流：用什么方法能快速找出哪些字母是中心对称图形。

个人展示：运用所学，解释魔术，揭开谜底。

学生回答，学生互评，题目由浅入深。

学生完成作业情况估计

97%的学生能够独立完成1.2；3经过同学的解释，也能理解哪些牌是中心对称图形，它在

魔术中的作用是什么。

补救：

教师可以总结常用检验一个图形是否为中心对称图形的方法，旋转180°反拿图形。

2、针对目标2设计以下作业：

A.活动探究类

1、下图中4A'B'C'与^ABC关于点。是成中心对称的，对应点所连线段都经过点。吗？你

能从图中找到哪些等量关系？

2、思考：点0为对称中心，画出点A关于点。的对称点A'；A■.0

题目序号1、2题型探索新知

目标指向能力层级题目难易度完成用时（分钟）

作业题指标

课堂目标2了解难度20%3

设计目的：探索成中心对称图形的概念和性质，运用性质作图。

评价标准：能准确表述成中心对称图形的概念和性质，能口述一个点关于对称中心的对应点

的画法。

评价、反馈形式及其合理性分析：

学生口述，在具体图形中归纳成中心对称图形的性质，从基础作图开始，层层递进。

学生完成作业情况估计

98%的学生能够根据图形，说出成中心对称图形的性质，95%的同学能理解一个点关于对

称中心的对应点的画法。

补救：

教师在此基础上归纳性质：

（1）成中心对称的两个图形中，对应点所连线段都经过对称中心，并且被对称中心平分.

（2）关于中心对称的两个图形是全等图形。

B针对练习类

1、作图练习

以线段AB的中点0为对称中心，画出与如图所示图形成中心对称的图形。

2、一题多解

如图，已知^ABC与4A'B'C'中心对称，用多种方法找出它们的对称中心0。

3、深度理解

如图,ADEF是由4ABC绕某一中心旋转一定的角度得到，请你找出旋转中心。小明是这样做的,

连接AD,找出AD的中点。.他的作图对吗？为什么？

"如图ADEF是由&ABC绕某一中心质转一定的角

度得到，请你找出旋转中心。小明是这样做的，连接

AD,找出AD的中点O.他的作图对吗？为什么？

题目序号1、2、3题型针对练习

目标指向能力层级题目难易度完成用时(分钟)

作业题指标

课堂目标2掌握难度25%8

设计目的：学生能够运用中心对称的性质完成作图，并理解中心对称和旋转的联系。

评价标准：能准确作图，能一题多解，能说出作图的依据。

评价、反馈形式及其合理性分析：

课堂演板：学生自学例题后，归纳作图步骤，并在黑板上演板。

课堂展示：学生用多种方法解答题目，判断纠正，培养学生审题能力，在对比作图中，

进一步深化学生对旋转特征的理解，突破难点。

由浅入深，先思考单个点关于对称中心的画法，在自学的基础上，通过作图，积累作图

积累，培养学生审题能力和对知识的迁移能力。

第三小题难度稍大，教师可以做引导，或作出示范，之后让学生再在练习本画出即可。

学生完成作业情况估计

85%的学生能正确作图，75%的同学能理解不同作图方法的依据，70%的同学能在提示后理解

中心对称和旋转的练习和区别。

补救：

第三题难度稍大，教师要做好题后的总结，旋转中心的确定是对应点连线垂直平分线的

交点。

3、针对目标3设计以下作业：

1、图案设计活动：请你利用简单的平面几何图形在白纸或者方格纸中，设计中心对称图形，

画图填色，说出寓意，先独立创作，再小组展示。

限时：5min

设计要求：

(1)必须运用中心对称知识；

(2)必须原创；富有象征意义.

题目序号1、2、3题型针对练习

目标指向能力层级题目难易度完成用时(分钟)

作业题指标

课堂目标3掌握难度15%8

设计目的：学生能够运用中心对称的知识完成设计，并说出寓意，培养语言表达和创新能力。

评价标准：能在运用中心对称知识在规定时间完成设计，写下寓意。

评价、反馈形式及其合理性分析：

课堂展示：学生独立设计，小组交流，代表展示，用中心对称知识设计图形，分享图形

及寓意。

训练作图能力，培养学生应用和创新能力。

学生完成作业情况估计

95%的学生能完成设计，个别设计缺乏新意。

补救：

课后开展设计评比和观摩，开阔学生视野。

（三）课下作业设计

必做：

1、.请看几家银行标志，中心对称图形有（

A.1个B.2个C.3个D.4个

2、下面由正三角形和正方形拼成的图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）

3、下列各组图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A.平行四边形、正方形B.正方形、圆

C.等腰梯形、矩形D.等边三角形、圆

题目序号1、2、3题型针对练习

目标指向能力层级题目难易度完成用时(分钟)

作业题指标

课堂目标1掌握难度20%4

4、如图1,作4ABC关于点0的中心对称图形ADEF.

5、画出等边三角形以其中心为对称中心的对称图形

题目序号5、6题型针对练习

目标指向能力层级题目难易度完成用时(分钟)

作业题指标

课堂目标2掌握难度25%8

选作：

1、如图，数轴上表示1,A/3的对应点分别为点A,点B.若点B关于点A的对称点为点C,

则点C所表示的数是

(A)-\/3—1(B)1-,\/3CAB

_I——I--------------1--------------------1——I---------a

(C)2—6(D)6—2°162

2、如图，方格纸中有三个点A,B,C,要求作一个四边形使这三个点在这个四边形的边(包

括顶点)上，且四边形的顶点在方格的顶点上.

(1)在图甲中作出的四边形是中心对称图形但不是轴对称图形；

(2)在图乙中作出的四边形是轴对称图形但不是中心对称图形；

(3)在图丙中作出的四边形既是轴对称图形又是中心对称图形.

3、设计表格并对比中心对称和轴对称的联系和区别

题目序号1、2、3题型针对练习

目标指向能力层级题目难易度完成用时(分钟)

作业题指标课堂目标理解难度35%10

1、2、3

设计目的：巩固所学，分层作业，考查学生灵活运用知识的能力。必做题中1-3题针对目标1

的考察。4-5题针对目标2的考察；选作题1题针对目标2的考察。2题针对目标1、3的考

察。

评价标准：能准确找出中心对称图形，与轴对称图形区别，能正确作图，根据题意设计图形。

评价、反馈形式及其合理性分析：

分层作业，分层布置，让不同学生得到不同的发展，学生独立完成后，教师批改，针对

错误，集中讲评，总结或介绍一些常用公式。

学生完成作业情况估计：

必做题第1题考察中心对称图形的概念，第二题考察轴对称图形的概念，对学生难度不

大；第3题需要学生自己画图判断常见几