新教材2025版高中物理第一章安培力与洛伦兹力素养提升课一安培力作用下的平衡和运动问题学生用书新人教版选择性必修第二册

素养提升课一安培力作用下的平衡和运动问题关键实力·合作探究——突出综合性素养形成探究一安培力作用下导体运动方向的推断【情境探究】把盛有导电液体的玻璃器皿放在两磁极中间，接通电源后，会看到液体旋转起来．(1)通电液体为何会旋转，液体的旋转方向如何推断？(2)假如增大电流，将会看到什么现象？【核心归纳】安培力作用下导体运动状况的推断电流元法分割为电流元左手定则特别位置法在特别位置→安培力方向→运动方向等效法环形电流→小磁针条形磁铁→通电螺线管→多个环形电流结论法同向电流相互吸引，反向电流相互排斥；两不平行的直线电流相互作用时，有转到平行位置且电流方向相同的趋势转换探讨对象法定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动或运动趋势的问题，可先分析电流在磁体磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三定律，确定磁体所受电流磁场的作用力，从而确定磁体所受合力及运动方向【应用体验】例1一个可以自由运动的线圈L1和一个水平固定的线圈L2相互绝缘垂直放置，且两个线圈的圆心重合，如图所示．当两线圈中通以图示方向的电流时，从左向右看，线圈L1将(建议同学们用多种方法推断)()A．不动 B．顺时针转动C．逆时针转动 D．向纸面里平动[试解]【针对训练】1.[2024·青海海东检测]一U形磁铁用轻质松软细绳悬挂在天花板上，静止在如图所示的位置时绳中的张力大小为FT，现突然在其正下方的导线中通以向左的电流，U形磁铁可绕轻绳自由旋转，从上往下看，下列说法正确的是()A．磁铁顺时针旋转，且FT会变小B．磁铁逆时针旋转，且FT会变小C．磁铁顺时针旋转，且FT会变大D．磁铁逆时针旋转，且FT会变大2.[2024·四川成都树德中学高二期中]一条形磁铁静止在斜面上，固定在磁铁中心的正上方的水平导线中通有垂直纸面对里的恒定电流，如图所示．若将磁铁的N极位置与S极位置对调后仍放在斜面上原来的位置，则磁铁对斜面的压力FN和摩擦力Ff的改变状况分别是()A．FN增大，Ff减小B．FN减小，Ff增大C．FN与Ff都增大D．FN与Ff都减小【情境创新题】例2截面为正方形的绝缘弹性长管中心有一固定长直导线，长管外表面固定着对称分布的四根平行长直导线．若中心直导线通入电流I1，四根平行直导线均通入电流I2，I1≫I2，电流方向如图所示．下列截面图中可能正确表示通电后长管发生形变的是()教你解决问题[试解]探究二安培力作用下导体的平衡【情境探究】一通电导线放置于光滑的斜面上，分别施加如图甲、乙、丙、丁四种状况的磁场，请指出哪些状况导体棒可能保持静止不动，并指出安培力的方向．【核心归纳】1.求解安培力作用下导体棒平衡问题的基本思路2．分析求解安培力时须要留意的两个问题(1)首先画出通电导体所在处的磁感线的方向，再依据左手定则推断安培力方向．(2)安培力大小与导体放置的角度有关，l为导体垂直于磁场方向的长度，即有效长度．【应用体验】例3质量为0.5kg的金属杆在相距1m的水平轨道上与轨道垂直放置，金属杆上通以I＝4A的恒定电流，方向如图所示，匀强磁场B垂直轨道平面竖直向上，金属杆与轨道间的动摩擦因数为0.2.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10m/s2.金属杆恰好不发生移动，则匀强磁场的磁感应强度B的大小为()A．2.0T B．1.0TC．0.50T D．0.25T教你解决问题[试解]【针对训练】3.[2024·安徽六安一中高二检测]如图所示，在倾角为30°的光滑斜面上，垂直纸面放置一根长为L、质量为m的直导体棒，导体棒中电流为I.要使导体棒静止在斜面上，须要外加匀强磁场的磁感应强度B的最小值为()A．mg3IL B．C．mgIL D．4.[2024·山东聊城高二检测]如图所示，边长为l、质量为m的等边三角形导线框abc用绝缘细线悬挂于天花板，导线框中通以恒定电流I，图中虚线过ab边、ac边的中点，在虚线的下方有一垂直于导线框平面对里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，此时导线框处于静止状态；保持其他条件不变，只将虚线下方的磁场移至虚线上方，导线框仍处于静止状态．则移动磁场前后细线中的拉力差为()A．2IlB B．IlB C．0 D．12探究三安培力作用下导体棒的加速【核心归纳】1.解决在安培力作用下物体的加速运动问题，首先对探讨对象进行受力分析，其中重要的是不要漏掉安培力，然后依据牛顿其次定律列方程求解．2．选定视察角度画好平面图，标出电流方向和磁场方向，然后利用左手定则推断安培力的方向．3．与闭合电路欧姆定律相结合的题目，主要应用以下几个学问点：(1)闭合电路欧姆定律，(2)安培力求解公式F＝IlBsinθ，(3)牛顿其次定律．【应用体验】例4电磁炮是利用电磁放射技术制成的一种先进的动能杀伤武器．如图所示为某款电磁炮的轨道，该轨道长10m，宽2m．若放射质量为100g的炮弹，从轨道左端以初速度为零起先加速，当回路中的电流恒为100A时，最大速度可达2km/s，假设轨道间磁场为匀强磁场，不计空气及摩擦阻力．下列说法正确的是()A．磁场方向竖直向下B．磁场方向为水平向右C．电磁炮的加速度大小为4×105m/s2D．磁感应强度的大小为100T[试解]【针对训练】5．中国工程院院士、海军工程高校教授马伟明是我国“国宝级”专家，他带领的科研团队仅用几年时间，在电磁放射技术上取得集群式突破，全面推动了我国武器发展从化学能到电磁能的放射革命．电磁炮的基本原理如图所示，把待放射的炮弹(导体)放置在匀强磁场中的两条平行导轨(导轨与水平方向成α角)上，若给导轨通以很大的恒定电流，使炮弹作为一个载流导体在磁场的作用下，由静止沿导轨做加速运动，以某一速度放射出去．已知匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直两平行导轨向上．两导轨间的距离为L，磁场中导轨的长度为s，炮弹的质量为m，炮弹和导轨间摩擦力恒为Ff，当地重力加速度为g.求：(1)炮弹在导轨上运动时加速度大小；(2)炮弹在导轨末端放射出去时速度大小．随堂演练·达标自测——突出创新性素养达标1.[2024·浙江柯桥高二检测]小明在课后用铜丝自制了一个“心”形的线圈，他把一节干电池的正极朝上放在一个强磁铁上，强磁铁的N极朝上，S极朝下，然后把制成的线圈如图所示放在电池上，顶端与电池的正极接触，下部分和磁铁接触，忽视各接触面上的摩擦力，从上往下看，则()A．线圈不会转 B．线圈做顺时针转动C．线圈做逆时针转动 D．转动方向无法推断2.如图所示，用绝缘细线悬挂一个导线框，导线框是由两个同心半圆弧导线和直导线ab、cd连接而成的闭合回路，ab、cd段在同一条水平直线上，导线框中通有图示方向的电流，处于静止状态．在半圆弧导线的圆心处沿垂直于导线框平面的方向放置一根长直导线P.当P中通以方向向外的电流时()A．导线框将向左摇摆B．导线框将向右摇摆C．从上往下看，导线框将顺时针转动D．从上往下看，导线框将逆时针转动3.[2024·广东惠州高二检测]质量为m、长为L的直导体棒放置于四分之一光滑圆弧轨道上，整个装置处于竖直向上的磁感应强度为B的匀强磁场中，直导体棒中通有恒定电流，平衡时导体棒与圆弧圆心的连线与竖直方向成30°角，其截面图如图所示，则导体棒中电流的方向、大小分别为()A．垂直纸面对外，3mg3BL B．垂直纸面对里，C．垂直纸面对外，3mg2BL D．垂直纸面对里，4.[2024·广东广州三校高二联考]电流天平是一种测量磁场力的装置，如图所示．两相距很近的通电平行线圈Ⅰ和Ⅱ，线圈Ⅰ固定，线圈Ⅱ置于天平托盘上．当两线圈中均无电流通过时，天平示数恰好为零，下列说法正确的是()A．当天平示数为负时，两线圈中电流方向相同B．当天平示数为正时，两线圈中电流方向相同C．线圈Ⅰ对线圈Ⅱ的作用力大于线圈Ⅱ对线圈Ⅰ的作用力D．线圈Ⅱ的匝数越少，天平越灵敏5.如图所示，质量为0.2kg、长度为0.5m的直导线用两绝缘细线悬挂于E、F两点，并处于匀强磁场中，导线中通以2A的电流，方向如图所示，悬线与竖直方向的夹角为30°，导线保持静止．(重力加速度g取10m/s2)(1)若匀强磁场的方向竖直向上，则磁感应强度的大小为多少？(2)若导线中的电流大小不变，方向相反，要使导线依旧静止在此位置，求所加匀强磁场磁感应强度的最小值及方向．素养提升课(一)安培力作用下的平衡和运动问题关键实力·合作探究探究一情境探究提示：(1)通电液体之所以旋转是因为受到力的作用，其旋转方向可以用左手定则推断．(2)电流增大，液体旋转加快，说明通电的液体受力变大．应用体验[例1]解析：方法一(电流元法)把线圈L1沿L2所在平面分成上下两部分，每一部分又可以看成多数段直线电流元，电流元处在L2中的电流产生的磁场中，依据安培定则可知各电流元所在处的磁场方向向上，由左手定则可得，上半部分电流元所受安培力方向均指向纸外，下半部分电流元所受安培力方向均指向纸内，因此从左向右看线圈L1将顺时针转动．方法二(等效法)将环形电流I1等效为小磁针，该小磁针刚好处于环形电流I2的圆心处．由安培定则知I2产生的磁场方向沿其竖直轴线向上，而环形电流I1等效成的小磁针在转动前，N极指向纸内．因此小磁针的N极应由指向纸内转为竖直向上，所以从左向右看，线圈L1将顺时针转动．方法三(结论法)环形电流I1、I2之间不平行，则必有相对转动，直到两环形电流同向平行为止，据此可知，从左向右看，线圈L1将顺时针转动．答案：B针对训练1．解析：由左手定则可知，导线左端受到垂直纸面对外的安培力的作用，而导线右端受到垂直纸面对里的安培力的作用，由牛顿第三定律可知磁铁N极受到导线垂直纸面对里的力，磁铁S极受到导线垂直纸面对外的力，所以磁铁顺时针旋转；当磁铁转过一个角度后，由左手定则可知，导线受到向上的安培力，由牛顿第三定律可知，磁铁受到导线向下的力，则绳子的张力FT变大，故C正确，A、B、D错误．答案：C2．解析：在磁铁的N极位置与S极位置对调前，依据左手定则可知，导线所受的安培力方向斜向左下，由牛顿第三定律可知，磁铁所受导线的作用力方向斜向右上，设其大小为F，F沿斜面方向的分力大小为F1，垂直斜面方向的分力大小为F2，斜面的倾角为α，磁铁的重力为G，由磁铁受力平衡可得磁铁对斜面的压力FN＝Gcosα－F2，摩擦力Ff＝Gsinα－F1，在磁铁的N极位置与S极位置对调后，磁铁受到导线的作用力反向，则磁铁对斜面的压力FN＝Gcosα＋F2，摩擦力Ff＝Gsinα＋F1，则FN、Ff都增大，故A、B、D错误，C正确．答案：C视野拓展[例2]解析：因I1≫I2，则可不考虑四个边上的直导线之间的相互作用；依据两通电直导线间的安培力作用满意“同向电流相互吸引，异向电流相互排斥”，则正方形左右两侧的直导线要受到中心直导线吸引的安培力，形成凹形，正方形上下两边的直导线要受到中心直导线排斥的安培力，形成凸形，故发生形变后的形态如图C.答案：C探究二情境探究提示：甲图可能，安培力的方向水平向右；乙图可能，安培力的方向竖直向上；丙图不行能，安培力的方向竖直向下；丁图可能，安培力的方向沿斜面对上．应用体验[例3]解析：由左手定则推断安培力方向向左，对金属杆受力分析如图：依据平衡条件可得IlB＝μmg，解得B＝0.25T，故D项正确．答案：D针对训练3．解析：对导体棒分析可知，导体棒受重力、支持力和安培力保持平衡状态，其中支持力的方向不变，重力的大小和方向均不变，作出一系列可能的矢量三角形如图所示，可知当安培力方向与支持力方向垂直时安培力最小，为Fmin＝ILBmin＝mgsin30°＝12mg，所以须要外加匀强磁场的磁感应强度的最小值为Bmin＝FminIL答案：B4．解析：将虚线下方的磁场移至虚线上方时，设细线中拉力为F2，线框处于匀强磁场中，受力如图甲所示，则各边受到的安培力大小均为12IlB，依据左手定则可知安培力夹角为120°，因此导线框受到的合安培力大小为F安＝12IlB，方向竖直向下，则有F2＝mg＋12IlB；磁场在虚线下方时，设细线中的拉力为F1，依据左手定则，各边所受安培力如图乙所示，结合矢量的合成法则及几何学问可知，导线框所受合安培力大小F′安＝12IlB，方向竖直向上，依据平衡条件，则有F1＋12IlB＝mg，则F2－答案：B探究三应用体验[例4]解析：回路中电流方向如题图所示，则依据安培定则可知，磁场方向应竖直向上，故A、B错误；由题意可知，最大速度v＝2km/s，加速距离x＝10m，由速度和位移关系可知v2＝2ax，解得加速度大小a＝2×105m/s2，由牛顿其次定律可得F＝ma，又F＝IlB，联立解得B＝100T，故C错误，D正确．答案：D针对训练5．解析：(1)依据牛顿其次定律ILB－mgsinα－Ff＝ma，解得a＝ILB-Ffm－(2)由公式v2＝2as解得v＝2ILB答案：(1)ILB-Ffm－(2)2随堂演练·达标自测1．解析：“心”形的线圈，左半部分电流由上到下，磁场的方向有向左的重量，依据左手定则可知，安培力是向内的；“心”形的线圈，右半部分电流也是由上到下，磁场的方向有向右的重量，依据左手定则可知，安培力是向外的，则从上往下看，线圈做顺时针转动，