2024中考数学试题研究专题《行程问题中的分式与分式方程 课时1 分式》 教学课件

行程问题中的分式与分式方程课时1分式小丽小敏、小丽相约周末去劳动实践基地参加活动.小敏步行前往，她家到基地的距离为sm，她步行的速度为vm/min；小丽骑车前往，她家到基地的距离与小敏家到基地的距离相同，她骑车的速度比小敏快120m/min.smsm小敏本单元我们将围绕行程问题展开设问，复习分式、分式方程的相关知识，具体安排如下：分式课时1课时2分式方程课时安排小丽smsm小敏1.

了解分式和最简分式的概念，能利用分式的基本性

质进行约分和通分.2.

能进行简单的分式加、减、乘、除运算.课标要求问题：(1)请直接写出小敏、小丽两名同学从家到基地所需的时间；复习回顾小敏、小丽相约周末去劳动实践基地参加活动.小敏步行前往，她家到基地的距离为sm，她步行的速度为vm/min；小丽骑车前往，她家到基地的距离与小敏家到基地的距离相同，她骑车的速度比小敏快120m/min.解：(1)小敏从家到基地的时间为

min，

小丽从家到基地的时间为min；思考：1.(1)中这两个式子有什么特点？？分式复习回顾问题：(2)谁用时最长？谁用时最短？他们的时间相差多少？复习回顾小敏、小丽相约周末去劳动实践基地参加活动.小敏步行前往，她家到基地的距离为sm，她步行的速度为vm/min；小丽骑车前往，她家到基地的距离与小敏家到基地的距离相同，她骑车的速度比小敏快120m/min.2.上述解题过程中都用了什么方法？分式的基本性质复习回顾(2)因为

，所以小敏用时最长，小丽用时最短，分式的减法她们的时间相差多少＞问题:

(3)小敏起晚了，选择出租车去实践基地，比计划走路去少用了3分钟，请算出小敏坐出租车与走路所用时间的倍数；复习回顾小敏、小丽相约周末去劳动实践基地参加活动.小敏步行前往，她家到基地的距离为sm，她步行的速度为vm/min；小丽骑车前往，她家到基地的距离与小敏家到基地的距离相同，她骑车的速度比小敏快120m/min.复习回顾3.此设问运用到了什么知识？分式的乘除(3)小敏选择出租车去劳动实践基地的时间是小敏跑步用时是坐出租车用时的

倍。问题:(4)如果s=800，v=80，求出两名同学所用的时间.复习回顾小敏、小丽相约周末去劳动实践基地参加活动.小敏步行前往，她家到基地的距离为sm，她步行的速度为vm/min；小丽骑车前往，她家到基地的距离与小敏家到基地的距离相同，她骑车的速度比小敏快120m/min.(4)当s=800，v=80时，分式代数求值复习回顾小敏所用时间是小丽所用时间是知识归纳分式的有关概念及性质分式满足的条件(两个条件缺一不可)1.形如

(A，B表示两个整式，B≠0)2.________中含有字母分式

有意义的条件：________分式

值为0的条件：____________最简分式：__________________________基本性质：分式的分子与分母都乘(或除以)同一个________________，分式的值不变

＝

(C≠0)

通分

＝

(C≠0)

约分

BB≠0A＝0且B≠0分子和分母没有公因式的分式不等于零的整式同分母：分母不变，把分子相加减，即

±

＝________异分母：先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算，即

±

_________________________(关键是通分)通分

找最简公分母1.分母中能分解因式的，先分解因式2.取各分母所有因式的最高次幂的积(数字因式取它们的最小公倍数)作为公分母加减运算知识归纳乘法：

·

＝________(关键是约分)除法：

÷

＝

________约分

找公因式1.分子、分母中能分解因式的，先分解因式2.取分子、分母中的相同因式的最低次幂的积(数字因式取它们的最大公约数)作为公因式________乘除运算知识归纳(1)计算：

________；(2)化简

的结果为________；(3)计算

的结果为________.1.填空小试身手小试身手2.老师所留的作业中有这样一个分式的计算题：

，甲、乙两位同学完成的过程分别如下：(1)老师发现这两位同学的解答都有错误，其中甲同学的解答从第_____步开始出现错误；乙同学的解答从第_____步开始出现错误；(2)请重新写出此题的正确解答过程．甲同学乙同学解:原式解:原式第一步第二步第三步第一步第二步第三步二二(2)解：原式小试身手3.先化简，再求值：

，请从1，2，3中选取的一个合适的数

作为x的值．解：原式∵x−1≠0，x≠0，x−3≠0，∴x≠0，1，3，∴x＝2，当x＝2时，原式小试身手4.(2023

烟台)先化简，再求值：

，化简后，从－2＜x＜3的范围内选择一个你喜欢的整数作为x的值代入求值．小试身手解：原式由题意可知x≠－1，x≠0，x≠1，∴当x＝2时，原式＝分式化简求值的一般步骤1.有括号先计算括号内的；2.分式的分子、分母能因式分解的首先进行因式分解；3.进行乘除运算(除法可变为乘法)；4.约分；5.进行加减法运算时，如果是异分母分式，需先通分，化为同分母分式，此时分母不变，分子合并同类项，最终化成最简分式；6.代入数字求分式的值.如果是自选值时，一定要选择使分式有意义的数值。知识总结知识框架构建分式概念基本性质运算分式满足的条件(两个条件缺一不可)(1)形如

(A，B表示两个整式，B≠0)(2)分母B中含有字母分式的分子与分母都乘(或除以)同一个不等于零的整式，分式的值不变(C≠0)

通分应用(C≠0)约分应用分式

有意义的条件：B≠0分式