八年级数学：全等三角形教案

初中数学新课程标准教材

数学教案

（2019—2020学年度第二学期）

学校：_______________________

年级：_______________________

任课教师：_______________________

数学教案/初中数学/八年级数学教案

编订：XX文讯教育机构

初中数学教案

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全等三角形(教案)

教材简介:本教材主要用途为通过学习数学的内容,让学生可以提升判断能力、分析能力、

理解能力，培养学生的逻辑、直觉判断等能力，本教学设计资料适用于初中八年级数学

科目，学习后学生能得到全面的发展和提高。本内容是按照教材的内容进行的编写，可

以放心修改调整或直接进行教学使用O

课题：

教学目标：

1、知识目标：

(1)知道什么是全等形、及的对应元素；

(2)知道的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等；

(3)能熟练找出两个的对应角、对应边。

2、能力目标：

(1)通过角有关概念的学习，提高学生数学概念的辨析能力；

(2)通过找出的对应元素，培养学生的识图能力。

3、情感目标：

(1)通过感受的对应美激发学生热爱科学勇于探索的精神；

(2)通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受，培养学生勇于创新，多方位审视问

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题的创造技巧。

教学重点：的性质。

教学难点：找的对应边、对应角

教学用具：直尺、微机

教学方法：自学辅导式

教学过程：

1、全等形及概念的引入

(1)动画(几何画板)显示：

问题：你能发现这两个三角形有什么美妙的关系吗？

一般学生都能发现这两个三角形是完全重合的。

(2)学生自己动手

画一个三角形：边长为4cm,5cm,7cm.然后剪下来，同桌的两位同学配合，把两个三角

形放在一起重合。

(3)获取概念

让学生用自己的语言叙述：

、对应顶点、对应角以及有关数学符号。

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2、性质的发现：

(1)电脑动画显示：

问题：对应边、对应角有何关系？

由学生观察动画发现，两个三角形的三组对应边相等、三组对应角相等。

3、找对应边、对应角以及性质的应用

(1)投影显示题目：

D、AD〃BC,且AD=BC

分析：由于两个三角形完全重合，故面积、周长相等。至于D,因为AD和BC是对应边,

因此AD=BC。C符合题意。

说明：本题的解题关键是要知道中两个中，对应顶点定在对应的位置上，易错点是容易

找错对应角。

分析：对应边和对应角只能从两个三角形中找，所以需将从复杂的图形中分离出来

说明：根据位置元素来找：有相等元素，其即为对应元素：

然后依据已知的对应元素找：(1)对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对

应边(2)对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角。

说明：利用“运动法”来找

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翻折法：找到中心线经此翻折后能互相重合的两个三角形，易发现其对应元素

旋转法：两个三角形绕某一定点旋转一定角度能够重合时，易于找到对应元素

平移法：将两个三角形沿某一直线推移能重合时也可找到对应元素

求证：AE〃CF

分析：证明直线平行通常用角关系（同位角、内错角等），为此想到三角形全等后的性

质一一对应角相等

，AE〃CF

说明：解此题的关键是找准对应角，可以用平移法。

分析：AB不是的对应边，

但它通过对应边转化为AB=CD,而使AB+CD=AD-BC

可利用已知的AD与BC求得。

说明：解决本题的关键是利用三角形全等的性质，得到对应边相等。

（2）题目的解决

这些题目给出以后，先要求学生独立思考后回答，其它学生补充完善，并可以提出自己

的看法。教师重点指导，师生共同总结：找对应边、对应角通常的几种方法：

投影显示：

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(1)对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边；

(2)对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角；

(3)有公共边的，公共边一定是对应边；

(4)有公共角的，角一定是对应角；

(5)有对顶角的，对顶角一定是对应角；

两个中一对最长边(或最大角)是对应边(或对应角)，一对最短边(或最小的角)是

对应边(或对应角)

4、课堂独立练习，巩固提高

此练习，主要加强学生的识图能力，同时，找准的对应边、对应角，是以后学好几何的

关键。

5、小结：

(1)如何找的对应边、对应角(基本方法)

(2)的性质

(3)性质的应用

让学生自由表述，其它学生补充，自己将知识系统化，以自己的方式进行建构。

6、布置作业

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a.书面作业P55#2、3,