《欧姆定律在串、并联电路中的应用》

第十七章第4节欧姆定律在串、并联电路中的应用导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。1．欧姆定律数学表达式复习I=URR=UIU=IR（1）串联电路中各处的电流是相等的；

I=I1=I2=…=In（2）串联电路中的总电压等于各部分电路的电压之和。U=U1+U2+…+Un2．串联电路中的电流、电压规律：R2UIR1U1U2I2I1I1II2R2R1U（1）并联电路中干路电流等于各支路电流之和；I=I1+I2+…+In（2）并联电路中各支路两端电压相等。U=U1=U2=…=Un3．并联电路中的电流、电压规律：一、电阻的串联AR1R2U1UU2根据欧姆定律有：又∵串联电路中I=I1=I2U

1=I1R1U

2=I2R2∵串联电路中U=U

1+U

2∴IR=I1R1+I2R2∴R=R1+R2U=IR推导：设两个串联电阻为R1、R2，串联后总电阻为R。推而广之，R=R1＋R

2＋……＋R

n

串联电路的总电阻等于各串联电阻之和。结论：如图，两个电阻串联后，电路中的总电阻和这两个电阻有什么关系？说明：1.电路中任何一部分的几个电阻，总可以由一个电阻来代替，代替后不会对电路有影响，这一个电阻叫这几个电阻的总电阻；总电阻对电路的效果和原来几个电阻的效果相等，这一电阻也叫这几个电阻的有效电阻。这种研究方法叫等效法。2.几个电阻串联的实质，相对于增加导体的长度，其总电阻比任何一个电阻的阻值都大。3.几个电阻串联后，其中一个电阻增大，则总电阻变大。4.要使电路中的电阻变大，电流变小，可采用串联电阻的方式。

R1=5ΩU=6VR2=15Ω由：已知R是总电阻用R=R1+R2计算例1.把R1=5Ω，R2=15Ω的两只电阻串联起来，接在电压是6V的电源上，求这个串联电路的电流。这个串联电路的电流是：解：R=R1+R2=5Ω+15Ω=20Ω6V=20Ω=0.3A试求出该电路中各个电阻两端电压之比。拓展：分析：串联电路的总电阻是：答：略U

2=I·R2=0.3A×15Ω=4.5V

小结U

1=I1R1U

2=I2R2由：得：U

1∶U

2=I1R1∶I2R2故：U

1∶U

2=R1∶R2结论串联电路中，电压之比等于电阻之比。这就是串联电路分压作用。（正比关系）解:U

1=I·R

1=0.3A×5Ω=1.5V电阻R

1、R2两端电压的大小分别为：1.5V4.5VU

1=U

2=13∴例2.电阻R1与R2串联接入电路后，两端所加电压为24V，如果R1=80Ω，通过R1的电流为0.2A，求R2。分析U=24VI1=0.2A由：串联电阻特点R2=？R1=80Ω得：解：（已知）（已知）由：得：电路的总电阻是：R2的电阻是：答：略还有别的解法吗？例3.有一只额定电压是2.5伏的小灯泡，它正常发光时灯丝的电阻是8.3欧,如果只有电压为6伏的电源,要使小灯泡正常发光,需要思考什么方法?试写出该方法的思考与计算过程。解:方法是给小灯泡串联一个适当阻值的电阻R串U=6VULU串S

R串RL电阻R串分去的电压:U2=U-U1=6V–2.5V=3.5V电路中的电流:=2.5V8.3Ω=0.3A需要串联的电阻:==11.7Ω3.5V0.3AIUR串=答：略AR1R2UI1I2I总∴二、电阻的并联根据欧姆定律有：如图，两个电阻并联后，电路中的总电阻和这两个电阻有什么关系？推导：设两个并联电阻为R1、R2，并联后总电阻为R总。∵并联电路中I总=I1+I2∴又∵并联电路中U=U

1=U

2结论：并联电路总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之和。说明：2.几个电阻并联的实质，相对于增大了导体的横截面积，其总电阻比任何一个电阻的阻值都小。3.几个电阻并联后，其中一个电阻增大，则总电阻变大。4.要使电路中的电阻减小，可采用并联电阻的方式。1.由R1得R=R1·R2R1+R2电阻之积电阻之和⑴并联电路中，电流与电阻成反比。△探究：并联电路中，各支路电流之比与电阻之比的关系。解：R1两端的电压为：∵并联电路中U=U

1=U

2∴或：结论⑵并联电路可以分配电流，因此也叫“分流电路”简称为“并联分流”。即：R2两端的电压为：AR1R2I1I2例4.已知R1＞R2，下列四个电路分别接入同一电源上，电路中电流最大的电路是（）DI4>I2>I1>I3解：U=U1=U2=I1

R1=2A×3Ω=6V6V3A=2ΩI2=I

总－I1=－I16V1.2Ω－2A==3A例5.电阻R1、R2并联接在电路上，总电阻为1.2Ω，R1=3Ω，R1的电流为2A。求：⑴电路两端的电压；⑵通过R2的电流；⑶R2的阻值。(1)电路两端的电压：(2)通过R

2

的电流：(3)R

2的阻值答：略例6．如图所示，R2=30Ω，电流表的示数为0.6A，电压表的示数为12V。求（1）R1的阻值；（2）并联电路总电流I；（3）并联电路总电阻R。R2R1AVR1

=

=

=

20ΩUI112V0.6AI2

=

=

=

0.4AUR212V30ΩR=

=

=

12ΩUI12V1A解：(1)R1的阻值(2)通过R2的电流电路的总电流I=I1+I2=0.6A+0.4A=1A(3)并联电路总电阻例7.现有一只标有“5Ω3A”的定值电阻和一只标有“20Ω2A”的滑动变阻器，若串联后接入电路，则它们两端允许加的最大电压为

V；若并联后接入电路，则它们两端允许加的最大电压为

V，此时干路中允许通过的最大电流为

A。串联时电路允许通过的最大电流是2A，最大电压为U=(5Ω+20Ω)×2A=50V并联后允许加的最大电压为U=15V，干路中最大电流是5A。取小不取大解：定值电阻两端可施加电压U1=5Ω×3A=15V，滑动变阻器两端可施加电压U2=20Ω×2A=40V；50155例8.如图所示，R1=20Ω，滑动变阻器R2最大阻值为80Ω，电路接在电压为6V电路中，当滑片P由最左端滑到最右端时，电压表示数由6V变化为1.2V，则电流表示数变化范围是多少？当滑片P在最右端时串联电路的电阻多大？AVR1R2SP解：当滑片P在最左端时，只有R1连入电路，此时I=

=

=

0.3AUR6V20ΩU1=U=6V当滑片P在最右端 时，R1与R2串联，此时I'=

=

=

0.06AU1R11.2V20ΩR=

=

=

100Ω