第六单元-分数加法和减法教案设计

六分数的加法和减法

1、同分母分数的加、减法

第一课时

教学内容：教材P104T06内容及第108页练习二H^一的第1-4题。

教学目标：1.理解分数加减法的意义.

2.初步掌握同分母分数加减法的算理和计算法则.

教学重点：理解分数加、减法的意义，正确计算比较简单的同分母分数加减法.

教学难点：初步掌握同分母分数加减法的算理和计算方法.

教学过程：

课前三分钟：

什么叫做加法？整数和小数加减法的法则分别是什么？

一、复习导入:

1.我们已经学习了分数，那什么叫分数呢？

2.完成下列填空.

371

4的分数单位是（）12里面有（）个12

42

45里面有4个（）3个§的和是（）

7

3.分数加减法的意义怎样?

概括：同学们已经理解一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一,

分子是几就有几个这样的分数单位.那么分母相同的分数能不能相加

减呢？今天我们就来研究这个问题.（板书：同分母分数加减法）

1、出示学习目标：

（1）理解分数加减法的意义.

（2）初步掌握同分母分数加减法的算理和计算法则.

2、出示自学提示：

（1）例1怎样列式？为什么？怎样算出结果？

（2）例2怎能样列式？为什么？怎样算出结果？

（3）通过例1、2尝试说出分数加减法的意义？

（4）通过例1、2尝试说出分数加减法的计算方法？

3、自学PIO4T06的内容

三、做一做：

1、完成P105的“做一做”

2、判断题.

（1）分数减法的意义是把两个数合并成一个数的运算.（）

（2）分数加法的意义是把两个数合并成一个数的运算.（)

（3）同分母分数相加减，把分子相加减，分母不变.（）

四：议一议：

1、分数加法的意义与整数加法的意义相同，都是把两个数合并成一个数的运算.

2、分数减法的意义与整数减法的意义相同：都是已知两个加数的和与其中的一

个加数，求另一个加数的运算.

3、同分母分数加减法的计算法则.同分母分数相加减，分母不变，只把分子相

加减.

强调：计算结果，能够约分的要约成最简分数.是假分数的一般要化成带分数

或整数.

五：练一练：

1、教材P106的“做一做”

2、练习二H-一1-4题

第二课时

教学内容：教材第107页及练习二十一的第5-8题。

教学目标：1.掌握同分母分数的连加连减的计算方法。

2.培养学生运用多种方法解题的能力。

重点难点：掌握同分母分数的连加连减的计算方法。

课前三分钟：

什么叫做加法？分数加减法的法则意义分别是什么？

一、复习导入:

我们已经学习了同分母分数的加减法，谁能说一说同分母分数加减法的算

法则是什么？

二、学一学：

1、出示学习目标：

掌握同分母分数的连加连减的计算方法

2、出示自学提示：

（1）例3有几种列式的方法？你喜欢哪一种？为什么？

（2）“1”应化成分母是几的分数？为什么？

3、自学P107的内容

三、做一做：

1、完成P107的“做一做”

2、计算下面各题：

135军邑工

8+8+815_15_15

四：议一议：

同分母分数连加连减在计算时：注意用几个分数直接相加或相减比较简便，另

外如果被减数是“1”，将被减数化成与减数分母相同的假分数再计算，当分子

出现0时，这个分数就等于0。

五：练一练:

1、练习二H^一第5题

2、计算下面各题：

297_11

30_30_30]_2-2

14g二旦

3+3+119+19+19

2、异分母分数的加、减法

第一课时

教学内容；教材P110T12及练习二十二的1—4题

教学目标：1.使学生理解异分母分数加减法的算理.

2.初步掌握异分母分数加减法的法则.

教学重点：异分母分数加减法的计算法则.

教学难点：运用通分的方法解决异分母分数不能直接相加减的问题.

课前三分钟：

同分母分数加减法法则是什么？

教学过程:

一、复习导入：

1.师：前几节我们学习了什么？（通分、同分母分数加减法）

通分方法是什么？（先求出原来几个分母的最小公倍数，然后把各分数分

别化成用这个最小公倍数作分母的分数.）

同分母分数加减法的法则是什么？（同分母分数相加减，分母不变，只把

分子相加减.）

2.出示一组数：

21281

3515153

（1）自己任选两个数组成加法算式和减法算式.

（2）学生可能出现的算式

（3）引导学生把上面算式分成两类

一类为同分母分数加减法，一类为分母不同的分数加减法.

引入：分母相同的分数加减法我们已会做，那分母不同的分数加减法又怎

样计算呢？这节课同学们自己解决这个问题，好不好？（板书：异分

母分数加减法）

二、学一学：

1、出示学习目标：

（1）使学生理解异分母分数加减法的算理.

（2）初步掌握异分母分数加减法的法则.

2、出示自学提示:

(1)例1用学过的知识能解决吗？

(2)你怎么做的？把思路说出来

(3)你认为最关键的地方是干什么？

3、自学pno-ni的内容

三、做一做:

1、填空题.

(1)异分母分数相加减，先(),然后按照()法则

进行计算.

(2)分数的分母不同，就是()不相同，不能直接相加减，要

先(),化成()分数再加减.

(3)分数加减法的验算方法与整数加减法的验算方法().

2、完成PH2的“做一做”

四：议一议：

1、异分母分数相加、减，先通分，然后按照同分母分数加、减法的法则进行计

算。

最关键的地方：运用通分方法把不同分母分数转化为同分母分数.

2、分数加减法的验算方法，与整数加减的验算方法相同，都是用交换加数的位

置再算一遍的方法来验算加法；用差加减数的方法来验算减法.

五：练一练:

1'练习二十一第1题

2.列式计算：

3_5_

(1)§与12的和是多少？

27_

(2)3减去24的差是多少？

29

3.南京长江大桥建成以前，火车乘轮渡过长江，需用24小时，现在从大桥通

8

过只用15小时.现在火车过江比乘轮渡节省多少小时？

第二课时

教学内容；教材P114-116练习二十二的5—13题

教学目标：1.巩固掌握异分母分数加减法的方法。

2.能熟练进行计算。

教学重难点：正确、熟练、灵活地运用异分母分数加减法的计算法则进行计算.

课前三分钟:

什么叫做加法？整数和小数加减法的法则分别是什么？

教学过程：

上节课，我们学习了异分母分数加减法的计算法则，你能说一说吗？

一、复习

为什么做异分母分数加减法时要先通分呢？（分数单位不同不能相加减）

二、做一做：

1、出示学习目标：

（1）使学生理解异分母分数加减法的算理.

（2）初步掌握异分母分数加减法的法则.

2.独立完成教材PH4-n6练习二十二的5-8题。

三：议一议：

集体订正，让学生先说一说每道题的解题思路

四：练一练：

1、计算下面各题：

53111321

7+53+4+64_5_3

2、求未知数x

21911H13

3+X=24X-6=415_x=30

2、学校要绿化校园内的一块空地，计划用总面积的1°种植草坪，5种一串红,

其余的种黄菊，种黄菊的面积占总面积的几分之几？

3、分数加减混合运算

第一课时

教学内容：

教材第H7、118的内容及第120页练习二十三的第1一4题。

教学目标

1.通过教学，使学生掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法,

并掌握带有小括号的分数加减混合运算的顺序及算法。

2.培养学生迁移、类推的能力和归纳、概括的能力。

3.养成用简明、灵活的方法解决问题的习惯。

重点难点：掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法

课前三分钟：

1、说一说下列各题的运算顺序。

112+8-1316-4+2124-(18+3)

问：整数加减混合运算顺序是怎样的？

2、导入新课：分数加减混合运算

教学过程

1、出示学习目标:

掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法

并掌握带有小括号的分数加减混合运算的顺序及算法。

2、出示自学提示:

(1)例1中的两种算法，你喜欢哪一种？为什么？

(2)尝试说出分数加减混合运算的顺序是什么？

3、自学PH7-U8的内容

三、做一做:

1、教材PH8“做一做"

2、计算下面各题：

_5——1-15..3+——5—1—+(2——1—

6241248234

四：议一议:

引导学生总结出：分数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺

序相同。

五、练一练：

1、计算下面各题：

411

97125,25、

5--8---―(---+-)--―(一+--)

+4-1012628714

2、解下列方程：

919

3、有三根钢筋，第一根长布米，第二根比第一根短彳米，第三根比第二根长工

1045

米。第三根长多少米？

第二课时

教学内容：教材第H9的内容及第121页练习二十三的第5—8题。

教学目标1.通过教学，使学生理解加法的运算定律对分数加法同样适用，并

能灵活运用加法运算定律进行简便运算。

2.培养学生计算的灵活性。

3.养成认真审题的良好习惯。

重点难点：正确运用加法的运算定律进行简算。

课前三分钟：

一、复习导入：

1、用简便方法计算下面各题，并说出简算的依据：

53+36+64+9711、5+3、8+6、2

2、导入新课：当上面式中的数字用分数表示时，运算定律还适用吗？

教学过程

一、学一学：1、出示学习目标：

理解加法的运算定律对分数加法同样适用

并能灵活运用加法运算定律进行简便运算。

2、出示自学提示：

(1)把例2补充完整，说说你的理由。

(2)整数加法的运算定律对开分数也同样适用吗？

3、自学PU9的内容

二、做一做：

1、教材P119“做一做”

2、计算下面各题：

658312551

3———————+——+—+—+—

1111979712712

三：议一议：

引导学生总结出：加法的运算定律对分数加法同样适用。

四、练一练：

1、完成练习二十三第七题

1175

2、首创汽车制造厂去年四个季度分别完成全年工作计划的彳、三、至、而，

451512

全年超额完成计划的几分之几？

4

3、师徒二人要做一批学生服装，师傅已完成这批服装的左，比徒弟多完成这

15

批服装的专。

（1）师徒二人共完成这批服装的几分之几？

（2）这批服装还剩几分之几没完成？

7折线统计图

教学目标

1.根据数据的具体情况，选择适当的统计量表示数据的不同特征。

2.认识复式折线统计图，了解其特点，能根据需要，选择适当的统计图直观、

有效地表示数据，并能对数据进行简单的分析和预测。

重点难点

1.认识单式折线统计图，会绘制单式折线统计图。

2.会制作复式折线统计图。

课时安排

2课时

第1课时单式折线统计图...............1课时

第2课时复式折线统计图...........1课时

第1课时单式折线统计图

教学目标

1.使学生认识折线统计图的特点，会看折线统计图，并能根据数据进

行合理分析，培养学生的合作意识和实践能力。系。

2.让学生在条形统计图的基础上认识折线统计图，进一步体会统计在

现实生活中的作用，体会数学与生活实际的密切联

3.通过对现实生活中有关事例的调查，激发学生的学习兴趣，培养学生

细心观察的良好学习品质及科学的态度。

重点难点会看折线统计图，能够从图中获取数据变化情况的信息。绘制单式

折线统计图。

课前三分钟

课件出示数据。

年份2006200720082009201020112012

参赛队426394468454489499519

伍/支

这是老师收集的2006~2012年中国青少年机器人大赛参赛队伍支数的数据。

像老师这样整理数据的方法好吗？

你想怎样整理这些数据？（根据学生的回答，课件出示统计表和条形统计图）。

你能说说用统计表或条形图来呈现数据有什么好处吗？（统计表更清楚，更

有条理；条形统计图更形象直观）。

人们在日常工作和生活中还经常用这种方式来表示这些数据，

课件出示课本105页例1折线统计图。（揭示课题：单式折线统计图）。

新课讲授

一、认识单式折线统计图。

1.读懂图意。谈话：看来折线统计图的用途真不小！你能看懂这个折线统计

图吗？请同学们先与同桌互相说一说，折线统计图是由哪几部分组成的，

它是怎样表示数据信息的？

学生活动，教师组织全班交流。

提问：表示2007年参赛队的点在哪里？这一年有多少支参赛队？2011年呢？

2.数据分析。谈话：你能回答下面的问题吗？自己先想一想，再和同桌说

一说。

出示问题：

（1）多长时间记录一次数据的？

（2）哪一年参赛的队伍最多？哪一年参赛的队伍最少？

（3）参赛的队伍上升得最快的是哪一年到哪一年？下降得最快呢？

全班交流，让学生说一说是怎么看的，怎么想的。

3.小结。人们在表示这些数据时可以选用折线统计图，折线统计图有什么特

点？（不仅能够看出数量的多少，而且还能清楚地看出数量增减变化的情况）。

你还在哪儿见过折线图？展示课前收集的折线图（略），让学生说一说每个

统计图所表示的内容，以及从图中能了解到的信息。谈话：认识了这么多折

线统计图，想不想绘制一个折线统计图呢？

二、制作单式折线统计图。

（课本105页”做一做"）你能根据统计表（陈东调查自己0-10岁的身高情

况，并制成统计表）完成下面的折线统计图吗？出示统计图（没有描点），

教师示范前两个点的画法。学生尝试画图，并组织交流（让学生说一说制作折

线统计图时，要注意些什么）。

提问：从这幅图中知道了什么？

提问：从图上看，陈东的身高有变化吗？你是怎么看出来的？追问：为什么身

高长的速度越来越慢？

【课堂作业】完成第108页练习二十六第1〜3题。

课后作业完成练习册中本课时练习

第二课时

复式折线统计图授课类型新授课

教学内容复式折线统计图（教材第106~107页的内容及第109110页练习二

十六的第4~9题）。

教学目标知识与技能

使学生认识复式折线统计图，了解其特点，根据需要，选择条形、折线统计图

直观、有效地表示数据，并能对数据进行简单的分析和预测。

过程与方法

培养学生分析问题的能力。

情感态度和价值观

体会数学知识之间的密切联系，引导学生体会统计在生活中的作用。

教学重点归纳复式折线统计图的特点，了解条形统计图与折线统计图的区别。

教学难点在解决问题的过程中，加深对统计的理解。

教具准备投影片，小黑板、课件等。

教学方法小组合作、交流的学习方法。

教学时间1课时

教学过程

【复习导入】

投影出示课本第106页例2的两幅单式折线统计图。（见课本图形）

观察两图中数据，你得到了哪些数据？

学生回答后，教师解说：中国已经进入老龄化的社会。尤其是上海，早在上世

纪70年代末就已进入了老龄化。出生人口和死亡人口数是重要的影响因素……

怎样才能更方便地比较上海的出生人口数和死亡人口数呢？

生答：我们可以把这两幅图画到一起就好比较了……

这就是我们今天要学习的内容（板书：复式折线统计图）。

【新课讲授】

1.怎样才能更清楚地表示出两条不同的折线呢？

教师用电脑课件演示画图过程（可以用不同的颜色来表示，并用图例说明）。

2.学生在课本中画出死亡人口折线后。提问：复式折线统计图与单式折线统计

图有什么不同？着重强调要用不同的线段来分别连结两组数据中的数。也就是

制作复式统计图时，先要画出图例。

3.引导学生回答教材例2中的问题，从而进一步认识到两条折线变化的趋势。

【课堂作业】

1.指导学生完成教材第109页练习二十六第4题。

这题是让学生进一步熟悉复式折线统计图。练习时，教师让学生结合甲、乙两

地月平均气温的复式统计图，分析复式折线统计图包含的信息，从而了解甲乙

两地的不同气候特点，然后由学生解决3个问题，再全班反馈。

2.指导学生完成教材第109页练习二十六第5题。学生看图回答问题，得出7~15

岁男生、女生平均身高都随着年龄的增加而增高，但13岁之后的女生的身高增

长趋于平稳，增长速度比男生慢。

3.课余时间完成第6题。

【课堂小结】

同学们，我们今天学习了复式折线统计图，通过这节课的学习，我们不仅会画

复式折线统计图，而且还能从复式折线统计图中获得许多信息，并根据这些信

息解决生活中的简单问题。

【课后作业】

完成练习册中本课时练习

8数学广角一一找次品

教学目标：

1.能够借助纸笔对“找次品”问题进行分析，归纳出解决这类问题的最优

策略，经历由多样到优化的

2.思维过程。

2.以“找次品”为载体，让学生通过学习观察、猜想、试验、推理等方式

感受解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。

3.感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生

活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

教学重点：

用数学方法来解决实际生活中的简单问题。

教学用具：

几瓶药片（其中一瓶少了几片药），天平。

教学过程：

一、情境导入

师：今年的3.15曝光了很多不合格产品，这些不合格的产品给我们的生活

带来了危害，国家设定了质检部门对产品质量进行把关，并针对各产品设定质

量标准。在生活中常常有这样一些情况，在一些看似完全相同的物品中混着一

个质量不同的，重一点或轻一点的物品。需要想办法把它找出来，我们把这类

问题叫做找次品。

师：下面我们一齐来研究找次品。

二、课程学习

1.自主探索。

自学课本第134的