2023四年级数学上册 六 除法第7课时 商不变的规律教案 北师大版

2023四年级数学上册六除法第7课时商不变的规律教案北师大版学校授课教师课时授课班级授课地点教具教材分析本节课为人教版小学四年级数学上册第六单元“除法”的第7课时，主要内容是商不变的规律。商不变的规律是数学中的一个重要概念，通过学习这一规律，能够帮助学生更好地理解和掌握除法运算，并在实际计算中灵活运用。

本节课的内容与学生的日常生活紧密相连，通过观察和分析实际问题，引导学生发现并总结商不变的规律。在教学过程中，要注意引导学生运用已学的除法知识，通过观察、实验、讨论等方法，发现并验证商不变的规律。

在教学设计中，要注重学生的参与和实践，通过大量的例题和练习，让学生在实际操作中理解和掌握商不变的规律。同时，要关注学生的个体差异，根据学生的实际情况，适当调整教学内容和教学方法，确保每个学生都能在课堂上得到有效的学习和提高。核心素养目标本节课旨在培养学生的数学逻辑推理能力和数学思维能力。通过学习商不变的规律，学生能够运用已学的除法知识，通过观察、实验、讨论等方法，发现并验证商不变的规律。在教学过程中，注重学生的参与和实践，让学生在实际操作中理解和掌握商不变的规律。同时，通过解决实际问题，培养学生的解决问题的能力和创新思维能力。重点难点及解决办法重点：商不变的规律的发现和理解。

难点：如何运用商不变的规律解决实际问题。

解决办法：

1.针对重点，通过观察和分析实际问题，引导学生发现并总结商不变的规律。利用生动的例题和实际问题，激发学生的兴趣，引导学生主动探究。

2.针对难点，通过大量的练习和实际操作，让学生在实践中理解和掌握商不变的规律。提供不同难度的题目，让学生在解决问题的过程中，逐步提高解决问题的能力和创新思维能力。同时，教师要给予及时的指导和反馈，帮助学生克服困难，突破难点。教学方法与手段教学方法：

1.引导发现法：教师通过提出问题，引导学生观察和分析实际问题，让学生在探索中发现商不变的规律，培养学生的自主学习能力。

2.合作学习法：学生分组讨论，共同解决问题，培养学生的团队合作能力和交流沟通能力。

3.实践操作法：教师提供丰富的练习题，让学生在实际操作中理解和掌握商不变的规律，提高学生的动手操作能力。

教学手段：

1.多媒体教学：利用多媒体课件，生动形象地展示商不变的规律，吸引学生的注意力，提高学生的学习兴趣。

2.教学软件：运用教学软件，提供互动性强、富有挑战性的练习题，激发学生的学习兴趣，帮助学生巩固知识。

3.实物教具：使用除法计算器、实物模型等教具，让学生直观地理解商不变的规律，提高学生的学习效果。

4.在线教学平台：利用在线教学平台，发布预习任务、课堂练习和课后作业，实现学生的自主学习和巩固知识。

5.互动游戏：设计相关的互动游戏，让学生在游戏中运用商不变的规律，提高学生的学习兴趣和积极性。教学流程一、导入新课（用时5分钟）

同学们，今天我们将要学习的是《商不变的规律》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在计算除法时是否遇到过商不变的情况？”（举例说明）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索商不变的规律的奥秘。

二、新课讲授（用时10分钟）

1.理论介绍：首先，我们要了解商不变的规律的基本概念。商不变的规律是……（详细解释概念）。它在除法运算中非常重要，可以帮助我们简化计算过程。

2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了商不变的规律在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。

3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调商不变的规律和如何运用这个规律这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。

三、实践活动（用时10分钟）

1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与商不变的规律相关的实际问题。

2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示商不变的规律的基本原理。

3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。

四、学生小组讨论（用时10分钟）

1.讨论主题：学生将围绕“商不变的规律在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。

2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。

3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。

五、总结回顾（用时5分钟）

今天的学习，我们了解了商不变的规律的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对商不变的规律的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。拓展与延伸1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料，加深学生对商不变规律的理解。

-文章：《探索数学的奥秘：商不变的规律及其应用》

-文章：《生活中的数学：商不变规律在购物中的应用》

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究，提高学生的数学思维能力。

-课后练习：请学生选取一个生活中的实际问题，运用商不变规律进行解决，并撰写解题过程和心得体会。

-研究性学习：请学生调查并分析商不变规律在现实生活中的应用，如购物、生产等领域，要求学生收集数据、整理分析，并撰写调查报告。

3.拓展知识：介绍商不变规律在其他数学领域中的应用，如代数、几何等，激发学生的学习兴趣和探究欲望。

-文章：《商不变规律在代数中的应用》

-文章：《商不变规律在几何中的巧妙运用》

4.推荐数学游戏和软件，让学生在游戏中运用商不变规律，提高学生的学习兴趣和动手操作能力。

-游戏：《数学探险家：商不变的奥秘》

-软件：《数学助手：商不变规律的应用与实践》

5.举办数学竞赛和讲座，邀请数学专家或有经验的老师分享商不变规律在实际中的应用经验和案例，激发学生的学习热情和竞争意识。

-竞赛：举办学校内部的商不变规律应用竞赛，鼓励学生积极参与，提高学生的数学能力。

-讲座：邀请数学专家或有经验的老师进行讲座，分享商不变规律在实际中的应用经验和案例，激发学生的学习兴趣。重点题型整理1.填空题

(1)240÷36=______，根据商不变的规律，被除数和除数同时乘以同一个数，商不变。故答案为：20。

(2)800÷100=______，根据商不变的规律，被除数和除数同时除以同一个数，商不变。故答案为：8。

2.选择题

(1)下列算式中，商不变的是：

A.120÷12B.120÷24C.120÷48D.120÷60

答案：A。因为12和120同时除以10，商不变。

3.判断题

(1)560÷80，被除数和除数同时乘以2，商不变。

答案：正确。

4.简答题

(1)请解释商不变的规律。

答案：商不变的规律是指在除法运算中，被除数和除数同时乘以（或除以）同一个非零数，商不变。

5.应用题

(1)小明买了一本书，原价是240元，书店搞活动，打八折出售。请问小明买这本书需要支付多少钱？

答案：240×0.8=192元。根据商不变的规律，原价240元和打折后192元，商不变，即小明支付的金额不变。内容逻辑关系①商不变的规律是除法运算中的重要概念，它描述了在除法运算中，被除数和除数同时乘以（或除以）同一个非零数，商不变的性质。这个规律可以帮助我们简化除法运算，提高计算效率。

②商不变的规律可以通过观察和分析实际问题得出，也可以通过数学实验来验证。在教学过程中，教师可以引导学生通过观察、实验、讨论等方式，发现并理解商不变的规律。

③商不变的规律在实际生活中有广泛的应用，比如在购物、生产等领域。通过学习商不变的规律，学生可以更好地理解和运用除法运算，提高解决问题的能力。课堂1.课堂评价：

①通过提问：教师可以通过课堂提问的方式，了解学生对商不变规律的理解情况。例如，教师可以提问学生：“商不变的规律是什么？”、“如何应用商不变的规律进行除法运算？”等，通过学生的回答，教师可以判断学生对知识点的掌握情况。

②观察：教师可以通过观察学生的课堂表现，了解学生对商不变规律的学习情况。例如，教师可以观察学生是否能够正确运用商不变规律进行除法运算，是否能够在实际问题中灵活应用等。

③测试：教师可以通过课堂测试的方式，了解学生对商不变规律的掌握情况。例如，教师可以设计一些有关商不变规律的练习题，让学生在规定时间内完成，通过学生的答题情况，教师可以判断学生对知识点的掌握程度。

2.作业评价：

①认真批改：教师应对学生的作业进行认真批改，注意学生的解题思路、方法是否正确，是否能够灵活运用商不变规律进行除法运算。

②点评和反馈：教师应及时给予学生作业点评和反馈，对于做得好的地方，教师应给予表扬和鼓励，以提高学生的学习积极性；对于存在的问题，教师应指出并指导学生进行改正，以帮助学生提高。

③鼓励学生继续努力：教师应鼓励学生继续努力，让学生感受到自己的进步和成长，激发学生的学习兴趣。

3.学生互评：

①小组内互评：学生可以分组进行互评，互相检查对方是否能够理解和掌握商不变规律，是否能够在实际问题中灵活应用。

②全班互评：教师可以组织全班学生进行互评，让学生在评价中相互学习，共同提高。

4.家长沟通：

①教师应定期与家长进行沟通，向