2024秋七年级数学上册 第2章 有理数及其运算2.7 有理数的乘法 1有理数的乘法教案（新版）北师大版

2024秋七年级数学上册第2章有理数及其运算2.7有理数的乘法1有理数的乘法教案（新版）北师大版主备人备课成员教学内容本节课的教学内容来自于北师大版2024秋七年级数学上册第2章第7节，主要涉及有理数的乘法。具体包括以下几个方面：

1.有理数乘法的基本概念和规则，例如：两个有理数相乘，同号得正，异号得负。

2.有理数乘法的运算方法，例如：两个有理数相乘，先忽略符号，将它们的绝对值相乘，最后根据符号规则确定结果的符号。

3.有理数乘法在实际问题中的应用，例如：计算商品的折扣，计算两个向量的点积等。

4.有理数乘法运算的练习，包括口算、笔算和应用题等类型的题目，以巩固学生对有理数乘法的理解和掌握。核心素养目标分析本节课的核心素养目标主要分为以下几个方面：

1.逻辑推理：通过学习有理数的乘法，让学生能够理解和运用有理数乘法的基本规则和原理，能够根据已知条件进行逻辑推理，得出正确的结论。

2.数学建模：通过实际问题中的应用，让学生能够将所学的有理数乘法知识运用到实际问题中，建立数学模型，解决问题。

3.数学抽象：通过有理数乘法的运算练习，让学生能够抽象出其中的规律和特点，提高对数学抽象思维的能力。

4.数学运算：通过口算、笔算和应用题等类型的题目练习，让学生能够熟练掌握有理数乘法的运算方法，提高数学运算的能力。

5.数学沟通：在课堂上，鼓励学生与同伴交流、讨论，培养学生的数学沟通能力和团队协作能力。学情分析本节课的授课对象为初一年级的students，他们已经掌握了整数、分数和小数的知识，对数学运算有一定的基础。但是，由于年龄和认知水平的限制，他们在理解抽象的数学概念、运用逻辑推理和解决实际问题方面还存在一定的困难。

1.知识方面：大部分学生已经掌握了有理数的基本概念，如整数、分数和小数，他们对数的加减法、乘除法等运算也有一定的了解。然而，对于有理数的乘法，他们可能还存在一些模糊的认识，需要通过实例和练习来进一步巩固。

2.能力方面：学生在数学运算方面有一定的基础，但部分学生在面对复杂的计算题目时，可能会出现计算错误或速度较慢的问题。此外，学生在解决实际问题时，可能缺乏将数学知识与现实情境相结合的能力，需要老师在教学中进行引导和培养。

3.素质方面：学生的逻辑思维、创新能力和团队合作意识还在发展中，他们在面对新知识时可能存在一定的抵触情绪，需要老师通过有趣的教学活动和实例来激发他们的学习兴趣。

4.行为习惯方面：学生在课堂上的注意力、自律性和课前预习、课后复习的习惯还在培养中。部分学生可能存在上课走神、作业拖延等问题，这将对课程学习产生一定的影响。

针对以上学情分析，老师在教学中应注重以下几点：

1.结合学生已有的知识基础，通过复习和联系的方式，帮助学生建立起有理数乘法的基本概念和规则。

2.针对学生在运算能力方面的不足，老师应设计一些有针对性的练习题目，提高学生的运算速度和准确性。

3.在解决实际问题时，老师应引导学生将数学知识与现实情境相结合，培养学生的数学应用能力。

4.通过设置有趣的教学活动和实例，激发学生的学习兴趣，提高他们的学习积极性。

5.注重培养学生的课堂注意力、自律性和良好的学习习惯，提高他们的学习效果。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学资源准备1.教材：确保每位学生都有本节课所需的教材，北师大版2024秋七年级数学上册第2章第7节“有理数的乘法”。此外，准备相应的学案或学习指导书，以帮助学生更好地理解和巩固所学内容。

2.辅助材料：为了丰富教学手段，提高学生的学习兴趣，准备与教学内容相关的图片、图表、视频等多媒体资源。例如，可以准备一些有关有理数乘法的实际应用案例的图片和视频，以及一些与有理数乘法相关的数学历史故事和趣味数学题目。

3.实验器材：本节课如果涉及实验，需要准备一些简单的实验器材，如计算器、纸张、铅笔等，以确保实验的完整性和安全性。如果条件允许，可以准备一些物理实验器材，如小球、滑轮等，让学生通过实验来更好地理解有理数乘法的原理。

4.教室布置：根据教学需要，对教室环境进行布置。将教室分成若干个小组讨论区，以便学生进行小组讨论和合作学习。同时，设置一个实验操作台，供学生进行实验和演示。此外，还可以在教室内布置一些与本节课相关的标语、提示语等，以提醒学生关注重点知识和注意事项。

5.教学课件：制作精美的教学课件，内容包括本节课的主要知识点、例题和练习题目等。课件应简洁明了，重点突出，以便学生更好地理解和掌握所学内容。

6.教学反馈工具：准备一些教学反馈工具，如问卷调查表、学习情况统计表等，以了解学生对本节课内容的学习情况和反馈意见。

7.教学评价工具：准备一些教学评价工具，如课堂表现评价表、作业评价表等，以对学生的课堂表现和作业完成情况进行评价。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料，如PPT、视频、文档等，明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕“有理数的乘法”课题，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。

-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解有理数乘法的知识点。

-思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

-帮助学生提前了解有理数的乘法课题，为课堂学习做好准备。

-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过故事、案例或视频等方式，引出有理数的乘法课题，激发学生的学习兴趣。

-讲解知识点：详细讲解有理数乘法的运算方法，结合实例帮助学生理解。

-组织课堂活动：设计小组讨论、角色扮演、实验等活动，让学生在实践中掌握有理数乘法的技能。

-解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：积极参与小组讨论、角色扮演、实验等活动，体验有理数乘法的应用。

-提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解有理数乘法的知识点。

-实践活动法：设计实践活动，让学生在实践中掌握有理数乘法的技能。

-合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

-帮助学生深入理解有理数乘法的知识点，掌握有理数乘法的技能。

-通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

-通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：根据有理数乘法课题，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

-提供拓展资源：提供与有理数乘法相关的拓展资源（如书籍、网站、视频等），供学生进一步学习。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。

学生活动：

-完成作业：认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。

-拓展学习：利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。

-反思总结：对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

作用与目的：

-巩固学生在课堂上学到的有理数乘法知识点和技能。

-通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。

-通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。教学资源拓展1.拓展资源

《数学年鉴》：提供数学领域最新的研究进展和学术成果，有助于学生了解有理数乘法在数学发展中的地位和应用。

《数学家的故事》：介绍数学家在探索有理数乘法过程中的趣闻轶事，激发学生学习兴趣，培养学生的创新精神。

《数学应用》：展示有理数乘法在现实生活中的应用实例，帮助学生体会数学的实际价值，提高学生的应用能力。

《数学竞赛》：提供国内外数学竞赛信息，鼓励学生参加竞赛，提高学生的数学素养。

2.拓展建议

观看《数学家的故事》：让学生了解数学家在探索有理数乘法过程中的艰辛和成就，激发学生对数学的热爱和敬仰。

参观数学展览：组织学生参观数学展览，让学生感受数学的美妙和神奇，培养学生的数学审美能力。

开展数学实践活动：鼓励学生参加数学实践活动，如数学建模、数学竞赛等，提高学生的数学应用能力和创新能力。

进行数学探究：引导学生进行数学探究，如研究有理数乘法的起源、发展历程等，培养学生的独立思考能力和研究精神。

学习相关书籍：推荐学生阅读与有理数乘法相关的书籍，如《数学年鉴》、《数学应用》等，拓宽学生的知识视野。内容逻辑关系1.重点知识点：

①有理数乘法的基本概念和规则

②有理数乘法的运算方法

③有理数乘法在实际问题中的应用

④有理数乘法运算的练习

2.关键词：

①乘法

②同号得正，异号得负

③先乘绝对值，后定符号

④实际应用

⑤练习题

3.板书设计：

（1）有理数乘法的基本概念和规则

-乘法：同号得正，异号得负

-例：+3×+2=+6，-3×-2=+6，+3×-2=-6

（2）有理数乘法的运算方法

-先乘绝对值，后定符号

-例：3×(-2)=-6

（3）有理数乘法在实际问题中的应用

-例：计算商品的折扣，计算两个向量的点积

（4）有理数乘法运算的练习

-练习题：口算、笔算和应用题

-强调：重点练习同号、异号的乘法规则反思改进措施（一）教学特色创新

1.引入多媒体资源：通过图片、图表、视频等多媒体资源，将抽象的数学概念具体化，帮助学生更好地理解和掌握有理数乘法。

2.开展实践活动：设计小组讨论、角色扮演、实验等活动，让学生在实践中掌握有理数乘法的技能，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.注重个性化教学：针对不同学生的学习能力和兴趣，提供个性化辅导，帮助学生克服学习难点，提高学习效果。

（二）存在主要问题

1.课堂管理：部分学生在课堂上注意力不集中，容易走神。

2.教学方法：过于依赖讲授法，缺乏互动和实践活动，可能导致学生对知识的死记硬背。

3.教学评价：评价方式单一，过多注重考试成绩，忽视学生的学习过程和能力的培养。

（三）改进措施

1.加强课堂管理：通过课堂规则的制定和执行，提高学生的自律性，保证课堂教学的顺利进行。

2.改进教学方法：增加互动和实践活动，鼓励学生积极参与，提高学生的学习兴趣和参与度。

3.多元化教学评价：结合考试成绩和平时表现，全面评估学生的学习效果，注重学生的能力培养。教学评价与反馈1.课堂表现：

2.小组讨论成果展示：

3.随堂测试：

4.作业完成情况：

5.教师评价与反馈：

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