2023四年级数学上册 四 运算律第4课时 加法结合律教案 北师大版

2023四年级数学上册四运算律第4课时加法结合律教案北师大版主备人备课成员教学内容2023四年级数学上册四运算律第4课时加法结合律教案北师大版

本节课我们将深入学习加法结合律，对应北师大版教材第四章《运算律》中的第4课时。教学内容主要包括以下方面：

1.加法结合律的定义：探索并理解三个数相加时，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变的规律。

2.加法结合律的符号表示：（a+b）+c=a+（b+c）。

3.通过实际例题，让学生观察、分析并验证加法结合律的正确性。

4.应用加法结合律简化计算过程，提高计算速度和准确性。

5.拓展练习：设计不同形式的题目，让学生运用加法结合律解决实际问题。核心素养目标分析本节课的核心素养目标主要围绕以下方面展开：

1.培养学生的逻辑思维能力：通过引导学生探索加法结合律，让学生理解并掌握数学运算中的规律，提高学生运用逻辑思维分析问题的能力。

2.培养学生的观察能力：让学生观察加法结合律在不同题目中的运用，培养学生发现数学规律、提出问题的观察能力。

3.培养学生的数学表达能力：在教学过程中，鼓励学生用文字、符号和语言表达自己对加法结合律的理解，提高学生的数学表达能力。

4.培养学生的团队协作能力：设计小组讨论和合作完成题目，使学生学会倾听他人意见，共同解决问题，培养学生的团队协作能力。

5.培养学生的创新意识：在拓展练习环节，鼓励学生运用加法结合律创造性地解决实际问题，激发学生的创新意识。

6.培养学生的数学应用意识：通过将加法结合律应用于解决生活中的实际问题，让学生体会数学在生活中的重要性，提高学生的数学应用意识。

7.培养学生的自主学习能力：在教学过程中，教师引导学生自主探究、总结规律，培养学生自主学习的能力。重点难点及解决办法重点：

1.加法结合律的定义及符号表示。

2.应用加法结合律简化计算过程。

难点：

1.理解加法结合律的本质，并将其与实际计算相结合。

2.在复杂问题中灵活运用加法结合律。

解决办法及突破策略：

1.引入生活实例，通过直观的物理解释加法结合律，帮助学生形象化理解其本质。

2.设计阶梯式练习题，从简单到复杂，让学生在逐步解决问题的过程中体会加法结合律的作用。

3.采用小组合作方式，让学生互相交流运用加法结合律的经验，共享解题策略。

4.教师通过示范解题过程，强调加法结合律在简化计算中的应用，展示其解题优势。

5.对于难以理解的学生，提供个性化的辅导，针对性地解决他们的疑问。

6.利用多媒体教具或数学游戏，增加互动性和趣味性，提高学生的学习兴趣和参与度，从而加深对加法结合律的理解和运用。学具准备Xxx课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学资源准备1.教材：

-确保每位学生都备有北师大版四年级数学上册教材，以便于课堂上随时翻阅参考。

-准备与加法结合律相关章节的复印资料，包括课后习题和拓展练习，以便学生在课堂练习和课后复习时使用。

2.辅助材料：

-准备一系列与加法结合律相关的图片、图表和动画，用于在课堂上直观展示加法结合律的概念和应用。

-制作或搜集一些视频资料，如数学小故事、加法结合律的实际应用场景等，以增加课堂的趣味性和吸引力。

-准备一些数学游戏和互动软件，让学生在游戏中体验加法结合律的应用，提高他们的参与度和兴趣。

-设计并打印加法结合律的练习题，包括基础练习题、进阶练习题和应用题，以适应不同层次学生的学习需求。

3.实验器材：

-准备计数小棒、算珠或其他数学教具，用于学生动手操作，直观地理解加法结合律。

-确保所有实验器材的数量充足，安全性高，易于学生操作。

4.教室布置：

-将教室座位安排成小组形式，每组4-6人，便于学生进行小组讨论和合作学习。

-在教室前方设置讲台和投影设备，用于展示辅助教学材料。

-在教室两侧或后方设置实验操作台，放置数学教具，供学生进行实践操作。

-在教室墙上或黑板上展示加法结合律的关键概念和步骤，方便学生随时参考。

-准备一些便签纸和彩笔，供学生记录讨论成果或解题思路，便于分享和展示。

5.其他准备：

-教师提前熟悉教材内容，准备详细的教学计划和授课PPT。

-确保教室内的网络连接畅通，以便于使用在线教学资源。

-与班主任或其他科任教师沟通，了解学生的学习情况和特点，以便进行针对性的教学设计。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过学校的学习平台或班级微信群，发布加法结合律的预习资料，包括定义、符号表示和相关例题，要求学生预习并思考其应用。

-设计预习问题：围绕加法结合律，设计问题如“你能用自己的话解释加法结合律吗？”和“在生活中，你见到过加法结合律的例子吗？”

-监控预习进度：通过学习平台的数据统计和学生的反馈，了解学生的预习情况，确保每位学生都能初步理解加法结合律。

学生活动：

-自主阅读预习资料：学生根据预习要求，阅读教材和预习资料，初步理解加法结合律的概念。

-思考预习问题：学生尝试回答预习问题，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：学生将预习笔记、问题等提交至平台或直接反馈给老师。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：鼓励学生独立思考和自主学习。

-信息技术手段：利用在线平台和微信群共享预习资源，提高预习效率。

作用与目的：

-让学生提前接触加法结合律，为课堂学习打下基础。

-培养学生的自主学习能力和预习习惯。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过一个关于加法结合律的数学小故事，引起学生的兴趣，导入新课。

-讲解知识点：详细讲解加法结合律的定义、符号表示，并通过具体例题解释其应用。

-组织课堂活动：设计小组讨论，让学生互相分享如何在不同情境下应用加法结合律。

-解答疑问：针对学生的疑问，进行个别或集体解答。

学生活动：

-听讲并思考：认真听讲，思考老师提出的问题，主动参与课堂讨论。

-参与课堂活动：在小组讨论中积极发言，与他人交流对加法结合律的理解和应用。

-提问与讨论：对于不懂的问题，勇于提问，与同学和老师共同探讨。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过讲解和例题，帮助学生深入理解加法结合律。

-实践活动法：通过小组讨论和互动游戏，让学生在实践中掌握加法结合律。

-合作学习法：通过小组合作，培养学生的团队协作能力。

作用与目的：

-加深学生对加法结合律的理解，掌握其在计算中的应用。

-通过实践活动，提高学生的动手操作能力和问题解决能力。

-增强学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：根据课堂学习内容，布置相关的课后练习题，巩固加法结合律的应用。

-提供拓展资源：推荐一些拓展阅读材料和在线资源，帮助学生进一步探索加法结合律的奥秘。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生个性化的反馈和指导。

学生活动：

-完成作业：认真完成课后练习，巩固课堂所学。

-拓展学习：利用老师提供的资源，进行自主拓展学习。

-反思总结：对自己的学习过程进行反思，总结加法结合律学习的收获和不足。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：鼓励学生在课后自主完成学习和反思。

-反思总结法：引导学生通过反思，提升自我认知和元认知能力。

作用与目的：

-巩固学生对加法结合律的理解和运用能力。

-拓宽学生的知识视野，激发对数学学习的兴趣。

-培养学生的自我反思和自我管理能力，促进学习方法的改进和效率的提升。拓展与延伸1.拓展阅读材料：

-《数学家的故事》：介绍一些著名数学家的生平事迹，特别是他们在运算律研究方面的贡献，激发学生对数学家的敬仰和对数学学习的兴趣。

-《数学趣闻》：收集一些与加法结合律相关的数学趣闻，如数学魔术、智力游戏等，让学生在轻松愉快的氛围中感受数学的魅力。

-《生活中的数学》：汇编一些生活中的实际例子，展示加法结合律在购物、烹饪、旅行等日常生活中的应用，增强学生对数学实用性的认识。

2.课后自主学习和探究：

-研究加法结合律在解决实际问题中的应用，如家庭预算、购物打折等，让学生体会数学与生活的紧密联系。

-探索加法结合律与其他运算律（如乘法结合律、分配律等）之间的联系和区别，帮助学生构建完整的运算律知识体系。

-鼓励学生尝试编写自己的数学题目，运用加法结合律解决问题，培养学生的创新意识和数学思维能力。

-引导学生阅读拓展材料，了解加法结合律在数学发展史上的地位和作用，拓宽知识视野。

1.加法结合律的历史背景：

-介绍古代数学家如何发现并应用加法结合律。

-加法结合律在数学发展中的重要作用。

2.加法结合律的证明方法：

-探讨如何使用数学归纳法证明加法结合律。

-学习使用算珠、计数小棒等教具直观演示加法结合律的证明过程。

3.加法结合律在实际问题中的应用：

-分析加法结合律在商业计算、工程计算等领域的应用。

-讨论加法结合律在编程、算法设计中的应用。

4.加法结合律与其他数学概念的关联：

-探索加法结合律与整数、小数、分数四则运算的关系。

-分析加法结合律在代数表达式中的应用。

5.数学游戏与加法结合律：

-设计一些包含加法结合律的数学游戏，如数独、24点等，提高学生的逻辑思维能力和解题技巧。

-鼓励学生参与数学竞赛，运用加法结合律解决更高级的数学问题。典型例题讲解例题1：

计算下列各式的结果：

(1)123+45+67

(2)78+152+228

(3)5.6+3.4+2.2

解答：

(1)123+45+67=(123+45)+67=168+67=235

(2)78+152+228=(78+152)+228=230+228=458

(3)5.6+3.4+2.2=(5.6+3.4)+2.2=9.0+2.2=11.2

例题2：

小华有一些糖果，如果每天吃5颗，可以吃8天；如果每天吃6颗，可以吃7天。小华有多少糖果？

解答：

设小华有x颗糖果。

根据题意，可以列出方程：5×8=x和6×7=x

解得：x=40

小华有40颗糖果。

例题3：

有三个连续的自然数，它们的和是126，求这三个连续的自然数。

解答：

设中间的自然数为n，则这三个连续的自然数分别为n-1,n,n+1。

根据题意，可以列出方程：(n-1)+n+(n+1)=126

化简得：3n=126

解得：n=42

所以，这三个连续的自然数为41,42,43。

例题4：

商店进行促销活动，购买100元商品可以返现20元，小明购买了一些商品，总共花费了360元，问小明实际支付了多少钱？

解答：

设小明购买商品的原价为x元。

根据题意，可以列出方程：x-20×(x//100)=360

化简得：x-20×(x//100)=360

解得：x=400

所以，小明实际支付了360元。

例题5：

有四个同学，他们的年龄分别是a岁、b岁、c岁和d岁。如果a、b、c三人的年龄和比d的年龄大10岁，且a、b、c的平均年龄比d的年龄小5岁。求这四个同学的年龄。

解答：

根据题意，可以列出以下两个方程：

a+b+c=d+10

(a+b+c)/3=d-5

将第一个方程代入第二个方程得：

(d+10)/3=d-5

解得：d=25

将d=25代入第一个方程得：

a+b+c=35

由于a、b、c的平均年龄比d的年龄小5岁，所以a、b、c的平均年龄为20岁。

设a=20,b=20,c=35-a-b，代入得：

c=35-20-20=-5（舍去，因为年龄不能为负数）

调整a、b、c的值，可以取a=18,b=19,c=23。

所以，这四个同学的年龄为18岁、19岁、23岁和25岁。板书设计1.重点知识点

①加法结合律的定义

②加法结合律的符号表示

③加法结合律的应用

2.重点词

①结合

②和

③简化

3.重点句

①加法结合律是指三个数相加时，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变的规律。

②加法结合律的符号表示是：(a+b)+c=a+(b+c)。

③加法结合律可以帮助我们简化计算过程，提高计算速度和准确性。

4.艺术性和趣味性

①使用彩色粉笔，将重点知识点、词、句用不同颜色标注，增强视觉效果。

②在黑板上绘制与加法结合律相关的图形或示意图，如三个数相加的图示，帮助学生形象化理解。

③设计一些有趣的数学游戏或小练习，让学生在互动中巩固加法结合律的应用。

④在板书设计中融入一些与加法结合律相关的数学故事或趣味问答，激发学生的学习兴趣。反思改进措施-创新性地将加法结合律与学生的日常生活紧密结合起来，让学生在实际问题中体会加法结合律的作用，提高了学生的学习兴趣和积极性。

-运用多媒体教具和数学游戏，增加了课堂的互动性和趣味性，使得学生在轻松愉快的氛围中掌握加法结合律。

2.存在主要问题

-在课堂教学中，对于一些学生的疑问解答不够及时和深入，需要加强课堂互动和个别辅导。

-对于一些学生的预习效果监控不够到位，需要进一步完善预习任务的布置和检查机制。

3.改进措施

-加强课堂互动，及时解答学生的疑问，确保每位学生都能理解加法结合律。

-完善预习任务的布置和检查机制，确保每位学生都能在课前对加法结合律有一定的了解和掌握。

-加强对学生的个别辅导，针对学生的薄弱环节进行有针对性的指导，提高学生的学习效果。课堂小结，当堂检测1.课堂小结

-总结本节课的重点