21.2解一元二次方程同步练习2023-2024学年人教版数学九年级上册_第1页
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21.2解一元二次方程一、单选题1．已知一元二次方程x2－8x＋c＝0有一个根为2，则另一个根为（

）A．10 B．6 C．8 D．－22．一元二次方程的一个根是，这个方程的两个根分别是菱形的两条对角线，则该菱形的面积是（

）A．22 B．20 C．16 D．103．用配方法解方程时，原方程应变形为（）．A．； B．； C．； D．．4．若关于的一元二次方程有实数解，且关于的分式方程有正数解，则符合条件的整数的最大值是（

）A． B． C．0 D．25．方程x2﹣3x＝4的根的情况是（

）A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根C．没有实数根 D．不能确定6．用配方法解方程，下列配方正确的是（）A． B． C． D．7．关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是(

)A．k<－1 B．k≤－1 C．k>－1 D．k≥－18．用配方法解方程，下列变形正确的是（

）A． B．C． D．9．方程的根是（

）A．x=p± B．x=-p± C．x=±p+ D．x=±(p+)10．下列关于的方程中，一定有两个不相等实数根的是（

）A． B．C． D．二、填空题11．方程的根是；12．方程的实数根有个.13．若关于的方程有两个相等的实数根，则实数的值是14．若关于x的方程有两个实数根，则k的取值范围是．15．关于x的一元二次方程ax2+bx+=0有两个相等的实数根，写出一组满足条件的实数a，b的值：a=，b=．16．一元二次方程的解是．17．当时，一元二次方程（m为常数）有两个相等的实数根．18．等腰三角形一边长是6，另一边长是方程的根，则该等腰三角形的周长为19．设，是方程的两个实数根，则．20．若关于的方程的一个根是，则，此方程的另一个根是．三、解答题21．已知m，n是方程的两根，求的值．22．定义：已知，是关于x的一元二次方程的两个实数根，若，且，则称这个方程为“限根方程”．如：一元二次方程的两根为，，因为，，所以一元二次方程为“限根方程”．请阅读以上材料，回答下列问题：(1)判断一元二次方程是否为“限根方程”，并说明理由；(2)若关于x的一元二次方程是“限根方程”，且方程的两根、满足，求k的值．23．一商店用1800元买进玩具若干个，其中有2个损坏无法出售，剩余的每个以比进价多5元的价格出售，若剩余的全部卖完，则这批玩具共赚400元，问这批玩具每个进价是多少元？共买进了多少个玩具？24．已知关于的方程．(1)求证：对于任何实数，该方程总有两个实数根；(2)若三角形的一边长为1，另外两边长为该方程的两个实数根，求的取值范围．25．关于的方程的两个实数根为、，且，求的值．参考答案：1．B2．D3．B4．C5．B6．A7．C8．B9．A10．B11．，12．313．14．15．4216．17．18．14或15或1619．20．

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