2025版新教材高中物理第一章动量与动量守恒定律素养检测教科版选择性必修第一册

第一章素养检测考试时间：75分钟，满分：100分一、单项选择题(本题共7小题，每小题4分，共28分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.如图，光滑水平地面上有一小车，一轻弹簧的一端与车厢的挡板相连，另一端与滑块相连，滑块与车厢的水平底板间有摩擦．用力向右推动车厢使弹簧压缩，撤去推力时滑块在车厢底板上有相对滑动．在地面参考系(可视为惯性系)中，从撤去推力起先，小车、弹簧和滑块组成的系统()A.动量守恒，机械能守恒B.动量守恒，机械能不守恒C.动量不守恒，机械能守恒D.动量不守恒，机械能不守恒2.疫情隔离期间，为削减人员接触，采纳无人机快递物资．如图所示，载有物资的无人机静止于空中某高度处，某时吊挂的物资突然脱落，空气对无人机的作用力始终不变，则从物资脱落到物资落地前的时间内，脱落的物资和无人机组成的系统()A.总动量向上B．总动量向下C.机械能增大D．机械能减小3．一个人在地面上立定跳远最好成果是s，假设他站在静止于地面的小车的A端(车与地面的摩擦不计)，如图所示，他欲从A端跳到l远处的站台上(车与站台等高)，则()A.只要l<s，他肯定能跳上站台B.只要l<s，他有可能跳上站台C.只要l＝s，他肯定能跳上站台D.只要l＝s，他有可能跳上站台4．电影《火星救援》中，宇航员在太空中与飞船之间相距7.5m，飞船无法实施救援活动，为了靠近飞船，男主角剪破自己的宇航服，反向喷出气体使自己飞向飞船．假设气体能以50m/s的速度喷出，宇航员连同装备共100kg，起先时宇航员和飞船保持相对静止，宇航员必需在100s内到达飞船，喷出气体的质量至少为()A.0.1kgB．0.15kgC.0.2kgD．0.25kg5.如图所示，在光滑水平面上有A、B两辆小车，水平面的左侧有一竖直墙，在小车B上坐着一个小孩，小孩与B车的总质量是A车质量的10倍．两车起先都处于静止状态，小孩把A车以相对于地面的速度v推出，A车与墙壁碰后仍以原速率返回，小孩接到A车后，又把它以相对于地面的速度v推出．每次推出，A车相对于地面的速度都是v，方向向左．则小孩把A车推出几次后，A车返回时小孩不能再接到A车()A.5B．6C．7D．86.如图所示，大小相同的摆球a和b的质量分别为m和3m，摆长相同，并排悬挂，平衡时两球刚好接触．现将摆球a向左拉开一小角度后释放．若两球的碰撞是弹性的，下列推断正确的是()A.第一次碰撞后的瞬间，两球的速度相等B.第一次碰撞后的瞬间，两球的动量大小相等C.第一次碰撞后，两球的最大摆角不相等D.第一次碰撞后，两球的最大摆角相等7．如图，小物块a、b和c静置于光滑水平地面上．现让a以速度v向右运动，与b发生弹性正碰，然后b与c也发生弹性正碰．若b和c的质量可随意选择，碰后c的最大速度接近()A.8vB．6vC．4vD．2v二、多项选择题(本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)8．如图所示，一不行伸长的轻绳的一端固定于O点，另一端系一小球，起先时将轻绳向右拉至水平，然后将小球由静止释放，对于小球由静止到运动到最低点的过程，下列说法中正确的是()A.拉力对小球的冲量为零B.重力对小球的冲量方向竖直向下C.小球的动量改变量方向竖直向下D.合力对小球的冲量方向水平向左9.小车静止在光滑水平地面上，站在车上的人练习打靶，靶装在车上的另一端，如图所示．已知车、人、枪和靶的总质量为M(不含子弹)，每颗子弹质量为m，共n发，打靶时，枪口到靶的距离为d.若每发子弹打入靶中，就留在靶里，且待前一发打入靶中后，再打下一发．则以下说法正确的是()A.待打完n发子弹后，小车将以肯定的速度向右匀速运动B.待打完n发子弹后，小车应停在射击之前位置的右方C.在每一发子弹的射击过程中，小车所发生的位移相同D.在每一发子弹的射击过程中，小车所发生的位移应越来越大10．如图所示，两辆小车能在光滑的水平面上自由移动，甲车质量为1kg，乙车质量为2kg，甲车前方固定一根轻质弹簧．起先时两车相向运动，若某时刻甲的速度为3m/s，乙的速度为2m/s，弹簧始终在弹性范围内，则()A.甲车起先反向时，乙车速度减为0.5m/s，方向与原来的速度方向一样B.乙车起先反向时，甲车速度减为0.5m/s，方向与原来的速度方向一样C.两车相互作用时弹簧的弹性势能最大为8.5JD.两车距离最近时，速度大小相等，方向都与乙车原来的速度方向一样三、非选择题(本题共5小题，共54分)11．(7分)某同学用图甲所示装置通过半径相同的A、B两球的碰撞来验证动量守恒定律，图中CQ是斜槽，QR为水平槽，二者平滑相接，调整试验装置，使小球放在QR上时恰能保持静止，试验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止起先滚下，落到位于水平地面上的记录纸上，留下痕迹．重复上述操作10次，得到10个落点痕迹．然后把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让A球仍从位置G由静止起先滚下，和B球碰撞后，A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹．重复这种操作10次．图甲中O是水平槽末端R在记录纸上的垂直投影点，P为未放被碰球B时A球的平均落点，M为与B球碰后A球的平均落点，N为被碰球B的平均落点．若B球落点痕迹如图乙所示，其中米尺水平放置，且平行于OP.米尺的零刻度与O点对齐．(1)入射球A的质量mA和被碰球B的质量mB的关系是mA________mB(选填“>”“<”或“＝”).(2)碰撞后B球的水平射程约为________cm.(3)下列选项中，属于本次试验必需测量的是________(填选项前的字母).A.水平槽上未放B球时，测量A球平均落点位置到O点的距离B.A球与B球碰撞后，测量A球平均落点位置到O点的距离C.测量A球或B球的直径D.测量A球和B球的质量E.测量G点相对于水平槽面的高度(4)若系统动量守恒，则应有关系式：________________________________________________________________________________________________________________________________________________.12．(9分)如图所示是“探究碰撞中的不变量”的试验中获得的频闪照片，已知A、B两滑块的质量分别为mA＝1.5kg、mB＝1kg，拍摄共进行了四次．第一次是在两滑块相撞之前，以后的三次是在碰撞之后．B滑块原来处于静止状态，并且A、B滑块在拍摄频闪照片的这段时间内是在10cm至105cm这段范围内运动(以滑块上的箭头位置为准)，试依据频闪照片(闪光时间间隔为0.5s)回答问题．(1)依据频闪照片分析可知碰撞发生位置在________cm刻度处．(2)A滑块碰撞后的速度v′A＝________m/s，B滑块碰撞后的速度v′B＝________m/s，A滑块碰撞前的速度vA＝________m/s.(3)依据频闪照片分析得出碰撞前两个滑块各自质量与各自速度的乘积之和是________kg·m/s；碰撞后两个滑块各自的质量与各自的速度的乘积之和是________kg·m/s.本试验中得出的结论是________________________________________________________________________________________________________________________________________________.13．(10分)一辆轿车强行超车时，与另一辆迎面驶来的轿车相撞，两车相撞后连为一体，两车车身因相互挤压，皆缩短了0.5m，据测算两车相撞前的速度约为30m/s.(1)试求车祸中车内质量约60kg的人受到的平均冲力大小；(2)若此人系有平安带，平安带在车祸过程中与人体的作用时间是1s，求这时人体受到的平均冲力大小．14．(12分)如图所示，在光滑水平面上有一质量M＝4kg的滑块，滑块的左侧为一光滑的圆弧面，水平面恰好与圆弧面相切，滑块高度h＝1m．一质量m＝1kg的小球以速度v0向右运动冲上滑块，g取10m/s2.若小球刚好没有冲出滑块的上端，求：(1)小球的初速度v0的大小；(2)滑块获得的最大速度．15．(16分)如图所示，质量为m＝180g、长1m的木块A，静止在质量M＝1.8kg的长木板B的左端，长木板B停止在光滑的水平面上．现有一颗质量为m0＝20g的子弹，以v0＝300m/s的初速度，水平从左向右瞬间击中木块并嵌入木块中，子弹在木块中受到的平均阻力f阻＝9000N，此后，木块在长木板上向右滑行恰好不离开长木板，木块与长木板间的动摩擦因数μ＝0.9，g取10m/s2.求：(1)嵌入木块后，子弹的速度大小；(2)子弹在木块中嵌入的深度d；(3)长木板B的长度．第一章素养检测1．答案：B解析：撤去推力，小车、弹簧和滑块组成的系统所受合力为0，动量守恒；滑块与车厢底板间有摩擦，相对运动时产生内能，机械能不守恒，选项B正确．2．答案：C解析：从物资脱落到物资落地前的时间内，物资和无人机组成的系统所受合外力为零，系统动量守恒，由于系统的初状态动量为零，从物资脱落到物资落地前的时间内，脱落的物资和无人机组成的系统总动量为零，故A、B错误；物资下落过程中，无人机上升，浮力对无人机做正功，系统的机械能增加，故D错误，C正确．3．答案：B解析：当人在小车上往站台跳的时候，人有一个向站台的速度，由于动量守恒，小车必定有一个离开站台的速度，人相对于地面的速度小于立定跳远的初速度，所以l＝s或l>s时，人肯定跳不到站台上，当l<s时，人有可能跳上站台，故B正确．4．答案：B解析：设宇航员反冲获得的最小速度为u，则有u＝eq\f(x,t)＝eq\f(7.5,100)m/s＝0.075m/s，设喷出气体的质量为m，宇航员连同装备的质量为M，喷出气体的过程系统动量守恒，以气体的速度方向为正方向，由动量守恒定律得mv－(M－m)u＝0，解得m≈0.15kg，选项B正确．5．答案：B解析：取水平向右为正方向，小孩第一次推出A车时，有mBv1－mAv＝0，解得v1＝eq\f(mA,mB)v，第n次推出A车时，有mAv＋mBvn－1＝－mAv＋mBvn，则vn－vn－1＝eq\f(2mA,mB)v所以vn＝v1＋(n－1)eq\f(2mA,mB)v当vn≥v时，再也接不到A车，由以上各式得n≥5.5，取n＝6，故B正确，A、C、D错误．6．答案：D解析：A、B错：两球碰撞时动量守恒、机械能守恒，设碰撞前a球速度为v，碰撞后两球速度大小分别为v′a＝eq\f(ma－mb,ma＋mb)v＝－eq\f(1,2)v，v′b＝eq\f(2ma,ma＋mb)v＝eq\f(1,2)v，可知两球速度大小相等，但方向相反．C错，D对：碰后动能转化为重力势能，由eq\f(1,2)mv2＝mgh知，上升的最大高度相等，所以最大摆角相等．7．答案：C解析：设a、b、c的质量分别为ma、mb、mc.a与b碰撞后二者的速度分别为va和vb1，依据动量守恒定律有mav＝mava＋mbvb1，依据机械能守恒定律有eq\f(1,2)mav2＝eq\f(1,2)maveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(a))＋eq\f(1,2)mbveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(b1))，联立解得vb1＝eq\f(2mav,ma＋mb)，可知，当ma≫mb时，有vb1≈2v，设b与c碰撞后二者的速度分别为vb2和vc，同理可得vc＝eq\f(2mbvb1,mb＋mc)，可知，当mb≫mc时，有vc≈2vb1＝4v，所以若b和c的质量可随意选择，碰后c的最大速度接近4v，故选C.8．答案：BD解析：轻绳的拉力不为零，依据I＝F·Δt可知，拉力对小球的冲量不为零，选项A错误；重力方向竖直向下，可知重力对小球的冲量方向竖直向下，选项B正确；小球的初动量为零，末动量方向水平向左，可知小球的动量改变量的方向水平向左，依据动量定理可知，合力对小球的冲量方向水平向左，选项C错误，D正确．9．答案：BC解析：子弹、枪、人、车、靶组成的系统所受的合外力为零，系统的动量守恒，子弹射击前系统的总动量为零，子弹射入靶后总动量也为零，故小车仍旧是静止的，在子弹射出枪口到打入靶中的过程中，小车向右运动，所以第n发子弹打入靶中后，小车应停在原来位置的右方，待打完n发子弹后，小车将静止不动，故A错误，B正确；设子弹射出枪口的速度大小为v，车后退的速度大小为v′，以子弹射出方向为正方向，依据动量守恒定律，有：0＝mv－[M＋(n－1)m]v′，子弹匀速前进的同时，车匀速后退，故有：vt＋v′t＝d，故车后退位移大小为：Δx＝v′t＝eq\f(md,nm＋M)，每发子弹从放射到击中靶过程，小车均后退相同的位移Δx，C正确，D错误．10．答案：AD解析：取水平向左为正方向，则v甲＝－3m/s，v乙＝2m/s，两车相互作用过程动量守恒，有m甲v甲＋m乙v乙＝m乙v′乙＋m甲v′甲．当v′甲＝0时，v′乙＝0.5m/s；当v′乙＝0时，v′甲＝1m/s，A正确，B错误．两车距离最近时速度相等，有m甲v甲＋m乙v乙＝(m甲＋m乙)v，解得v＝0.33m/s，方向与乙车原来的方向一样；此过程损失的动能全部转化为弹簧的弹性势能Ep＝eq\f(1,2)m甲veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(甲))＋eq\f(1,2)m乙veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(乙))－eq\f(1,2)(m甲＋m乙)·v2＝8.33J，C错误，D正确．11．答案：(1)>(2)64.7(64.2～65.2均可)(3)ABD(4)mA·OP＝mA·OM＋mB·ON解析：(1)要使两球碰后都向右运动，A球质量应大于B球质量，即mA>mB.(2)将10个点圈在圆内的最小圆的圆心为平均落点，可由米尺测得碰撞后B球的水平射程约为64.7cm.(3)从同一高度做平抛运动，飞行的时间t相同，而水平方向为匀速直线运动，故水平位移x＝vt，所以只要测出小球飞行的水平位移，就可以用水平位移的测量值代替平抛运动的初速度．故需测出未放B球时A球飞行的水平距离OP和碰后A、B球飞行的水平距离OM和ON，及A、B两球的质量，故A、B、D正确．(4)若动量守恒，需验证的关系式为mAvA＝mAv′A＋mBv′B，将vA＝eq\f(OP,t)，v′A＝eq\f(OM,t)，v′B＝eq\f(ON,t)代入上式得mA·OP＝mA·OM＋mB·ON.12．答案：(1)30(2)0.40.60.8(3)1.21.2两滑块组成的系统在碰撞前后动量不变解析：(1)B滑块原来处于静止状态，则由碰撞前B位置可知碰撞发生在30cm处．(2)碰后A的位置在40cm，60cm，80cm处，则v′A＝eq\f(20×10－2,0.5)m/s＝0.4m/s，碰后B的位置在45cm，75cm，105cm处，则v′B＝eq\f(30×10－2,0.5)m/s＝0.6m/s，碰撞发生在30cm处，碰后B从30cm处运动到45cm处，经过时间t＝eq\f(（45－30）×10－2,0.6)s＝0.25s，则碰前A从10cm处运动到30cm处用时t′＝0.5s－0.25s＝0.25s，则碰前vA＝eq\f(（30－10）×10－2,0.25)m/s＝0.8m/s.(3)碰撞前两个滑块各自的质量与各自的速度的乘积之和mAvA＋mBvB＝1.2kg·m/s，碰撞后两个滑块各自的质量与各自的速度的乘积之和mAv′A＋mBv′B＝1.2kg·m/s，本试验中得出的结论是两滑块组成的系统在碰撞前后动量不变．13．答案：(1)5.4×104N(2)1.8×103N解析：(1)两车相撞时认为人与车一起做匀减速运动直到停止，位移为0.5m．设运动时间为t，依据x＝eq\f(v0,2)t，得t＝eq\f(2x,v0)＝eq\f(1,30)s依据动量定理得Ft＝Δp＝mv0则F＝eq\f(mv0,t)＝eq\f(60×30,\f(1,30))N＝5.4×104N(2)若此人系有平安带，则F′＝eq\f(mv0,t′)＝eq\f(60×30,1)N＝1.8×103N．14．答案：(1)5m/s(2)2m/s解析：(1)当小球上升到滑块的