河北省秦皇岛市2024-2025学年高一数学上学期12月月考试卷

Page5河北省秦皇岛市2024-2025学年高一数学上学期12月月考试卷本试卷共22题．全卷满分150分。考试用时120分钟。留意事项：1．答题前，先将自己的姓名、考号等填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．填空题和解答题的作答：用签字笔干脆写在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将答题卡上交。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合A={1，2，3}，B={x|（x﹣3）（x﹣6）=0}，则A∩B等于A．{1} B．{2，3} C．{3，6} D．{3}2．设集合，，则A． B． C． D．3．命题“，”的否定是（

）A．， B．，C．， D．，4．下列图象中，表示定义域、值域均为的函数的个数是（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．若函数f（x）的定义域为[0，3），则函数f（2x+1）的定义域是（）A． B． C． D．6．若，则下列不等式中正确的是（

）A． B． C． D．7．如下折线图统计了2024年2月27日至2024年3月11日共14天全国(不含湖北)新冠肺炎新增确诊人数和新增疑似人数.记2024年2月27日至2024年3月11日的日期为t(t∈N*)，t的取值如下表：日期2.272.282.293.013.023.033.043.053.063.073.083.093.103.11t1234567891011121314新增确诊人数记为f(t)(图中粗线)，新增疑似人数记为g(t)(图中细线)，则下列结论正确的是（）A．与的值域相同B．C．，使D．，8．若“，使得成立”是假命题，则实数的取值范围为（）A． B． C． D．二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。9．已知函数，且，若存在一个上成立，则实数a的取值范围不行能是（

）.A． B． C． D．10．设，a，.若无实根，则下列结论成立的有（

）A．当时， B．，C．， D．，使得成立11．已知，，且，则下列说法中正确的是（

）A．有最大值为 B．有最小值为9C．有最小值为 D．有最小值为312．对于具有相同定义域D的函数和，若存在函数（k，b为常数），对任给的正数m，存在相应的，使得当且时，总有，则称直线为曲线与的“分渐近线”.给出定义域均为的四组函数，其中曲线与存在“分渐近线”的是（

）A．，B．，C．，D．，第II卷（非选择题）三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．“”是“不都为”的________条件.14．有关幂函数的下列叙述中，正确的序号是________（1）不存在非奇非偶的幂函数；（2）两个幂函数的图象至多有两个交点；（3）必有两个幂函数的反函数是其自身；（4）假如幂函数有增区间，那么这个幂函数的指数必是正数.15．已知是定义在上的奇函数，时，，则_______________.16．已知函数的定义域为，，对随意两个不等的实数，都有，则不等式的解集为______．四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知集合．（Ⅰ）当时，求集合；（Ⅱ）若，且，求实数的取值范围．18．已知函数的图象与x、y轴都无公共点，且关于y轴对称，求p的值，并画出图象．19．已知函数．（1）求函数的解析式；（2）函数当定义域为时，值域也为，则称区间为函数的“保值区间”，问：函数是否存在“保值区间”，若存在求出全部的“保值区间”，若不存在，说明理由．20．已知函数为奇函数，且．（1）求实数的值；（2）推断在区间上的单调性，并用定义证明你的结论；（3）求不等式的解集．21．为了节能减排，某农场确定安装一个运用年限为10年的太阳能供电设备.运用这种供电设备后，该农场每年消耗的电费C（单位：万元）与太阳能电池面积x（单位：平方米）之间的函数关系式为（m为常数）.已知太阳能电池面积为5平方米时，每年消耗的电费为8万元，安装这种供电设备的工本费为0.6x万元.记为该农场安装这种太阳能供电设备的工本费与该农场合计10年所消耗的电费之和（单位：万元）.(1)写出的解析式；(2)当x为多少平方米时，取得最小值？最小值是多少万元？（精确到小数点后一位）（已知，）22．设函数，当时，且对随意实数，满意，当时，．（1）求的值；（2）求证：在R上为单调递增函数；（3）推断的奇偶性；（4）当时，试比较与的大小．

参考答案1．D2．D3．D4．A5．C6．C7．D8．A9．ABC10．ABC11．ABD12．BD13．充分非必要14．（3）15．16．17．（Ⅰ）；（Ⅱ）18．p=0，1或219．（1）；（