教师公开招聘考试小学数学（统计与概率）模拟试卷1（共143题）

教师公开招聘考试小学数学（统计与概率）模拟试卷1（共5套）（共143题）教师公开招聘考试小学数学（统计与概率）模拟试卷第1套一、选择题(本题共23题，每题1.0分，共23分。)1、从一堆橙子中选出十个，称得它们的质量分别为(单位：g)：105，100，130，117，119，133，144，124，128，115，则样本数据落在[115，120]内的频率为()．A、0．2B、0．3C、0．4D、0．5标准答案：B知识点解析：105，100，130，117，119，133，144，124，128，115，这十个数字中，样本数落在[115，120]中的样本有117，119，115，所以样本数据落在[115，120]内的频率为＝0．3．2、某地区的A、B、C三所小学共有学生630人，其中A学校230人，B学校的学生人数是C学校学生人数的．现对这三所小学学生的学习情况进行分层抽样调查，在抽取的样本中有A学校的学生46人，则该样本中C学校的学生人数为()．A、50B、75C、100D、125标准答案：A知识点解析：由题意可得B学校和C学校的学生共有400人，且B学校的学生人数是C学校学生人数的，设C学校的学生人数为χ人，则B学校的人数为χ人．则＋χ＝400，解得χ＝250．故C学校学生人数为250人．又因为采用分层抽样法且抽取的样本中有A学校的学生46人，则样本中C学校的学生人数为×250＝50人．3、某班八名同学参加朗诵比赛，得分如茎叶图所示，则这组数据的中位数和方差分别是()．A、917．25B、91．57．25C、917．05D、91．57．05标准答案：B知识点解析：八名学生的得分分别是：87，89，90，91，92，93，94，96．故中位数为＝91．5．平均数为＝91．5，方差为×[(87－91．5)2＋(89－91．5)2＋(90－91．5)2＋(91－91．5)2＋(92－91．5)2＋(93－91．5)2＋(94－91．5)2＋(96－91．5)2]＝7．254、从装有2只红色袜于和2只黄色袜于的袋于内任意取2只袜子，下列两个事件既是互斥事件又是对立事件的是()．A、至少有一只黄色袜子；都是黄色袜子B、至少有一只黄色袜子；至少有一只红色袜子C、恰有一只黄色袜子；恰有两只黄色袜子D、至少有一只黄色袜子；都是红色袜子标准答案：D知识点解析：事件A与B满足A∩B＝，则A与B互为互斥事件；事件A与B满足A∩B＝，A∪B＝U，则A与B互为对立事件．由上述定义可知，A、B选项两个事件既不排斥，也不对立；(选项两个事件互斥，但不对立；D选项中两个事件既互斥又对立．故选D．5、在一副52张扑克牌中(没有大小王)任意抽取一张牌，抽出的这张牌是方块的概率是()．A、B、C、D、0标准答案：B知识点解析：52张牌中，每种图形的牌数都是13张，所以，抽取方块的机会是．6、从一副扑克牌(52张，去掉大小王)中，随机抽取2张，事件A：都是红桃，事件B：恰有一张黑桃．则概率P(A∪B)＝()．A、B、C、D、标准答案：D知识点解析：题目中事件A和事件B是互斥事件，故P(A∪B)＝P(A)＋P(B)＝．7、一只箱子中装有10个除颜色外完全相同的塑料球，其中红球4个，白球4个，黑球2个．若每次从中抽取2个球，先后抽取两次，并且每次抽取后将球放回，则两次共抽取到2白2黑的概率是()．A、B、C、D、标准答案：D知识点解析：根据题意可分为三种情况，第一种：第一次抽到2个白球，第二次抽到2个黑球，其概率为；第二种：第一次抽到2个黑球，第二次抽到2个白球，其概率为；第三种：两次抽取均是1黑1白，其概率为．故两次取共抽到2白2黑的概率为．8、在下面的圆内随机取一个点，落在阴影内的概率为()．A、B、C、D、标准答案：D知识点解析：设圆的半径为r，则点落在阴影内的概率为P＝．9、下表是某市春节七天长假时每天的平均气温，则这七天假期中温度的最低值、平均值、温度中位数以及众数分别是()．A、－4；－1；0；－3和0B、－4；1．4；0；－3和0C、－4；－1；－3；－3D、－4；1．4；－3；0标准答案：A知识点解析：由题意可知，温度的最低值为－4℃；平均值为＝－1(℃)；将七个数据从小到大排序得，－4，－3，－3，0，0，1，2，排在中间，即第四位的是0，故中位数是0；－3和0分别出现了两次，出现的次数最多，故众数是－3和0．10、某县1200名小学生参加期末考试，成绩记为优、良、合格、不合格四个等级．为了了解本次考试的成绩情况，现随机抽取部分学生的成绩进行统计，制作如下图：则该次抽样调查的样本容量和以此估计的全县期末考试成绩达到优秀的学生的人数分别是()．A、84；300B、120；360C、180；480D、210；720标准答案：B知识点解析：如题目中图所示，可知样本中获得良的学生有48人，占40％，则样本容量为＝120人；因此样本中获得优的学生人数为120－48－30－6＝36人，频率为＝0．3，则全县期末考试成绩达到优秀的学生的人数为1200×0．3＝360人．11、下表是A、B两名射击选手进行十轮射击的成绩(环数)．表示十轮射击的平均环数，σ为十轮射击环数的标准差，则下列数量关系正确的是()．A、，σA＜σBB、，σA＞σBC、，σA＞σBD、，σA＜σB标准答案：C知识点解析：根据平均数公式很容易得到＝10．0，＝9．9，故；标准差的计算较为复杂，如果一步步进行计算比较则较为花费时间，而且本题不需要得到准确的标准差数值，故可根据标准差的作用进行推断，标准差是表示一组数据离散程度的指标，其值越大，说明离散程度越大，其值越小，说明离散程度越小，可观察表格得到A选手每次射击的成绩与平均成绩之间的偏差大于B选手的，故推得σA＞σB．故本题选C．12、已知事件A和B发生的概率为P(A)和P(B)，若P(A＋B)＝P(A)＋P(B)，则下列说法正确的是()．A、A、B一定是对立事件B、A、B一定不是对立事件C、A＋B一定是必然事件D、A、B可能是对立事件标准答案：D知识点解析：由已知可得，A与B是互斥事件．因为A与B是互斥事件，故两者不一定是对立事件，故A、B两项错误，D项正确；而A与B互斥，只能说明两者不能同时发生，但不能说明两者的和一定会发生，故C项错误．所以本题选D．13、下列说法中正确的是()．A、确定事件发生的概率为1B、概率为0的事件是不可能事件C、概率为1的事件是必然事件D、概率为0的事件和概率为1的事件可能同时发生标准答案：D知识点解析：A项，确定事件包括必然事件和不可能事件，其中必然事件的概率为1，但不可能事件的概率为0，A项错误；B项，不可能事件的概率是0，但概率是0的事件不一定是不可能事件，例如，从全体自然数集中取到1的概率是0，但并不是取不到，即不是不可能发生的，故B项错误；C项，必然事件的概率为1，但概率为1的事件不一定是必然事件，例如，从全体自然数集中任取一数，其为非零自然数的概率是1，但实际上还是有取到0的可能的，故“从全体自然数集中任取一数，其为非零自然数”也不是必然事件，C项错误；D项，在实际生活中，存在一件概率为0的事件与件概率为1的手件同时发生的情况，D项正确．所以本题选D．14、抛两个相同的骰子，抛出的两个数字之和能被3整除，则出现这种情况的概率为()．A、B、C、D、标准答案：A知识点解析：抛两个相同的骰子，抛出的两个数字之和在2～12之间，又因为其能被3整除，则和可能是3，6，9，12这四个数字之一．一共有12种情况：(1，2)，(2，1)，(1，5)，(5，1)，(2，4)，(4，2)，(3，3)，(3，6)，(6，3)，(4，5)，(5，4)，(6，6)，故所求概率p＝．15、如图所示，在直角坐标系χOy中，A是χ2＋y2＝4与χ轴的正半轴、y轴的正半轴共同围成的区域，阴影部分是(χ－2)2＋(y－2)2≤4与χ2＋y2≤4重叠的区域．若在区域A中取一点，该点恰好落在阴影部分的概率为()．A、B、C、2－D、1－标准答案：C知识点解析：首先求区域A的面积，区域A是圆，故其面积S＝×22＝π；然后求阴影部分的面积，由于⊙O和⊙O′大小相等，故连接O′M和O′N，则阴影部分的面积可用两个圆的面积的和减去正方形ONO′M的面积得到，S′＝2×πr2－r2＝2×π×22－22＝2兀－4，故所求概率为p＝．16、四(2)班某次数学测验的分数如图所示，则考分在[85，95)之间的概率为()．A、0．5B、0．45C、0．425D、0．36标准答案：B知识点解析：茎叶图左侧的数字为分数的十位，右侧为个位，则可数出本班共有40人，其中在[85，95)之间的有18人，故概率为＝0．45．17、实验小学六个年级共有1200人，第一学段有350人，第二学段有420人．为了解学生的课业负担情况，学校拟采用分层抽样的方法，从全校抽取240人进行样本调查，则从第三学段抽取的人数为()人．A、80B、86C、190D、无法计算标准答案：B知识点解析：由已知得，样本容量与总体个数的比为，第三学段的总人数为1200－350－420＝430人，则从第三学段抽取的人数为430×＝86人．18、某市要从甲、乙、丙三名学生中选择一名参加全国中小学田径运动会，教练对三人参加各类大型比赛的成绩进行分析，甲同学＝8．10(米)，σ1＝0．90；乙同学＝7．97(米)，σ2＝0．79；丙同学＝8．03(米)，σ3＝0．84．从发挥稳定的角度和从整体成绩好的两个角度分别考虑，合适的人选分别是()．A、甲；丙B、乙；乙C、丙；甲D、乙；甲标准答案：D知识点解析：选择发挥稳定的，则要看标准差σ小的同学；要选择整体成绩好的，要选择平均数χ大的同学．故本题应选D．19、某学校高三年级4个班共200名学生的身高(cm)的频率分布直方图如下：根据上面的直方图可得这200名学生的身高在[155，170]之间的人数是()．A、66B、80C、116D、132标准答案：C知识点解析：由分布直方图可以看出，身高在[155，170]之间的人数频率为0．016×5＋0．04×5＋0．06×5＝0．58，则身高在[155，170]之间的人数为0．58×200＝116人．20、某学校初二一班40名学生和二班的50名学生平均分成两组，学生体重(kg)的分布情况如下表所示．则两个班学生体重的半均值为()．A、46B、47．5C、47．8D、48．6标准答案：C知识点解析：设一班40名学生的体重为χi(i＝1，2，3，4，…，40)，二班50名学生的体重为yi(i＝1，2，3，4，…，50)．则(χ1＋χ2＋…χ40)＝45，(y1＋y2＋…＋y50)＝50．故两个班学生体重的平均值为(χ1＋χ2＋…＋χ40＋y1＋y2＋…＋y50)＝(40×45＋50×50)≈47．8．故答案选C．21、文具盒里有4支圆珠笔，1支钢笔，3支铅笔，任取1支，则取出圆珠笔的概率为()．A、B、C、D、标准答案：A知识点解析：取出圆珠笔的概率为．22、一副扑克牌，去掉大小王，从中任抽一张，恰好抽到的牌是6的概率是()．A、B、C、D、标准答案：B知识点解析：一副扑克牌，去掉大小王共52张，而6共有4张，所以抽到6的概率为．故选B．23、在一个不透明的袋子里装有四个除颜色外完全相同的小球，白球1个，黄球1个，红球2个，摸出一个球不放回，再摸出一个球，两次都摸到红球的概率是()．A、B、C、D、标准答案：C知识点解析：第一次摸到红球的概率是；第二次摸到红球的概率是，因此，两次都摸到红球的概率是．二、填空题(本题共9题，每题1.0分，共9分。)24、某包玉米种子每粒种子的发芽率均为，则播下的三粒种子种恰有两粒种子发芽的概率为________．FORMTEXT标准答案：知识点解析：独立重复实验A(3，)，P(k＝2)＝C32．25、为了了解体重和身高的关系，某社区现从25—30岁居民中随机抽取5名进行调查，其统计资料如下：则y对χ的线性回归方程为________．FORMTEXT标准答案：知识点解析：线性回归方程为，由已知得．故线性回归方程为．26、甲乙两人结伴去逛街，约好9：30—10：00见面，先到者等20分钟后便离去．假设两人在这段时间内的每个时刻达到约好地点的可能性是相同的，则俩人能会面的概率为________．FORMTEXT标准答案：知识点解析：建立如图所示的直角坐标系．设甲9时χ分钟会到达约定地点，乙9时y分钟会到达约定地点．则所有的结果与正方形中的点一一对应，且χ，y∈[30，60]．由题意可得当且仅当甲乙到达会面地点的时间差不超过20分钟时，即｜y－χ｜≤20χ－20≤y≤χ＋20．因此，图中的阴影表示甲乙会见面，非阴影表示甲乙不会见面．故甲乙会见面的概率为．27、王同学在一次物理课外活动中，连接如图所示的电路，合上开关后，发现灯泡不亮，经过简单检查，连接线和开关均没有问题，接头处也接触良好，设各元件和用电器不存在短路的情况，则在手边仅有备用电阻的情况下，修复电路的概率为_______．FORMTEXT标准答案：知识点解析：灯泡不亮可能是电阻R、R2、灯泡L以及电源中的一个或几个出现断路，则可能存在的问题状况共24－1＝15种，而只有电阻断路的情况有3种：电阻R断路、电阻R2断路和电阻R、R2均断路，故所求概率p＝．28、在[0，π]之间任取一数χ，则≤sinx≤1的概率为_______．FORMTEXT标准答案：知识点解析：由已知可得，[0，π]的总长为π－0＝π，而由≤sinχ≤1可得，χ∈[]，其长度为，故所求概率p＝．29、容量为200的样本的频率直方图如下图所示，则在[30，40]上的数据的频数是______．FORMTEXT标准答案：46知识点解析：由图可知，[30，40]上数据的频率／组距＝1－0．3－0．25－0．15－0．07＝0．23，所以其频数为200×0．23＝46．30、已知两直线l1、l2相交于A，另有l1上两点B、C，l2上三点D、E、F，从这六个点中任取三点，两两连线，能构成三角形的概率为_______．FORMTEXT标准答案：知识点解析：从6个点中任取3个点，共有C63＝20种取法；而任取3个点两两连线，能构成三角形的取法可分两种情况：①所取3个点中有A点，则要构成三角形则需再取不同线的2个点，故取法有C21C31＝6种；②所取3个点没有A点，则可从剩余5个点中任取3个，再去掉三点共线的情况，即取D、E、F三点，故取法有C53－1＝9种．所以所求概率p＝．31、在区间[－，4]上任取一个数χ，使得不等式χ2－2χ≤0成立的概率为_______．FORMTEXT标准答案：知识点解析：[－1，4]的长度为5，不等式χ2－2χ≤0的解为χ∈[0，2]，长度为2，故在区间[－114]上任取一个数χ，使得不等式χ2－2χ≤0成立的概率为．32、为了培养学生对家乡的热爱之情，加深学生对家乡的了解和认识，某市特组织进行了一次乡土知识竞赛．该市下辖的A、B、C三个区各选送了10名学生参加，下表为参加此次竞赛的学生的成绩(分数)，其中，A区学生成绩的中位数是_______，B区学生成绩的平均数是_______，全市参赛学生的最高分出自_______(填“A区”“B区”或“C区”)，本次比赛成绩最高的区是_______，是从_______数据上得知的．FORMTEXT标准答案：8988．1A区C区该区学生成绩的平均数(该区学生的总成绩)知识点解析：将A区10名学生成绩从小到大排序可得，排在第5和第6位的分别是88和90，则中位数为＝89；B区学生成绩的平均数一成绩总数÷人数＝881÷10＝88．1；观察表可知，30个数据中的最大值为98，故全市参赛学生的最高分为98分，出自A区；根据所给数据可分别求出三个区学生成绩的平均数，通过比较平均成绩，可得到比赛成绩最高的区是C区(由于本题中每个区参加竞赛的人数相同，故也可比较10名学生的总成绩)．三、解答题(本题共7题，每题1.0分，共7分。)33、如图所示，E、F、G分别为正方体ABCD—A1B1C1D1的边AD、DC、DD1的中点．从A、C、D1、E、F、G这6个点中随机选取三个点．(1)求这三个点与D恰好是正三棱锥的四个顶点的概率；(2)求这三个点与D共面的概率．标准答案：(1)选取的三个点与D恰好是正三棱锥的四个顶点的情况有：取A、C、D1和取E、F、G两种．因此三个点与D恰好是正三棱锥的四个顶点的概率为．(2)选取的三个点与D共面，即分别从A、E、G、D1，E、A、C、F，C、F、G、D1这三组点中任意一组里任选三个点，此时这三个点一定与D共面，故共有3C43＝12种．所以选取的三个点与D共面的概率为．知识点解析：暂无解析34、某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售．如果当天卖不完，剩下的玫瑰花当作垃圾处理．(1)若花店一天购进16枝玫瑰花，求当天的利润y(单位：元)关于当天需求量n(单位：枝，n∈N)的函数解析式；(2)花店记录了100天玫瑰花的日需求量(单位：枝)，整理得下表：以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率．①若花店一天购进16枝玫瑰花，X表示当天的利润(单位：元)，求X的分布列、数学期望及方差；②若花店计划一天购进16枝或17枝玫瑰花，你认为应购进16枝还是17枝?请说明理由．标准答案：(1)当日需求量n≥16时，利润y＝(10－5)×16＝80．当日需求量n＜16时，利润y＝10n－5×16＝10n－80．所以y关于n的函数解析式为(2)①将n分别取值为14－20时，带入(1)中函数解析式，可知：当n＝14时，X＝10×14－80＝60；当n＝15时，X＝10×15－80＝70；当16≤n≤20时，X＝80．所以P(X＝60)＝10＝0．1，P(X＝70)＝＝0．2，P(X＝80)＝＝0．7．X的分布列为X的数学期望EX＝60×0．1＋70×0．2＋80×0．7＝76．X的方差DX＝(60一76)2×0．1＋(70－76)2×0．2＋(80－76)2×0．7＝44．②花店一天应购进16枝玫瑰花，理由如下：若花店一天购进17枝玫瑰花，y表示当天的利润(单位：元)，同理(1)可得y的分布列为y的数学期望为Ey＝55×0．1＋65×0．2＋75×0．16＋85×0．54＝76．4．y的方差为Dy＝(55－76．4)2×0．1＋(65－76．4)2×0．2＋(75—76．4)2×0．16＋(85－76．4)2×0．54＝112．04．由以上的计算结果可以看出，DX＜Dy，即购进16枝玫瑰花时利润波动相对较小．另外，虽然EX＜Ey，但两者相差不大．故花店一天应购进16枝玫瑰花．知识点解析：暂无解析35、某市为了解全市小学生身体状况，对全市小学三年级学生2013—2014学期期末体育达标测验的成绩进行调查分析．其中对1分钟跳绳成绩进行分析，得到如下图所示的两幅不完整的统计图，请根据图示数据，回答下列问题：(1)该市共有小学三年级学生多少人?(2)将柱状图补充完整；(3)求饼状图中，B部分所对应的圆心角的度数；(4)从全市小学三年级学生中选择一名学生，其跳绳成绩在75～99次／分钟的概率是多少?标准答案：(1)根据频率的计算公式，再结合两幅图的数据可知，该市小学三年级的学生有＝6000人．(2)由(1)可得，成绩在175～200次／分钟的学生人数有6000×10％＝600人；成绩在100～124次／分钟的学生人数有6000×20％＝1200人；故补充后的柱状图为下图所示：(3)由(1)可得，B部分的百分比为×100％＝25％，故其所对应的圆心角的度数为360°×25％＝90°．(4)由(1)可知，该市小学三年级的学生共有6000人，又因为成绩在75～99次／分钟的学生人数有300人，则任选一名学生，其成绩恰好在75～99次／分钟范围内的概率p＝．知识点解析：暂无解析36、班级新年联欢会上设置了这样一个游戏：有A、B两个大信封，每个信封中装有5张大小、颜色均相同的硬纸卡，这10张硬纸卡中有5张一面有字一面无字，另5张两面均无字，其中，A信封中的是3张一面有字，2张无字，B信封中的是2张一面有字，3张无字；每次游戏从这两个信封中各随机抽取1张，若两次抽出的硬纸卡均有字则获奖，每次游戏后将抽出的卡片放回原处．问题：(1)获奖的概率；(2)在2次游戏中获奖次数X的分布列和数学期望E(X)．标准答案：(1)设“在A信封中抽出有字的硬纸卡”为事件M，则P(M)＝；设“在B信封中抽出有字的硬纸卡”为事件N，则P(N)＝；又M、N为独立事件，故获奖的概率P＝P(M)P(N)＝．(2)由题意可知，X可能的取值为0，1，2，P(X＝0)＝，P(x＝1)＝2×，P(X＝2)＝，所以X的分布列为X的数学期望E(X)＝0×．知识点解析：暂无解析37、在一个不透明的盒子中放有四张分别写有数字1、2、3、4的红色卡片和三张分别写有数字1、2、3的蓝色卡片，卡片除颜色和数字外完全相同．(1)从中任意抽取一张卡片，求该卡片上写有数字1的概率；(2)将3张蓝色卡片取出后放人另外一个不透明的盒子内，然后在两个盒子内各任意抽取一张卡片，以红色卡片上的数字作为十位数，蓝色卡片上的数字作为个位数组成一个两位数，求这个两位数大于22的概率．标准答案：(1)因为在7张卡片中共有两张卡片写有数字1．所以从中任意抽取一张卡片，卡片上写有数字1的概率是；(2)组成的所有两位数列表为：或列树状图为：所以这个两位数大于22的概率是．知识点解析：暂无解析38、甲、乙、丙三人进行羽毛球练习赛，其中两人比赛，另一人当裁判，每局比赛结束时，负的一方在下一局当裁判．设各局中双方获胜的概率为，各局比赛的结果相互独立，第1局甲当裁判．(1)求第4局甲当裁判的概率；(2)X表示前4局乙当裁判的次数，求X的数学期望．标准答案：(1)记A表示事件“第4局甲当裁判的概率”，A1表示事件“第2局结果为甲胜”，A2表示事件“第3局结果为甲负”，则A＝A1.A2．所以P(A)＝P(A1.A2)＝P(A1).P(A2)＝．(2)X可能的取值为0，1，2．记A3表示事件“第三局乙和丙比赛时，结果为乙胜丙”，B。表示事件“第1局结果为乙胜丙”，B2表示事件“第2局乙和甲比赛时，结果为乙胜甲”，B。表示“第3局乙参加比赛时，结果为乙负”．则P(X＝0)一P(B1.B2.A3)＝P(B1).P(B2).P(A3)＝，P(X＝2)＝P(B1.B3)＝，P(X＝1)＝1－P(X＝0)－P(X－2)＝1－．所以EX＝0×P(X＝0)＋1×P(x＝1)＋2×P(X＝2)＝．知识点解析：暂无解析39、某食品质量按行业标准可分为四个等级，等级系数χ依次设为A、B、C、D．现从一批该食品中随机抽取20件，然后统计其等级系数的分布，得到频率分布表如下：(1)若抽取的20件该食品，等级系数为A、C的件数比值为5：3，等级系数为D的有2件，求a，b，c的值；(2)在(1)的条件下，将等级系数为A、B和C的食品(每一等级的产品各不相同)混合，从中抽取3件商品，其中3件商品全为同一等级和3件分属三个不同等级的概率分别是多少?标准答案：(1)由“等级系数为D的有2件”可得c＝＝0．1．故等级系数为A和C的总频率为a＋c＝1－0．5－0．1＝0．4．又因为等级系数为A、C的件数比值为5：3，即a：c＝5：3，故a＝×0．4＝0．25，b＝×0．4＝0．15．(2)食品等级为A、B、C的件数共有20－2＝18件，其中等级系数为A的件数为0．25×20＝5件，等级系数为B的件数为0．5×20＝10件，等级系数为C的件数为18－5－10＝3件．3件全属于同一等级系数的情况有3种：全为A的取法C；，全为B的取法C103，全为C的取法C33，总的取法C183，故三件全属于同一等级的概率为．3件分属于三个不同等级的概率则为．知识点解析：暂无解析教师公开招聘考试小学数学（统计与概率）模拟试卷第2套一、选择题(本题共9题，每题1.0分，共9分。)1、下列事件中，属于不可能事件的是()．A、某个数的绝对值小于0B、某个数的相反数等于它本身C、某两个数的和小于0D、某两个负数的积大于0标准答案：A知识点解析：任何数的绝对值都是非负数，故不存在绝对值小于零的数，A项为不可能事件．2、实验小学六个年级共有1200人，第一学段有350人，第二学段有420人．为了解学生的课业负担情况，学校拟采用分层抽样的方法，从全校抽取240人进行样本调查，则从第三学段抽取的人数为()人．A、80B、86C、190D、无法计算标准答案：B知识点解析：由已知得，样本容量与总体个数的比为，第三学段的总人数为1200—350一420=430人，则从第三学段抽取的人数为430×=86人．3、某市要从甲、乙、丙三名学生中选择一名参加全国中小学田径运动会，教练对三人参加各类大型比赛的成绩进行分析，甲同学=8．10(米)，σ1=0．90；乙同学=7．97(米)，σ2=0．79；丙同学=8．03(米)，σ3=0．84．从发挥稳定的角度和从整体成绩好的两个角度分别考虑，合适的人选分别是()．A、甲；丙B、乙；乙C、丙；甲D、乙；甲标准答案：D知识点解析：选择发挥稳定的，则要看标准差σ小的同学；要选择整体成绩好的，要选择平均数大的同学．故本题应选D．4、某学校高三年级4个班共200名学生的身高(cm)的频率分布直方图如下：根据上面的直方图可得这200名学生的身高在[155，170]之间的人数是()．A、66B、80C、116D、132标准答案：C知识点解析：由分布直方图可以看出，身高在[155，170]之间的人数频率为0．016×5+0．04×5+0．06×5=0．58，则身高在[155，170]之间的人数为0．58×200=116人．5、某学校初二一班40名学生和二班的50名学生体重(kg)的分布情况如下表所示．则两个班学生体重的平均值为()．A、46B、47．5C、47．8D、48．6标准答案：C知识点解析：设一班40名学生的体重为xi(i=1，2，3，4，…，40)，二班50名学生的体重为yi=(i=1，2，3，4，…，50)．则(x1+x2+…+x40)=45，(y1+y2+…+y50)=50．故两个班学生体重的平均值为(x1+x2+…+x40+y1+y2+…y50)=(40×45+50×50)≈47．8．故答案选C．6、文具盒里有4支圆珠笔，1支钢笔，3支铅笔，任取1支，则取出圆珠笔的概率为()．A、

B、

C、

D、

标准答案：A知识点解析：取出圆珠笔的概率为．7、一副扑克牌，去掉大小王，从中任抽一张，恰好抽到的牌是6的概率是()．A、

B、

C、

D、

标准答案：B知识点解析：一副扑克牌，去掉大小王共52张，而6共有4张，所以抽到6的概率为．故选B．8、在一个不透明的袋子里装有四个除颜色外完全相同的小球，白球1个，黄球1个，红球2个，摸出一个球不放回，再摸出一个球，两次都摸到红球的概率是()．A、

B、

C、

D、

标准答案：C知识点解析：第一次摸到红球的概率是；第二次摸到红球的概率是，因此，两次都摸到红球的概率是9、以下是今年6月某日某地10个区县的最高气温表：则这10个区县该日最高气温的众数和中位数分别是()．A、32，32B、32，30C、30，32D、32，31标准答案：A知识点解析：一组数据中出现次数最多的一个数是众数．这一组数据中32是出现次数最多的，故众数是32；中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后．最中间的那个数(最中间两个数的平均数)．这组数据重新排列为：29，30，30，30，32，32，32，32，32，32，位于这组数据中间位置的数是32、32，故这组数据的中位数是32．故本题选A．二、填空题(本题共7题，每题1.0分，共7分。)10、王同学在一次物理课外活动中，连接如图所示的电路，合上开关后．发现灯泡不亮，经过简单检查，连接线和开关均没有问题，接头处也接触良好．设各元件和用电器不存在短路的情况．则在手边仅有备用电阻的情况下，修复电路的概率为______．FORMTEXT标准答案：知识点解析：由图可知，灯泡不亮可能是电阻R、R2、灯泡L以及电源中的一个或几个出现断路，则可能存在的问题状况共24一1=15种，而只有电阻断路的情况有3种：电阻R断路、电阻R2断路和电阻R、R2均断路，故所求概率．11、在[0，π]之间任取一数x，则≤sinx≤1的概率为______．FORMTEXT标准答案：知识点解析：由已知可得，[0，π]的总长为π一0=π，而由≤sinx≤1可得，，其长度为，故所求概率12、容量为200的样本的频率直方图如下图所示，则在[30，40]上的数据的频数是_______．FORMTEXT标准答案：46知识点解析：由图可知，[30，40]上数据的频率／组距=1一0．03×10—0．025×10—0．015×10—0．07×10=0．23，所以其频数为200×0．23=46．13、若在区间[1，4]内任取实数a，在区间[0，3]内任取实数b，则方程ax2+2x+b=0有实根的概率为_______．FORMTEXT标准答案：知识点解析：根据题意，设在平面直角坐标系aOb中，取a的范围[1，4]，b的范围为[0，3]．因为方程ax2+2x+b=0有实数根，所以△=4—4ab≥0，即b≤，则满足该式的点的集合为图中阴影部分，A’点坐标为(1，1)，B’点坐标为，所以概率14、已知两直线l1、l2相交于A，另有l1上两点B、C，l2上三点D、E、F，从这六个点中任取三点，两两连线，能构成三角形的概率为______．FORMTEXT标准答案：知识点解析：从6个点中任取3个点，共有C63=20种取法；而任取3个点两两连线，能构成三角形的取法可分两种情况：①所取3个点中有A点，则要构成三角形则需再取不同线的2个点，故取法有C21C31=6种；②所取3个点没有A点，则可从剩余5个点中任取3个，再去掉三点共线的情况，即取D、E、F三点．故取法有C53一1=9种．所以所求概率．15、在区间[一1，4]上任取一个数x，使得不等式x2一2x≤0成立的概率为______．FORMTEXT标准答案：知识点解析：[一1，4]的长度为5，不等式x2一2x≤0的解为x∈[0，2]，长度为2，故在区间[一1，4]上任取一个数x，使得不等式x2一2x≤0成立的概率为．16、为了培养学生对家乡的热爱之情，加深学生对家乡的了解和认识，某市特组织进行了一次乡土知识竞赛．该市下辖的A、B、C三个区各选送了10名学生参加，下表为参加此次竞赛的学生的成绩(分数)，其中，A区学生成绩的中位数是______，B区学生成绩的平均数是______，全市参赛学生的最高分出自______(填“A区”“B区”或“(C区”)，本次比赛成绩最高的区是______，是从______数据上得知的．FORMTEXT标准答案：8988．1A区C区该区学生成绩的平均数(该区学生的总成绩)知识点解析：将A区10名学生成绩从小到大排序可得，排在第5和第6位的分别是88和90，则中位数为；B区学生成绩的平均数=成绩总数÷人数=881÷10=88．1；观察表可知，30个数据中的最大值为98，故全市参赛学生的最高分为98分，出自A区；根据所给数据可分别求出三个区学生成绩的平均数，通过比较平均成绩，可得到比赛成绩最高的区是C区(由于本题中每个区参加竞赛的人数相同，故也可比较10名学生的总成绩)．三、解答题(本题共14题，每题1.0分，共14分。)某市为了解全市小学生身体状况，对全市小学三年级学生2013—2014学期期末体育达标测验的成绩进行调查分析．其中对1分钟跳绳成绩进行分析，得到如下图所示的两幅不完整的统计图，请根据图示数据，回答下列问题：17、该市共有小学三年级学生多少人?标准答案：根据频率的计算公式，再结合两幅图的数据可知．该市小学三年级的学生有=6000人．知识点解析：暂无解析18、将柱状图补充完整；标准答案：由上可得，成绩在175～200次／分钟的学生人数有6000×10％=600人；成绩在100～124次／分钟的学生人数有6000×20％=1200人；故补充后的柱状图为下图所示：知识点解析：暂无解析19、求饼状图中，B部分所对应的圆心角的度数；标准答案：由上可得，B部分的百分比为×100％=25％，故其所对应的圆心角的度数为360°×25％=90°．知识点解析：暂无解析20、从全市小学三年级学生中选择一名学生，其跳绳成绩在75～99次／分钟的概率是多少?标准答案：由上可知，该市小学三年级的学生共有6000人，又因为成绩在75～99次／分钟的学生人数有300人，则任选一名学生，其成绩恰好在75～99次／分钟范围内的概率知识点解析：暂无解析班级新年联欢会上设置了这样一个游戏：有A、B两个大信封，每个信封中装有5张大小、颜色均相同的硬纸卡，这10张硬纸卡中有5张一面有字一面无字，另5张两面均无字，其中，A信封中的是3张一面有字，2张无字．B信封中的是2张一面有字，3张无字；每次游戏从这两个信封中各随机抽取1张，若两次抽出的硬纸卡均有字则获奖，每次游戏后将抽出的卡片放回原处．问题：21、获奖的概率；标准答案：设“在A信封中抽出有字的硬纸卡”为事件M，则设“在B信封中抽出有字的硬纸卡”为事件N，则又M、N为独立事件，故获奖的概率P=P(M)P(N)=知识点解析：暂无解析22、在2次游戏中获奖次数X的分布列和数学期望E(X)．标准答案：由题意可知，X可能的取值为0，1，2，所以X的分布列为X的数学期望E(X)=知识点解析：暂无解析在一个不透明的盒子中放有四张分别写有数字1、2、3、4的红色卡片和三张分别写有数字1、2、3的蓝色卡片，卡片除颜色和数字外完全相同．23、从中任意抽取一张卡片，求该卡片上写有数字1的概率；标准答案：因为在7张卡片中共有两张卡片写有数字1．所以从中任意抽取一张卡片，卡片上写有数字1的概率是；知识点解析：暂无解析24、将3张蓝色卡片取出后放入另外一个不透明的盒子内，然后在两个盒子内各任意抽取一张卡片，以红色卡片上的数字作为十位数，蓝色卡片上的数字作为个位数组成一个两位数，求这个两位数大于22的概率．标准答案：组成的所有两位数列表为：或列树状图为：所以这个两位数大于22的概率是．知识点解析：暂无解析甲、乙、丙三人进行羽毛球练习赛，其中两人比赛，另一人当裁判，每局比赛结束时，负的一方在下一局当裁判．设各局中双方获胜的概率为，各局比赛的结果相互独立，第1局甲当裁判．25、求第4局甲当裁判的概率；标准答案：记A表示事件“第4局甲当裁判的概率”，A1表示事件“第2局结果为甲胜”，A2表示事件“第3局结果为甲负”，则A=A1·A2．所以P(A)=P(A1·A2)=P(A1)·P(A2)=．知识点解析：暂无解析26、X表示前4局乙当裁判的次数，求X的数学期望．标准答案：X可能的取值为0，1，2．记A3表示事件“第三局乙和丙比赛时，结果为乙胜丙”，B1表示事件“第1局结果为乙胜丙”，B2表示事件“第2局乙和甲比赛时，结果为乙胜甲”，B3表示“第3局乙参加比赛时，结果为乙负”．则P(X=0)=P(B1·B2·A3)=P(B1)·P(B2)·P(A3)=P(X=2)=P(B1·B3)=P(X=1)=1一P(X=0)一P(X=2)=所以EX=0×P(X=0)+1×P(X=1)+2×P(X=2)=知识点解析：暂无解析某食品质量按行业标准可分为四个等级，等级系数x依次设为A、B、C、D．现从一批该食品中随机抽取20件，然后统计其等级系数的分布，得到频率分布表如下：27、若抽取的20件该食品，等级系数为A、C的件数比值为5：3，等级系数为D的有2件，求“a，b，c的值；标准答案：由“等级系数为D的有2件”可得．故等级系数为A和C的总频率为a+c=1—0．5—0．1=0．4．又因为等级系数为A、C的件数比值为5：3，即a：c=5：3，故知识点解析：暂无解析28、在(1)的条件下，将等级系数为A、B和C的食品(每一等级的产品各不相同)混合，从中抽取3件商品，其中3件商品全为同一等级和3件分属三个不同等级的概率分别是多少?标准答案：食品等级为A、B、C的件数共有20—2=18件，其中等级系数为A的件数为0．25×20=5件，等级系数为B的件数为0．5×20=10件，等级系数为C的件数为18—5—10=3件．3件全属于同一等级系数的情况有3种：全为A的取法C53，全为B的取法C103，全为C的取法C33，总的取法有C183，故三件全属于同一等级的概率为3件分属于三个不同等级的概率则为知识点解析：暂无解析甲、乙两名射击运动员参加某次运动会射击比赛，各进行了10次射击，成绩如下表(单位：环)：29、求甲运动员10次射击的环数的中位数；标准答案：将甲运动员的射击环数按从小到大的顺序排列：7．2、7．5、7．8、8．4、8．7、9．9、10．1、10．3、10．5、10．6，可得中位数为知识点解析：暂无解析30、请你用一个统计量评价这两名运动员的成绩哪一个更好．标准答案：甲运动员的射击环数平均数为：乙运动员的射击环数平均数为：因为甲平＜乙平，所以乙运动员的成绩更好一点．知识点解析：暂无解析教师公开招聘考试小学数学（统计与概率）模拟试卷第3套一、选择题(本题共18题，每题1.0分，共18分。)1、从一堆橙子中选出十个，称得它们的质量分别为(单位：g)：105，100，130，117，119，133，144，124，128，115，则样本数据落在[115，120]内的频率为()．A、0．2B、0．3C、0．4D、0．5标准答案：B知识点解析：105，100，130，117，119，133，144，124，128，115，这十个数字中，样本数落在[115，120]中的样本有117，119，115，所以样本数据落在[115，120]内的频率为=0．3．2、某地区的A、B、C三所小学共有学生630人，其中A学校230人，B学校的学生人数是C学校学生人数的．现对这三所小学学生的学习情况进行分层抽样调查，在抽取的样本中有A学校的学生46人，则该样本中C学校的学生人数为()．A、50B、75C、100D、125标准答案：A知识点解析：由题意可得B学校和C学校的学生共有400人，且B学校的学生人数是C学校学生人数的+x=400，解得x=250．故C学校学生人数为250人．又因为采用分层抽样法且抽取的样本中有A学校的学生46人，则样本中C学校的学生人数为×250=50人．3、某班八名同学参加朗诵比赛，得分如茎叶图所示，则这组数据的中位数和方差分别是()．A、917．25B、91．57．25C、917．05D、91．57．05标准答案：B知识点解析：八名学生的得分分别是：87，89，90，91，92，93，94，96．故中44—数为×[(87—91．5)2+(89—91．5)2+(90一91．5)2+(91—91．5)2+(92—91．5)2+(93—91．5)2+(94—91．5)2+(96—91．5)2]=7．25．4、从装有2只红色袜子和2只黄色袜子的袋子内任意取2只袜子，下列两个事件既是互斥事件又是对立事件的是()．A、至少有一只黄色袜子；都是黄色袜子B、至少有一只黄色袜子；至少有一只红色袜子C、恰有一只黄色袜子；恰有两只黄色袜子D、至少有一只黄色袜子；都是红色袜子标准答案：D知识点解析：事件A与B满足A∩B=，则A与B互为互斥事件；事件A与B满足A∩B=，A∪B=U，则A与B互为对立事件．由上述定义可知，A、B选项两个事件既不排斥，也不对立；C选项两个事件互斥，但不对立；D选项中两个事件既互斥又对立．故选D．5、在一副52张扑克牌中(没有大小王)任意抽取一张牌，抽出的这张牌是方块的概率是()．A、

B、

C、

D、

标准答案：B知识点解析：52张牌中，每种图形的牌数都是13张，所以，抽取方块的机会是．6、从一副扑克牌(52张，去掉大小王)中，随机抽取2张，事件A：都是红桃，事件B：恰有一张黑桃．则概率P(A∪B)=()．A、

B、

C、

D、

标准答案：D知识点解析：题目中事件A和事件B是互斥事件，故P(A∪B)=P(A)+P(B)=．7、一只箱子中装有10个除颜色外完全相同的塑料球，其中红球4个，白球4个，黑球2个．若每次从中抽取2个球，先后抽取两次，并且每次抽取后将球放回，则两次共抽取到2白2黑的概率是()．A、

B、

C、

D、

标准答案：D知识点解析：根据题意可分为三种情况，第一种：第一次抽到2个白球，第二次抽到2个黑球，其概率为；第二种：第一次抽到2个黑球，第二次抽到2个白球，其概率为．故两次取共抽到2白2黑的概率为．8、在下面的圆内随机取一个点，落在阴影内的概率为()．A、

B、

C、

D、

标准答案：D知识点解析：设圆的半径为r，则点落在阴影内的概率为P=。9、某班一次数学考试的平均分是76分，男生、女生的平均分别是71．5分、79分，这个班男女生人数的比例是()．A、2：3B、3：2C、3：5D、5：3标准答案：A知识点解析：设男生人数为x，女生人数为y，则。10、关于频率与概率有下列几种说法：(1)“明天下雨的概率是90％”表示明天下雨的可能性很大．(2)“抛一枚硬币正面朝上的概率为1／2”表示每抛两次就有一次正面朝上．(3)“某彩票中奖的概率是1％”表示买10张该种彩票不可能中奖．(4)“抛一枚硬币正面朝上的概率为1／2”表示随着抛掷次数的增加，“抛出正面朝上”这一事件发生的频率稳定在1／2附近．其中说法正确的是()．A、(1)(4)B、(2)(3)C、(2)(4)D、(1)(3)标准答案：A知识点解析：概率是对随机事件发生的可能性的度量，一般概率越接近1，该事件越可能发生，越接近0，该事件越不可能发生；频率在一定程度上反映了事件发生的可能性大小，尽管每进行一连串(n次)试验，所得到的频率各不相同，但只要n足够大，频率与概率是会非常接近的．故(1)(4)说法正确．11、下表是某市春节七天长假时每天的平均气温，则这七天假期中温度的最低值、平均值、温度中位数以及众数分别是()．A、一4；—1；0；—3和0B、一4；1．4；0；—3和0C、一4；—1；—3；—3D、一4；1．4；—3；0标准答案：A知识点解析：由题意可知，温度的最低值为一4℃；平均值为=一1(℃)；将七个数据从小到大排序得，一4，一3，一3，0，0，1，2，排在中间，即第四位的是0，故中位数是0；一3和0分别出现了两次，出现的次数最多，故众数是一3和0．12、某县1200名小学生参加期末考试，成绩记为优、良、合格、不合格四个等级．为了了解本次考试的成绩情况，现随机抽取部分学生的成绩进行统计，制作如下图：则该次抽样调查的样本容量和以此估计的全县期末考试成绩达到优秀的学生的人数分别是()．A、84；300B、120；360C、180；480D、210；720标准答案：B知识点解析：如题目中图所示，可知样本中获得良的学生有48人，占40％，则样本容量为=120人；因此样本中获得优的学生人数为120—48—30一6=36人，频率为=0．3，则全县期末考试成绩达到优秀的学生的人数为1200×0．3=360人．13、下表是A、B两名射击选手进行十轮射击的成绩(环数)．表示十轮射击的平均环数，σ为十轮射击环数的标准差，则下列数量关系正确的是()．A、

B、

C、

D、

标准答案：C知识点解析：根据平均数公式很容易得到；标准差的计算较为复杂，如果一步步进行计算比较则较为花费时间，而且本题不需要得到准确的标准差数值，故可根据标准差的作用进行推断，标准差是表示一组数据离散程度的指标，其值越大，说明离散程度越大，其值越小，说明离散程度越小，可观察表格得到A选手每次射击的成绩与平均成绩之间的偏差大于B选手的，故推得σA＞σB．故本题选C．14、已知事件A和B发生的概率为P(A)和P(B)，若P(A+B)=P(A)+P(B)，则下列说法正确的是()．A、A、B一定是对立事件B、A、B一定不是对立事件C、A+B一定是必然事件D、A、B可能是对立事件标准答案：D知识点解析：由已知可得，A与B是互斥事件．因为A与B是互斥事件，故两者不一定是对立事件，故A、B两项错误，D项正确；而A与B互斥，只能说明两者不能同时发生，但不能说明两者的和一定会发生，故C项错误．所以本题选D．15、下列说法中正确的是()．A、确定事件发生的概率为1B、概率为0的事件是不可能事件C、概率为1的事件是必然事件D、概率为0的事件和概率为1的事件可能同时发生标准答案：D知识点解析：A项，确定事件包括必然事件和不可能事件，其中必然事件的概率为1，但不可能事件的概率为0，A项错误；B项，不可能事件的概率是0，但概率是0的事件不一定是不可能事件，例如，从全体自然数集中取到1的概率是0，但并不是取不到，即不是不可能发生的，故B项错误；C项，必然事件的概率为1，但概率为1的事件不一定是必然事件，例如，从全体自然数集中任取一数，其为非零自然数的概率是1，但实际上还是有取到0的可能的，故“从全体自然数集中任取一数，其为非零自然数”也不是必然事件，C项错误；D项，在实际生活中，存在一件概率为0的事件与一件概率为1的事件同时发生的情况，D项正确．所以本题选D．16、抛两个相同的骰子，抛出的两个数字之和能被3整除，则出现这种情况的概率为()．A、

B、

C、

D、

标准答案：A知识点解析：抛两个相同的骰子，抛出的两个数字之和在2～12之间，又因为其能被3整除，则和可能是3，6，9，12这四个数字之一．一共有12种情况：(1，2)，(2，1)，(1，5)，(5，1)，(2，4)，(4，2)，(3，3)，(3，6)，(6，3)，(4，5)，(5，4)，(6，6)，故所求概率p=．17、如图所示，在直角坐标系xOy中，A是x2+y2=4与x轴的正半轴、y轴的正半轴共同围成的区域，阴影部分是(x一2)2+(y一2)2≤4与x2+y2≤4重叠的区域．若在区域A中取一点，该点恰好落在阴影部分的概率为()．A、

B、

C、

D、

标准答案：C知识点解析：首先求区域A的面积，区域A是×22=π；然后求阴影部分的面积，由于⊙O和⊙O’大小相等，故连接O’M和O’N，则阴影部分的面积可用两个圆的面积的和减去正方形ONO’M的面积得到，S’=一2×π×22一22=2π—4，故所求概率为p=．18、四(2)班某次数学测验的分数如图所示，则考分在[85，95)之间的概率为()．A、0．5B、0．45C、0．425D、0．36标准答案：B知识点解析：茎叶图左侧的数字为分数的十位，右侧为个位，则可数出本班共有40人，其中在[85，95)之间的有18人，故概率为=0．45．二、填空题(本题共4题，每题1.0分，共4分。)19、某包玉米种子每粒种子的发芽率均为，则播下的三粒种子种恰有两粒种子发芽的概率为_________．FORMTEXT标准答案：知识点解析：独立重复实验．20、为了了解体重和身高的关系，某社区现从25—30岁居民中随机抽取5名进行调查，其统计资料如下：则y对x的线性回归方程为_________．FORMTEXT标准答案：知识点解析：21、甲乙两人结伴去逛街，约好9：30—10：00见面，先到者等20分钟后便离去．假设两人在这段时间内的每个时刻达到约好地点的可能性是相同的，则俩人能会面的概率为_________．FORMTEXT标准答案：知识点解析：建立如图所示的直角坐标系．设甲9时x分钟会到达约定地点，乙9时y分钟会到达约定地点．则所有的结果与正方形中的点一一对应，且x，y∈[30，60]．由题意可得当且仅当甲乙到达会面地点的时间差不超过20分钟时，即｜y—x｜≤20→x一20≤y≤x+20．因此，图中的阴影表示甲乙会见面，非阴影表示甲乙不会见面．故甲乙会见面的概率为．22、四张扑克牌的点数分别是2、3、4、6，将它们洗匀后背面朝上放在桌面上，从中随机抽取一张牌，则这张牌是偶数的概率为_________．FORMTEXT标准答案：知识点解析：抽到偶数的概率为．三、解答题(本题共2题，每题1.0分，共2分。)23、如图所示，E、F、G分别为正方体ABCD—A1B1C1D1的边AD、DC、DD1的中点．从A、C、D1、E、F、G这6个点中随机选取三个点．(1)求这三个点与D恰好是正三棱锥的四个顶点的概率；(2)求这三个点与D共面的概率．标准答案：(1)选取的三个点与D恰好是正三棱锥的四个顶点的情况有：取A、C、D1和取E、F、G两种．因此三个点与D恰好是正三棱锥的四个顶点的概率为．(2)选取的三个点与D共面，即分别从A、E、G、D1，E、A、C、F，C、F、G、D1这三组点中任意一组里任选三个点，此时这三个点一定与D共面，故共有3C4=12种．所以选取的三个点与D共面的概率为．知识点解析：暂无解析24、某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售．如果当天卖不完，剩下的玫瑰花当作垃圾处理．(1)若花店一天购进16枝玫瑰花，求当天的利润y(单位：元)关于当天需求量n(单位：枝，n∈N)的函数解析式；(2)花店记录了100天玫瑰花的日需求量(单位：枝)，整理得下表：以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率．①若花店一天购进16枝玫瑰花，X表示当天的利润(单位：元)，求X的分布列、数学期望及方差；②若花店计划一天购进16枝或17枝玫瑰花，你认为应购进16枝还是17枝?请说明理由．标准答案：(1)当日需求量n≥16时，利润y=(10一5)×16=80．当日需求量n＜16时，利润y=10n一5×16=10n一80．所以y关于n的函数解析式为y=(n∈N)．(2)①将n分别取值为14—20时，带入(1)中函数解析式，可知：当n=14时，X=10×14—80=60；当n=15时，X=10×15—80=70；当16≤n≤20时，X=80．X的数学期望EX=60×0．1+70×0．2+80×0．7=76．X的方差DX=(60一76)2×0．1+(70—76)2×0．2+(80一76)2×0．7=44．②花店一天应购进16枝玫瑰花，理由如下：若花店一天购进17枝玫瑰花，Y表示当天的利润(单位：元)，同理(1)可得Y的分布列为y的数学期望为EY=55×0．1+65×0．2+75×0．16+85×0．54=76．4．y的方差为DY=(55—76．4)2×0．1+(65—76．4)2×0．2+(75—76．4)2×0．16+(85—76．4)2×0．54=112．04．由以上的计算结果可以看出，DX＜DY，即购进16枝玫瑰花时利润波动相对较小．另外，虽然EX＜EY，但两者相差不大．故花店一天应购进16枝玫瑰花．知识点解析：暂无解析教师公开招聘考试小学数学（统计与概率）模拟试卷第4套一、选择题(本题共10题，每题1.0分，共10分。)1、盒中装有7个标号为1、2、3、4、5、6、7的小球．从盒中有放回地抽取小球3次，每次抽取1球，则恰有两次抽取7号球的概率为()．A、

B、

C、

D、

标准答案：D知识点解析：P=．2、下列事件中，属于不可能事件的是()．A、某个数的绝对值小于0B、某个数的相反数等于它本身C、某两个数的和小于0D、某两个负数的积大于0标准答案：A知识点解析：任何数的绝对值都是非负数，故不存在绝对值小于零的数，A项为不可能事件．3、实验小学六个年级共有1200人，第一学段有350人，第二学段有420人．为了解学生的课业负担情况，学校拟采用分层抽样的方法，从全校抽取240人进行样本调查，则从第三学段抽取的人数为()人．A、80B、86C、190D、无法计算标准答案：B知识点解析：由已知得，样本容量与总体个数的比为，第三学段的总人数为1200—350一420=430人，则从第三学段抽取的人数为430×=86人．4、某市要从甲、乙、丙三名学生中选择一名参加全国中小学田径运动会，教练对三人参加各类大型比赛的成绩进行分析，甲同学=8．03(米)，σ3=0．84．从发挥稳定的角度和从整体成绩好的两个角度分别考虑，合适的人选分别是()．A、甲；丙B、乙；乙C、丙；甲D、乙；甲标准答案：D知识点解析：选择发挥稳定的，则要看标准差σ小的同学；要选择整体成绩好的，要选择平均数大的同学．故本题应选D．5、某学校高三年级4个班共200名学生的身高(cm)的频率分布直方图如下：根据上面的直方图可得这200名学生的身高在[155，170]之间的人数是()．A、66B、80C、116D、132标准答案：C知识点解析：由分布直方图可以看出，身高在[155，170]之间的人数频率为0．016×5+0．04×5+0．06×5=0．58，则身高在[155，170]之间的人数为0．58×200=116人．6、某学校初二一班40名学生和二班的50名学生平均分成两组，学生体重(kg)的分布情况如下表所示．则两个班学生体重的平均值为()．A、46B、47．5C、47．8D、48．6标准答案：C知识点解析：设一班40名学生的体重为xi(i=1，2，3，4，…，40)，二班50名学生的体重为yi(i=1，2，3，4，…，50)．则(y1+y2+…+y50)=50．故两个班学生体重的平均值为(40×45+50×50)≈47．8．故答案选C．7、文具盒里有4支圆珠笔，1支钢笔，3支铅笔，任取1支，则取出圆珠笔的概率为()．A、

B、

C、

D、

标准答案：A知识点解析：取出圆珠笔的概率为．8、一副扑克牌，去掉大小王，从中任抽一张，恰好抽到的牌是6的概率是()．A、

B、

C、

D、

标准答案：B知识点解析：一副扑克牌，去掉大小王共52张，而6共有4张，所以抽到6的概率为．故选B．9、在一个不透明的袋子里装有四个除颜色外完全相同的小球，白球1个，黄球1个，红球2个，摸出一个球不放回，再摸出一个球，两次都摸到红球的概率是()．A、

B、

C、

D、

标准答案：C知识点解析：第一次摸到红球的概率是．10、以下是今年6月某日某地10个区县的最高气温表：则这10个区县该日最高气温的众数和中位数分别是()．A、32，32B、32，30C、30，32D、32，31标准答案：A知识点解析：一组数据中出现次数最多的一个数是众数，这一组数据中32是出现次数最多的，故众数是32；中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后，最中间的那个数(最中间两个数的平均数)，这组数据重新排列为：29，30，30，30，32，32，32，32，32，32，位于这组数据中间位置的数是32、32，故这组数据的中位数是32．故本题选A．二、填空题(本题共7题，每题1.0分，共7分。)11、王同学在一次物理课外活动中，连接如图所示的电路，合上开关后，发现灯泡不亮，经过简单检查，连接线和开关均没有问题，接头处也接触良好，设各元件和用电器不存在短路的情况，则在手边仅有备用电阻的情况下，修复电路的概率为__________．FORMTEXT标准答案：知识点解析：由图可知，灯泡不亮可能是电阻R、R2、灯泡L以及电源中的一个或几个出现断路，则可能存在的问题状况共24一1=15种，而只有电阻断路的情况有3种：电阻R断路、电阻R2断路和电阻R、R2均断路，故所求概率p=．12、在[0，π]之间任取一数x，则≤sinx≤1的概率为__________．FORMTEXT标准答案：知识点解析：由已知可得，[0，π]的总长为π一0=π，而由．13、容量为200的样本的频率直方图如下图所示，则在[30，40]上的数据的频数是__________．FORMTEXT标准答案：46知识点解析：由图可知，[30，40]上数据的频率／组距=1一0．3—0．25一0．15一0．07=0．23，所以其频数为200×0．23=46．14、若在区间[1，4]内任取实数a，在区间[0，3]内任取实数b，则方程ax2+2x+b=0有实根的概率为__________．FORMTEXT标准答案：知识点解析：根据题意，设在平面直角坐标系aOb中，取a的范围为[1，4]，b的范围为[0，3]．因为方程ax+2x+b=0有实数根，所以△=4—4ab≥0，即b≤，则满足该式的点的集合为图中阴影部分，A’点坐标为(1，1)，B’点坐标为．15、已知两直线l1、l2相交于A，另有l1上两点B、C，l2上三点D、E、F，从这六个点中任取三点，两两连线，能构成三角形的概率为_________．FORMTEXT标准答案：知识点解析：从6个点中任取3个点，共有C63=20种取法；而任取3个点两两连线，能构成三角形的取法可分两种情况：①所取3个点中有A点，则要构成三角形则需再取不同线的2个点，故取法有C21C31=6种；②所取3个点没有A点，则可从剩余5个点中任取3个，再去掉三点共线的情况，即取D、E、F三点，故取法有C53一1=9种．所以所求概率p=．16、在区间[一1，4]上任取一个数z，使得不等式x2一2x≤0成立的概率为_________．FORMTEXT标准答案：知识点解析：[一1，4]的长度为5，不等式x2一2x≤0的解为x∈[0，2]，长度为2，故在区间[一1，4]上任取一个数x，使得不等式x2一2x≤0成立的概率为．17、为了培养学生对家乡的热爱之情，加深学生对家乡的了解和认识，某市特组织进行了一次乡土知识竞赛．该市下辖的A、B、C三个区各选送了10名学生参加，下表为参加此次竞赛的学生的成绩(分数)，其中，A区学生成绩的中位数是_________，B区学生成绩的平均数是_________，全市参赛学生的最高分出自_________(填“A区”“B区”或“C区”)，本次比赛成绩最高的区是_________，是从_________数据上得知的．FORMTEXT标准答案：8988．1A区C区该区学生成绩的平均数(该区学生的总成绩)知识点解析：将A区10名学生成绩从小到大排序可得，排在第5和第6位的分别是88和90，则中位数为=89；B区学生成绩的平均数一成绩总数÷人数=881÷10=88．1；观察表可知，30个数据中的最大值为98，故全市参赛学生的最高分为98分，出自A区；根据所给数据可分别求出三个区学生成绩的平均数，通过比较平均成绩，可得到比赛成绩最高的区是C区(由于本题中每个区参加竞赛的人数相同，故也可比较10名学生的总成绩)．三、解答题(本题共6题，每题1.0分，共6分。)18、某市为了解全市小学生身体状况，对全市小学三年级学生2013—2014学期期末体育达标测验的成绩进行调查分析．其中对1分钟跳绳成绩进行分析，得到如下图所示的两幅不完整的统计图，请根据图示数据，回答下列问题：(1)该市共有小学三年级学生多少人?(2)将柱状图补充完整；(3)求饼状图中，B部分所对应的圆心角的度数；(4)从全市小学三年级学生中选择一名学生，其跳绳成绩在75～99次／分钟的概率是多少?标准答案：(1)根据频率的计算公式，再结合两幅图的数据可知，该市小学三年级的学生有=6000人．(2)由(1)可得，成绩在175～200次／分钟的学生人数有6000×10％=600人；成绩在100～124次／分钟的学生人数有6000×20％=1200人；故补充后的柱状图为下图所示：(3)由(1)可得，B部分的百分比为×100％=25％，故其所对应的圆心角的度数为360°×25％=90°．(4)由(1)可知，该市小学三年级的学生共有6000人，又因为成绩在75～99次／分钟的学生人数有300人，则任选一名学生，其成绩恰好在75～99次／分钟范围内的概率p=．知识点解析：暂无解析19、班级新年联欢会上设置了这样一个游戏：有A、B两个大信封，每个信封中装有5张大小、颜色均相同的硬纸卡，这10张硬纸卡中有5张一面有字一面无字，另5张两面均无字，其中，A信封中的是3张一面有字，2张无字，B信封中的是2张一面有字，3张无字；每次游戏从这两个信封中各随机抽取1张，若两次抽出的硬纸卡均有字则获奖，每次游戏后将抽出的卡片放回原处．问题：(1)获奖的概率；(2)在2次游戏中获奖次数X的分布列和数学期望E(X)．标准答案：(1)设“在A信封中抽出有字的硬纸卡”为事件M，则P(M)=；设“在B信封中抽出有字的硬纸卡"为事件N，则P(N)=；又M、N为独立事件，故获奖的概率P=P(M)P(N)=．(2)由题意可知，X可能的取值为0．1．2．知识点解析：暂无解析20、在一个不透明的盒子中放有四张分别写有数字1、2、3、4的红色卡片和三张分别写有数字1、2、3的蓝色卡片，卡片除颜色和数字外完全相同．(1)从中任意抽取一张卡片，求该卡片上写有数字1的概率；(2)将3张蓝色卡片取出后放人另外一个不透明的盒子内，然后在两个盒子内各任意抽取一张卡片，以红色卡片上的数字作为十位数，蓝色卡片上的数字作为个位数组成一个两位数，求这个两位数大于22的概率．标准答案：(1)因为在7张卡片q—共有两张卡片写有数字1．所以从中任意抽取一张卡片，卡片上写有数字1的概率是；(2)组成的所有两位数列表为：知识点解析：暂无解析21、甲、乙、丙三人进行羽毛球练习赛，其中两人比赛，另一人当裁判，每局比赛结束时，负的一方在下一局当裁判．设各局中双方获胜的概率为，各局比赛的结果相互独立，第1局甲当裁判．(1)求第4局甲当裁判的概率；(2)X表示前4局乙当裁判的次数，求X的数学期望．标准答案：(1)记A表示事件“第4局甲当裁判的概率”，A1表示事件“第2局结果为甲胜”，A2表示事件“第3局结果为甲负"，则A=A1．A2．所以P(A)=P(A1．A2)=P(A1)．P(A2)=．(2)X可能的取值为0，1，2．记A3表示事件“第三局乙和丙比赛时，结果为乙胜丙”，B1表示事件“第1局结果为乙胜丙”，B2表示事件“第2局乙和甲比赛时，结果为乙胜甲”，B3表示“第3局乙参加比赛时，结果为乙负"．知识点解析：暂无解析22、某食品质量按行业标准可分为四个等级，等级系数x依次设为A、B、C、D．现从一批该食品中随机抽取20件，然后统计其等级系数的分布，得到频率分布表如下：(1)若抽取的20件该食品，等级系数为A、C的件数比值为5：3，等级系数为D的有2件，求a，b，c的值；(2)在(1)的条件下，将等级系数为A、B和C的食品(每一等级的产品各不相同)混合，从中抽取3件商品，其中3件商品全为同一等级和3件分属三个不同等级的概率分别是多少?标准答案：(1)由“等级系数为D的有2件”可得c==0．1．故等级系数为A和C的总频率为a+c=1一0．5一0．1=0．4．又因为等级系数为A、C的件数比值为5：3，即a：c=5：3，故a=×0．4=0．15．(2)食品等级为A、B、C的件数共有20—2=18件，其中等级系数为A的件数为025×20=5件，等级系数为B的件数为0．5×20=10件，等级系数为C的件数为18—5—10=3件．3件全属于同一等级系数的情况有3种：全为A的取法C53，全为B的取法C103，全为C的取法C33的取法C183，肥件全属于同一等级的概率为．3件分属于三个不同等级的概率则为．知识点解析：暂无解析23、甲、乙两名射击运动员参加某次运动会射击比赛，各进行了10次射击，成绩如下表(单位：环)：(1)求甲运动员10次射击的环数的中位数；(2)请你用一个统计量评价这两名运动员的成绩哪一个更好．标准答案：(1)将甲运动员的射击环数按从小到大的顺序排列：7．2、7．5、7．8、8．4、8．7、09、10．1、10．3、10．5、10．6，可得中位数为=9．3．(2)甲运动员的射击环数平均数为：因为甲平＜乙平，所以乙运动员的成绩更好一点．知识点解析：暂无解析教师公开招聘考试小学数学（统计与概率）模拟试卷第5套一、选择题(本题共19题，每题1.0分，共19分。)1、从一堆橙子中选出十个，称得它们的质量分别为(单位：g)：105，100，130，117，119，133，144，124，128，115，则样本数据