高中数学-棱柱的结构特征教学设计学情分析教材分析课后反思

“桥柱的结构特征”课标分析

通过对课程标准的研究，本节课应达到以

下目标：

1.引导学生参与讨论棱柱的形成过程及结

构特征的讨论，建立起棱柱的概念，体会棱

柱概念形成的过程。

2.培养学生动手能力、探究能力，激发学生

学习数学的兴趣。

3.能用棱柱概念解决相关的问题。

教材分析

人教版普高数学必修（二）第1.1.“棱

柱的结构特征”是让学生感受大量空间实物

及模型的基础上，根据棱柱的定义，从点线

面三个角度去识别棱柱，通过正面、反面两

个维度辨别棱柱，为研究学习它后面的“棱

锥、棱台的结构特征”提供了模式与方法。

学情分析

在学本节课之前，学生已接触过棱柱、

棱锥、棱台及其它几何体模型，对棱柱有了

直观认识，尤其对三棱柱、四棱柱的印象更

深，所以，棱柱的概念学生能容易接受，但

是，要使学生对棱柱概念深刻理解，还应适

当安排练习题，才能完成本节课的教学任务。

《棱柱的结构与特征》教学设计

一、教学目标：⑴引导学生参与棱柱结构与特征的讨论，体会棱柱概念的形成过程。

⑵理解记忆棱柱的概念，能灵活运用概念解决相关问题。

⑶培养学生的探究能力，动手能力，激发学生学习数学的兴趣

二、教学重点：棱柱结构特征的归纳。

三、教学难点：棱柱的判断与识别。

四、教学方法：探究法

五、学习方法：直观感知、合作探究、操作确认。

六、教学课件：几何画板、ppt

七、教学过程：

1、复习回顾：

什么叫多面体？

由若干个平面多边形围成的几何体叫多面体围成多面体的各个多边形叫多面

体的面,相邻两个面的公共边叫多面体的棱，棱与棱的公共点叫多面体的顶点。

用几何画板展示棱柱动态形成过程，让学生模仿几何画板展示的棱柱结构与特

征，动手制作棱柱模型。设计意图：激活认知经验，顺学而展，奠定认知棱柱

基础。

练习：下面几何体是多面体的是（）

2、导入新课:

几何画板引导激活认知兴趣

X

3、组织展示-------学生小组交流

双边活动⑴学习小组展示课前制作的棱柱模型，模型进行讨论，这些不同的

棱柱模型有什么共同特点？（学生回答的可能不规范，教师增加追问，以求学

生回答规范）

追问①：几何体是有若干个面围成的，从“面”的角度怎样找共同点？

追问②：相邻的面有交线，从“线”的角度怎样找共同点？

引导学生得出棱柱结构的三个特征：

⑴有两个面互相平行

⑵其余各面都是四边形

⑶每相邻两个四边形的公共边互相平行

4、让学生看课本第3页棱柱定义并背诵。

5、口诀记忆定义：对面要平行、其余四边形、侧公必平行

6、深化棱柱概念

第一次深化棱柱概念：

问题1：用平面BCNM截去几何体6例4-CNG,所得的几何体是否为棱柱？

双边活动⑵学生进行小组讨论,通过、争论得到一些不同的结论，教师进行依据棱柱

的定义用追问、反问等方法得出正确结论。（设计意图：选定一组平面后，按定义考察其它

条件，若满足条件，可下结论。若不满足条件，不要急于否定结论，可再选另外一组平行平

面，按定义再次考察棱柱的其它条件，符合条件，几何体就是棱柱。通过此题，培养学生周

到、全面理解概念的习惯。

判断棱柱口诀法：

一找对面观平行、二看余下四边形、三判侧公平行性。

第二次深化棱柱概念：

问题2：观察以下两个几何体，共有几对平行平面？符合棱柱定义的有几对？棱柱定义中的

“有”应怎样理解？

J设计意图：通过变式，深化学生对棱柱结构的认识。

问题3：观察下图是否为棱柱？

有学生回答

设计意图：只有一对平面平行，不满足棱柱中的其它条件，它不是棱柱。

第三次深化棱柱概念

问题4：⑴有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱吗？

⑵那些面有“资格”作底面，此时的侧面是什么？哪些面不能作底面？

双边活动⑶学生小组讨论

根据学生讨论所反馈的问题，进行设问，追问，到得至出正确答案，师生共同做出小结。

设计意图：通过反例，让学生进行概念辨析，从而全面认识理解棱柱的概念。

问题5：棱柱的任何两个平行平面都可以作棱柱的底面吗？

双边活动⑷

根据学生讨论所反馈的问题，进行设问，追问，到得至出正确答案，师生共同做出小结。

意图设计：从底面侧面的定义上进一步理解棱柱的结构特征。

问题6：各种各样的棱柱，它们的主要区别是什么？用怎样的标准对棱柱进行分类？

根据学生讨论所反馈的问题，进行设问，追问，到得至出正确答案，师生共同做出小结。

设计意图：引导学生找出棱柱的两个分类标准，一是以棱柱底面的边数对棱柱进行分类，二

是以棱柱的侧棱和底面是否垂直及底面形状进行分类。

下列所给的几何体中，其中是棱柱的为___________.（填序号）

<5>

7^棱柱的表示

棱柱HIJKL-GCDEF（底面表示法）

棱柱HD（对角线表示法）

8、棱柱的分类标准

分类标准1：以底面的边数分类

分类标准2:

以侧棱与底面是否垂直及底面形状分类

II三极牛I三

四棱柱变化标准:

平行六面体真平行六面体

正四棱柱正方体

9、测试练习认知的延伸

双边活动⑸

学生分组讨论，小组推荐学生回答，教师点评

►【概念测试】

下列说法中，正确的是

A.有两个面互相平行,其余各面都是四边形的几何体叫棱柱（）

B.棱柱中互相平行的两个面叫做棱柱的底面（）

C.棱柱的侧面是平行四边形，而底面不是平行四边形（）

D.棱柱的侧棱都相等，侧面是平行四边形（）

►【概念测试】

如图所示,长方体ABCD-A1B1C1D1.

①这个长方体是棱柱吗?如果是,是几棱柱?为什么？

②用平面AB11G与平面DCIJ把这个长方体分成三部分,各部分形成的几何体还是棱柱

吗?若是，请指出它的底面.

【判断题】

（1）棱柱的侧棱就是棱柱的高.（）

（2）直棱柱的侧面及经过不相邻的两条侧棱的截面是矩形.（）

（3）底面是正方形的棱柱是正棱柱.（）

（4）平行六面体是四棱柱.（）

（5）直四棱柱是长方体.（）

（6）各棱长都相等的棱柱是正方体.（）

（7）正棱柱的侧面是正方形.（）

（8）如果棱柱有一个侧面是矩形，那么，这个棱柱是直棱柱.（）

（9）如果棱柱有两个相邻侧面是矩形，那么，这个棱柱是直棱柱.（）

【证明题】（教师提示，学生自证，并把答案写在作业本上）

⑴棱柱的侧棱都相等，侧面是平行四边形。

⑵棱柱的两个底面及平行于底面的截面是全等多边形。

⑶棱柱的过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形。

教师总结：以上三条是棱柱的性质。

小结：棱柱的概念

棱柱的分类

棱柱的性质

板书设计：

1、1、1棱柱的结构与特征

1:复习回顾

►2:棱柱的概念：棱柱结构的三个特征:

（1）有两个面互相平行

⑵其余各面都是四边形

⑶每相邻两个四边形的公共边互相平行

注意有的涵义：存在，不一定唯一

口诀记忆定义：

对面要平行、其余四边形、侧公必平行

3：棱柱的判断;：

4：棱柱的分类

5：棱柱的性质

6：课堂小结：

7：布置作业

7、作业------认知的持续

人教版高中数学必修二第8页，习题1.1A组1.⑴⑵⑶B组1.

【证明题】⑴棱柱的侧棱都相等，侧面是平行四边形。

⑵棱柱的两个底面及平行于底面的截面是全等多边形。

⑶棱柱的过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形。

评测习练

1、下列所给的几何体中，其中是棱柱的为_______________.（填序号）

②③④⑤

2、下列说法中，正确的是（）

A.有两个面互相平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱

B.棱柱中互相平行的两个面叫做棱柱的底面

C.棱柱的侧面是平行四边形，而底面不是平行四边形

D.棱柱的侧棱都相等，侧面是平行四边形

3、如图所示，长方体ABCD-A1B1C1D1.

①这个长方体是棱柱吗？如果是，是几棱柱？为什么？

②用平面BCNM把这个长方体分成两部分,各部分形成的几何体还是棱柱吗？

若是，请指出它们的底面.

4、有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的多面体一定是棱柱吗？

提示：不一定是棱柱,这是因为“其余各面

都是平行四边形”并不等价于“每相邻两

个四边形的公共边都互相平行”，如图

5、如图所示，已知△ABC.

（1）如果你认为aABC是竖直放置的三角形，

试以它为底，画一个三棱柱.

（2）如果你认为AABC是水平放置的三角形，

试以它为底，画一个三棱柱

6判断题：

（1）棱柱的侧棱就是棱柱的高（）

（2）直棱柱的侧面及经过不相邻的两条侧棱的截面是矩形（）

（3）底面是正方形的棱柱是正棱柱（）

（4）平行六面体是四棱柱（）

（5）直四棱柱是长方体（）

（6）各棱长都相等的棱柱是正方体（)

（7）正棱柱的侧面是正方形（）

（8）如果棱柱有一个侧面是矩形，那么，这个棱柱是直棱柱（）

（9）如果棱柱有两个相邻侧面是矩形，那么，这个棱柱是直棱柱（）

学生当堂学习效果评测结果及分析

通过对棱柱概念变式训练题目