青岛工学院《线性代数》2019-2020学年期末考试卷_第1页
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1)020nn1)020nn1.0)210EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up5(0),2)一、判断题每小题3分，共15分）(f(x).g(x))=1,则必有f(x)不整除g(x)。4、无关向量组减少分量仍无关。5、数域P上的多项式必为不可约多项式或为可约多项式。二、填空题每小题3分，共15分）1、f(x)=x22x23x34x2x13x24x3x22x24x55x7x32x33x54x3,则方程f(x)=0的根的个数为.||1)||EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up5(2),0)|.4、=.____________计算计算EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up10(1),1)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up10(1),EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up10(1),1)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up10(1),0)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up10(0),0)则其组合系数分别为.三、计算题共50分）f(x)=2x3一9x2+30x一13有一个根为2－3i，求f(x)的所有根。n2、（12分）计算D=nEQ\*jc3\*hps13\o\al(\s\up5(2),1)…2121EQ\*jc3\*hps13\o\al(\s\up5(2),2)2323…2n2n……………n1n1n2n2n3n3…2n。3、（13分）设伴随矩阵，求矩阵X。矩阵X满足A*X=A-1+2X.其中A*是(1-13-2)|(1-13-2)4、（13分）设向量组(a1,a2,a3,a4)=EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up6(1),3)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up6(5),1)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up6(10),p)（1）p为何值时，该向量组线性无关；（2）p为何值时，该向量组线性相关，并在此时求出它的秩、一个极大线性无关组、并用该极大无关组表出其余向量。四、证明题（每小题10分，共20分）1、已知1326、2743、5005、3874都能被13整除。证明不需要计算行列式的值，4阶行列式12533708240763542、设向量β可由向量组a1,a2,…,am线性表示，但

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