2024-2025学年新教材高中物理第五章抛体运动4.抛体运动的规律学生用书新人教版必修第二册

.抛体运动的规律课标要求1．通过运动的合成与分解分析平抛运动的规律，驾驭分析方法．(科学思维)2．能用平抛运动的规律分析生产、生活中的相关问题．(科学思维)3．知道斜抛运动，会用运动的合成和分解的方法分析一般的抛体运动．(科学思维)必备学问·自主学习——突出基础性素养夯基一、平抛运动的速度将物体以初速度v0水平抛出，由于物体只受重力作用，t时刻的速度为：二、平抛运动的位移与轨迹将物体以初速度v0水平抛出，经时间t，物体的位移为：1．水平方向：x＝________．2．竖直方向：y＝________．3．合位移4．轨迹：由水平方向x＝v0t解出t＝xv0，代入y＝________得y＝g2v02x2三、一般的抛体运动物体抛出的速度v0沿斜上方或斜下方时，物体做斜抛【受力与平抛相同】运动(设v0与水平方向夹角为θ)，如图所示．1．水平方向：物体做________运动，初速度v0x＝________．2．竖直方向【加速度等于g】：物体做竖直上抛或竖直下抛运动，初速度v0y＝________．走进生活如图所示为某公园的喷水装置，若水从喷水口中水平喷出，忽视空气阻力及水之间的相互作用．推断以下说法的正误：(1)喷水口高度肯定，喷水速度越大，水从喷出到落入池中的时间越短．()(2)喷水口高度肯定，喷水速度越大，水喷得越近.()(3)喷水速度肯定，喷水口高度越高，水喷得越近.()(4)喷水口高度肯定，无论喷水速度多大，水从喷出到落入池中的时间都相等．()关键实力·合作探究——突出综合性素养形成探究点一平抛运动的理解情境探究如图所示，一人正练习投掷飞镖，不计空气阻力．[沟通探讨](1)飞镖投出后做什么运动，加速度的大小和方向如何？(2)飞镖的运动实质是什么？答：核心归纳1.平抛运动的性质：加速度为g的匀变速曲线运动．2．平抛运动的特点(1)受力特点：只受重力作用，不受其他力或其他力忽视不计．(2)运动特点①加速度：为自由落体加速度g，大小、方向均不变，故平抛运动是匀变速运动．②速度：大小、方向时刻在改变，平抛运动是变速运动．(3)轨迹特点：运动轨迹是抛物线．(4)速度改变特点：随意两个相等的时间间隔内速度的改变相同，Δv＝gΔt，方向竖直向下，如图所示．应用体验例1(多选)关于平抛运动，下列说法正确的是()A．平抛运动是一种在恒力作用下的曲线运动B．平抛运动的速度方向与恒力方向的夹角保持不变C．平抛运动的速度大小是时刻改变的D．平抛运动的速度方向与加速度方向的夹角越来越小[试解]针对训练1(多选)如图所示，在高空匀速飞行的轰炸机，每隔1s投下一颗炸弹，若不计空气阻力，则()A．这些炸弹落地前排列在同一条竖直线上B．这些炸弹落地前排列在同一条抛物线上C．这些炸弹落地时速度大小方向都相同D．这些炸弹都落于地面上同一点探究点二平抛运动的探讨方法和规律情境探究如图为一探究小组成员探究平抛运动的情景．他在同一位置以不同的初速度先后水平抛出三个小球．[沟通探讨](1)三个小球落地时间相同吗？小球落地时间由什么因素确定？(2)在下落高度相同的状况下，水平抛出的小球平抛运动的水平位移由什么因素确定？答：核心归纳1.探讨方法采纳运动分解的方法，将平抛运动分解为竖直方向上的自由落体运动和水平方向上的匀速直线运动．2．平抛运动中的几个物理量物理量表达式影响因素运动时间t＝2h只由高度确定，与初速度无关水平位移(射程)x＝v0t＝v02h由初速度和高度共同确定落地速度v＝vx2+vy2＝v0由初速度和高度共同确定应用体验题型1单个物体的平抛运动例2[2024·广东卷]如图所示，在竖直平面内，截面为三角形的小积木悬挂在离地足够高处，一玩具枪的枪口与小积木上P点等高且相距为L.当玩具子弹以水平速度v从枪口向P点射出时，小积木恰好由静止释放，子弹从射出至击中积木所用时间为t.不计空气阻力．下列关于子弹的说法正确的是()A．将击中P点，t大于LB．将击中P点，t等于LC．将击中P点上方，t大于LD．将击中P点下方，t等于L[试解]题型2多个物体的平抛运动例3如图所示，a、b和c三个小球从同一竖直线上的A、B两点水平抛出，落到同一水平面上，其中b和c是从同一点抛出的，设a、b和c三个小球的初速度分别为va、vb、vc，运动时间分别为ta、tb、tc，则()A．va>vb＝vc，ta>tb>tcB．va>vb>vc，ta<tb＝tcC．va<vb<vc，ta＝tb>tcD．va>vb>vc，ta>tb＝tc[试解]针对训练2如图所示，一架装载救援物资的飞机，在距水平地面h＝500m的高处以v＝100m/s的水平速度飞行．地面上A、B两点间的距离l＝100m，飞机到与A点的水平距离为x0＝950m时投放救援物资，不计空气阻力，g取10m/s2.(1)求救援物资从离开飞机到落至地面所经验的时间．(2)通过计算说明，救援物资能否落在AB区域内．【视野拓展】平抛运动的两个重要推论(1)做平抛运动的物体在某时刻，其速度方向与水平方向的夹角为θ，位移方向与水平方向的夹角为α，则有tanθ＝2tanα.(2)做平抛运动的物体在随意时刻速度的反向延长线肯定通过此时水平位移的中点．例4如图所示，从某高度水平抛出一小球，经过时间t到达地面时，速度与水平方向的夹角为θ，不计空气阻力，重力加速度为g.下列说法正确的是()A．小球水平抛出时的初速度大小为gttanθB．小球在t时间内的位移方向与水平方向的夹角为θC．若小球初速度增大，则平抛运动的时间变长D．若小球初速度增大，则θ减小[试解]例5如图所示，墙壁上落着两只飞镖，它们是从同一位置水平射出的，飞镖A与竖直墙壁成53°，飞镖B与竖直墙壁成37°，两者在墙壁上的入射点相距为d.假设飞镖的运动是平抛运动，求射出点到墙壁的水平距离．(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)[试解]探究点三斜抛运动的理解情境探究体育运动中投掷的链球、铅球、铁饼、标枪等(如图所示)，都可以看作是斜上抛运动．[沟通探讨]以抛出的铅球为例：(1)铅球离开手后，如不考虑空气阻力，其受力状况、速度有何特点？(2)铅球在最高点的速度是零吗？答：核心归纳1.斜抛运动的规律(1)速度规律：水平速度：vx＝v0x＝v0cosθ.竖直速度：vy＝v0y－gt＝v0sinθ－gt.t时刻的速度大小为v＝vx(2)位移规律：水平位移：x＝v0xt＝v0tcosθ.竖直位移：y＝v0tsinθ－12gt2t时间内的位移大小为s＝x2+y2，与水平方向成α角，且tan2．射高和射程(1)斜抛运动的飞行时间：t＝2v0yg(2)射高：h＝v0y2(3)射程：s＝v0cosθ·t＝2v02sinθcosθg=v02sin2θg，对于给定的v0应用体验例6[2024·福建漳州高一期末](多选)如图所示，某同学在A点把一篮球以初速度v0斜向上抛出，v0与水平面成60°，曲线ACB为篮球在空中的部分轨迹，C为轨迹最高点，篮球进入篮圈B点时速度方向与水平面成45°，忽视篮球受到的空气阻力，射高为h，从A点到C点的时间为tA，C点到B点的时间为tB，重力加速度为g，则()A.h＝3v022gB．h＝3v028gC．tA∶tB＝3∶1D．t[试解]【方法技巧】斜上抛运动问题的分析技巧(1)斜上抛运动问题可用运动的合成与分解进行分析，即分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动．(2)运动时间及射高由竖直分速度确定，射程由水平分速度和抛射角确定．(3)由抛出点到最高点的过程可逆向看作平抛运动来分析．针对训练3[2024·北京高一下期末]如图所示，排球竞赛中运动员将排球从M点水平击出，排球飞到P点时，被对方运动员垫起，球又斜向上飞出后落到M点正下方的N点．已知N点与P点等高，轨迹的最高点Q与M等高．不计空气阻力．下列说法正确的是()A．排球两次飞行过程中经验的时间相同B．排球两次飞行过程中经验的时间不同C．排球到达P点的速率与离开P点的速率相等D．排球在离开M点的速率与经过Q点的速率相等评价检测·素养达标——突出创新性素养达标1．做平抛运动的物体，在水平方向上通过的最大距离取决于()A．物体的高度和质量B．物体的高度和初速度C．物体的质量和初速度D．物体的质量、高度和初速度2.我国有一种传统投掷嬉戏——“投壶”，如图所示，大人和小孩在同一竖直线上的不同高度分别以水平速度v1、v2抛出“箭矢”(可视为质点)，都能投入地面上的“壶”内．若“箭矢”在空中的运动时间t1、t2分别对应着速度v1和v2，忽视空气阻力．则()A．t1>t2B．t1＝t2C．v1＝v2D．v1>v23.(多选)如图所示，一小球以v0＝10m/s的速度水平抛出，在落地之前经过空中A、B两点，在A点小球速度方向与水平方向的夹角为45°，在B点小球速度方向与水平方向的夹角为60°(空气阻力忽视不计，g取10m/s2)，以下推断正确的是()A．小球经过A、B两点间的时间为(3－1)sB．小球经过A、B两点间的时间为3sC．A、B两点间的高度差为10mD．A、B两点间的高度差为15m4．[2024·北京房山高一期末]把质量为0.5kg的石块从10m高处以30°角斜向上抛出，如图所示，初速度是v0＝5m/s，不计空气阻力，g取10m/s2.要增大石块落地的水平距离，下列方法肯定可行的是()A．仅减小石块的质量B．仅增大石块初速度的大小C．仅增大石块初速度的仰角D．仅减小石块抛出时的高度5．如图，一条小河两岸的高度差是h，河宽是高度差的4倍，一辆摩托车(可看作质点)以v0＝20m/s的水平速度向河对岸飞出，恰好越过小河．若g取10m/s2，求：(1)摩托车在空中的飞行时间；(2)小河的宽度．4．抛体运动的规律必备学问·自主学习一、1．v02．gt3.gt二、1．v0t2.12gt3.g4.12gt2三、1．匀速直线v0cosθ2．v0sinθ走进生活答案：(1)×(2)×(3)×(4)√关键实力·合作探究探究点一提示：(1)飞镖只受到重力作用，做平抛运动，加速度大小等于重力加速度大小，方向竖直向下．(2)因飞镖的加速度为重力加速度，则飞镖的运动实质是匀变速曲线运动．【例1】【解析】平抛运动是只在重力作用下的曲线运动；平抛运动的轨迹向着重力方向弯曲，速度方向与恒力方向的夹角渐渐减小，所以速度方向与加速度方向的夹角越来越小，运动速度越来越大．故选A、C、D.【答案】ACD针对训练1解析：这些炸弹均做平抛运动，速度的水平重量都一样，与飞机速度相同．相同时间内，水平方向上位移相同，所以这些炸弹排在同一条竖直线上，故A正确，B错误；由于这些炸弹下落的高度相同，初速度也相同，这些炸弹落地时速度大小和方向都相同，故C正确；这些炸弹抛出时刻不同，落地时刻也不一样，不行能落于地面上的同一点，故D错误．答案：AC探究点二提示：(1)三个小球落地时间相同，由y＝12gt2得t＝2yg，可知小球落地时间仅由平抛位置高度y(2)在下落高度相同的状况下，由x＝v0t可知，平抛运动的水平位移由初速度v0确定，v0越大，水平位移越大．【例2】【解析】由于子弹水平射出后做平抛运动，小积木做自由落体运动，二者竖直方向运动状态相同，所以将击中P点．子弹水平方向做匀速直线运动，由L＝vt可得t＝Lv，B【答案】B【例3】【解析】依据平抛运动规律：竖直方向：h＝12gt2解得t＝2hg因为ha<hb＝hc可知ta<tb＝tc.在水平方向x＝v0t，因为ta<tb＝tc，xa＝xb>xc，则初速度va>vb>vc.【答案】B针对训练2解析：(1)由h＝12gt2t＝2hg＝(2)救援物资落地时的水平位移x＝vt＝1000m，由于x－x0＝1000m－950m＝50m<100m，所以救援物资能落在AB区域内．答案：(1)10s(2)见解析【例4】【解析】A错：如图所示，小球竖直方向的速度为vy＝gt，则初速度v0＝gttanθ.C错：平抛运动的时间t＝2yg，由高度确定，与初速度无关．B错：设位移方向与水平方向的夹角为α，知tanα＝yx＝12gt2v0t＝gt2v0，又知tanθ＝vyv0＝gtv0，则【答案】D【例5】【解析】飞镖与墙壁的夹角为平抛运动物体速度与墙壁所成的角，由于水平位移相同，故两只飞镖速度反向延长线必交于水平位移上的同一点．将两只飞镖的速度反向延长与初速度的延长线交于一点C，如图所示．设总的水平距离为x，则CD＝x2，BD＝CDtan37°，AD＝CDtan53°，且BD－AD＝【答案】247探究点三提示：(1)不考虑空气阻力，铅球在水平方向不受力，在竖直方向只受重力，加速度为g，其初速度不为零，初速度方向斜向上方．(2)不是．由于铅球在水平方向做匀速运动，所以铅球在最高点的速度等于水平方向的分速度．【例6】【解析】篮球从A到C的斜上抛运动由逆向思维可看成由C到A的平抛运动，水平方向为匀速直线运动，有vCx＝v0cos60°＝v0v0sin60°2＝2gh，解得h＝3v028g，故A错误，B正确；C到A的时间为tA＝v0sin60°g＝3v02g，C点到B点的时间为tB，有tan45°＝gtBvCx【答案】BC针对训练3解析：排球从M点水平抛出后做平抛运动，依据平抛运动规律有h＝12gt2，可得运动时间t＝2hg，将排球从P到Q的斜上抛运动由逆向思维法可看成从Q到P的平抛运动，则由M到P和Q到P的平抛运动比较，运动高度相同，则运动时间相同，在P点的竖直分速度相同，依据运动的对称性，从P点抛出的小球做斜抛的时