高中数学-概率的加法公式教学设计学情分析教材分析课后反思

教学设计

教学教学内容师生互动设计意图

环节

课题例1.抛掷一颗骰子，观察掷出的点数.设事件抛出问题，让学通过学生比较熟悉

引入A为“出现奇数点”，B为“出现2点”.已知生先自己思考，的筛子问题入手，容

P(A)=-,P(B)=1，求•然后回答怎么易引起学生的兴趣，

26•••

做。同时给予足够的思

(1)”出现奇数点或2点”的

考时间有利于充分

概率。

发挥学生的潜力。

(2)设事件D为“出现4点”，事件E为“出

现6点”，求“出现偶数点”的概率。

知识探究：探究过程要小组安排小组合作环节

探究1、“出现奇数点或2点”与事件A及事件B合作完成；是为了充分调动学

及归是什么关系？归纳有学生自行生的积极性，同时让

纳2、“出现偶数点”与事件B、D、E是什么关系？总结并让学生不学生学会合作，学会

与事件A是什么关系？断补充完善。思考，学会总结归

归纳：纳。

(1)互斥事件：(2)事件的并：

(3)互斥事件的概率加法公式：

(4)对立事件：(5)对立事件的概率：

例题例2.判断下列各对事件是否是互斥事件，并说根据互斥事件的通过该例题的练习，

讲解明理由。定义让学生独立让学生充分地理解

某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同完成该题互斥事件的含义

学去参加演讲比赛，其中

(1)恰有1名男生和恰有2名男生；

(2)至少有1名男生和至少有1名女生；

(3)至少有1名男生和全是男生；

(4)至少有1名男生和全是女生。

例题判断例2中的事件是否是对立事件并说明理由。根据对立事件的通过该例题的练习，

讲解定义让学生独立让学生充分地理解

完成该题，同时对立事件的含义。

比较互斥事件和

对立事件的关

系。

巩固例3.在数学考试中，小明的成绩在90分以上学生板演，指出该环节的目的是检

练习的概率是0.18,在80~89分的概率是0.51,在不足，强调规范验学生是否真的掌

70~79分的概率是0.15,在60~69分的概率是做题。握了本节所学，同时

0.09,计算小明在数学考试中取得80分以上成对学生暴露的问题

绩的概率和小明考试及格及不及格的概率。能够及时地给与纠

正，并强调规范做

题。

比比1.从1,2,9中任取两数，其中：①恰有师问牛答，艮以让学生进行抢答练

谁快一个偶数和恰有一个奇数;②至少有一个奇数和抢答的形式给习，不仅能看出学生

两个都是奇数;③至少有一个奇数和两个都是偶出，能充分地提是否掌握所学，同时

数；④至少有一个奇数和至少有一个偶数。在上升学生的解题效还能够调动学生的

述事件中，是对立事件的是（）率。积极性。

（A）①（B）②④（C）③（D）①③

1

2.甲、乙2人下棋，下成和棋的概率是2，乙

获胜的概率是3,则甲不胜的概率是（）

5

A.2B.6

C.6D,3W隼

3,从装有两个红球和两个

黑球的口袋内任取两个球,则互斥而不对立的两

个事件是（）

A.“至少有一个黑球”与“都是黑球”

B.“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”

C.”恰有一个黑球”与“恰有两个黑球”

D.“至少有一个黑球”与“都是红球”

4.抽查10件产品，设事件A：至少有两件次品，

则A的对立事件为（）

A.至多两件次品B.至多一件次品

C.至多两件正品D.至少两件正品

5.从一批羽毛球产品中任取一个，其质量小于

4.8g的概率为0.3,质量小于4.85g的概率为

0.32,那么质量在［4.8,4.85）（g）范围内的概

率是（）

A.0.62B.0.38.

"nUn.Uno乙cu.…u.uo

6.某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均

属次品，若生产中出现乙级品型j概率为0.03、

丙级品的概率为0.01,则对成品抽查一件抽得

正品的概率为（）

A.0.09B.0.98C.0.97D.0.96

7.某射手射击一次击中10环、9环、8环的概率

分别是0.3,0.3,0.2,那么他射击一次不够E:

环的概率是（）O

8.某人在打靶中，连续射击2次，事件“至少

有一次中靶”的互斥事件是

（）

课堂互斥事件、对立事件、事件的并学生总结，师生让学生回顾本节所

小结概率加法公式补充完善。学知识和方法，以逐

对立事件概率的求法步提高学生自我获

取知识的能力，有利

于发现教与学中存

在的问题，并及时反

馈纠正，使知识结构

更系统更完善。

自我1.每道选择题有4个选择项，其中只有1个选学生当堂练习。让学生巩固所学内

检测择项是正确的。某次考试共有12道选择题，某容。

人说：“每题选择正确的概率是1/4,我每题都

选择第一个选择项，则一定有3题选择结果正

确”这句话()

(A)正确(B)错误

(C)不一定(D)无法解释

2.我国西部一个地区的年降水量在下列区间内

的概率如下表所示：

年降水[100,[150,[200,[25C

量/mm150)200)250)300]

概率0.210.160.130.12

则年降水量在[200,300](mm)范围内的概率是

3.某射手在一次射击中射中10环、9环、8环、

7环、7环以下的概率分别为0.24、0.28、0.19、

0.16、0.13.计算这个射手在一次射击中：

(1)射中10环或9环的概率，

(2)至少射中7环的概率；

(3)射中环数不足8环的概率.

作业评测练习学生课下限时练让学生课下巩固本

布置习。节所学内容，同时为

下节课的学习做好

准备。

高一、18班共有56名同学，其中特别突出的，自学完全没有问题的同学大概有6名，

基础能力也不错，但是学习方法比较单一，理解能力稍微差一些，但只要一努力就能学好的

同学大概有20名，基础一般，学习方法也不灵活，但是很努力却不得法的同学大概有20

名，基础比较差，上课注意力不够集中，易走神，跟不大上课程进度的同学有8名，还有2

名体育生。

根据学生的状况最适合的教学方式是分层教学，但是，在同一个班级实施分层教学比

较困难，因此，本文提供学生自学及分组合作的方式教学。在整个教学过程中，以学生为主

体，让基础较好的同学带动基础稍差的同学而教师仅仅是起到桥梁和补充的作用，也即教学

活动的引导者和组织者。

对于概率的加法，学生在数学上是初次学习，但是不难理解。在以往的教学过程中，

我就采用启发式教学，注重学生自学能力的培养，以及合作互助氛围的塑造，因此，学生对

这样的授课方式已经很熟，并且能积极主动的回答问题和提出质疑。

从学生的课堂总结上和学生的表情上能够看出，本节课进行的很顺利而且学生学得也

很开心，在整节课的学习过程中没有太大的压力，仅仅是自学及相互探讨后就掌握了所有的

知识；从课上练习及第二节课的习题处理上看，学生对概率的加法公式理解的很到位，习题

做的很好；从后期的调查分析上可以得出学生很喜欢这样的上课方式。总这，这是一节比较

成功的授课，深受学生欢迎，能让所有的同学都能得到不同程度的提升。

本文所讲述的内容是人民教育出版社课程教材研究所编著B版高中数学必修3中的第三

章中事件与概率中的第4节内容。本章内容放在“统计”的后面，“计数原理”的前面，这

样的设计对有些概念的计算要求有所降低。概率的加法公式是学生接触到的第一个关于概率

的运算方面的公式，计算比较简单，重点是要理解题意。本节内容的设计是通过一些具体的

概率计算的例子，进一步强调概率的应用价值，以期望学生树立应用数学的意识。本节课很

适合学生以自学和互助的形式完成学习。在互助合作的学习过程中，要树立团队精神和协作

意识，了解和认识周围的社会和大自然，增强责任感和使命感。

课后反思

经过紧张的准备，终于在4月18号，我成公地录完了课。但是录完了并非就是任务完成

了，接下来还有更重要的需要我去做，那就是反思本节课的得失，以期望给学生带来更好的

授课。

把录课内容拷贝回来之后，我反反复复的看了好多遍，我觉得最应该改善的是“比比谁

快”这一环节，当时设计这一环节的主要目的是调动学生的积极性，但是因学生不太敢发言，

所以氛围调动的不如想象的好，除此之外，整体上看没有什么差错，但是很多的细节还是需

要我去深思和改进的。

（1）本节课重点讲的是概率的加法公式，而能用加法公式的前提必须是针对互斥事件

的，因此互斥事件的判断是本节的一个重点，我应该把互斥事件概念的得出过程的更多话语

权交给学生；

（2）在讲解过程中，因为有点紧张，导致ppt翻页的时候偶尔快了一点，还需要返回

去，显得准备的不够充分；

（3）在课堂小结的环节，ppt上内容出现的顺序有些错误，需及时改正；

（4）板书的字体不够漂亮，语言还可以更简练，语速可适当放慢一些；

（5）我应该关注到每一个学生，例如最后一排的李堂同学状态不是很好，如果能及时

的跟他互动一下，或许能够把他带动起来。

除了我自己的深刻反思，我还认真地听取了本组老师对我这堂课的评价，并做了详细

的记录。在以后的教学中，我会一如既往地认真备课，好好向周围的老师，特别是有经验的

老师学习，在完成教学任务的同时要不断地提升自己。

课标分析

教学目标

1知识与技能目标：通过实例了解互斥事件、对立事件的概念和实际意义并能用概率的一般

加法公式解决一些简单问题.

2过程与方法目标：教学过程中，注意启发学生合作交流与自主探究，培养学生总结、探究

知识和利用数学知识解决实际问题的能力.

3情感、态度与价值观：培养学生利用一分为二，对立统一的辩证唯物主义观点分析问题和

认识世界，提高利用转化思想解决问题的能力.

重点难点

重点：掌握互斥事件的概率加法公式，并能用其计算一些事件的概率.

难点：互斥事件与对立事件的区别和联系.

【限时检测】

时间:40分钟满分：100分

一、选择题（共30分）：

1、如果事件A,B互斥，那么（）

A、