2018届四川外语学院重庆第二外国语高三11月月考数学（理）试题

2018届四川外语学院重庆第二外国语高三11月月考数学（理）试题（考试时间：120分钟，满分：150分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）.1．已知集合，，则()A.A∩B= B.A∪B=R C.B⊆A D.A⊆B2．（）A、B、C、D、3．已知，，则的值为（）A．3B．C．D．4.设向量，若向量与向量共线，则（）A．2B．C．D．5．已知为实数，且，则“”是“”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C．充要条件D.既不充分也不必要条件6．《莱因德纸草书》（Rhindpapyrus）是世界上最古老的数学著作之一.该书中有一道这样的题目：100个面包分给5个人，每人一份，若按照每个人分得的面包个数从少到多排列，可得到一个等差数列，其中较多的三份和的等于较少的两份和，则最多的一份面包个数为（）A．35B.32C．30D.7.设变量满足约束条件：，则的最小值为（）A． B． C． D．8．已知偶函数在单调递减，且，若，则的取值范围是（）A.B.C.D.9．已知，，若与的夹角为钝角，则的取值范围是（）A． B． C．D．10．若是函数的两个不同的零点，且这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则的值等于（）A．6B．7C11．三数的大小关系正确的是（）（A）（B）（C）（D）12.设函数（其中为自然对数的底数）恰有两个极值点，则下列说法不正确的是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中的横线上）13．已知复数满足（为虚数单位），则14.15．在数列中,,且，则=16．已知函数，，若函数在区间内单调递增，且函数的图象关于直线对称，则的值为三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）17．（12分）已知正项数列的前项和为，且，，2成等差数列．（1）求；（2）令，求数列的前项和．18．(12分)某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：0050（1）请将上表数据补充完整，填写在答题卡上相应位置，并直接写出函数的解析式；（2）将图象上所有点向左平行移动个单位长度，得到的图象，若图象的一个对称中心为，求的最小值．19．（12分）已知的三个内角所对的边分别为，且．（1）求的值；（2）若，，求的面积．20．（12分）已知动圆过定点A(4,0)，且在y轴上截得的弦MN的长为8．（1）求动圆圆心的轨迹C的方程；（2）已知点，设不垂直于x轴的直线与轨迹C交于不同的两点P、Q，若x轴是的角平分线，证明直线过定点．21．（12分）已知函数．（1）当时，求的单调区间；（2）设是函数的两个零点，是的等差中项，求证：．请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．22．（10分）选修4－4坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线：，（1）求曲线与的交点在直角坐标系中的坐标；（2）设点分别为曲线上的动点，求的最小值.23．（10分）选修4－5不等式选讲已知函数.（1）解不等式；（2）若，，且，求证：.参考答案1-12：BDAABCDCBDCD13、14、15、260016、17、解：（1）由题意知，当n=1时，得，，俩式相减得，即数列是以2为首项，2为公比的等比数列。∴18、解：（1）根据表中已知数据，解得.数据补全如下表：00500且函数表达式为.（2）由（1）知，得.因为的对称中心为，.令，解得，.由于函数的图象关于点成中心对称，令，解得，.由可知，当时，取得最小值.19、解：（1）由正弦定理，设则所以即，化简可得又，所以，因此（2）由得由余弦定理，解得a=1，因此c=2又因为所以因此20、解：（1）A(4,0)，设圆心C（2）点B(-1,0).直线PQ方程为:所以，直线PQ过定点(1,0)21、解：（