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参考答案序号123456789101112答案DBBBDCDCCDAA填空题13.14.15.16.简答题17．(1)12（1）f(x)=23sinωxcosωx-cos故函数的最小正周期T=2π2ω=2由（1）知，f(x)=2sin(x-π6).由f(B)=2sin(B-π6)=2，得B-π6△ABC的面积S=12ac由余弦定理可得b2=a2+所以b=3.............12分18．（1）an【详解】（1）当n=1时，有a1=当n≥2时，有s则an整理得：anan-1=4，数列an是以所以an即数列an的通项公式为：an=（2）由（1）有bn=所以T==121-19.(1)如图,取AC的中点F,连接DF,EF,因为D是BC的中点,所以DF∥AB,因为AB⊥AC,所以DF⊥AC,同理EF∥CC1,而CC1⊥平面ABC,所以EF⊥平面ABC,又AC⊂平面ABC,所以EF⊥AC,又DF∩EF=F,所以AC⊥平面DEF,因为DE⊂平面DEF,所以DE⊥AC.(2)由(1)知,EF⊥平面ABC,EF=12CC1=因为D是BC的中点,所以S△ABD=12S△ABC=12×12×所以VE-ABD=13S△ABD·EF=13×1×1=20．（1）见解析；（2）S【详解】（1）由已知aa2=4，a3=7，因为an-nan-1-n-1（2）由（1）得an-n=a1所以bn设Cn=n+2所以Tn=11+2Tn①－②得1所以Tn=4-2+n221．（1）-∞,2（2）见解析解:（1）由题可知，函数fx的定义域为0,+∞，因为函数fx在区间1,+∞所以f'x≥0在区间1,+∞上恒成立等价于a≤所以a的取值范围是-∞,2.............4分（2）由题得，gx=x因为gx有两个极值点x1,x2欲证x1⋅x22所以ax1+2ax2>由lnx1=2ax1,由可知，原不等式等价于lnx2设t=x2x1，则令ht=因为t>1，所以h't>0，所以h所以当t>1时，ht>h1所以原不等式成立，即x1⋅22．（1）3；（2）6【详解】由ρcosθ+π即曲线C2的直角坐标方程为x-y根据题意得OP=因此曲线C1上的动点P到原点O的距离OP的最大值为OP（2）由（1）知直线x-y-2=0与轴交点E的坐标为2，0，曲线C2的参数方程为：x=22t+2y=又EA+EB=23．（1）x|x>83或x<0（2）解：（1）由题意得2x-4当x>2时，不等式化为2x-4+x+1>5，得x>8当-1≤x≤2时，不等式化为4-2x+x+1>5，得-1≤x<0当x<-1时，不等式化为4-2x-x-1>5，得x<-1综上所述所求解集为x|

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