2011年浙江省杭州市中考数学试卷及解析

2011年浙江省杭州市中考数学试卷一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1、（2011•杭州）下列各式中，正确的是（） A、QUOTE B、QUOTE C、QUOTE D、QUOTE2、（2011•杭州）正方形纸片折一次，沿折痕剪开，能剪得的图形是（） A、锐角三角形 B、钝角三角形 C、梯形 D、菱形3、（2011•杭州）（2×106）3=（） A、6×109 B、8×109 C、2×1018 D、8×10184、（2011•杭州）正多边形的一个内角为135°，则该多边形的边数为（） A、9 B、8 C、7 D、45、（2011•杭州）在平面直角坐标系xOy中，以点（﹣3，4）为圆心，4为半径的圆（） A、与x轴相交，与y轴相切 B、与x轴相离，与y轴相交 C、与x轴相切，与y轴相交 D、与x轴相切，与y轴相离6、（2011•杭州）如图，函数y1=x﹣1和函数QUOTE的图象相交于点M（2，m），N（﹣1，n），若y1＞y2，则x的取值范围是（） A、x＜﹣1或0＜x＜2 B、x＜﹣1或x＞2 C、﹣1＜x＜0或0＜x＜2 D、﹣1＜x＜0或x＞27、（2011•杭州）一个矩形被直线分成面积为x，y的两部分，则y与x之间的函数关系只可能是（） A、 B、 C、 D、8、（2011•杭州）如图是一个正六棱柱的主视图和左视图，则图中的a=（） A、QUOTE B、QUOTE C、2 D、19、（2011•杭州）若a+b=﹣2，且a≥2b，则（） A、QUOTE有最小值QUOTE B、QUOTE有最大值1 C、QUOTE有最大值2 D、QUOTE有最小值QUOTE10、（2011•杭州）在矩形ABCD中，有一个菱形BFDE（点E，F分别在线段AB，CD上），记它们的面积分别为SABCD和SBFDE，现给出下列命题①若QUOTE，则QUOTE；②若DE2=BD•EF，则DF=2AD．则（） A、①是真命题，②是真命题 B、①是真命题，②是假命题 C、①是假命题，②是真命题 D、①是假命题，②是假命题二.认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11、（2011•杭州）写出一个比﹣4大的负无理数．12、（2011•杭州）当x=7时，代数式（2x+5）（x+1）﹣（x﹣3）（x+1）的值为．13、（2011•杭州）数据9.30，9.05，9.10，9.40，9.20，9.10的众数是；中位数是．14、（2011•杭州）如图，点A，B，C，D都在⊙O上，QUOTE的度数等于84°，CA是∠OCD的平分线，则∠ABD+∠CAO=°．15、（2011•杭州）已知分式QUOTE，当x=2时，分式无意义，则a=；当a＜6时，使分式无意义的x的值共有个．16、（2011•杭州）在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1，过点C作直线l∥AB，F是l上的一点，且AB=AF，则点F到直线BC的距离为．三.全面答一答（本题有8个小题，共66分）17、（2011•杭州）点A，B，C，D的坐标如图，求直线AB与直线CD的交点坐标．18、（2011•杭州）四条线段a，b，c，d如图，a：b：c：d=1：2：3：4（1）选择其中的三条线段为边作一个三角形（尺规作图，要求保留作图痕迹，不必写出作法）；（2）任取三条线段，求以它们为边能作出三角形的概率．19、（2011•杭州）在△ABC中，AB=QUOTE，AC=QUOTE，BC=1．（1）求证：∠A≠30°；（2）将△ABC绕BC所在直线旋转一周，求所得几何体的表面积．20、（2011•杭州）中国国际动漫节以“动漫的盛会，人民的节日”为宗旨，以“动漫我的城市，动漫我的生活”为主题，已在杭州成功举办七届．目前，它成为国内规模最大、交易最旺、影响最广的动漫专业盛会．下面是自首届以来各届动漫产品成交金额统计图表（部分未完成）：（1）请根据所给的信息将统计图表补充完整；（2）从哪届开始成交金额超过百亿元？相邻两届中，哪两届的成交金额增长最快？（3）求第五届到第七届的平均增长率，并用它预测第八届中国国际动漫节的成交金额（精确到亿元）21、（2011•杭州）在平面上，七个边长为1的等边三角形，分别用①至⑦表示（如图）．从④⑤⑥⑦组成的图形中，取出一个三角形，使剩下的图形经过一次平移，与①②③组成的图形拼成一个正六边形（1）你取出的是哪个三角形？写出平移的方向和平移的距离；（2）将取出的三角形任意放置在拼成的正六边形所在平面，问：正六边形没有被三角形盖住的面积能否等于QUOTE？请说明理由．22、（2011•杭州）在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，AB=2BC=2CD，对角线AC与BD相交于点O，线段OA，OB的中点分别为E，F．（1）求证：△FOE≌△DOC；（2）求sin∠OEF的值；（3）若直线EF与线段AD，BC分别相交于点G，H，求QUOTE的值．23、（2011•杭州）设函数y=kx2+（2k+1）x+1（k为实数）（1）写出其中的两个特殊函数，使它们的图象不全是抛物线，并在同一直角坐标系中，用描点法画出这两个特殊函数的图象；（2）根据所画图象，猜想出：对任意实数k，函数的图象都具有的特征，并给予证明；（3）对任意负实数k，当x＜m时，y随着x的增大而增大，试求出m的一个值．24、（2011•杭州）图形既关于点O中心对称，又关于直线AC，BD对称，AC=10，BD=6，已知点E，M是线段AB上的动点（不与端点重合），点O到EF，MN的距离分别为h1，h2，△OEF与△OGH组成的图形称为蝶形．（1）求蝶形面积S的最大值；（2）当以EH为直径的圆与以MQ为直径的圆重合时，求h1与h2满足的关系式，并求h2的取值范围．

2011年浙江省杭州市中考数学试卷一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1、（2011•杭州）考点：算术平方根。专题：计算题。分析：算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根，由此即可求出结果．解答：解：A、QUOTE=|﹣3|=3；故本选项错误；B、QUOTE=﹣|3|=﹣3；故本选项正确；C、QUOTE=|±3|=3；故本选项错误；D、QUOTE=|3|=3；故本选项错误．故选B．点评：此题主要考查了算术平方根的定义，算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导致错误．2、（2011•杭州）考点：剪纸问题。专题：作图题。分析：此题可以直接作图，由图形求得答案，也可利用排除法求解．解答：解：如图：若沿着EF剪下，可得梯形ABEF与梯形FECD，∴能剪得的图形是梯形；∵如果剪得的有三角形，则一定是直角三角形，∴排除A与B；如果有四边形，则一定有两个角为90°，且有一边为正方形的边，∴不可能是菱形，排除D．故选C．点评：此题考查了剪纸问题，考查了学生的动手能力及空间想象能力．对于此类问题，学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现．3、（2011•杭州）考点：幂的乘方与积的乘方。专题：计算题。分析：根据幂的乘方法则：底数不变，指数相乘．（am）n=amn（m，n是正整数）积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．（ab）n=anbn（n是正整数）计算即可．解答：解：（2×106）3=23×（106）3=8×1018．故选D．点评：本题考查了幂的乘方与积的乘方，注意：①幂的乘方的底数指的是幂的底数；②性质中“指数相乘”指的是幂的指数与乘方的指数相乘，这里注意与同底数幂的乘法中“指数相加”的区别；③因式是三个或三个以上积的乘方，法则仍适用；④运用时数字因数的乘方应根据乘方的意义，计算出最后的结果．4、（2011•杭州）考点：多边形内角与外角。专题：几何图形问题。分析：一个正多边形的每个内角都相等，根据内角与外角互为邻补角，因而就可以求出外角的度数，根据任何多边形的外角和都是360度，利用360除以外角的度数就可以求出外角和中外角的个数，即多边形的边数．解答：解：∵正多边形的一个内角为135°，∴外角是180﹣135=45°，∵360÷45=8，则这个多边形是八边形，故选B．点评：本题考查了外角和的大小与多边形的边数无关，由外角和求正多边形的边数，难度适中．5、（2011•杭州）考点：直线与圆的位置关系；坐标与图形性质。专题：推理填空题；数形结合。分析：首先画出图形，根据点的坐标得到圆心O到X轴的距离是4，到Y轴的距离是3，根据直线与圆的位置关系即可求出答案．解答：解：圆心O到X轴的距离是4，到Y轴的距离是3，4=4，3＜4，∴圆O与X轴相切，与Y轴相交，故选C．点评：本题主要考查对直线与圆的位置关系，坐标与图形性质等知识点的理解和掌握，能熟练地运用直线与圆的位置关系定理进行说理是解此题的关键．6、（2011•杭州）考点：反比例函数与一次函数的交点问题。专题：计算题。分析：根据反比例函数的自变量取值范围，y1与y2图象的交点横坐标，可确定y1＞y2时，x的取值范围．解答：解：∵函数y1=x﹣1和函数QUOTE的图象相交于点M（2，m），N（﹣1，n），∴当y1＞y2时，﹣1＜x＜0或x＞2．故选D．点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题的运用．关键是根据图象的交点坐标，两个函数图象的位置确定自变量的取值范围．7、（2011•杭州）考点：一次函数的应用；一次函数的图象。分析：因为个矩形被直线分成面积为x，y的两部分，矩形的面积一定，y随着x的增大而减小，但是x+y=k（矩形的面积是一定值），由此可以判定答案．解答：解：因为x+y=k（矩形的面积是一定值），整理得y=﹣x+k，由此可知y是x的一次函数，，图象经过二、四象限，x、y都不能为0，且x＞0，y＞0，图象位于第一象限，所以只有A符合要求．故选A．点评：此题主要考查实际问题的一次函数的图象与性质，解答时要熟练运用．8、（2011•杭州）考点：由三视图判断几何体。专题：数形结合。分析：由正六棱柱的主视图和左视图，可得到正六棱柱的边长为2，求a的值可结合俯视图来解答，如下图；解答：解：由正六棱柱的主视图和左视图，可得到正六棱柱的边长为2，做AD⊥BC，在△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=120°，∴在直角△ABD中，∠ABD=30°，AD=1，∴BD=QUOTE=QUOTE=QUOTE．故选B．点评：本题考查了正六棱柱的三视图，注意题目中的隐含条件及左视图的特点，可将其转化到直角三角形中解答．培养了学生的空间想象能力．9、（2011•杭州）考点：不等式的性质。专题：计算题。分析：由已知条件，根据不等式的性质求得b≤﹣QUOTE＜0和a≥﹣QUOTE；然后根据不等式的基本性质求得QUOTE≤2和②当a＞0时，QUOTE≤QUOTE，QUOTE有最大值是QUOTE②当﹣QUOTE≤a＜0时，QUOTE≥QUOTE；据此作出选择即可．解答：解：∵a+b=﹣2，∴a=﹣b﹣2，b=﹣2﹣a，又∵a≥2b，∴﹣b﹣2≥2b，a≥﹣4﹣2a，移项，得﹣3b≥2，3a≥﹣4，∴b≤﹣QUOTE＜0（不等式的两边同时除以﹣3，不等号的方向发生改变）；a≥﹣QUOTE；由a≥2b，得QUOTE≤2（不等式的两边同时除以负数b，不等号的方向发生改变）；A、当a＞0时，QUOTE≤QUOTE，QUOTE有最大值是QUOTE，；故本选项错误；B、当﹣QUOTE≤a＜0时，QUOTE≥QUOTE，QUOTE有最小值是QUOTE，无最大值；故本选项错误；C、∴QUOTE有最大值2；故本选项正确；D、∴QUOTE无最小值；故本选项错误．故选C．点评：主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．10、（2011•杭州）考点：解直角三角形；菱形的性质；矩形的性质。专题：几何综合题。分析：①由已知先求出sin∠EDF，再求出tan∠EDF，确定是否真假命题．②由已知根据矩形、菱形的性质用面积法得出结论．解答：解：①设CF=x，DF=y，BC=h，则由已知菱形BFDE，BF=DF=y由已知得：QUOTE=QUOTE，得：QUOTE=QUOTE，即cos∠BFC=QUOTE，∴∠BFC=30°，由已知∴∠EDF=30°∴tan∠EDF=QUOTE，所以①是真命题．②已知菱形BFDE，∴DF=DE由已知△DEF的面积为：DF•AD，也可表示为：QUOTEBD•EF，又DE2=BD•EF，∴△DEF的面积可表示为：QUOTEDE2即：QUOTEDF2，∴DF•AD=QUOTEDF2，∴DF=2AD，所以②是真命题．故选：A．点评：此题考查的知识点是解直角三角形、矩形的性质及菱形的性质，解题的关键是①先求出∠EDF的正弦确定其度数，再求出其正切．②用面积法确定．二.认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11、（2011•杭州）考点：无理数。专题：开放型。分析：本题需先根据已知条件，写出一个负数并且是无理数即可求出答案．解答：解：∵写一个比﹣4大的负无理数，首先写出一个数是无理数，再写出它是负数∴如﹣QUOTE等．故答案为：﹣QUOTE等．点评：本题主要考查了无理数的概念，在解题时要根据无理数的定义写出结果是解题的关键．12、（2011•杭州）考点：整式的混合运算—化简求值。分析：本题需先把代数式进行化简，再把各项进行合并，最后把x=7代入即可求出正确答案．解答：解：（2x+5）（x+1）﹣（x﹣3）（x+1），=2x2+7x+5﹣（x2﹣2x﹣3），=2x2+7x+5﹣x2+2x+3，=x2+9x+8，当x=7时，原式=72+9×7+8，=49+63+8，=120．故答案为：120．点评：本题主要考查了整式的混合运算﹣化简求值问题，在解题时要根据整式的计算顺序得出结果，再把得数代入是本题的关键．13、（2011•杭州）考点：众数；中位数。专题：计算题。分析：找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．解答：解：出现次数最多的是9.10，则众数是9.10；将这些数按大小顺序排列，中间两个数为9.10，9.20，则中位数为9.15；故答案为9.10，9.15．点评：本题为统计题，考查众数与中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．14、（2011•杭州）考点：圆周角定理；圆心角、弧、弦的关系。专题：证明题。分析：在等腰△OAC和△OCD中，根据等腰三角形的两个底角相等的性质求得∠OCD=∠ODC、∠CAO=∠OCA，所以由三角形的内角和求得∠OCD=48°；然后根据角平分线的性质求得∴∠OCA=∠OCA=24°；最后由圆周角定理知：∠ABD=QUOTE∠AOD，∠OCA=QUOTE∠AOD．所以∠ABD=∠CAO，进而求得∠ABD+∠CAO=48°．解答：解：∵圆心角的度数和它们对的弧的度数相等，∴QUOTE的度数等于84°，即∠COD=84°；在△COD中，OC=OD（⊙O的半径），∴∠OCD=∠ODC（等边对等角）；又∠COD+∠OCD+∠ODC=180°，∴∠OCD=48°；而CA是∠OCD的平分线，∴∠OCA=∠OCA，∴∠OCA=∠OCA=24°；在△AOC中，OA=OC（⊙O的半径），∴∠CAO=∠OCA（等边对等角）；∵∠ABD=QUOTE∠AOD（同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半），∠OCA=QUOTE∠AOD（同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半），∴∠ABD=∠CAO，∴∠ABD+∠CAO=48°；故答案为：48°．点评：本题综合考查了圆周角定理和圆心角、弧、弦的关系．解答此题的关键点是利用“圆心角的度数和它们对的弧的度数相等”求得∠COD=84°．15、（2011•杭州）考点：分式有意义的条件；根与系数的关系。专题：计算题。分析：根据分式无意义的条件：分母等于零求解．解答：解：由题意，知当x=2时，分式无意义，∴分母=x2﹣5x+a=22﹣5×2+a=﹣6+a=0，∴a=6；当x2﹣5x+a=0时，△=52﹣4a=25﹣4a，∵a＜6，∴△＞0，∴方程x2﹣5x+a=0有两个不相等的实数根，即x有两个不同的值使分式QUOTE无意义．故当a＜6时，使分式无意义的x的值共有2个．故答案为6，2．点评：本题主要考查了分式无意义的条件及一元二次方程根与系数的关系．（2）中要求当a＜6时，使分式无意义的x的值的个数，就是判别当a＜6时，一元二次方程x2﹣5x+a=0的根的情况．16、（2011•杭州）考点：勾股定理；等腰直角三角形。专题：作图题；转化思想。分析：如图，延长AC，做FD⊥BC交点为D，FE⊥AC，交点为E，可得四边形CDFE是正方形，则，CD=DF=FE=EC；等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1，所以，可求出AC=1，AB=QUOTE，又AB=AF；所以，在直角△AEF中，可运用勾股定理求得DF的长即为点F到BC的距离．解答：证明：（1）如图，延长AC，做FD⊥BC交点为D，FE⊥AC，交点为E，∴四边形CDFE是正方形，即，CD=DF=FE=EC，∵在等腰直角△ABC中，AC=BC=1，AB=AF，∴AB=QUOTE=QUOTE，∴AF=QUOTE；∴在直角△AEF中，（1+EC）2+EF2=AF2∴QUOTE，解得，DF=QUOTE；（2）如图，延长BC，做FD⊥BC，交点为D，延长CA，做FE⊥CA于点E，∴四边形CDFE是正方形，即，CD=DF=FE=EC，同理可得，在直角△AEF中，（EC﹣1）2+EF2=AF2，∴QUOTE，解得，FD=QUOTE；故答案为：QUOTE．点评：本题考查了勾股定理的运用，通过添加辅助线，可将问题转化到直角三角形中，利用勾股定理解答；考查了学生的空间想象能力．三.全面答一答（本题有8个小题，共66分）17、（2011•杭州）考点：两条直线相交或平行问题。分析：本题需先根据已知条件写出直线AB、CD的解析式，再把方程组进行解答，即可求出直线AB，CD的交点坐标．解答：解：由已知得，直线AB方程为y=2x+6，直线CD方程为QUOTE解方程组QUOTE，得QUOTE，所以直线AB，CD的交点坐标为（﹣2，2）．点评：本题主要考查了两条直线相交或平行问题，在解题时要根据已知条件再结合图形写出解析式是本题的关键．18、（2011•杭州）考点：列表法与树状图法；三角形三边关系；作图—复杂作图。专题：计算题；作图题。分析：（1）选b，c，d三边利用“边边边”作三角形即可；（2）列举出所有情况，看以它们为边能作出三角形的情况数占总情况数的多少即可．解答：解：（1），只能选b，c，d三边画三角形；（2）共有24种情况，能组成三角形的有6种情况，所求概率为QUOTE．点评：考查概率的求法；用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．得到能作出三角形的情况数是解决本题的关键．19、（2011•杭州）考点：圆锥的计算；勾股定理；解直角三角形。专题：计算题；证明题。分析：（1）根据勾股定理的逆定理得到△ABC是直角三角形，且∠C=Rt∠，利用三角函数计算出sinA，然后与sin30°进行比较即可判断∠A≠30°；（2）将△ABC绕BC所在直线旋转一周，所得的几何体为圆锥，圆锥的底面圆的半径为AC，母线长为AB，所得几何体的表面积分为底面积和侧面积，分别根据圆的面积公式和扇形的面积公式进行计算即可．解答：解：（1）∵BC2+AC2=1+2=3=AB2，∴△ABC是直角三角形，且∠C=Rt∠．∵QUOTE，∴∠A≠30°．（2）将△ABC绕BC所在直线旋转一周，所得的几何体为圆锥，∴圆锥的底面圆的半径=QUOTE，∴圆锥的底面圆的周长=2π•QUOTE=2QUOTEπ；母线长为QUOTE，∴几何体的表面积=QUOTE•2QUOTEπ•QUOTE+πQUOTE=（QUOTE+QUOTE）π．点评：本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为扇形，它的弧长为圆锥的底面圆的周长，扇形的半径为母线长，圆锥的侧面积=扇形的面积=QUOTEl•R（l为弧长，R为扇形的半径）；也考查了勾股定理的逆定理以及特殊角的三角函数值．20、（2011•杭州）考点：一元二次方程的应用；统计表；条形统计图。专题：增长率问题。分析：（1）结合2个图形可得相关统计表；（2）由表格1可得有2届的成交额超过了百亿元，易得第5届，第6届成交额增长的最快；（3）关系式为：第5届的成交金额×（1+增长率）2=第七届的成交金额，计算可得增长率，让第7届的成交金额×（1+增长率）即为第八届中国国际动漫节的成交金额．解答：解：（1）；（2）从第六届开始成交金额超百亿元，第五第六届成交金额增长最快；（3）设第五届到第七届平均增长率为x，则65.3（1+x）2=128，解得x≈40%，或x≈﹣2.4（不合题意，舍去），所以预测第八届成交金额约为128×（1+40%）≈179（亿元）．点评：考查识图及相关计算；得到2年增长率的等量关系是解决本题的关键．21、（2011•杭州）考点：正多边形和圆；等边三角形的性质；平移的性质。专题：计算题。分析：（1）取出⑤，观察图象，根据图象进行平移即可；（2）可以做到．先求出每个等边三角形的面积QUOTE，得到正六边形的面积为QUOTE，根据QUOTE﹣QUOTE覆盖住正六边形即可．解答：解：（1）取出⑤，向上平移2个单位；答：取出的是三角形⑤，平移的方向向上平移，平移的距离是2个单位．（2）解：可以做到．理由是：∵每个等边三角形的面积是QUOTE，∴正六边形的面积为QUOTE，而QUOTE，∴只需用⑤的QUOTE面积覆盖住正六边形就能做到．点评：本题主要考查对正多边形与圆，等边三角形的性质，平移的性质等知识点的理解和掌握，能根据题意进行计算是解此题的关键．22、（2011•杭州）考点：相似三角形的判定与性质；全等三角形的判定与性质；勾股定理；三角形中位线定理；直角梯形；锐角三角函数的定义。专题：证明题；代数几何综合题。分析：（1）由EF是△OAB的中位线，利用中位线定理，得EF∥AB，EF=QUOTEAB，又CD∥AB，CD=QUOTEAB，可得EF=CD，由平行线的性质可证△FOE≌△DOC；（2）由平行线的性质可知∠OEF=∠CAB，利用sin∠OEF=sin∠CAB=QUOTE，由勾股定理得出AC与BC的关系，再求正弦值；（3））由（1）可知AE=OE=OC，EF∥CD，则△AEG∽△ACD，利用相似比可得EG=QUOTECD，同理得FH=QUOTECD，又AB=2CD，代入QUOTE中求值．解答：解：（1）∵EF是△OAB的中位线，∴EF∥AB，EF=QUOTEAB，而CD∥AB，CD=QUOTEAB，∴EF=CD，∠OEF=∠OCD，∠OFE=∠ODC，∴△FOE≌△DOC；（2）∵在Rt△ABC中，AC=QUOTE=QUOTE=QUOTEBC，∴sin∠OEF=sin∠CAB=QUOTE=QUOTE=QUOTE；（3）∵AE=OE=OC，EF∥CD，∴△AEG∽△ACD，∴QUOTE=QUOTE=QUOTE，即EG=QUOTECD，同理FH=QUOTECD，∴QUOTE=QUOTE=QUOTE．点评：本题综合考查了全等三角形、相似三角形的判定与性质，勾股定理，中位线定理，锐角三角函数定义的运用．关键是由全等、相似得出相关线段之间的位置关系，数量关系．23、（2011•杭州）考点：二次函数综合题。专题：综合题；数形结合。分析：（1）令k=0或1，分别得到两个特殊函数，画出图象即可；（2）猜想：不论k取何值，函数y=kx2+（2k+1）x+1的图象必过定点（0，1），（﹣2，﹣1）．由解析式变形，得y=k（x2+2x）+（x+1），可知当x2+2x=0，即x=0或﹣2时，函数值与k的取值无关，此时y=1或﹣1，可得定点坐标；（3）只求m的一个值即可．当k＜0时，抛物线对称轴为直线x=﹣QUOTE，在对称轴左侧，y随x的增大而增大，根据题意，得m≤QUOTE，而当k＜0时，﹣QUOTE=﹣1﹣QUOTE＞﹣1，可确定m的范围，在范围内取m的一个值即可．解答：解：（1）如两个函数为y=x+1，y=x2+3