河南省原阳县第三高级中学高二上学期12月月考数学试题

河南省原阳县第三高级中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试卷已知集合A={y|y=ex,x∈R}，A.(0,1) B.(0,+∞) C.(1,+∞) D.[0,+∞)已知m，n，c为三条不同的直线，α，β，γ为三个不同的平面，则下列说法正确的是( )A.若m//α，n⊂α，则m//n

B.若m⊂α，n⊂β且α//β，则m//n

C.α//β，m//β，则m//α

D.若α⋂β=m，β⋂γ=n，γ⋂α=c且m//n，则m//c直线l：mx-y+1-m=0与圆C：x2+(y-1A.相交 B.相切 C.相离 D.不确定同时抛掷两枚硬币，则至少出现一枚正面向上的概率为( )A.QUOTE23 B.QUOTE12 C.QUOTE14 D.QUOTE34已知向量a=(4,6),b=(m,8)且A.2 B.1 C.-2 D.4将函数f(x)=sin(2x+π3A.x=-π16 B.x=π12 C.在△ABC中，内角A，B，C对应的边分别为a，b，c，若3bsinA.22 B.QUOTE12 C.-12 D.已知等差数列{an}的前n项和为SnA.38 B.50 C.36 D.45已知△ABC中，内角A，B，C对应的边分别为a，b，c，若a+b=4，c=7，C=π3，则A.334 B.23 C.4已知等比数列{an}中，a2A.2 B.-2 C.-12 D.QUOTE12在△ABC中，a2tanB=bA.等腰三角形 B.直角三角形

C.等腰三角形 D.等腰或直角三角形下列结论正确的是( )A.对于实数a，b，一定存在实数c使c为a，b的等差数列

B.对于实数a，b，一定存在实数c使c为a，b的等比数列

C.若等比数列{an}的公比为q，前n项和为Sn，则Sn=a1(1-qn)1-q数列：0，2，0，2，0，2，⋯⋯的一个通项公式为______.记Sn为等比数列{an}的前n项，若a1=2，且3S1、在△ABC中，已知sinA：sinB：sinC=3：5：7，则此三角形的最大内角等于已知数列{an}满足an+2-an=1+(-1)某企业质管部门，对某条生产线上生产的产品随机抽取100件进行相关数据的对比，并对每个产品进行综合评分QUOTE(满分100分QUOTE)，如图是这100件产品的综合评分的频率分布直方图．若将综合评分大于等于80分以上的产品视为优等品．

(1)求这100件产品中优等品的件数；

(2)求这100件产品的综合评分的中位数．

如图，从山顶A到山脚C有两条线路供游人选择，一条从A沿直线路径步行到达C，另一条从A乘缆车到达B后，然后沿直线路径BC步行到C，已知AB=1040米，经测量得cosC=35，sinA=513(且A为锐角).

(1)求路径AC的长；

(2)甲从A以50m/min的速度沿AC步行1min设等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a1=-16，a3+a5=-20.

已知函数f(x)=ln(x2+1-x).

(1)判断f(x)的奇偶性；

(2)证明：f(x)在△ABC中，内角A，B，C对应的边分别为a，b，c，若b=atanA，且B为钝角．

(1)求角A与角B的关系；

(2)求sinA+

已知数列{an}的前n项和Sn=2n+1+A，若{an}为等比数列．

(1)求实数A及{a1.【答案】B

2.【答案】D

3.【答案】A

4.【答案】D

5.【答案】B

6.【答案】C

7.【答案】D

8.【答案】D

9.【答案】A

10.【答案】B

11.【答案】D

12.【答案】A

13.【答案】an=1+(-1)n，QUOTE(答案不唯一QUOTE)

14.【答案】310-1

15.【答案】2π3

16.【答案】140

17.【答案】解：(1)由频率和为1得：(0.005+0.010+0.025+a+0.020)×10=1，

解得a=0.040，

所以优等品件数为(0.02+0.04)×10×100=60.

(2)设综合评分的中位数为x，

则(0.005+0.010+0.025)×l0+0.040×(x-80)=0.5，

解得x=82.5，

所以综合评分的中位数为82.5.18.【答案】解：(1)在△ABC中，cosC=35，sinA=513，A为锐角，所以sinC=45，cosA=1213，

所以sinB=sin(A+C)=sinAcosC+cosAsinC=513×35+1213×4519.【答案】解：(1)设等差数列{an}的公差为d，

由a3+a5=2a4=2(a1+3d)=-20，又a1=-16，得2(-16+3d)=-20，解得d=2，

所以an=-16+2(n-1)=2n-18；

(2)由20.【答案】解：(1)f(x)=ln(x2+1-x)定义域为R，

则f(-x)=ln(x2+1+x)=ln11+x2-x=-ln(1+x2-x)=-f(x)，

所以f(x)为奇函数；

证明：(2)21.【答案】解：(1)因为b=atanA，

所以btanA=a，即bsinA=acosB，

由正弦定理得sinBsinA=sinAcosA，

由A为三角形内角得sinA>0，B为钝角，

所以