专题27楞次定律和法拉第电磁感应定律-三年（2022-2024）高考物理真题分类汇编全国通含答案

专题27楞次定律和法拉第电磁感应定律考点三年考情（2022-2024）命题趋势考点1楞次定律（5年3考）2024年高考江苏卷：线圈从有界磁场中拉出；2024年高考北京卷：线圈M和线圈P绕在同一个铁芯上，判断感应电流方向；2023年高考河北卷：绝缘水平面上四根完全相同的光滑金属杆围成矩形，处在匀强磁场中。2023年高考海南卷：利用了电磁感应现象测速。1.楞次定律是高考考查频率较高的知识点，可能单独考查，也可能与其他知识点结合考查。2.法拉第电磁感应定律是电磁感应的核心知识点，年年考查，一般与安培力、动力学、功和能结合考查。考点2法拉第电磁感应定律（5年5考）2024年高考甘肃卷：工业上利用感应电炉冶炼合金；2024年高考甘肃卷：导体棒ab沿导轨向右做匀速直线运动；2024年高考广东卷：电磁俘能器可在汽车发动机振动时利用电磁感应发电实现能量回收；2024年高考北京卷：在信息存储、人工智能等领域具有广阔的应用前景的“忆阻器”；2023年高考湖北卷：近场通信（NFC）器件应用电磁感应原理进行通讯；2023高考江苏卷：圆形匀强磁场区域内导体棒绕O点在纸面内逆时针转动；2022年高考天津卷：铝框依靠惯性滑过磁场区域。考点01楞次定律1.（2024年高考江苏卷）如图所示，在绝缘的水平面上，有闭合的两个线圈a、b，线圈a处在匀强磁场中，现将线圈a从磁场中匀速拉出，线圈a、b中产生的感应电流方向分别是（）A.顺时针，顺时针B.顺时针，逆时针C.逆时针，顺时针D.逆时针，逆时针【答案】A【解析】线圈a从磁场中匀速拉出的过程中穿过a线圈的磁通量在减小，则根据楞次定律可知a线圈的电流为顺时针，由于线圈a从磁场中匀速拉出则a中产生的电流为恒定电流，则线圈a靠近线圈b的过程中线圈b的磁通量在向外增大，同理可得线圈b产生的磁场为顺时针。A正确。2．（2024年高考北京卷）如图所示，线圈M和线圈P绕在同一个铁芯上，下列说法正确的是（）A．闭合开关瞬间，线圈M和线圈P相互吸引B．闭合开关，达到稳定后，电流表的示数为0C．断开开关瞬间，流过电流表的电流方向由a到bD．断开开关瞬间，线圈P中感应电流的磁场方向向左【参考答案】．B【考查知识点】楞次定律【名师解析】闭合开关瞬间，由楞次定律可知，线圈P中感应电流的磁场与线圈M中电流的磁场方向相反，二者相互排斥，A错误；闭合开关，达到稳定后，通过线圈P的磁通量保持不变，感应电流为零，电流表的示数为零，B正确；断开开关瞬间，通过线圈P的磁场方向向右，磁通量减小，由楞次定律可知感应电流的磁场方向向右，因此流过电流表的感应电流方向由b到a，CD错误．3.（2023年高考河北卷）如图，绝缘水平面上四根完全相同的光滑金属杆围成矩形，彼此接触良好，匀强磁场方向竖直向下。金属杆2、3固定不动，1、4同时沿图箭头方向移动，移动过程中金属杆所围成的矩形周长保持不变。当金属杆移动到图位置时，金属杆所围面积与初始时相同。在此过程中（）A.金属杆所围回路中电流方向保持不变B.通过金属杆截面的电荷量随时间均匀增加C.金属杆1所受安培力方向与运动方向先相同后相反D.金属杆4所受安培力方向与运动方向先相反后相同【答案】CD【解析】．由数学知识可知金属杆所围回路的面积先增大后减小，金属杆所围回路内磁通量先增大后减小，根据楞次定律可知电流方向先沿逆时针方向，后沿顺时针方向，故A错误；．由于金属杆所围回路的面积非均匀变化，故感应电流的大小不恒定，故通过金属杆截面的电荷量随时间不是均匀增加的，故B错误；．由上述分析，再根据左手定则，可知金属杆1所受安培力方向与运动方向先相同后相反，金属杆4所受安培力方向与运动方向先相反后相同，故CD正确。4（2023年高考海南卷）汽车测速利用了电磁感应现象，汽车可简化为一个矩形线圈abcd，埋在地下的线圈分别为1、2，通上顺时针（俯视）方向电流，当汽车经过线圈时（）A.线圈1、2产生的磁场方向竖直向上B.汽车进入线圈1过程产生感应电流方向为abcdC.汽车离开线圈1过程产生感应电流方向为abcdD.汽车进入线圈2过程受到的安培力方向与速度方向相同【参考答案】C【名师解析】由题知，埋在地下的线圈1、2通顺时针（俯视）方向的电流，则根据右手定则，可知线圈1、2产生的磁场方向竖直向下，A错误；汽车进入线圈1过程中，磁通量增大，根据楞次定律可知产生感应电流方向为adcb（逆时针），B错误；汽车离开线圈1过程中，磁通量减小，根据楞次定律可知产生感应电流方向为abcd（顺时针），C正确；汽车进入线圈2过程中，磁通量增大，根据楞次定律可知产生感应电流方向为adcb（逆时针），再根据左手定则，可知汽车受到的安培力方向与速度方向相反，D错误。15.（2022高考上海）半径为R的金属圆环里，有一个垂直于纸面向里且半径为r的圆形区域匀强磁场，磁感应强度大小为B。若增大该区域的磁感应强度，则金属圆环的感应电流方向为（选填：“顺时针”或“逆时针”）；若保持圆形区域内磁场的磁感应强度大小不变，方向变化180°，则金属圆环的磁通量变化的大小为。【参考答案】逆时针2Bπr2【命题意图】本题考查楞次定律+磁通量变化+模型思维【名师解析】半径为r的圆形区域内匀强磁场的磁场方向垂直于纸面向里，若增大该区域的磁感应强度，由磁通量公式Φ=BS可知，金属圆环内磁通量增大，由楞次定律可知，金属圆环中产生的感应电流方向为逆时针方向。若保持圆形区域内磁场的磁感应强度大小不变，方向变化180°，则金属圆环的磁通量变化的大小为△Φ=Φ2-Φ1=Bπr2-（-Bπr2）=2Bπr2。考点02法拉第电磁感应定律1.（2024年高考甘肃卷）工业上常利用感应电炉冶炼合金，装置如图所示。当线圈中通有交变电流时，下列说法正确的是（）A.金属中产生恒定感应电流 B.金属中产生交变感应电流C.若线圈匝数增加，则金属中感应电流减小 D.若线圈匝数增加，则金属中感应电流不变【答案】B【解析】当线圈中通有交变电流时，感应电炉金属内的磁通量也不断随之变化，金属中产生交变感应电流，A错误，B正确；若线圈匝数增加，根据电磁感应定律可知，感应电动势增大，则金属中感应电流变大，CD错误。2.（2024年高考甘肃卷）如图，相距为d的固定平行光滑金属导轨与阻值为R的电阻相连，处在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中长度为L的导体棒ab沿导轨向右做匀速直线运动，速度大小为v。则导体棒ab所受的安培力为（）A.，方向向左 B.，方向向右C.，方向向左 D.，方向向右【答案】A【解析】导体棒ab切割磁感线在电路部分得有效长度为d，故感应电动势为回路中感应电流为根据右手定则，判断电流方向为b流向a。故导体棒ab所受的安培力为方向向左。故选A。3.（2024年高考广东卷）电磁俘能器可在汽车发动机振动时利用电磁感应发电实现能量回收，结构如图甲所示。两对永磁铁可随发动机一起上下振动，每对永磁铁间有水平方向的匀强磁场，磁感应强度大小均为B．磁场中，边长为L的正方形线圈竖直固定在减震装置上。某时刻磁场分布与线圈位置如图乙所示，永磁铁振动时磁场分界线不会离开线圈。关于图乙中的线圈。下列说法正确的是（）A.穿过线圈的磁通量为B.永磁铁相对线圈上升越高，线圈中感应电动势越大C.永磁铁相对线圈上升越快，线圈中感应电动势越小D.永磁铁相对线圈下降时，线圈中感应电流的方向为顺时针方向【参考答案】D【名师解析】由图乙可知，线圈中两部分磁场方向相反，所以穿过线圈的磁通量为0，A错误；根据法拉第电磁感应定律，线圈中产生的感应电动势正比于磁通量变化率，即永磁铁相对线圈上升越快，线圈中感应电动势越大，BC错误；由楞次定律可知，永磁铁相对线圈下降时，线圈中感应电流的方向为顺时针方向，D正确。4．（2024年高考北京卷）电荷量Q、电压U、电流I和磁通量Φ是电磁学中重要的物理量，其中特定的两个物理量之比可用来描述电容器、电阻、电感三种电磁学元件的属性，如图所示．类似地，上世纪七十年代有科学家预言Φ和Q之比可能也是一种电磁学元件的属性，并将此元件命名为“忆阻器”，近年来实验室已研制出了多种类型的“忆阻器”．由于“忆阻器”对电阻的记忆特性，其在信息存储、人工智能等领域具有广阔的应用前景．下列说法错误的是（）A．QU的单位和ΦI的单位不同B．在国际单位制中，图中所定义的M的单位是欧姆C．可以用来描述物体的导电性质D．根据图中电感L的定义和法拉第电磁感应定律可以推导出自感电动势的表达式【参考答案】．A【考查知识点】单位制、法拉第电磁感应定律【名师解析】由法拉第电磁感应定律可知，，是的单位为V·s，由可知，Q的单位为A·s，则QU与ΦI的单位相同均为V·A·s，A错误；由题图可知，从单位角度分析有，B正确；由知，可以用来描述物体的导电性质，C正确；由电感的定义以及法拉第电磁感应定律解得，D正确．5.（2023年高考湖北卷）近场通信（NFC）器件应用电磁感应原理进行通讯，其天线类似一个压平的线圈，线圈尺寸从内到外逐渐变大。如图所示，一正方形NFC线圈共3匝，其边长分别为、和，图中线圈外线接入内部芯片时与内部线圈绝缘。若匀强磁场垂直通过此线圈，磁感应强度变化率为，则线圈产生的感应电动势最接近（）A. B. C. D.【参考答案】B【名师解析】根据法拉第电磁感应定律可知，B正确。6.（2023高考江苏学业水平选择性考试）如图所示，圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，OC导体棒的O端位于圆心，棒的中点A位于磁场区域的边缘。现使导体棒绕O点在纸面内逆时针转动。O、A、C点电势分别为φ0、φA、φC，则（）A.φO>φC B.φC>φA C.φO=φA D.φO－φA=φA－φC【参考答案】A【名师解析】由题图可看出OA导体棒转动切割磁感线，则根据右手定则可知φO>φA其中导体棒AC段不在磁场中，不切割磁感线，电流为0，则φC=φA，A正确、BC错误；根据以上分析可知φO－φA>0，φA－φC=0则φO－φA>φA－φC，D错误。7．（2023年6月高考浙江选考科目）如图所示，质量为M、电阻为R、长为L的导体棒，通过两根长均为l、质量不计的导电细杆连在等高的两固定点上，固定点间距也为L。细杆通过开关S可与直流电源E0或理想二极管串接。在导体棒所在空间存在磁感应强度方向竖直向上、大小为B的匀强磁场，不计空气阻力和其它电阻。开关S接1，当导体棒静止时，细杆与竖直方向的夹角固定点；然后开关S接2，棒从右侧开始运动完成一次振动的过程中（）A．电源电动势B．棒消耗的焦耳热C．从左向右运动时，最大摆角小于D．棒两次过最低点时感应电动势大小相等【参考答案】C【名师解析】开关S接1，导体棒静止时，受力分析，由tanθ=BIL/mg，解得I=mg/BL，由闭合电路欧姆定律，电源电动势E=IR=mgR/BL，A错误；不能得出导体棒完成一次振动过程消耗的焦耳热，B错误；开关接2，由于金属棒运动切割磁感线产生感应电动势，在从左向右运动时，产生的感应电流，从二极管正极流入，金属棒中有电流，受到与方向相反的安培力作用，所以最大摆角小于π/4，C正确；金属棒从右向左经过最低点时速度大于从左向右经过最低点时的速度，根据法拉第电磁感应定律可知，金属棒两次经过最低点时产生的感应电动势大小不等，D错误。8.（2023年高考山东高中学业水平等级考试）足够长U形导轨平置在光滑水平绝缘桌面上，宽为，电阻不计。质量为、长为、电阻为的导体棒MN放置在导轨上，与导轨形成矩形回路并始终接触良好，I和Ⅱ区域内分别存在竖直方向的匀强磁场，磁感应强度分别为和，其中，方向向下。用不可伸长的轻绳跨过固定轻滑轮将导轨CD段中点与质量为的重物相连，绳与CD垂直且平行于桌面。如图所示，某时刻MN、CD同时分别进入磁场区域I和Ⅱ并做匀速直线运动，MN、CD与磁场边界平行。MN的速度，CD的速度为且，MN和导轨间的动摩擦因数为0.2。重力加速度大小取，下列说法正确的是（）A.的方向向上 B.的方向向下 C. D.【参考答案】BD【名师解析】导轨的速度，因此对导体棒受力分析可知导体棒受到向右的摩擦力以及向左的安培力，摩擦力大小为导体棒的安培力大小为由左手定则可知导体棒的电流方向为，导体框受到向左的摩擦力，向右的拉力和向右的安培力，安培力大小为由左手定则可知的方向为垂直直面向里，A错误B正确；对导体棒分析，所受安培力对导体框分析，所受安培力电路中的电流为联立解得，C错误D正确。9.（2022年高考天津学业水平选择性考试）如图所示，边长为a的正方形铝框平放在光滑绝缘水平桌面上，桌面上有边界平行、宽为b且足够长的匀强磁场区域，磁场方向垂直于桌面，铝框依靠惯性滑过磁场区域，滑行过程中铝框平面始终与磁场垂直且一边与磁场边界平行，已知，在滑入和滑出磁场区域的两个过程中（）A.铝框所用时间相同 B.铝框上产生的热量相同C.铝框中的电流方向相同 D.安培力对铝框的冲量相同【参考答案】D【命题意图】本题考查线框通过磁场切割磁感线产生感应电动势和感应电流、楞次定律、安培力、冲量及其相关知识点。【名师解析】铝框进入和离开磁场过程，磁通量变化，都会产生感应电流，受向左安培力而减速，完全在磁场中运动时磁通量不变做匀速运动；可知离开磁场过程的平均速度小于进入磁场过程的平均速度，所以离开磁场过程的时间大于进入磁场过程的时间，A错误；由楞次定律可知，铝框进入磁场过程磁通量增加，感应电流为逆时针方向；离开磁场过程磁通量减小，感应电流为顺时针方向，C错误；铝框进入和离开磁场过程安培力对铝框的冲量为又得，D正确；铝框进入和离开磁场过程，铝框均做减速运动，可知铝框进入磁场过程的速度一直大于铝框离开磁场过程的速度，根据可知铝框进入磁场过程受到的安培力一直大于铝框离开磁场过程受到的安培力，故铝框进入磁场过程克服安培力做的功大于铝框离开磁场过程克服安培力做的功，即铝框进入磁场过程产生的热量大于铝框离开磁场过程产生的热量，B错误。11.（2023高考选择性考试辽宁卷）如图，两根光滑平行金属导轨固定在绝缘水平面上，左、右两侧导轨间距分别为d和2d，处于竖直向上的磁场中，磁感应强度大小分别为2B和B。已知导体棒MN的电阻为R、长度为d，导体棒PQ的电阻为2R、长度为2d，PQ的质量是MN的2倍。初始时刻两棒静止，两棒中点之间连接一压缩量为L的轻质绝缘弹簧。释放弹簧，两棒在各自磁场中运动直至停止，弹簧始终在弹性限度内。整个过程中两棒保持与导轨垂直并接触良好，导轨足够长且电阻不计。下列说法正确的足（）A.弹簧伸展过程中、回路中产生顺时针方向的电流B.PQ速率为v时，MN所受安培力大小为C.整个运动过程中，MN与PQ的路程之比为2：1D.整个运动过程中，通过MN的电荷量为【参考答案】AC【名师解析】弹簧伸展过程中，根据右手定则可知，回路中产生顺时针方向的电流，选项A正确；任意时刻，设电流为I，则PQ受安培力，方向向左；MN受安培力，方向向右，可知两棒系统受合外力为零，动量守恒，设PQ质量为2m，则MN质量为m，PQ速率为v时，则解得回路的感应电流MN所受安培力大小为，选项B错误；两棒最终停止时弹簧处于原长状态，由动量守恒可得，可得则最终MN位置向左移动PQ位置向右移动因任意时刻两棒受安培力和弹簧弹力大小都相同，设整个过程两棒受的弹力的平均值为F弹，安培力平均值F安，则整个过程根据动能定理，可得，选项C正确；两棒最后停止时，弹簧处于原长位置，此时两棒间距增加了L，由上述分析可知，MN向左位置移动，PQ位置向右移动，则，选项D错误。12．（2023高考北京卷）如图所示，光滑水平面上的正方形导线框，以某一初速度进入竖直向下的匀强磁场并最终完全穿出．线框的边长小于磁场宽度．下列说法正确的是（）A．线框进磁场的过程中电流方向为顺时针方向B．线框出磁场的过程中做匀减速直线运动C．线框在进和出的两过程中产生的焦耳热相等D．线框在进和出的两过程中通过导线横截面的电荷量相等【参考答案】D【名师解析】根据楞次定律，线框进磁场的过程中电流方向为逆时针方向，A错误；线框出磁场的过程中受到的安培力为变力，所以线框出磁场的过程中做变减速直线运动，B错误；线框在进和出的两过程中磁通量变化相同，通过线框导线的电荷量相等，克服安培力做功不同，所以产生的焦耳热不相等，D正确C错误。13．（2023高考北京卷）如图所示，L是自感系数很大、电阻很小的线圈，P、Q是两个相同的小灯泡，开始时，开关S处于闭合状态，P灯微亮，Q灯正常发光，断开开关（）A．P与Q同时熄灭B．P比Q先熄灭C．Q闪亮后再熄灭D．P闪亮后再熄灭【参考答案】D【名师解析】根据题述，开关S处于闭合状态，P灯微亮，Q灯正常发光，说明线圈L中通过的电流大于灯泡P中电流。断开开关，线圈L中产生自感电动势，与灯泡P形成闭合回路，所以P闪亮后再熄灭，Q立即熄灭，D正确ABC错误。14.（2022新高考江苏卷）如图所示，半径为r的圆形区域内有垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度B随时间t的变化关系为，、k为常量，则图中半径为R的单匝圆形线圈中产生的感应电动势大小为（）

A. B. C. D.【参考答案】A【命题意图】本题考查电磁感应及其相关知识点。【解题思路】根据磁感应强度B随时间t的变化关系为，可知磁场的变化率为根据法拉第电磁感应定律可知，选项A正确。专题28电磁感应+图像考点三年考情（2022-2024）命题趋势考点1图像信息题（5年3考）2023年高考全国乙卷和甲卷：将漆包线分别绕在几何尺寸相同的有机玻璃管和金属铝管上，漆包线的两端与电流传感器接通。两管皆竖直放置，将一很小的强磁体分别从管的上端由静止释放，给出电流图像；2022年高考福建卷：导体棒在平行导轨上切割磁感线运动，给出导体棒速度图像；2022年高考重庆卷第7题：导体棒在平行导轨上受到拉力作用，给出拉力随速度变化图像。1.电磁感应中的图像信息：主要有速度图像、力图像、电流图像、电压图像等，其中速度图像、力图像一直是考查的热点。2.电磁感应中图像选择题，题述电磁感应情景主要有：导体棒在导轨上移动切割磁感线；线框通过有界磁场区域等；供选择的图像主要为：速度图像、电流图像、电压图像、安培力图像等。考点2选择图像题（5年3考）2023年高考福建卷：导体棒在两根固定在水平面内的光滑平行金属导轨上切割磁感线运动；2024年高考辽宁卷：空间中存在水平向右的匀强磁场，一导体棒绕固定的竖直轴OP在磁场中匀速转动2022年高考河北卷：导体棒沿梯形导轨滑动，选择相关图像；考点01图像信息1.（2023年高考全国乙卷）一学生小组在探究电磁感应现象时，进行了如下比较实验。用图（a）所示的缠绕方式，将漆包线分别绕在几何尺寸相同的有机玻璃管和金属铝管上，漆包线的两端与电流传感器接通。两管皆竖直放置，将一很小的强磁体分别从管的上端由静止释放，在管内下落至管的下端。实验中电流传感器测得的两管上流过漆包线的电流I随时间t的变化分别如图（b）和图（c）所示，分析可知（）A.图（c）是用玻璃管获得的图像B.在铝管中下落，小磁体做匀变速运动C.在玻璃管中下落，小磁体受到的电磁阻力始终保持不变D.用铝管时测得的电流第一个峰到最后一个峰的时间间隔比用玻璃管时的短【参考答案】A【命题意图】本题考查电磁阻尼及其相关知识点。【解题思路】强磁体从管的上端由静止释放，铝管本身和线圈都将对强磁体产生电磁阻尼，在铝管下落，强磁体做加速度减小的加速运动，图（c）是用玻璃管获得的图像，图（b）是用铝管获得的图像，A正确B错误；在玻璃管中下落，线圈中将产生感应电流，感应电流对小磁体下落产生电磁阻力，由安培力公式可知，电磁阻力与产生的感应电流成正比，所以在玻璃管中下落，小磁体受到的电磁阻力逐渐增大，C错误；由于在铝管中下落，受到的电磁阻力大于在玻璃管中下落，所以用铝管时测得的电流第一个峰到最后一个峰的时间间隔比用玻璃管时的长，D错误。【知识拓展】电磁阻尼的实质是受到了与运动方向相反的安培力作用。2（2023高考全国甲卷）一有机玻璃管竖直放在地面上，管上有漆包线绕成的线圈，线圈的两端与电流传感器相连，线圈在玻璃管上部的5匝均匀分布，下部的3匝也均匀分布，下部相邻两匝间的距离大于上部相邻两匝间的距离。如图（a）所示。现让一个很小的强磁体在玻璃管内沿轴线从上端口由静止下落，电流传感器测得线圈中电流I随时间t变化如图（b）所示。则A.小磁体在玻璃管内下降的速度越来越快B.下落过程中，小磁体的N极、S极上下颠倒了8次C.下落过程中，小磁体受到的电磁阻力始终保持不变D.与上部相比，小磁体通过线圈下部的过程中，磁通量变化率的最大值更大【参考答案】AD【命题意图】本题考查法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、电磁阻尼、对电流I随时间t变化图像的理解及其相关知识点。【解题思路】由图（b）可知，强磁体通过每匝线圈时产生的感应电流最大值逐渐增大，根据法拉第电磁感应定律和闭合电路欧姆定律可知，小磁体通过每匝线圈时磁通量变化率越来越大，即小磁体在玻璃管内下降的速度越来越快，A正确；下落过程中，小磁体的N极、S极上下没有颠倒，B错误；小磁体下落过程中受到的电磁阻力实质就是安培力，根据安培力公式可知，下落过程中，小磁体受到的电磁阻力越来越大，C错误；与上部相比，小磁体通过线圈下部的过程中，磁通量变化率的最大值更大，D正确。3．（2022年高考重庆卷第7题）如图1所示，光滑的平行导电轨道水平固定在桌面上，轨道间连接一可变电阻，导体杆与轨道垂直并接触良好（不计杆和轨道的电阻），整个装置处在垂直于轨道平面向上的匀强磁场中。杆在水平向右的拉力作用下先后两次都由静止开始做匀加速直线运动，两次运动中拉力大小与速率的关系如图2所示。其中，第一次对应直线①，初始拉力大小为，改变电阻阻值和磁感应强度大小后，第二次对应直线②，初始拉力大小为，两直线交点的纵坐标为。若第一次和第二次运动中的磁感应强度大小之比为k、电阻的阻值之比为m、杆从静止开始运动相同位移的时间之比为n，则k、m、n可能为（）A．B．C．D．【参考答案】C【名师解析】由题意，杆在水平向右的拉力作用下先后两次都由静止开始做匀加速直线运动，则在v=0时分别有，=ma1，2=ma2，设第一次和第二次运动中，杆从静止开始运动相同位移的时间分别为t1和t2，则有x=a1t12，x=a2t22，t1׃t2=n联立解得：n=第一次和第二次运动中，所受安培力FA=BIL=,根据牛顿第二定律，F-FA=ma，即F=ma+由此可知，拉力大小F与速率v的关系图像斜率为，由第一次和第二次运动F与速率v的关系图像斜率之比为2׃1，可得=2，即=2，可以取k2=6，m=3，所以选项C正确。4.（2022年福建高考）如图（a），一倾角为的绝缘光滑斜面固定在水平地面上，其顶端与两根相距为L的水平光滑平行金属导轨相连；导轨处于一竖直向下的匀强磁场中，其末端装有挡板M、N．两根平行金属棒G、H垂直导轨放置，G的中心用一不可伸长绝缘细绳通过轻质定滑轮与斜面底端的物块A相连；初始时刻绳子处于拉紧状态并与G垂直，滑轮左侧细绳与斜面平行，右侧与水平面平行．从开始，H在水平向右拉力作用下向右运动；时，H与挡板M、N相碰后立即被锁定．G在后的速度一时间图线如图（b）所示，其中段为直线．已知：磁感应强度大小，，G、H和A的质量均为，G、H的电阻均为；导轨电阻、细绳与滑轮的摩擦力均忽略不计；H与挡板碰撞时间极短；整个运动过程A未与滑轮相碰，两金属棒始终与导轨垂直且接触良好：，，重力加速度大小取，图（b）中e为自然常数，．求：（1）在时间段内，棒G的加速度大小和细绳对A的拉力大小；（2）时，棒H上拉力的瞬时功率；（3）在时间段内，棒G滑行的距离．【参考答案】（1）；；（2）；（3）【命题意图】此题考查电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、安培力。对速度图像的理解、牛顿运动定律及其相关知识点。【名师解析】（1）由图像可得在内，棒G做匀加速运动，其加速度为依题意物块A的加速度也为，由牛顿第二定律可得解得细绳受到拉力（2）由法拉第电磁感应定律与闭合电路欧姆定律推导出“双棒”回路中的电流为由牛顿运动定律和安培力公式有由于在内棒G做匀加速运动，回路中电流恒定为，两棒速度差为保持不变，这说明两棒加速度相同且均为a；对棒H由牛顿第二定律可求得其受到水平向右拉力由图像可知时，棒G的速度为此刻棒H的速度为其水平向右拉力的功率．（3）棒H停止后，回路中电流发生突变，棒G受到安培力大小和方向都发生变化，棒G是否还拉着物块A一起做减速运动需要通过计算判断，假设绳子立刻松弛无拉力，经过计算棒G加速度为物块A加速度为说明棒H停止后绳子松弛，物块A做加速度大小为的匀减速运动，棒G做加速度越来越小的减速运动；由动量定理、法拉第电磁感应定律和闭合电路欧姆定律可以求得，在内棒G滑行的距离这段时间内物块A速度始终大于棒G滑行速度，绳子始终松弛。考点02选择图像1.（2023学业水平等级考试上海卷）如图所示，左侧连接有电阻R的光滑平行导轨处于垂直纸面向里的匀强磁场中，一金属棒置于导轨上，对其施加外力使其运动，所受安培力变化如图所示，取向右为正方向，则外力随时间变化的图像正确的是【参考答案】C【名师解析】对照安培力随时间变化图像可知，金属棒做匀变速直线运动，t0时刻速度减小到零，设加速度大小为a，所受安培力先向左后向右，金属棒速度方向先向右后向左。金属棒在匀强磁场中做切割磁感线运动，产生感应电动势和感应电流，I=BLv/R，v=v0-at。所受安培力FA=BIL=-=-=-F0+，安培力随时间变化图像中。根据牛顿第二定律，F+FA=-ma，解得F=-ma+=F0-ma-，对照各个选项图，可知C正确。2.（2023年高考福建卷）如图，M、N是两根固定在水平面内的光滑平行金属导轨，导轨足够长且电阻可忽略不计；导轨间有一垂直于水平面向下的匀强磁场，其左边界垂直于导轨；阻值恒定的两均匀金属棒a、b均垂直于导轨放置，b始终固定。a以一定初速度进入磁场，此后运动过程中始终与导轨垂直且接触良好，并与b不相碰。以O为坐标原点，水平向右为正方向建立轴坐标；在运动过程中，a的速度记为v，a克服安培力做功的功率记为P。下列v或P随x变化的图像中，可能正确的是（）A. B.C. D.【参考答案】A【名师解析】设导轨间磁场磁感应强度为B，导轨间距为L，金属棒总电阻为R，由题意导体棒a进入磁场后受到水平向左的安培力作用，做减速运动，根据动量定理有根据，，可得又因为联立可得根据表达式可知v与x成一次函数关系，故A正确，B错误；a克服安培力做功的功率为故图像为开口向上的抛物线，由于F和v都在减小，故P在减小,故CD错误。3.（2024年高考辽宁卷）如图，空间中存在水平向右的匀强磁场，一导体棒绕固定的竖直轴OP在磁场中匀速转动，且始终平行于OP。导体棒两端的电势差